奥数练习题1说课材料.docx

奥数练习题1说课材料.docx

《奥数练习题1说课材料.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《奥数练习题1说课材料.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

奥数练习题1说课材料

奥数练习题[1]

小数乘法的简便计算

小数乘除法的计算中，正确运用“等积变形”、“商不变的性质”等，可将小数乘除法转化成整数乘除进行计算。

等积变形：

一个因数扩大若干倍（0除外），另一个因数同时缩小相同地倍数，积不变。

商不变的性质：

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

实题与求解

1、12.5×0.76×0.4×8×2.52、9.81×0.1＋0.5×98.1＋0.049×981

3、172.4×6.2＋2724×0.384、7.2×4.5×8.1÷（1.8×1.5×2.7）

5、327×2.8＋17.3×286、75×4.67＋17.9×2.5

7、1.25×5.6＋2.25×4.48、99.99×0.8＋11.11×2.8

9、3.75×4.23×36－125×0.423×2.810、2424.2424÷242.4

11、3.9÷（1.3÷1.5）12、1.3×1.3×1.3－1.3×1.3－0.3

速算与巧算

实题与求解

1、2005×200420042004－2004×2005200520052、1997×20002000÷2000×19971997

1998个1998

3、1998＋19981998＋…＋19981998……199819984、99999999×88888888÷66666666

1999＋19991999＋…＋19991999……19991999

1998个1999

5、98989898×99999999÷1010101÷111111116、5795.5795÷5.795×579.5

9、1＋3＋5＋7＋……＋2310、498×381＋382

2＋5＋8＋11＋……＋35382×498－116

11、363＋411×36212、1999＋1998×2000

363×411－481999×2000－1

13、（

＋

＋

）÷

13、（100＋621＋739＋458）×（621＋739＋458＋378）－（100＋621＋739＋458＋378）×（621＋739＋458）

圆的周长和面积

1、如图，扇形的半径AO=OB=6厘米，角AOB等于450，AC垂直于OB，那

么途中阴影部分的面积是多少平方厘米？

2、三角形ABC为等腰直角三角形，AB是半圆的直径，C是扇形的圆心，已

知AB=10厘米，求阴影部分的面积。

3、如图，大小两圆相交部分（阴影区域）面积是大圆面积的

，是小圆面

积的

，量得小圆的半径是5厘米，那么大圆的半径是多少厘米？

4、右图中，圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，图

中阴影部分的周长是多少厘米？

5、如图，长方形ABCD中，AB=6厘米，BC=4厘米,AED和FCD是扇形，求阴

影部分面积。

6、右图等腰直角三角形的直角边长10厘米，求它的阴影部分的面积。

7、右图中，ABC是等腰直角三角形，D是半圆周的中点，BC是半圆的直径，

已知AB=BC=10厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？

第五讲：

行程问题

一、环形跑道的行程问题、

常用公式：

S÷V和=T相遇，S差÷V差=T相遇

实题与求解

1、小明与小华分别以不同速度，在周长为500米的环形跑道上跑步，小华的速度为180米/分，

（1）他们同时从同一地点出发，反向跑步，75秒后两人第一次相遇，小明的速度是多少米/分？

（2）若他们以上述速度同时从同一地点出发，同一方向跑步，那么小明要跑多少圈才能第一次追上小华？

2、甲乙两人在周长是1200米的环形跑道上同时，同向而行。

甲的速度100米/分，乙的速度是甲的2倍，经过多少分钟，乙能追上甲？

3、甲乙两人沿着400米跑道跑步，甲每分钟跑280米，乙每分钟跑260米。

两人同时由同一地点同向而行，甲跑多少分钟后能超过乙一圈？

4、在300米的跑道上，甲乙两人同时并排起跑。

甲的速度是每秒5米，乙的速度是每秒3米，等甲超过乙一圈时在起跑线前多少米？

5、甲用40秒可绕600米的跑道跑一圈，乙反方向跑，每隔15秒与甲相遇一次，乙跑一圈要多少秒？

6、有一条80米的圆形走廊，兄弟二人同时，同向沿走廊出发，弟弟以每秒1米的速度步行，哥哥以每秒5米的速度奔跑，哥哥在第二次追上弟弟时，所用的是时间是多少？

7．小明在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么小明后一半用了多少秒？

8、甲乙二人在400米环形跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙后面，出发后6分钟甲第一次超过乙，26分钟后甲第二次超过乙。

假设两人的速度不变，问出发时甲在乙后面多少米？

9、两人骑自行车沿着900米长的环形跑道行驶，他们从同一地点反向而行，经过18分钟后相遇。

如果他们从同一地点同向而行，那么经过180分钟后快车追上慢车一次。

求两人骑自行车的速度。

10、两名运动员在环形跑到上练习长跑。

甲每分钟比乙多跑50米。

如果两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过5分钟相遇，求甲乙两人的速度。

11、两辆汽车同时从东西两站相对开出，第一次在离东站60千米的地方相遇之后，两车继续以原速前进，各车到站后立即返回，又在离中点30千米处相遇，两站相距多少千米？

12、柳山茶园是一个近似的圆，周长180千米，两辆骑车同时从同地背向出发绕茶园行驶了2.5小时相遇。

如果其中一辆车先出发了72千米，那么在另一辆车出发几小时后，两车相遇？

二、其他相遇情况的行程问题

1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米？

画图：

2、甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。

甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶四个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站31.5千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米？

