北师大版四年级上册教材分析.docx
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北师大版四年级上册教材分析
在全县新教材培训会议上的发言稿
霍邱县师范附小徐如刚
数学课程标准把九年义务教育划分为三个学段，四年级处于第二学段的开端，也是小学阶段的一个转折点，起着承上启下的作用。
四年级数学上册教材沿续了第一学段教材的编写思路及特点，大部分内容是对第一学段的进一步拓展。
下面我们一起就北师大版小学数学四年级上册的教学内容，教材的编写意图以及实施教学时应注意的问题等作一些分析。
今天，我们分两部分进行，先看看这册教材的整体内容，再分析各单元的编写意图、特点及教学注意事项。
第一部分整体内容介绍
一、教材的主要内容
数与代数
第一单元：
认识更大的数
1、亿以内数的认识
2、亿以内数的读写
3、大数的比较与改写
4、近似数的认识
这部分内容是对万以内数的认识的拓展，是以后进一步学习的基础。
学生在第一学段里已经认识万以内的数，而这部分教学内容，虽然是在第一学段认识万以内数的基础上安排，但仍然是比较抽象的，学生在生活中接触比万更大的数的机会也很少，所以我们在教学时，创造条件，让学生把这些数的意义、读法、写法及大小的比较掌握好,对后续学习将起到很大作用。
第三单元：
乘法
学生在第一单元已经掌握了两位数乘两位数，本单元的内容就是根据课标的要求学习乘法，主要是三位数乘两位数，这部分是小学阶段整数乘法里最难的内容，也是我们小学阶段整数乘法的最后一个单元，到下学期将进入小数的计算。
这个单元的主要内容有：
1、三位数乘两位数的乘法
这个沿袭了第一学段的特点，两位数乘两位数拓展为三位数乘两位数。
2、较大数的估计方法
较大数的估计在第一学段学生已有所接触，本学期主要是把这些估计的方法进行小结或归纳，让学生进一步体会估计可以从哪几个角度思考。
3、计算器认识与运用
这是我们本学期的一个特点，原来教材基本上不安排计算器，现在的教材要求学生不仅要认识，而且要运用。
这个运用，重点是解决两个问题：
一、比较大的数据的计算；二、探索一些规律。
通过计算器的运用，简化一些在具体计算上所花的时间，有利于学生把更多的时间花在探索规律上。
4、乘法运算定律的探索
学生在第一学段已经初步感知了乘法的交换律，这学期重要解决的是乘法的结合律和乘法的分配律，这些定律在这册教材里的呈现方式与传统教材有很大的不同。
（这个在单元具体分析里再作介绍）
第五单元：
除法
学生在第一学段已经学习了一位数除三位数除法，而且这部分内容学生已经经历了几次的反复，本学期主要解决的是两位数除三位数的除法，这个单元也是小学阶段整数除法的最后一个单元。
学生打好这个基础对他以后学习小数除法有很大作用。
1、两位数除三位数的除法
这个内容也是本单元的一个重点，这部分内容教材安排了这样几个：
一个是58面，除数是整十的除法，一个是64面除数是接近整十的两位数除法，还有一个是67面，除数是两位数，但是要调商的。
2、常见的数量关系
这个常见的数量关系安排的是路程、时间与速度三者之间的数量关系。
主要是为了学生以后能够解决日常实际问题，能够进行归纳、抽象，帮助分析问题。
3、探索商的运算规律一一商不变的性质
在第三单元，教材已经安排了乘法的结合律和乘法的分配律的探索规律。
而本单元的探索活动是前几个探索活动的继续，所以在标题上写“探索与发现（四）"，所以重点应放在怎样探索这个规律，在探索规律上重点在商不变的性质上，因为商不变性质对学生后续学习起了很大作用。
4、带有中括号的四则混合运算
在第一学段，学生已经学习了带有小括号的运算，带中括号的运算，运算的步骤就多了，但是，根据课标的要求，四则混合运算一般以两步为主，不超过三步，教材也遵循了这个要求，我们教学时不能随意增加学生的学习负担，教学内容不再加深。
第七单元：
生活中的负数
生活中的负数，主要是让学生了解日常生活中一些常见的运用负数的现象，以及这些负数所代表的意义。
这个单元主要安排了两个方面：
1、认识负数在日常生活中的意义
也就是让学生知道，这些平时经常看到的负数，比如温度，“零下温度”，数学上是怎么表示的，让学生了解这种数表示了什么意义,再比如说现在银行的存折上，一些收支的情况经常会出现一些正啊、负啊，这些正数、负数代表了什么含义，让学生根据实际生活情景，体会正负所表示的含义。
