计量经济学第三章练习题及参考全部解答.docx
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计量经济学第三章练习题及参考全部解答
第三章练习题及参考解答
3.1为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y，百万美元）、旅行社职工人数（X1，人）、国际旅游
人数（X2，万人次）的模型，用某年31个省市的截面数据估计结果如下：
Y=-151.02630.1179X1i1.5452X2i
t=（-3.066806）（6.652983）（3.378064）
22
R2=0.934331R0.92964F=191.1894n=31
1）从经济意义上考察估计模型的合理性。
2）在5%显著性水平上，分别检验参数M,：
2的显著性。
3）在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。
练习题3.1参考解答：
（1）由模型估计结果可看出：
从经济意义上说明，旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。
平均说来，旅
行社职工人数增加1人，旅游外汇收入将增加0.1179百万美元；国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加1.5452百万
美元。
这与经济理论及经验符合，是合理的。
矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
（2）取。
=0.05，查表得t0.025（31—3）=2.048
因为3个参数t统计量的绝对值均大于t0.025（31—3）=2.048，说明经t检验3个参数均显著不为0,即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。
聞創沟燴鐺險爱氇谴净。
（3）取G=0.05，查表得F0.O5（2,28）=3.34，由于F=199.1894aF0.05（2,28^3.34，说明旅行社职工人数
和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。
残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。
3.2表3.6给出了有两个解释变量X2和.X3的回归模型方差分析的部分结果：
表3.6方差分析表
1）回归模型估计结果的样本容量n、残差平方和RSS、
回归平方和ESS与残差平方和RSS的自由度各为多少？
酽锕极
变差来源
平方和（SS）
自由度（df）
方差
額閉镇桧猪訣锥。
来自回归（ESS）
65965
—
—
2）此模型的可决系数和调整的可决系数为多少？
来自残差（RSS）
一
一
一
3）利用此结果能对模型的检验得出什么结论？
能否确定两
个解释变量X2和.X3各自对丫都有显著影响？
练习题3.2参考解答：
（1）因为总变差的自由度为14=n-1，所以样本容量：
总变差（TSS）
66042
14
n=14+1=15
因为TSS=RSS+ESS残差平方和RSS=TSS-ESS=66042-65965=77
回归平方和的自由度为：
k-仁3-仁2
残差平方和RSS的自由度为：
n-k=15-3=12
（2）可决系数为：
r2=65965=0£98834
TSS66042
2n-1'e215-177
修正的可决系数：
R1"2=10.9986
n—k送y,15—366042
（3）这说明两个解释变量X2和.X3联合起来对被解释变量有很显著的影响，但是还不能确定两个解释变量X2和.X3各
自对Y都有显著影响。
彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。
3.3经研究发现，家庭书刊消费受家庭收入及户主受教育年数的影响，表3.7中为对某地区部分家庭抽样调查得到样本数据：
謀
荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。
表3.7家庭书刊消费、家庭收入及户主受教育年数数据
家庭书刊年消费支出
家庭月平均收入（元）X
户主受教育年数（年）T
家庭书刊年消费支出
家庭月平均收入（元）X
户主受教育年数（年）T
450
1027.2
8
793.2
1998.6
14
507.7
1045.2
9
660.8
2196
10
613.9
1225.8
12
792.7
2105.4
12
563.4
1312.2
9
580.8
2147.4
8
501.5
1316.4
7
612.7
2154
10
781.5
1442.4
15
890.8
2231.4
14
541.8
1641
9
1121
2611.8
18
611.1
1768.8
10
1094.2
3143.4
16
1222.1
1981.2
18
1253
3624.6
20
1）建立家庭书刊消费的计量经济模型；
2）利用样本数据估计模型的参数；
3）检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响;
4）分析所估计模型的经济意义和作用
练习题3.3参考解答：
（1）建立家庭书刊消费的计量经济模型：
Y二冷•-Xj*乜丁*q
（2）估计模型参数，结果为
OG-pc-ndcntVairiabiQ：
YLwwslSLiuartfsaTimfi-IIH--4F3
Somplc:
11日
Ir*=fdLiurw1B
■Coefficrient
Sid.Error
l-Stcitiislic-
Rrob,
CX
1
5Q.QHG3OO.OSSdSO
O020563
91bi/
1.O112.O44H86
1U.Ubi/LEj?
□.O1O1UUULfU
F?
