华中科技大学结构动力学课程设计.docx

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土木0905谢聂强《结构动力学》课程设计

《结构动力学》

课程设计

采用振型叠加法

求地震作用下框架结构内力

姓名：

学号：

专业班级:

指导老师：

完成时间：

一、课程大作业任务

某两层钢筋混凝土框架（图1），集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值为（图2），层高柱截面尺寸为，梁刚度,砼强度为,混凝土强度等级，地震设防烈度为7度，地震加速度为，场地类别为Ⅱ，第二组。

请采用振型叠加法求解该结构的地震内力，并绘制内力图。

二、计算步骤

1.计算截面参数

柱子截面惯性矩：

每层刚架侧移刚度：

二层楼板质量：

屋盖质量：

其中，令。

2.求出频率和振型

由图3（a）和（b）可求出结构的刚度系数如下：

那么

则两频率分别为

第一主振型：

第二主振型：

3.求振型参与系数

由，得

4.求自振周期

自振周期为

场地类别为Ⅱ第三组，查表得特征周期。

5.求水平地震影响系数

根据地震烈度为7度，地震加速度为，查表得

水平地震影响系数最大值（多遇地震）。

由,有

由，有

6.求地震作用

由，得前两阶水平地震作用：

如图4所示：

7.画内力图

在图4中（a）、（b）两组作用下，分别作出每组地震作用下结构所对应的剪力图和弯矩图。

由于跨度对研究问题影响不大，不妨假设跨度为6。

那么内力图如下：

其中，图为第一组地震作用下的剪力图，

图为第二组地震作用下的剪力图。

其中，图为第一组地震作用下的弯矩图，

图为第二组地震作用下的弯矩图。

按计算总效应，组合剪力和组合弯矩分别按下式计算：

第二层：

第一层：

则组合内力图如下：

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