万以内数的大小比较.docx
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万以内数的大小比较
“万以内数的大小比较”
课堂实录
黄爱华老师执教的三年级“万以内数的大小比较”，匠心独运，妙趣横生，颇有特色。
是一节在国内很有影响的经典课例。
黄老师敢于放手，给学生活动提供了充足的时间和空间。
学生在黄老师的游戏规则的变化过程中自主探索，积极参与，自主建构，主动体验。
整节课按“生活实例引入——提出游戏规则——游戏体验、辨析——数学概括——深化认识——拓展提高”这样的探究式的教学模式展开。
教师精心设计游戏的过程，注重学生的理性思辨，充分体现了以游戏促进学生自主发展的活动教学思想，学生在活动中发现问题并在活动中积极探索，在活动中自主建构。
课堂上，黄老师以精巧的设计、亲切的教态、幽默的语言让所有学生情绪高涨，跃跃欲试。
全场的老师好像不是在听课，象在和孩子们一样玩游戏，完全融入课堂，很多老师几次站起来。
课结束后，整个会场响起了热烈的掌声。
听黄爱华老师的课是一种享受，听黄老师的课就感觉到课堂教学是一门艺术。
一、情境导入，引入比较
师：
课前我们玩了个游戏（相反游戏），同学们也听老师介绍了，这会儿大家都应该认识我了么？
生：
认识。
师：
再看看认识了没有？
生：
认识。
师：
哪天在大街上见到了我，会跟我打招呼吗？
生：
会。
师：
会的，好。
看屏幕：
（出示照片）这是谁？
生：
老师。
师：
老师，黄老师，对吧？
黄老师在干嘛呢？
生：
（下面有人回答）爬山。
师：
这是今年的暑假黄老师登山的时候所拍下的一张照片。
那么黄老师登上的是哪一座山呢？
我给几个条件，你们来猜！
黄老师登上的是咱们国家非常有名的五岳中的一座。
（稍作停顿，下面的学生在小声讨论）
师：
这座山不好爬呀！
它的海拔两千多米呀！
（学生如有所悟，开始有人举手向回答。
老师继续提示，没有马上让学生回答）
师：
我后来经过比较发现，这是咱们国家五岳当中最高的那一座呀。
（学生大部分人举起了手。
老师指名）
生：
是西岳华山。
师：
为什么？
生：
因为华山是五岳中最高的那一座，它的海拔有2160米。
师：
噢！
那是不是西岳华山呢？
这是黄老师登顶后拍下的一张照片，旁边有一个牌子，是金庸题写的，繁体字蛮难认的，叫“华山论剑台”。
同学们，刚才我们谈的一个话题，是黄老师登山的事情。
我们要知道那一座山，就会对对这几座山的海拔高度进行一些分析，进行一些比较。
其实在日常生活中我们经常会对数进行大小的比较，所以黄老师和今天同学们一起来学习“数的大小比较”。
（出示课题：
数的大小比较）
二、自主探索，在游戏中比较
师：
“数的大小比较”，对我们三年级的小朋友来说，现在研究的数有多大了？
生：
万以内。
师：
好。
这节课我们就专门来研究万以内数的比较。
那么接下来比较的方法是黄老师讲给你们听，还是同学们和老师一起来玩游戏？
生：
玩游戏……
师：
在数学课上玩游戏，同学们要答应我要思考数学问题。
好不好？
生：
好……
师：
那么思考什么样的数学问题呢？
你能提出来这节课我们需要解决的问题吗?