教材里安排了一些学生十分熟悉、常见的一些内容，也就是让学生能够感受、体验的。
2、能用负数表示相反意义的量
也就是学生除了知道了一些负数的意义以外，接下去让学生知道，如果要表示这些意义，我可以用负数来表示，怎么样来进行正确地表示，比如说：
温度、收支情况。
这个单元的重点是放在生活中的负数，所以有关负数的运算，以及有关负数的相关概念，教材里基本没有出现，这个在后续的学习中会学习的。
空间与图形
这部分内容也是这册教材的一个重点，教材在这个领域里安排了三个单元，其中第二单元安排的是“线与角”，第四单元安排的是“图形的变换”，第六单元安排的是“方向与位置”。
再看学生的情况，在第一学段学生已经学习了“角、周长、面积、平移、旋转以及八个方向”等。
学生在学习了这此基础上，本册教材逐步的进行拓展。
第二单元：
线与角
1、线段、射线、直线的认识
这个内容相对来说比较抽象，而且学生不容易理解，为了使学生也能够感受，在他的感受上理解这些概念，教材里安排了很多的具体操作活动，通过具体操作活动、观察，为他积累一些经验，了解它的概念的意义是什么。
2、平行线与垂线的认识
平行线与垂线的认识，历来是我们教材里一个比较抽象的内容，小学生在学习的时候，相对来说感到比较困难，而这册教材在安排这部分内容时有一个比较大的改变，就是把已经学过的平移、旋转与平行线、垂线结合起来。
3、平角与周角的认识
学生在第一学段的时候已经学习了锐角、钝角和直角，锐角、直角和钝角在生活中都能找到原形，学生容易感受，所以教材把它放在二年级，而平角、周角相对来说比较抽象，所以教材就把它放在四年级，即使是放在四年级，也安排了很多可以具体观察的内容，通过对它的观察来体会平角、周角，到底是怎么回事，它们之间的关系怎样。
4、用量角器量角与画角
角的度量在这部分教材里有一个很大的变化，原来是先认识量角器，这里是先认识度量角所用到的单位“度”的产生过程，再从周角范围引入到量角器上，这样就能使学生知道一个全过程。
另外，量角、画角，教材也安排了一些可以操作的活动。
第四单元：
图形的变换
图形的变换，学生在三年级已经学习了平移、旋转，这些内容为我们这个单元打好了基础，这学期学的图形的变换，重点是通过一个简单的图形围绕一个中心点旋转90度得到一个稍复杂的图案的过程，或者与平移结合综合运用，得到一个复杂些的图案。
下面来看一看具体安排。
认识较复杂图案的形成过程（53面）
生活中有很多图案看上去很复杂，但是我们把它剖析开来，这些图案都是由简单到复杂，而且这些图案都是由简单经过变化以后得到的复杂图案，这个“变化”就是通过旋转或平移，所以我们要把这样一个思想带给学生，也就是让学生看一看，这些图案很漂亮，很美观,但是学生不知道这个图案是怎样出来的，然后我们就把它剖析、分解出来，怎样把一个简单图案通过平移、旋转，转化为漂亮美观的图案,我们要把这个转变过程，转化思想传授给学生。
第六单元：
方向与位置
方向与位置，学生在第一学段已经学了八个方向，本学期学生学习的任意角度方向及用数对的方法确定物体的位置。
1、在方格纸上用“数对”确定位置（79面）
“数对”是新课标增加的内容，也就是根据横的和纵的两个方向确定某一物体的具体位置。
2、确定任意角度方向物体的位置
这个在学生认识了八个方向的基础上进一步拓展，增加了偏向的角度各距观测点的距离。
统计与概率
本学期学习的统计与概率主要放在第八单元，而且重点就一个统计，这学期没有讲概率的内容。
学生在第一学段已经学习了一格表示一个单位的简单条形统计图。
1、认识1格表示多个单位的条形统计图（93面）
这部分内容是学生在第一学段认识1格表示1个单位的象形条形统计图的基础来学习的，随着所统计的数据扩大，仍用原来的方法就不行，在学生的头脑中就形成了一个认知的冲突，就需要用一格表示多个单位的统计图。
2、认识简单的折线统计图（96面）
这里的折线统计图是通过小朋友的交流，感觉到用条形统计不便了解蒜苗生长趋势，要有一个新的方法，引出折线统计图。
综合实践活动
本册教材的实践与综合应用继续保持第一学段的特点，也就是，结合教材的同步教学内容安排一些实践活动与综合应用，还有就是安排专题的实践活动与综合运用。
1、结合具体内容设计实践活动及数学游戏