■盘■那ii注fa門1
人djjumtudR1oquorcdS.E.-ufrwjaiFtfwwiuriBumaquaiffifjrAaid
1—口号dik^liho'od
Stat
nmmc*;
0.94-4702
60.8^2:
75
幻幻4日1IJ/
97.04-334W.EOhFS
MlAMr'aPlApAinrlAr'ilVSIfO.dcpqnidc-ntvarfiriF口vrilcriun
EEKcihw总fncrrtnriinnFic
F^ri■liifF-StSt13^1
吋方
11.20482
11
14B.i29Z4
□000000
即Yf=-50.01620.08645X「52.3703Tj
（49.46026）（0.02936）（5.20217）
t=（-1.011244）（2.944186）（10.06702）
R2=0.951235R0.944732F=146.2974
（3）检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响：
由估计检验结果，户主受教育年数参数对应的t统计量为10.06702,明显大于t的临界值t0025（18—3）=2.131，同时户主受
教育年数参数所对应的P值为0.0000,明显小于〉=0.05，均可判断户主受教育年数对家庭书刊消费支岀确实有显著影响。
厦
礴恳蹒骈時盡继價骚。
（4）本模型说明家庭月平均收入和户主受教育年数对家庭书刊消费支岀有显著影响，家庭月平均收入增加1元，平均说来家庭
书刊年消费支岀将增加0.086元，户主受教育年数增加1年，平均说来家庭书刊年消费支岀将增加52.37元。
茕桢广鳓鯡选块网羈
泪。
3.4考虑以下“期望扩充菲利普斯曲线（Expectations-augmentedPhillipscurve）”模型：
鹅娅尽損鹤惨歷茏鴛賴。
Y；=1：
2X2t：
3X3tUt
其中：
Yt=实际通货膨胀率（%）;X2t=失业率（%）；X3t=预期的通货膨胀率（%）
表3.8为某国的有关数据,
表3.81970-1982年某国实际通货膨胀率Y（%），失业率X2（%）和预期通货膨胀率X3（%）籟丛妈羥为贍债蛏练淨
1）对此模型作估计，并作出经济学和计量经济学的说明
2）根据此模型所估计结果作统计检验。
3）计算修正的可决系数（写岀详细计算过程）
二=0.05，表明失业率和预期通货膨胀率分别对实际通货膨胀率都有显著影响。
預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。
F检验表明：
F=34.29559，大于临界值，其P值0.000033也明显小于〉=0.05,说明失业率和预期通货膨胀率联合起来对实际通货膨胀率有显著影响。
渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。
从经济意义上看：
失业率与实际通货膨胀率负相关，预期通货膨胀率与实际通货膨胀率正相关，与经济理论一致。
（3）计算修正可决系数（写岀详细计算过程）
由Y的统计量表得Std.Dev=3.041892送e：
=14.12846
yy2-3.0418922（13-1）=111.0373
R2=1一14.12846h—0.1272=0.8728
111.0373
泻噦圣骋贶頂廡
表3.9某地区城镇居民人均全年耐用消费品支岀、人均年可支配收入
及耐用消费品价格指数数据
利用表中数据，建立该地区城镇居民人均全年耐用
消费品支岀关于人均年可支配收入和耐用消费品
年份
人均耐用消费品支出
人均年可支配收入
耐用消费品价格指数
价格
指数的回归模型，进行回归分析，并检验人均年
Y（元）
X1（元）
X2（1990年=100）
可支
配收入及耐用消费品价格指数对城镇居民人均全
1991
137.16
1181.4
115.96
年耐
用消费品支岀是否有显著影响，分析其检验结果
1992
124.56
1375.7
133.35
是否
合理？
擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。
1993
107.91
1501.2
128.21
练习题3.5参考解答：
1994
102.96
1700.6
124.85
（1）建立该地区城镇居民人均全年耐用消费品
1995
125.24
2026.6
122.49
支岀
关于人均年可支配收入和耐用消费品价格指数的回
1996
162.45
2577.4
129.86
归模
型：
Yt=色+%X1t+p3X2t+u
1997
217.43
3496.2
139.52
1998
253.42
4283.0
140.44
（2）估计参数结果
1999
251.07
4838.9
139.12
DependEnlVariable:
YMethod:
LeastSquares-
2000
285.85
5160.3
133.35
D就旧：
07/02^15Time:
07:
13
Sample19912001
2001
327.26
5425.1
126.39
incluclaiJob«@rv$iiiont:
11
Variable
Coefficient
SfdError
t-Stalistic
Prob.
