秋五年级数学上册 第五单元 多边形面积的计算教案 西师大版.docx

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秋五年级数学上册第五单元多边形面积的计算教案西师大版

第五单元多边形面积的计算

第一课时

【教学内容】

教科书第79~80页例1、例2，课堂活动第1题，练习十九第1，2，3题。

【教学目标】

1.利用方格纸或割补等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这个公式计算图形面积。

2.能主动应用原来掌握的相关知识探索新知识，在主动探索知识的过程中获得成功体验。

3.在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维的能力。

【教具学具】

教师准备图片、长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等教具，学生准备长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等学具。

【教学过程】

一、创设情景，激发学生的学习兴趣

教师：

这是小华、小红和小青家种白菜占地的面积（出示下图），当然，这些土地的面积都是按相同的比例缩小了的。

你能直接判断哪一家种白菜的土地的面积大一些吗？

引导学生说出小华家的白菜地大一些。

教师：

用小红家的白菜地和小青家的白菜地比，哪块地大一些呢？

引导学生说出这两块地的大小比较接近，不能用观察的方法直接判断地的大小。

教师：

我们怎么来比较这两块地的大小呢？

对了，有同学提出把两块地的面积算出来就能比较这两块地的大小了。

如果老师告诉你这两块地的一些数据（在图中添上数据），你能算出这两块地的面积吗？

教师：

为什么呢？

教师：

这节课我们就来研究平行四边形的面积。

（板书课题）

2、进行新课

1.教学例1，

探讨平行四边形面积的计算公式

教师：

刚才同学们说都会计算长方形的面积，能说一说长方形的面积计算公式是怎样的吗？

（板书：

长方形的面积=长×宽）

教师：

这儿老师有一个设想，如果把这块平行四边形的地变成长方形以后，你能算出它的面积吗？

教师：

问题在于平行四边形能变成长方形吗？

为了弄清这个问题，同学们可以用你们准备的方格纸、长方形纸片、平行四边形纸片和剪刀等试一试，看平行四边形能不能转化成长方形。

学生操作，教师作必要的指导。

教师：

转化成功了吗？

说一说你们是怎样转化的？

引导学生说出转化过程，要求学生边用学具演示边说是怎样转化的。

学生说出一种转化方法后，可以用“还有和他不一样的转化方法吗”的问话，引导学生说出多种转化方法。

学生的转化方法可能有以下几种。

方法一：

把平行四边形放在方格纸上，发现方格纸的一边多出1个三角形，另一边少了1个三角形，如果把左边这个三角形剪下来放在右边，就刚好拼成1个长方形。

方法二：

把长方形和平行四边形重叠起来，发现平行四边形和这个长方形比，一边多了1个小三角形，一边少了1个小三角形，把这个小三角形剪下来拼在另一端后，就成为一个长方形。

……

教师：

观察一下，拼成的长方形和原来的平行四边形比，面积大小发生变化没有？

你怎样知道它的面积的大小没有变？

引导学生说出拼成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等，因为面的大小没有改变。

随学生的回答，教师直观地在黑板上演示平行四边形转化成长方形的过程，让学生发现面的大小没有改变。

教师：

请同学们再思考这样两个问题，第1个问题是长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？

第2个问题是你能用长方形面积计算公式推导出平行四边形面积计算公式吗？

学生小组讨论后抽学生边演示边回答：

平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等。

教师用重叠和平移的方式演示，让学生确信“平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等”这个结论，在此基础上，作如下板书：

