数学教案用计算器求立方根八年级数学教案模板.docx
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数学教案用计算器求立方根八年级数学教案模板
数学教案－用计算器求立方根_八年级数学教案_模板
一．教学目标 1.会用计算器求数的立方根.
2.通过用计算器求立方根,培养学生的类比思想，提高运算能力；
3.利用计算器求立方根，使学生进一步领会数学的转化思想；
4.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习、探索知识的兴趣。
二．教学重点与难点
教学重点：
用计算器求一个数的立方根的程序
教学难点：
准确的用计算器求一个数的立方根
三．教学方法
启发式
四．教学手段
计算器，实物投影仪
五．教学过程（）
前面我们学习了用计算器求一个数的平方根，现在我们回忆一下计算器的使用方法.如何利用计算器求一个数的平方根?
操作步骤?
练习：
求下列各数的平方根：
（1）13；
（2）23.45
在初一学习了用计算器求一个数的平方或立方的方法？
（由学生回答操作过程，并对比两者的差别与联系）
对于用计算器求一个数的平方根的方法我们已经熟悉了，那么如何用计算器器其一个数的立方根？
与求平方根有何区别和练习？
对于求立方根和平方根的操作过程基本相同，主要差别是在开方的次数上，因此要注意其立方根时开方数是3。
例1.用计算器求
分析：
求解时要用到上方的键，因此要用到“2F”功能键转换。
解：
用计算器求的步骤如下：
=5
小结：
从这道题刻一个观察出用计算器求立方根和平方根十分类似，区别是在倒数第二步的按键将改为改为，只是次数不同。
例2．用计算器求
解：
用计算器求的步骤如下：
≈12.26
小结：
由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。
练习：
求下列各式的值
（1）;
（2）; （3）; （4）
（5） （6） （7）
（8） （9） （10）
例3．求下列各式中x的值（精确到0.01）
（1）
解：
用计算器求的值：
（2）
解：
用计算器求的值：
六．总结
今天学习了用计算器求一个数的立方根，求立方根的方法与平方根的方法类似，但要注意开方次数。
做题要细心仔细，严格按照步骤操作。
七．作业
A组1、2、3
八．板书
石佛镇素质教育研讨会
教研课
教案设计
教者：
龙秀明
教学课题：
合比性质和等比性质
教学目标：
1、掌握合比性质的等比性质，并会用它们进行简单的比例变形
2、会将合比性质、等比性质用于比例线段。
3、提高学生类比联想、推广命题的能力。
教学重、难点：
熟练地、灵活地运用合比性质与等比性质。
课前准备：
小黑板、幻灯机及幻灯片。
教学过程（）：
一、复习引入：
我们在前边学习了线段的比，比例的有关概念及性质，那么请同学们回忆
1、什么叫线段的比？
2、什么叫成比例线段？
我们还学习了比例的基本性质，那么，除此之外，比例还有一些什么性质呢？
这就是本节课我们将要研究的比例的合比性质与等比性质。
（出示课题：
合比性质与等比性质）
那么，通过本节课的学习我们要达到一个什么样的要求呢？
（出示小黑板）看学习目标1、2，（全班同学齐读）
下边请同学们再回忆，我们在上一章学习的平等线等分线段定理是如何叙述的？
（抽同学回答）
请看幻灯（投影显示）
二、（用特殊化方法）探索合比性质。
1、复习，已知：
一组平行线在直线l上截得的线段AB=BC=CD=DE=EF则由平行线等分线段定理可得一个结论:
即A´B´=B´C´=C´D´=D´E´=E´F´。
2、将上述结论改写成比例式，由此猜想得出结论，引导学生思考：
如果设在l上截得的每一份为k，问AD=？
DF=？
？
又设在l1上截得的一等份为m，问A´D´=？
D´F´=？
？
观察以上分析，可得出一个什么样的结论？
又观察与有什么关系？
对于一般的比例
式都有这一个关系吗？
请猜一猜。
猜想：
学生口述（同学间可相互讨论、研究）
教师根据学生口述、写出：
如果
3、证明猜想，得出合比性质，
我们这个猜想，是否正确呢？
（1）启发学生观察，已知与未知的关系，寻找证明思路，证法一：
（设比法）
设
∵
∴
证法二、（利用等比性质2）
∵ ∴ ∴
（2）类比联想，得到分比性质。
如果
学生自由讨论，可仿上边自己证明结论。
在今后，这两种情形都叫合比性质，即
如果
（3）理解合比性质的内容，师生一起用文字语言叙述。
4、类比联想，将合比性质推广。
在合比性质的表达式中，
（1）比例的二、四项保持不变，
（2）比例的前后磺对应求和或差，作为新比例式的第一、三比例项。
由此，可作出以下类比联想，并使用比例的基本性质进行证明。
猜想一，（教师引导） 如果
二 …… 如果
三 …… 如果等等。
对这几个猜想出来的问题，其基本思考方法有两种：
（1）通过一定的方法，将它们变形利用合比性质的结果，证明时，可灵活运用以下变形方法。
①同时交换比例的内或外项，（更比）
如果
②同时交换比例的前后项，（反比）
如果
比如证明猜想三，如果
（2）对原合比性质的证明方法进行类比、联想来进行证明（设比法）
三、利用合比性质来证明等比性质的特例，并推广。
1、练习（投影显示）
证明：
2、观察上述练习的两个结论，并对一般情况作出猜想，对练习中相等的比值的比个数进行推广。
如果
3、利用设比法进行证明，得出等比性质，同学们自己练习，后与教材P20对比。
4、强调证明方法“设比法”。
设几个相等的比值为k，用它们表示出每个比的前项（或后项）利用代数运算证明比例问题，这种思想方法在比例问题中经常用到。