（12面）你所在的年级（学校、地区）有多少名学生？
四舍五入到十位、百位、万位是多少？
（20与22面）准备一个长方体或正方体纸盒，说一说长方休或正方体哪些边是互相平行的？
（98面）测量你班全体同学的身高，按身高分组，并绘制条形统计图。
（81面）连棋子。
（游戏）
2、独立设置的综合运用
专题的活动，本册教材安排了两个。
一个是“走进大自然”，在“走进大自然”这个活动里，学生除了实践的考查、观察以及调查以外，把前面两个单元学习认识大数及线与角的知识进行综合应用。
另一个活动是“数据告诉我”（99面），这个活动安排了一些根据学过的乘法及除法进行综合应用。
二、本册教材编写的意图
1、教材安排了密切联系学生现实生活的学习素材
本册教材在编写的过程中，为学生提供了丰富多彩的学习素材，特别注意挖掘富有时代感和现实性的问题，以便每个学生都能在学习的过程中感受数学与生活的密切联系，也能借助直观形象的材料更好地理解所学的数学知识。
如：
（58面）第五单元的第一课买文具，这是为学习除数是整十的除法而选择的学习素材，对于大部分同学来说都去过商店，教材从学生的生活环境中选择现实性的学习题材，提出问题、解决问题。
学生在解决这些问题时，就会联想到生活中解决这些问题的方法，在交流中掌握除法计算的基本方法。
再比如第七单元，（86面）生活中的负数，教材从学生每天接触的天气温度变化情况着手，通过了解各地的天气情况引入负数的概念。
然后借助“海拔高度、收支情况”等素材帮助学生进一步理解负数的意义。
另外，教材为突出多位数与现实生活的紧密联系，安排了“火箭速度”、“我国海洋资源”、“国家图书馆的建筑面积”、“太阳系九大行星”等丰富的题材，使学生从生活、社会、科技等多个角度感受周围世界中处处有数学，体会多位数在社会生活中的广泛应用。
由于这些内容都是学生生活中的具体题材，因此，能减少他们学习的障碍，也容易引起学生学习的兴趣。
2、编排了数学规律的探索
这也是学生提供探究性学习的典型素材，教材创设了大量的探索数学规律的活动，这里的探索活动有两种形式：
一种是结合单元的学习，安排的探索活动如：
17面“试一试”、23面“小实验”，另一种是专题探索活动。
如：
“探索与发现（三）乘法分配律”、“探索与发现（四）商不变的规律”。
这里的探索与发现目的是让学生经历探索的全过程，体会探索的基本方法，培养学生学习的策略意识。
3、注重解决问题策略的多样性
本册教材针对不同的问题，鼓励学生运用不同的策略去解决问题。
第一、对答案唯一的问题继续提倡算法多样化。
在本册教材的乘法与除法的两大单元中，对每个新问题的解决，教材都是呈现了各种不同的算法。
如（33面）“卫星运行时间”“114x21"，如何解决这道乘法的计算，教材安排了多种计算的方法：
第一步：
首先估计乘积范围,第二步:
讨论多种不同的算法，如1、拆数法：
114x20=2280,114x1=114,2280+114=2394;2、分解法:
114x21=114x7x3=2394;3、表格法；4、竖式法。
第三步，结合已有知识，重点讨论竖式计算方法。
这里通过学生的自主探索，产生不同的解决问题的策略，再通过充分交流，选择有效的计算方法。
第二、对多个答案的问题鼓励策略多样化。
如：
77面第3题。
“学生运动会上获得了优异的成绩，有3人得第一名，4人得第二名，6人得第三名，12人得鼓励奖。
现在家长委员会奖励350元给他们购买奖品，而各类奖品有6种，请学生自己设计一个购买方案，并说明理由/这一题是鼓励解决问题策略多样化的典型素材，目的在于鼓励学生设计不同的方案来解决问题。
对于有困难的学生可以把问题分解，比如把350按一定比例先分配给各等次里，或提示用列表的策略等。
4、在活动中培养空间观念
空间观念是新课标里重点提出的几个观念之一，课标对空间观念作了详细的描述。
在九年义务教育前两个学段对学生的空间观念可以简单概括为两个想象、两个描述，还有一个形象思考。
两个想象也就是，一个是由实物的形状想象出几何图形，另一个几何图形想象到实物的形状。
两个描述是：
一个是能从运动的观点及变化的观点来描述图形的变化，另一个是对空间的两个物体位置关系进行描述。
所谓形象地思考，就是在对图形形象描述问题的基础上，利用直观来进行思考，进行数学建模。