长方形的长=平行四边形的底长方形的宽=平行四边形的高

长方形的面积=长×宽

再引导学生推导出：

平行四边形的面积=底×高。

教师：

请大家用这个公式计算出小青家白菜地的面积，你发现了什么？

学生用6×4算出小青家地的面积是24m2后，发现小青家的地和小红家的地同样大。

2.教学例2和试一试

（出示教科书第80页例2）

教师：

同学们能用平行四边形面积计算公式计算出这两个平行四边形的面积吗？

想想在计算面积前先要知道什么？

教师：

能说出这两个图形的底和高吗？

你是怎样知道的？

学生说图形的底和高。

教师：

请同学们分别计算出这两个图形的面积。

学生计算后汇报，要求学生说一说自己是怎样计算的。

教师：

同学们计算的结果正确吗？

可以用数方格的方法检验一下。

同学们用数方格的方法数出这两个图形的面积分别是多少呢？

（学生回答略）与计算出的结果是一样的吗？

（学生：

是一样的）说明我们总结出的平行四边形的面积计算公式是正确的。

三、巩固练习

（1）指导学生讨论课堂活动第1题，要求学生先判断哪个图形能拼成正方形，并说一说自己的想法，然后指导学生做一做，看自己的猜想对不对。

（2）独立完成练习十九第1题，抽学生汇报结果，并说一说自己是怎样算的。

四、课堂小结

五、课堂作业

练习十九第2，3题。

第二课时

【教学内容】

教科书第82~83页例1、例2，课堂活动第2题，练习二十第1~6题。

【教学目标】

1.能应用三角形面积计算公式解决生活中有关三角形面积计算的简单问题，巩固学生所学知识，发展学生的应用意识。

2.在解决问题的过程中体会所学知识与现实生活的紧密联系，从中获得价值体验。

【教具学具】

教师准备多媒体课件、视频展示台；学生准备七巧板、方格纸。

【教学过程】

一、复习引入

求下面图形的面积。

学生解答后，抽学生的答案在视频展示台上展示，并要求学生说一说自己是怎样算的。

（板书课题）

二、进行新课

1.教学课堂活动第2题

教师：

请同学们拿出自己的七巧板，在七巧板中找出三角形并计算出这个三角形的面积?

学生计算后汇报，教师引导学生重点汇报这样几个问题：

（1）在计算这个三角形面积之前，先要做一项什么工作？

（测量三角形的底和高）

（2）为什么要先测量三角形的底和高呢？

（因为三角形面积是用底乘高除以2来算，要先知道底和高，才能算出这个三角形的面积）

（3）说一说你是怎样测量三角形的底和高的。

（重点让学生说怎样找三角形底边对应的高）

（4）怎样用面积计算公式计算这个三角形的面积？

（5）把这个三角形放在方格纸上数一数，看它的面积是多少？

和计算出来的面积是一样的吗？

指导学生完成练习二十第3题，完成后集体订正。

3.教学例2

（多媒体课件出示例2）

教师：

这道题有两个问题，我们先来分析第1个问题。

要求做200面这样的小红旗至少需要多大面积的红纸，你觉得应该怎样想？

引导学生说出要先求出做1面小红旗需要多大的红纸，再求做200面小红旗需要多大的红纸。

教师：

同学们可以按这个思路把这个问题解答出来。

学生完成后，集体订正。

教师：

这里老师有一个问题，是不是给你一张不管是什么形状的面积是0.144m2的红纸，就能做出200面这样的小红旗呢？

引导学生思考，这里算出的0.144m2是做200面小红旗至少需要的红纸，也就是要求一点也不浪费才能做成这样的200面小红旗。

使学生理解如果长和宽不刚好是小红旗底和高的整倍数，就可能出现浪费，这样0.144m2的红纸就不能做成200面小红旗了。

教师：

结合同学们刚才的分析，我们来解答第2个问题，要求长0.9m、宽0.64m的长方形纸大约能做多少面这样的小红旗，小组讨论一下，解答这个问题需要注意哪些问题？

引导学生讨论出要注意的问题是：

（1）注意长方形纸的长和宽是不是三角形底和高的整倍数。

（2）注意这道题的基本的解题思路是长方形

纸的面积包含多少个小红旗的面积。

教师：

下面请同学们按刚才我们分析的解题思路算出大约能做多少面这样的小红旗。

学生计算后，集体订正答案。

三、课堂小结

四、课堂作业

练习二十第1~6题。

第三课时

【教学内容】

教科书第85~86页例1课堂活动和练习二十一第1~2题。

【教学目标】

1.运用已有经验推导出梯形的面积计算公式，并能应用这个公式解决生活中的简单问题。

2.培养学生的动手操作能力和初步的逻辑思维能力，发展学生的创新意识。

3.在探究过程中让学生获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。

【教具学具】

教师准备多媒体课件，视频展示台。

每个学生准备一把剪刀和若干形状大小相同的梯形。

【教学过程】

一、复习准备

教师：

（多媒体演示）你会计算下面哪些图形的面积?