四、简单运用（出示小黑板）
（1）已知：
，
（2）已知：
（3）已知：
=
注意：
①合比性质与等比性质的证明方法和结论都很重要，都可用来证明有关比例式的问题。
如第三题一问
解法1、
解法2、
第二问可用解法2。
②还常以另一种形式出现，即x:
y:
z=4:
3:
6但此时不能设。
五、师生共同小结，看书完成P203练习
1、合比性质，等比性质及常用变形，尤其注意等比性质的使用条件。
2、证明两个性质时所用到的“设比法”的证明方法。
3、类比联想，推广命题，由特殊到一般，再进行证明的方法。
六、练习：
（1）已知求的值；
（2）已知求的值；
（3）已知求的值；
（4）已知试求的值。
由（4）题思考通过作第（4）题得出结论，结合前边所学内容猜想，你能得出什么结论，并试证之。
板书设计：
合比性质与等比性质
1、合比性质：
2、等比性质：
小黑板①②③
内容 内容 小结1、
证明：
证明：
2、
推广① 推广
②
一、教材分析
A、教材的地位与作用：
①本节教材是初三代数第十四章统计初步第二节，它是上节平均数的延续。
平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。
本节教学使学生进一步体会用样本估计总体的统计思想方法，形成运用数学知识解决简单应用问题的能力。
学好本节课，也将为本章后继内容的学习打下良好的基础。
②本节内容在中考命题中也占有重要地位，如：
2003年河南中考选择题16题．2000年河南中考选择题19题，1997年河南中考选择题3题，1996年河南中考填空题9题。
“2000一高英才杯”选择题3题。
B．教学目标
1、知识目标：
①使学生理解众数与中位数的意义。
②会求一组数据的众数和中位数。
2、能力目标：
培养学生的观察能力、计算能力。
3、德育目标：
①培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。
②渗透数学知识来源于生活，反过来又服务于生活的思想。
C、重点·难点·疑点
1．教学重点：
定义的理解及求一组数据的众数与中位数。
2．教学难点：
①平均数、众数、中位数这三数之间的区别与联系。
②偶数个数据的中位数的求法。
3．教学疑点：
学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数。
二、教法设计
问题情景教学法
三、教学过程
【引导回顾搭建桥梁】
①怎样求一组数据的平均数？
②平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？
这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数——众数和中位数。
14.2众数与中位数（课件）
【创设情境探究新知】
问题情景一：
一家童鞋店在一段时间内销售了某种童鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:
鞋的尺码（单位：
厘米）
18
19
20
21
21.5
22
22.5
销售量（单位：
双）
1
2
5
11
7
3
1
在这个问题里，如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？
问题情景二：
某面包房，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：
面包种类
奶油
巧克力
豆沙
香稻
三色
椰茸
销售量（单位：
个）
10
15
25
5
15
30
在这个问题中，如果你是店主，你最关心的是什么？
定义：
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
同时要强调众数的功能，即“当一组数据中不少数据多次重复出现时，常用众数来描述这组数据的集中趋势”。
注意：
①．众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。
例如：
问题一中众数是（21厘米），不要把21厘米的鞋的销售量11当作所求的众数。
②一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。
例1、在一次英语口试中，20名学生的得分如下：
70 80 100 60 80 70 90 50 80 70
80 70 90 80 90 80 70 90 60 80
求这次英语口试中学生得分的众数．
请用观察法找出这组数据中哪些数据出现的频数较多，从而进一步找出它的众数；也可仿照问题一画表格找出众数。
强调一下这个结论反映了得80分的学生最多。
问题情景三：
在初三数学竞赛中，我班其中5名学生的成绩从低分到高分排列名次是：
55 57 61 62 98，其中哪一个数据能用来描述这组数据的集中趋势？
观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大。
这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响。
中位数定义：
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
注意：
1．求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中
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