12、如右图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙壁相切于A点，竖直墙壁上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心，D是圆环上与M靠得很近一点（DM远小于CM）。
已知在同一时刻，a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿
光滑倾斜直轨道运动到M点；c球由C点自由下落到M点；
d球从D点由静止出发沿圆环运动到M点。
则（）
A．a球最先到达M点
B．b球最先到达M点
C．c球最先到达M点
D．d球最先到达M点
13、经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。
“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两颗星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。
如右图，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做匀速圆周运动，现测得两颗星之间的距离为l，质量之纟为m1:
m2=3:
2，则可知（）
A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为2：
3
B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为1：
1
C．m1做圆周运动的半径为
D．m2做圆周运动的半径为
14、银河系的恒星中大约有四分之一是双星，某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动，经天文观测测得S1的运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G，由此（）
A.只能求出S1的质量 B.只能求出S2的质量
C.能求出S1、S2的质量 D.不能求出S1、S2的质量
b
q
A
B
C
15、如右图所示，光滑的粗铁丝折成一直角三角形，BC边水平，AC边竖直，∠ABC=b，AB、AC边上分别套有细线系着的铜环，细线长度小于BC，当它们静止时，细线与AB边成θ角，则（）
A．q=bB．q＜b
C．q＞D．b＜q＜
16、2004年10月19日，中国第一颗业务型同步气象卫星——“风云二号C”发射升空，并进入预定轨道。
下列关于这颗卫星在轨道上运行的描述，正确的是（）
A．速度小于7.9km/s B．周期小于地球自转周期
C．加速度小于地面重力加速度 D．处于平衡状态
17、设洒水车的牵引力不变，所受阻力跟车重成正比，洒水车在平直路面上行驶，原来是匀速的，开始洒水后，它的运动情况将（）
A．继续做匀速运动B．变为做匀加速运动
C．变为做变加速运动D．变为做匀减速运动
18、如图，传送带与地面间的夹角为37°，AB间传动带长度为16m，传送带以10m/s的速度逆时针匀速转动，在传送带顶端A无初速地释放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，则物体由A运动到B所需时间为（g=10m/s2，sin37°=0.6）（）
A．1sB．2sC．4sD．
19、一个小球在竖直环内至少做N次圆周运动，当它第（N－2）次经过环的最低点时，速度是7m/s；第（N－1）次经过环的最低点时，速度是5m/s，则小球在第N次经过环的最低点时的速度一定满足（）
A．v>1m/s B．v=1m/s C．v<1m/sD．v=3m/s
20、在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，每到太阳活动期，由于受太阳的影响，地球大气层的厚度开始增加，而使得部分垃圾进入大气层，开始做靠近地球的向心运动，产生这一结果的原因是（）
A．由于太空垃圾受到地球引力减小而导致的向心运动
B．由于太空垃圾受到地球引力增大而导致的向心运动
C．地球的引力提供了太空垃圾做匀速圆周运动所需的向心力，所以产生向心运动的结果与空气阻力无关
D．由于太空垃圾受到空气阻力而导致的向心运动
21、为训练宇航员习惯失重，需要创造失重环境.在地球表面附近，可以在飞行器的座舱内短时间地完成失重.设某一飞机可作多种模拟飞行，令飞机于速率500m/s时进入试验状态，而速率为1000m/s时退出试验，则可以实现试验目的且有效训练时间最长的飞行是（）
A．飞机在水平面内做变速圆周运动，速度由500m/s增加到1000m/s
B．飞机在坚直面内沿圆孤俯冲，速度由500m/s增加到1000m/s（在最低点）
C．飞机以500m/s作竖直上抛运动（关闭发动机）,当它竖直下落速度增加到1000m/s时，开动发动机退出实验状态
D．飞机以500m/s沿某一方向作斜抛或平抛运动（关闭发动机）,当速度达到1000m/s时开动发动机退出实验状态
22、小河宽为d，河水中各点水流速大小与各点到较近河岸边的距离成正比，=kx，k=4v0/d，x是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为v0，则下列说法中正确的是（）
A．小船渡河的轨迹为曲线B.小船到达离河岸d/2处，船渡河的速度为v0
C．小船渡河时的轨迹为直线D．小船到达离河岸3d/4处，船的渡河速度为v0
图4
图5
23、早在19世纪，匈牙利物理学家厄缶就明确指出：
“沿水平地面向东运动的物体，其重量（即：
列车的视重或列车对水平轨道的压力）一定要减轻。
”后来，人们常把这类物理现象称为“厄缶效应”。
如图5所示：
我们设想，在地球赤道附近的地平线上，有一列质量是M的列车，正在以速率v，沿水平轨道匀速向东行驶。
已知：
（1）地球的半径R；
（2）地球的自转周期T。
今天我们象厄缶一样，如果仅考虑地球自转的影响（火车随地球做线速度为R/T的圆周运动）时，火车对轨道的压力为N；在此基础上，又考虑到这列火车匀速相对地面又附加了一个线速度v做更快的圆周运动，并设此时火车对轨道的压力为N/，那么单纯地由于该火车向东行驶而引起火车对轨道压力减轻的数量（N－N/）为（）
A．Mv2/R B．M[v2/R+2（/T）v]
C．M（/T）vD．M[v2/R+（/T）v]
24、一个以初速度沿直线运动的物体，t秒末速度为，如图4，则关于t秒内物体运动的平均速度和加速度说法中正确的是（）
A． B．
C．恒定 D．随时间逐渐减小
1、宇航员在某星球表面，将一小球从离地面h高处以初速水平抛出，测出小球落地点与抛出点间的水平位移S，若该星球的半径为R，万有引力恒量为G，求该星球的质量。
2、已知某行星半径为R，以其第一宇宙速度运行的卫星绕行星的周期为T，那么该行星上发射的同步卫星的运行速度为v，则同步卫星距行星表面高度为多高?