把你会计算面积的图形的面积计算出来。

学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出，让学生说一说自己是用哪个面积公式计算的。

教师：

是呀，同学们掌握了一些平面图形的面积计算公式以后，就可以应用这些公式又快又对地计算出这些图形的面积了。

但是老师在这里出示了5个图形，同学们计算了4个图形的面积，还有哪个图形的面积没有计算呢？

教师：

这节课我们就来研究梯形面积的计算。

（板书课题）

二、进行新课

1.教学例1

教师：

同学们通过平行四边形面积公式和三角形面积公式的探讨，已经掌握了一些推导面积计算公式的方法了，你会利用你手中的梯形学具和一些工具，探讨梯形的面积计算公式吗？

学生先独立思考，再把自己思考的结果进行小组交流，然后请学生在视频展示台上边操作边汇报自己的想法。

学生1：

我是用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如图所示），平行四边形的底等于梯形的“上底+下底”，平行四边形的高就是梯形的高，平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

教师：

同学们对这个同学推导的这个梯形面积公式有什么不清楚的地方吗？

有什么问题可以向这个同学提问。

这里如果其他的同学有问题，就可以通过提问的方式，加深学生对梯形面积公式的理解，如果学生提不出问题，教师可以像下面这样组织教学。

教师：

这里老师有一个问题，你为什么要用“上底+下底”呢？

教师：

为什么要除以2呢？

教师：

你是用了前面推导面积公式的哪种学习方法呢？

学生1：

把没有学过面积计算公式的图形转化成学过面积计算公式的图形，再由学过面积计算公式的图形来推导没有学过面积计算公式图形的面积计算公式。

教师：

同学们学过哪些会计算面积的图形呢？

教师随学生的回答板书：

教师：

刚才这个同学是转化成平行四边形来推导梯形的面积计算公式的。

还有转化成其他图形来推导梯形面积计算公式的吗？

能给全班同学说一说你是怎样推导的吗？

让学生尽可能地说自己不同的推导方法，如果学生推导出来的面积计算公式和第1个学生不一样，注意引导学生把推导出来的面积计算公式转化成与第1个同学相同的面积计算公式，使学生感受到计算公式的推导殊途同归。

如：

学生

把梯形转化成长方形后（如图所示），让学生理解长方形的长既不是上底的长，也不是下底的长，而是上底长和下底长的和的一半，这样学生就能推导出与学生1相同的梯形面积计算公式。

教师：

大家转化成不同的图形，推导出来的梯形面积计算公式都是“（上底+下底）×高÷2”吗？

教师：

请大家用这个公式计算出前面我们在学习准备中没有计算出面积的这个梯形的面积。

学生计算后，集体订正，重点要求学生说一说是怎样应用公式的。

引导学生完成课堂活动，要求学生分别说一说每个梯形的上底、下底和高各是多少，再用面积计算公式算出面积，看和用数方格的方法数出的面积是否相同，证实这个面积计算公式是可靠的。

2.试一试

教师：

想一想，要求这个梯形的面积，要知道哪些条件？

教师：

题中告诉了我们上底、下底和高了吗？

它们各是多少？

学生回答略。

请学生算出梯形面积后全班集体订正，并抽学生说一说自己是怎样算的。

三、课堂小结

教师：

这节课我们学习了什么内容？

从中你学到了哪些知识？

应用了哪些学习方法？

还有哪些没有理解的问题?

提出来大家一起探讨。

学生回答略。

四、课堂作业

练习二十一第1，2题。

第四课时

【教学内容】

教科书第86页例2，练习二十一第3~8题。

【教学目标】

1.能应用梯形面积计算公式解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。

2.让学生感受所学知识与现实生活的联系，从中获得