生：
我们要学习比较数的大小的方法。
师：
说得真好。
这位同学能够主动提出我们学数学的过程当中需要研究的问题，非常的了不起。
还有谁，还有什么问题要提？
生：
怎么比，怎么判断他们的大小？
师：
到底怎么比，这个比的过程是怎么样的？
有没有非常简便的方法一眼就能看出大和小呢？
好！
我们就有了两个问题：
第一，比较的方法。
第二，有没有简便的方法来比较？
师：
你们喜欢拿很多数比，还是用生活事例中的数量来比？
生：
生活当中。
师：
这样比较好，我们既长了识见，又学了数学。
师：
黄老师决定我们现在就玩游戏。
那么这个游戏怎么玩？
大家看（指黑板上的写着数位表牌子）这里有两个牌子，是我们玩游戏的道具。
还有两个袋子，里面放的都是数字卡片。
接下来我们看玩游戏的规则：
（多媒体出示）这规则很重要。
我们要把同学分成两个队，以中间为分界线，这两组是一个队，这边同学时令为一个队，好不好？
生：
（响亮地）好。
师：
每个队都应该有个名字，我想把一个队叫做黄河队，哪边愿意？
（生举手）好，这边的同学就叫黄河队！
那么这一边的同学就叫长江队。
师：
咱们再来看规则，不要读出声音用眼睛看。
（屏幕显示）
游戏规则：
1．每次两队各派一个代表来抽签。
2．第一次抽到的数字就放在个位上，第二次抽到的数字放在十位上，第三次抽到的数字放在百位上……
3．哪一队抽到的数字组成的四位数大，那一队获胜。
4．能确定胜负时，本轮比赛结束。
生：
（有些反应比较快的学生若有所悟）噢！
我知道了！
师：
省略号的意思也能看懂吗？
生：
能！
（稍作停顿之后……请每队推选一名学生上台）
师：
这个袋子是你们黄河队的，这个袋子就是你们长江队的。
我提个要求：
我叫你们抽，你们才能手伸进去抽。
我没叫你抽的时候，手不要放进去；不要用眼睛看，不要抬起来。
好吗？
师：
第一张开始。
（两位学生同时开始抽数字卡片，并把卡片放在数位表上）
长江队黄河队
千 百 十 个千 百 十 个
97
师：
长江队这位同学多厉害，一下子就抽到张“9”。
（长江队有学生说“不好！
”）
师：
不好！
（故作糊涂）为什么说不好？
有学生马上站起来回答：
因为他抽出来的数最大。
师：
人家好不容易抽出来张“9”，你还要说人家“不好”？
（学生议论纷纷）
师：
你们有什么话想说？
（指一名学生）
生：
我认为，长江队和我们黄河队每个袋子里面只有一个最大的数字，抽了最大的数字，他们剩下的数字就会小，组成的数就比我们小了。
师：
你还挺理解他们。
其实，同学们就是想为他们问一下老师，袋子里都有些什么样的数字？
要不要我告诉你们？
生：
要。
师：
每个袋子里的数字卡片有0、有1、有2，一直到9，一共有两套。
所以你不要以为你抽9不好啊，抽9啊，在某种情况下，它也是有用的啊。
（学生在下面又有讨论）你站起来说。
生：
当千位上一样，百位上、十位上的数字都一样的时候，就只能看个位上的数字了。
师：
（对着长江队）你瞧，黄河队的同学多好，他们会帮着你们想问题了。
当千位、白位、十位上都一样的时候，不就看个位了吗？
当然，千位、百位、十位都一样的情况，可能性不是很大。
要不要看第二张？
生（大声齐说）：
要！
两位同学抽出第二张卡片。
长江队黄河队
千 百 十 个千 百 十 个
3 957
（有些学生欢呼，有的在讨论）
师：
（对着长江队的同学）你抽到了几？
生：
3。
师：
高兴吗？
生：
（想了一会儿，回答）高兴。
师：
为什么高兴？
生：
比抽1要好。
师：
现在的两个数来看看，人家是57，你是多少？
生：
39。
师：
我们现在的抽到的数字和刚刚不一样了。
刚才的9表示9个1，7表示7个1。
现在的3和5放在十位上，3变成了3个十了，5变成了5个十了。
好！
开始抽第三张。
长江队黄河队
千 百 十 个千 百 十 个
93 9157
（学生发出了笑声和欢呼声）
师：
我说有两套吧！
（指抽到9的同学）你有什么话想说？
有没有信心赢他们？
生：
（看着老师，没有回答）
师：
黄河队有没有信心赢？
（黄河队同学）：
有。
师：
只要怎么样我们就会赢？
生：
假如我们的千位抽到9，我们就赢他们了。
师：
也就是说假如你们千位抽到的是9，他们还要不要抽了？
学生七嘴八舌：
不要。
师：