根据课标提出来的这些要求挑战性的、充满想象和富有思考的过程中，探索图形的性质，认识图形的变换，描述图形的位置，为让学生能较好地理解这些内容，教材设计了折叠、剪拼、画图、测量等操作活动，使学生不断积累图形的经验，以利于发展空间观念。
比如在第18面“认识平行线”，21面“相交与垂直”，安排了折纸，通过折纸，使学生对平行线、相交、垂直有所感悟，再比如说，在方向与位置里面（80面），教材也安排了上些在长方形纸上摆一摆图案位置的操作活动，通过这些操作形成头脑中的空间观念，特别是第二单元里面教材将“平移与平行”（18面），旋转与角（24面）结合在一起，使学生在图形运动中认识图形的有关性质，这不仅将图形的运动与静止结合在一起，同时为认识图形提供了一个新角度。
5、强化统计知识的过程学习，注重处理数据方法
从本学期看，一个很重要的变化，就是教材把统计知识的过程与整个实验、观察结合起来。
学生在第一学段已经初步了解了统计，对统计知识有了初步的认识，也了解了数据的收集、整理、描述、分析的一些基本方法，本学期，随着知识点的不断拓展，教材把统计与整个实践结合起来。
通过前半个月的实践，对观察、收集到的数据进行整理、描述（用统计图表表示），学生在描述数据的过程中形成认知的冲突引出一格表示多少个单位，这个过程也是统计知识形成的全过程。
教材的编写不仅关注统计的过程，还注重数据的分析处理。
比如
（96面）认识简单的折线统计图教材首先要求学生进行15天的观察,并将记录的数据整理出来。
由于这些数据来自学生自己的观察，自己的收集，所以地在学习折线统计图时，提出“估计一下蒜苗第10天大约长到多少厘米/“预测一下，蒜苗第20天约长到多少厘米”两个问题，图上并设有这两个点，这就需要分析统计图的变化趋势。
6、设计富有特色的综合应用活动
在第一学段中，实践与综合应用活动在教材中主要以实践活动的形式为主，第二学段起，实践与综合应用活动主要以综合应用的形式呈现。
教材除了在各单元中安排有实践活动和综合应用（包括解决实际问题的活动、探索规律的活动、探索解决问题策略的活动）外，还设计了“走进大自然”和“数据告诉我”两项专题活动。
7、渗透数学文化的教育思想
本册教材从三个方面渗透数学的文化价值。
第一、感受数学文化价值。
教材注重挖掘所学数学知识在现实世界中多方面的应用，实现数学知识的文化价值。
这一点在前面内容介绍时已经说过，这里不再列举。
第二、感受数学美。
教材在呈现的方式上尽可能给学生美的熏陶，加深学生对数学美的理解。
如（54面）“数学万花筒”，一个简单的图形经过多次的旋转，形成一个美丽的图案。
感受到图形世界的丰富多彩和神奇。
第三、了解数学发展的历史。
教材通过（13、44面）“数学阅读”,（89面）"你知道吗？
”等的小栏目给学生提供了关于数学在历史上、文化上和现实世界中的作用的实例。
如结合大数的认识，教材设计了“从结绳记数说起”，结合计算器的认识，教材介绍了计算工具的演变过程的生动，从远古时代的石子计数，到中国人发明算盘，直至现在世界运算最快的计算机，通过这些材料，旨在让学生了解记数方法和计算工具的发展过程，感受到数学与人类社会发展的进步。
第二部分；各单元内容介绍与教学建议
数与代数
第一单元：
认识更大的数
这个单元是在学生认识了万以内的数的基础上，进一步认识更大的数在实际生活中的运用，由于这些大数学生接触相对还是少一些，理解起来，不太容易，有些困难，所以在教学中，尽量从这样几个方面入手
1、数数的过程中，感受大数的意义
为了增加学生对大数的感性认识，丰富学生对大数的感知，教材安排了三个层次的数一数活动。
第一次数数，（第2面）通过数小方块的过程，唤起学生已有的知识经验，引出计数单位的直观模型。
第二次数数，（第2面）数100个“一千”，让学生用自己的方法先数一数再交流，逐步引导学生得出“一万”，再一万一万数的方法，最后引出计数单位“万”和“十万”，在讨论交流中认识“百万”、“千万”、“亿”的计数单位。
第三次数数，（第5面）是练习过程中的数数。
练习中安排的多道题目都需要学生数一数，通过数一数的过程，使学生进一步理解各种计数单位之间的关系，了解十进制计数的特点。
教材只所以安排这三次数数活动，就是让学生经历从直观到半符号化，最后到用符号来表示。
就是说通过这三个层次数数让学生经历从感性到抽象的过程。