C
150.539G
121.B071
1.301564
0.2293
XI
0.049404
□.□CM呂目山
10.547S5
0.0000
X2
・0.911634
□.96954B
-0.921315
0.3030
R-squared
□9J7999
1904K7
AdjusledR-squaired
093493E
SDdepeiiidenfivar
79.29127
S.Eofregression
20.21757
Akaiikeinfocriterian
9.077EI82
Sumsquaredresid
3270.001
Schwarzcriterion
9.1B6499
Loglikelihood
・4G.92890
statistic
72.9OM7
Durlbin-Wats-onstaC
10350^10
Prob（F-slalistic）
0.000007
由估计和检验结果可看出，该地区人均年可支配收入的参数的t检验值为10.54786，其绝对值大于临界值to.025（11-3）=2.306；而且对应的P值为0.0000，也明显小于〉-0.05。
说明人均年可支配收入对该地区城镇居民人均全年耐用消费品支岀确实有显著影响。
贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。
但是，该地区耐用消费品价格指数的参数的t检验值为-0.921316，其绝对值小于临界值t0.025（11_3）=2.306;而且对应的P值为0.3838，也明显大于=0.05。
这说明该地区耐用消费品价格指数对城镇居民人均全年耐用消费品支出并没有显著影响，
这样的结论似乎并不合理。
为什么会岀现这样的结果呢？
很值得考虑。
坛搏乡囂忏蒌鍥铃氈淚。
说明此模型存在严重的问题（存在严重多重共线性）。
3.6表3.10给出的是1960—1982年间7个OECD国家的能源需求指数（Y）、实际GDP指数（X1）、能源价格指数（X2）的数据，所有指数均以1970年为基准（1970=100）蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。
表3.10OECD国家能源需求指数、实际GDP旨数、能源价格指数数据
年份
能源需求指数Y
实际GDP指数X1
能源价格指数X2
年份
能源需求指数Y
实际GDP指数X1
能源价格指
数X2
1960
54.1
54.1
111.9
1972
97.2
94.3
98.6
1961
55.4
56.4
112.4
1973
100.0
100.0
100.0
1962
58.5
59.4
111.1
1974
97.3
101.4
120.1
1963
61.7
62.1
110.2
1975
93.5
100.5
131.0
1964
63.6
65.9
109.0
1976
99.1
105.3
129.6
1965
66.8
69.5
108.3
1977
100.9
109.9
137.7
1966
70.3
73.2
105.3
1978
103.9
114.4
133.7
1967
73.5
75.7
105.4
1979
106.9
118.3
144.5
1968
78.3
79.9
104.3
1980
101.2
119.6
179.0
1969
83.3
83.8
101.7
1981
98.1
121.1
189.4
1970
88.9
86.2
97.7
1982
95.6
120.6
190.9
1971
91.8
89.8
100.3
1）建立能源需求与收入和价格之间的对数需求函数In¥\lnX1t•jlnX2t•ut，解释各回归系数的意
义，用P值检验所估计回归系数是否显著。
買鯛鴯譖昙膚遙闫撷凄。
2）再建立能源需求与收入和价格之间的线性回归模型^X1^-2X2tu，解释各回归系数的意义，用P
值检验所估计回归系数是否显著。
綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。
练习题3.6参考解答：
（1）建立能源需求与收入和价格之间的对数需求函数InYt二I。
、l^lnX1tl：
21nX2t•Ut
DependentVariableLtJY
MethodLeastsQUares
Date02^14/07Tim«112©
SampleISGO1982
InclLndedabssrvations23
Variable
Coefficient
StdlError
t-Statistic
Prab
C
1.
649504
0090113
17.19608
00000
LNX2
0
996923
0019110
5216634
00000
LNX3
■0
331364
0024310
-1363006
00000
d
994130
dependent
4412077
AdjustedR-sqi-iared
o
993543
SDdependentg*
0224107
SEoffregression
01300S
Aksikeinfo
crutenon
-5074916
Sumsquiaredresid
o>
00G4B6
Schwarzcritericn
-4926808
Loglikelihood
613G153
F-statistic
1693652
Durbin-Watson
0
807846
Prok>（F'statistic]
0000000
说明收入GDP指数增加1%时，平均说来能源需求指数将增长
彳氐0.3314%驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。
由P值可知，收入和价格对能源需求的影响是显著的.