画图：

3、两辆汽车同时从东西两站相对开出，第一次在离东站60千米的地方相遇之后，两车继续以原速前进，各车到站后立即返回，又在离中点30千米处相遇，两站相距多少千米？

画图：

4、甲乙两人同时从A地出发到B地，甲到B后立即按原路返回，在距B地32千米处与乙相遇。

已知甲每小时行20千米，乙每小时行12千米，那么A、B两地的距离是多少千米？

画图：

5、甲乙两辆车的速度分别是每小时55千米好每小时43千米，它们同时从A地到B地去。

出发后15小时，甲车遇到一辆迎面开来的摩托车。

2小时后，乙车也遇到这辆摩托车，这辆摩托车每小时行多少千米？

画图：

6、甲乙丙三人，速度分别是每分钟100米、80米、75米。

甲从东村，乙丙从西村同时出发相向而行，途中甲与乙相遇后3分钟又与丙相遇，求东西两村的距离。

画图：

7、甲乙两人同时从A地到B地去。

甲每分钟走43米，乙每分钟走58米，出发后40分钟，乙遇到迎面骑车而来的丙，再经过2分钟后甲也遇到丙，求丙骑车的速度。

画图：

8、甲乙两车同时从相距315千米的两地相向而行。

甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，行了几小时后两车相距45千米？

再行几小时两车又相距45千米？

画图：

9、甲和乙两人骑车同时从A地出发，向同一方向行进。

甲的速度比乙的速度每小时快4千米，甲比乙早20分钟通过途中B地时，甲又前进了8千米，那么AB两地相距多少千米？

画图：

10、两辆汽车上午8点整分别从相距210千米的甲乙两地相向而行。

第一辆汽车在途中修车停了45分钟，第二辆车因加油停了半小时，结果在当天上午11点整相遇。

如果第一辆骑车每小时行40千米，那么第二辆汽车每小时行多少千米？

画图：

11、在一条笔直的公路上，甲乙两人骑车从相距900米的AB两地同时出发，甲每分钟200米，乙每分钟250米，经过多少时间两人相距2700米？

（分析各种情况）

画图：

12、甲乙两地相距84千米，汽车和自行车同时从甲乙两地相向开出，相遇时，汽车距甲地48千米。

汽车每小时比自行车多行8千米，那么汽车还要多少小时才能到底乙地？

画图：

13、甲乙丙三人行路。

速度分别是每分钟60米、50米、40米，甲从A地，乙和丙从B地同时出发，相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟后又与丙相遇，求AB两地的距离。

画图：

14、小明步行45分从A地到B地，小华乘车15分可从B地到A地。

当小明和小华在路上相遇时，小明已经走了30分，小华接小明乘车返回B地，还需要多少分钟？

画图：

15、王明回家，距家门300米的时候，妹妹好小狗一齐向他跑来，王明和妹妹的速度都是每分钟50米，小狗的速度是每分钟200米，小狗遇到王明后用同样的速度不停往返于王明和妹妹之间，当王明于妹妹相距10米时，小狗一共跑了多少米？

画图：

16、甲乙两车同时从A地出发到B地，甲到B地后立即按原路返回，在距B地24千米处与乙相遇。

已知甲每小时行55千米，乙每小时行47千米，求AB相距多少千米？

画图：

17、甲乙两人分别从AB两地同时相向出发，往返与AB之间。

第一次相遇在距A地20千米处，第二次相遇在距A地40千米处，求AB两地之间的距离。

画图：

18、甲乙两地相距4.5千米。

小强和小军分别从甲乙两地同时出发相向而行，当他们分别到达对方的出发地后，立即沿原路返回。

已知小强每分钟行85米，小军每分行65米。

求他们第二次相遇的地方距甲地有多远？

画图：

19、从甲地到乙地的公路只有上坡和下坡路，没有平路。

乙辆汽车上坡每小时行20千米，下坡每小时行35千米。

车从甲地开往乙地要9小时，从乙地开往甲地要7.5小时。

那么，甲乙两地间的公路有多长？

从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路？

行程问题——行船问题

常用公式：

顺水速度=逆水速度=

船速=水速=

实题与求解

1、甲、乙两港间的水路长270千米，一只船从甲港开往乙港，顺水9小时到达，从乙港返回甲港，逆水15小时到达，求船在静水中的速度和水流的速度。

2、一只小船在静水中每小时行16千米，逆水航行5小时行了50千米，现在它从A地到B地顺水的路程是110千米，求它从A地到B地所用的时间。

3、一条大河上有甲、乙两个港口相距72千米，一天一条船顺溜而下由甲港到乙港3小时到达；返回时因雨后涨水，水流速度加快，用了8小时才返回甲港，平时水流速度是每小时6千米，涨水后水的流速每小时快了多少千米？

4、一艘轮船往返于甲、乙两个码头，由甲码头到乙码头是顺水航行，由乙码头到甲码头是逆水航行。

已知这艘轮船在静水中每小时可以航行30千米，已知从甲码头到乙码头要用7小时，返回时要用8小时，求水的流速。

5、一个渔民驾驶的渔船在静水中每小时航行16千米。

一天他从河的下游甲地开往上游的乙地共用去8小时，这条河水流速度是每小时4千米，他从乙地返回甲地需要多少小时？

6、一艘大船拖着一艘损坏的小渔船，沿长江逆流而上，被拖的小渔船因绳子断开顺水漂流而下。

当船员发现时，已经和小渔船相距10千米，现在已知大船航行速度是每小时15千米，水流速度是每小时5千米，大船如果立刻掉头追上小船需要多少时间？

7、静水中甲、乙两船的速度分别为每小时24千米和每小时20千米，两船先后从某港口逆水开出，乙船比甲船早出发2小时，若水速是每小时2千米，问甲船开出后几小时可追上乙船？

8、甲、乙两船在静水中的速度分别是每小时35千米