求该行星的自转周期。
3、在某星球上，宇航员用弹簧秤称得质量m的砝码重为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期是T，根据上述数据，试求该星球的质量。
4、如图4—10，光滑水平面上，小车和铁块一起向右运动，小车与竖直墙壁相碰（碰撞中不计动能损失，小车足够长，且M>m）铁块与小车间摩擦因数为μ，求：
小车弹回后运动多远铁块相对小车静止。
5、如图所示，支架质量M，放在水平地面上，在转轴O处用一长为l的细绳悬挂一质量为m的小球。
求：
（1）小球从水平位置释放后，当它运动到最低点时地面对支架的支持力多大?
（2）若小球在竖直平面内摆动到最高点时，支架恰对地面无压力，则小球在最高点的速度是多大?
6、跳伞运动员从跳伞塔上跳下，当降落伞全部打开时，伞和运动员所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比，即，已知比例系数。
运动员和伞的总质量m=72kg，设跳伞塔足够高且运动员跳离塔后即打开伞，取，求：
（1）跳伞员的下落速度达到3m/s时，其加速度多大?
（2）跳伞员最后下落速度多大?
（3）若跳伞塔高200m，则跳伞员从开始跳下到即将触地的过程中，损失了多少机械能?
υ0
h
53°
s
7、如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，则
⑴小球水平抛出的初速度υ0是多少？
⑵斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？
⑶若斜面顶端高H=20.8m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？
图12
8、女排比赛时，某运动员进行了一次跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3．04m高处，击球后排球以25．0m/s的速度水平飞出，球初速方向与底线垂直，排球场的有关尺寸数据见图12所示，试计算说明：
（1）此球能否过网？
（2）是落在对方界内，还是界外？
（g=10m/s2）
1、D2、A3、C4、B5、AB6、B7、B8、B9、D10、BCD11、C12、C13、ABD
14、C15、D16、AC17C18、B19、A20、D21、C22、A23、B24、BD
1、M=2、T=3、4、
5、
（1）4mg
（2）6、
（1）7.5m/s2
（2）6m/s（3）1.43×105J
7、
（1）3m/s
（2）1.2m（3）2.4s
8、
（1）球过网
（2）球已落在界外
1、解：
由物体平抛运动规律，g是星球表面的加速度
由
（1）
（2）得
星球表面附近：
2、
h=-R
所以
3、解：
星球表面
宇宙飞船在近地面运行时，，
又由于：
4、解：
与墙碰撞后，车向左速度为v，由于M>m
最终二者一起向左运动
由动量守恒定律
（1）
对于车由动能定理
5、
（1）小球在作圆周运动中，只有重力做功，机械能守恒以最低点为零势能点
（1）
由牛顿第二定律
得方向向上
∴N=mg+T=mg+3mg=4mg
（2）当小球运动到最高点，支架对地面无压力，即T=mg，设在最高处小球速度为v′
，得
6、
（1）由牛顿第二定律：
（2）跳伞员最后匀速运动：
（3）损失的机械能：
υ0
h
53°
s
υ0
υy
υ
7、解：
⑴由题意可知：
小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以υy=υ0tan53°（2分）
υy2=2gh（2分）
代入数据，得υy=4m/s，υ0=3m/s（2分）
⑵由υy=gt1得t1=0.4s（1分）
s=υ0t1=3×0.4m=1.2m（1分）
⑶小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a=（2分）
初速度=5m/s（2分）
=υt2+at22（2分）
代入数据，整理得4t22+5t2-26=0
解得t2=2s或t2=-13s（不合题意舍去）（1分）
所以t=t1+t2=2.4s（1分）
8、
（1）当球下落到与球网上沿等高时的水平位移为s，则3.04－2.24=gt2/2,s=v0t=10m>9m，
球过网。
（7分）
（2）当球落地时，水平位移为，则3.04=gt2/2,=v0t/=19.5m>18m,
球已落在界外。
（5分）
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