0.9969%;价格指数增加
1%时，平均说来能源需求指数将降
（2）建立能源需求与收入和价格之间的线性需求函数Y=B0+B1X1t+B2X2t+U
VariBbl曰
Coefficient
StdError
t-Startiistic
Prob
C
2S25606
1421488
198770-&
00000
X2
0>990049
0019454
5041900
00000
25342S
001S292
-1691031
00000
R-squared!
0&93390
Meandependent.ar
8434348
AdjustedR-squared
0993279
SDdependentvar
1750999
SEofregression
1435479
Akaikeinfocritenon
36B1932
Sumsquaredresid
4121199
Sch^vsrzerit^naii
3830D90
Loglikelihood
-3934279
F-statistic
1626707
Dudbin-Watsonstat
O'977340
iProbfF-stmtistic）
0000000
DVariableY
MethodLeastSquares
Date02/14/07Time11:
33
SampleISGO1932iH^iluded©b耳野w肇tie"%23
说明收入GDP指数增加1个单位时，平均说来能源需求指数将增长能源需求指数将降低0.258426个单位猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。
由P值可知，收入和价格对能源需求的影响是显著的.
0.980849个单位；价格指数增加1个单位时，平均说来
3.7某市1974年一1987年粮食年销售量Y、常住人口X2、人均收入X3肉销售量X4蛋销售量X5鱼虾销售量X6等数
据如表3.11所示:
锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔'
表3.11某市粮食年销售量、常住人口、人均收入、肉、蛋、鱼虾销售量数据
年份
粮食年销售量Y（万
常住人口X2
人均收入X3
肉销售量X4
蛋销售量X5
鱼虾销售量X6
吨）
（万人）
（元）
（万吨）
（万吨）
（万吨）
1974
98.45
560.20
153.20
6.53
1.23
1.89
1975
100.70
603.11
190.00
9.12
1.30
2.03
1976
102.80
668.05
240.30
8.10
1.80
2.71
1977
133.95
715.47
301.12
10.10
2.09
3.00
1978
140.13
724.27
361.00
10.93
2.39
3.29
1979
143.11
736.13
420.00
11.85
3.90
5.24
1980
146.15
748.91
491.76
12.28
5.13
6.83
1981
144.60
760.32
501.00
13.50
5.47
8.36
1982
148.94
774.92
529.20
15.29
6.09
10.07
1983
158.55
785.30
552.72
18.10
7.97
12.57
1984
169.68
795.50
771.16
19.61
10.18
15.12
1985
162.14
804.80
81180
17.22
11.79
18.25
1986
170.09
814.94
988.43
18.60
11.54
20.59
1987
178.69
828,73
1094.65
23.53
11.68
23.37
1）建立线性回归模型：
Yt二負•12X2•I3X3•I4X4•I5X5•-6X6ut，你预期所估计参数的符号应该是什么
2）用OLS法估计参数，模型参数估计的结果与你的预期是否相符合？
3）对模型及各个解释变量的显著性作检验，从检验结果中你能发现什么问题吗？
你如何评价这样的检验结果？
练习题3.7参考解答：
1）建立线性回归模型：
Y=打「2X2「3X3「4X4.15X5.飞X6ut
预期常住人口和人均收入应与粮食销售量正相关，：
2和：
3应为正值，而肉、蛋、鱼虾与粮食消费应该负相关，预期：
4、
構氽頑黉碩饨荠龈话骛。
2）用OLS法估计参数
De-penclentVarlistile!
¥
Data:
02/13/10Timia:
10:
2（3
Sample:
19741907
IlHClUd^dOib&erVSil.iiOri.S14
Variable
Coaffiic.iicinl
StdError
t-Stati匸tiu
Piob.
2061727
3491360
□.□062
161E-O5
C.0CO32CI
□OS0145
□3612
-7
Cl.ClClCr23£l
-口32443
D略*
4SD72S5
2.969633
1551330
0.1594
71S8&43
163227
0.734510
□.4563
-371SO7B
4.215003
-□SB1J7B
IR-squaradl
□目94占1A
Meianda（pand*Qnlvar
142.71129
Adjuste-dR-squarcd
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