看来，第4张卡片显得尤为重要，是不是？
生：
对。
师：
既然这么重要，你们两个同学先后来抽，你们两个谁来？
两个同学你看看我，我看看你。
谁也不决定。
师：
剪刀、石头、布，谁赢谁决定谁先抽！
（学生划拳，指赢的同学）你决定。
生：
（想了一想）他先抽。
（学生情绪激动）
（不巧，黄河队抽了个1）
（学生们叫了起来，有喜悦，有泄气的）
师：
这个同学真是了不起，一个袋子里有两个1，他都抽出来了。
你们认为在这种情况下，黄河队一定输了吗？
生1：
不一定。
因为你们有可能抽到0，你们是三位数，我们是四位数，所以我们还是赢的。
师：
是啊，三位数有四位数大吗？
没有啊！
生2：
如果千位上抽到0，要重抽，因为规则说要比四位数。
师：
你真厉害！
他说，如果千位上抽到0是要重抽的，因为规则规定抽到的数字要组成四位数的，有道理，这么说他们好像已经赢了哦！
生：
（齐说）对。
生：
因为我们百位上是1，它们百位上是最大的数9。
所以我们输了。
师：
（对着黄河队）就算千位上都一样，你有1个千，我也有1个千，但是他们的百位上是9呢！
那还要不要再抽下去？
生：
不要。
师：
为了便于我们进行比较，还是把最后一个数字抽出来。
你就放心抽吧！
（学生抽到了2）
（长江队的同学庆祝胜利）
师：
请大家打开课堂练习本，我们要把这轮比赛的结果记录下来。
中间写什么符号啊？
生：
大于。
（师板书）
师：
刚刚我们研究到就算我们长江队千位抽了个1，就变成了1939和1159，也是长江队赢。
这道题也请大家写下来。
师：
继续玩的游戏，规则有一点变化。
（多媒体展示，学生看）
1．每次两队各派一个代表来抽签。
2．第一次抽到的数字放在千位上，第二次抽到的数字放在百位上，第三次抽到的数字放在十位上……
3．哪一队抽到的数字组成的四位数大，那一队获胜。
4．能确定胜负时，本轮比赛结束。
（学生看完之后下面有了想表达的欲望）
师：
都怎么啦？
你说什么啊？
生1：
一次就能决胜负了。
师：
一次就能决胜负啦？
生2：
字，如果不一样大，就有可能一次就决胜负了；但是如果相同，我们还得看第二次抽到的数字，还要往后看。
不一样的话，才能决定。
师：
如果百位还一样呢？
生2：
看十位。
师：
如果十位还一样呢？
生2：
看个位。
师：
如果个位还一样呢？
生2：
那就相等。
师：
非常好！
一次就能决胜负，是在两个数字不一样的情况下。
我赞成你的观点。
师：
这个规则看懂了！
我们请两位同学，这个同学坐得多好啊！
请你。
这边呢，请你。
（下面的学生在喊加油）
师：
（对黄河队的抽签同学）你有压力吗？
生：
有点儿。
师：
为什么？
生：
因为刚才我们输了。
师：
好，开始！
（下面加油声马上响起，两学生抽出4和1）
长江队黄河队
千 百 十 个千 百 十 个
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师：
黄河队的同学在怀疑这个袋子里是不是放了很多个1啊！
怎么又抽了个1？
要不要继续？
（学生有的说“要”，有的说“不要”）
师：
到底要不要？
生：
一千里最大的四位数，也没有比四千再大的了。
师：
你说的具体一点。
什么一千里面最大的？
一千多？
生：
一千多就像我们说的1989，他们抽到四千零几的话，我们也比不过。
师：
你举的例子干嘛说1989，不说1998？
生：
那就说1998。
师：
一个袋子里只能有两个9嘛，说得有道理。
那就算我们抽到1998，也……
生：
因为千位比我们大。
只要看千位上的情况就行了。
师：
因为他的千位比我们大呀，他已经有四千了，我们再怎么说也不够两千。
（对黄河队的同学）你同意吗？
那叫他们两位怎么办？
（学生说回座位）
师：
那这个记录没办法做，两个数字卡片怎么做记录啊？
写4大于1吗？
（学生反对。
有些学生在讨论）
师：
怎么写啊？
生：
先在千位上写上数字，百位、十位、个位上都没有我们就写0。
师：
是不是只有写0的时候，4千多才大于1千多？
学生齐声回答：
不是。
师：
假如其它几个数位上不是0……你站起来说。
生：
无论什么数字都会大于。
师：
（对黄河队）后面三位
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