平面向量的坐标表示.ppt

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,平面向量的坐标表示,13护理1孙影影,背景介绍,笛卡尔，法国著名哲学家，数学家。

1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。

数学方面的主要成就：

哲学专著方法论一书中的几何学，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。

A的横坐标为4,A的纵坐标为2,有序数对（4,2）就叫做A的坐标,（-4,1）,记作：

A（4,2）,复习回顾：

如何用平面直角坐标系来表示已知点的位置呢？

探索1:

以O为起点，P为终点的向量能否用坐标表示？

如何表示？

调用几何画板,几何画板作图,叫做X，Y轴方向的基底向量,向量的坐标表示,调用几何画板,点P的坐标与向量a的坐标的关系？

两者相同,在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示?

探索2:

调用几何画板,在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示?

探索2:

调用几何画板,向量的模,a,解：

由图可知,同理，,平面向量可以用坐标表示，相等向量、相反向量，平行向量坐标之间有什么关系呢？

探索3：

调用几何画板,几何画板作图,叫做X，Y轴方向的基底向量,Y,探索3：

调用几何画板,相等、相反向量坐标之间的关系,相等向量对应坐标相等相反向量对应坐标相反,几何画板作图,叫做X，Y轴方向的基底向量,向量平行（共线）充要条件的两种形式:

在平面直角坐标系内，我们分别取与X轴、Y轴方向相同的单位向量i,j作为基底，任作一向量a，把始点移到原点，终点坐标为（x，y），则有且仅有一对实数x,y,使得a=xi+yj.,定义：

归纳总结,2、把（x,y）叫做向量a的（直角）坐标,记为：

a=（x,y）,称其为向量的坐标形式.,1、把a=xi+yj称为向量基底形式.,3、a=xi+yj=（x,y）,调用几何画板,5、,6、,习题,已知,已知求证:

A、B、C三点共线。

3.课本上,课本欢迎指导,作业,