所以我们在组织学生数数的过程中还要及时地进行概括，这个是本单元的重点环节，所以几次数数都可以与计数器上的拨珠结合起来，这样就能促使学生能够将直观地数数与抽象地数数统一起来。
2、在数据收集的过程中，掌握大数的读写。
（6—7面）
在学生的生活环境中会遇到比较大的数，当学生已经初步地认识比较大的数以后，可以组织学生去收集一些数据，并且让学生说一说这些数据的实际意义，这样就可以提高他的感受程度，而且这个在学生本身的数据收集过程中，也能够看到这些数：
一、这些数是他自己收集的，另一方面，他容易理解这些数据是他自己收集的。
再一个是他有一个亲切感，这些数据经过同伴之间的交流，使学生获得的信息量也加大了，在这个过程中，通过学生的交流，再引出大数的读写。
比如：
像“人口普查”（6-7面）的内容，这里面就提供了一些生活中的大数，在这个过程中，就可以让学生去说一说这些大数所表示的实际意义，提高他们的感受程度。
另外，在这一部分的教学当中，重点应该加强学生对实际数据意义的理解，能够培养他们用数学的眼光，分析身边一些数据的意义，这个也是这部分教材单元着重渗透的思想。
3、结合实际背景，帮助学生学习大数的比较，认识数据改写单位的必要性。
（9面）
学生在对大数的比较，及用“万”、“亿”来表示的大数，可以说还是比较困难的，因为在这之前学生所接触的整数都是以个为单位的，现在用“万”或“亿”为单位，或对这些大数进行比较，对于四年级学生来说，无论是数数的表示习惯，还是表示方式都是不适应的，所以常会出现一些错误。
基于这一点，教材里就安排了一个“国土面积”的内容，教材提供的资料里就提供了一些数据，都是比较大的数据，学生感到比较及书写都不太方便，这就需要将一些较大的数据改写成以“万”或“亿”为单位的数。
让学生去体会改写大数的必要性,同时让学生理解对数的改写实际上只是对数的不同表现形式的改变。
使学生感受到数的大小并没有变化。
在教学中，可以结合具体的情境加以说明，减少学生理解过程中出现的错误。
4、在观察比较中，掌握求近似数的方法。
（11面）
近似数是日常生活中经常运用的数，它与我们经常说的精确数是不同的，表示的仅仅是某一个对象的一定范围。
教学求近似数主要是指方法，这一单元要求近似数的方法是用四舍五入法。
教材提供的是一组日常生活中使用近似数的现象及一组根据要求求近似数范例。
教学时，可以组织学生观察比较，教材出示的范例，从中发现求近似数的方法。
第三单元：
乘法
乘法，对技能性要求比较强，而且还要关注学生的思考方法、情感的发展。
本单元是在学生学习了两三位数乘一位数的基础上进一步的拓展。
本单元教学时应考虑以下几个方面：
1、在情境活动中掌握乘法的计算方法（33面）
情境活动是这部分编写的很大的一个特点，通过一个情境活动，让学生分析情境活动中出现的数据信息，数量关系，激起学生对自己经历生活现象的回忆，从中来观察或者从中抽取，抽象出我们需要的数学信息进行分析，整理，教学时，可以先让学生在一定的情境活动中，说说其中的信息，再把这些信息重新进行组合，抽象出一些数学的问题，对这些问题再进行分析。
比如说（33面）“卫星运行时间”,这一课，我可先展示一个情境图，让学生说一说情境图上看到些什么信息，或者你可以想到些什么问题，让学生自己来说说，在说的过程中列出一个算式，根据学生提出的问题，来解决问题，比如说，一颗人造地球卫星绕地球一圈需要114分钟，绕地球21圈需要多少时间,可以用乘法来算，列出114x21这样一个算式，列出算式以后，后面很大的一块，就是估估这个得数是多少，在后面连续几个教学内容里,都有这样的要求，也就是估这个算式的结果，然后再算，先估一估这个算式的结果大致范围在哪，让学生通过估一估这个活动，提高他的估计意识，而且培养孩子们的数感，最后一步就是探索运算的方法，本册教材仍然安排算法多样化，沿袭了第一学段的特点，也就是解决同一个问题，可以从不同角度去思考，但我们在把握教材时要特别注意，教材所呈现的方法，仅仅是学生在解决问题时，可能出现的情况,不等于它的全部，也可能有的学生在探索的时候没有想到，我们不一定要勉强。
教材这里出现的四种方法仅仅告诉我们可以从不同角度去思考。
2、在交流活动中，归纳统计的方法（35面）
这个单元安排了大量的交流活动，通过交流活动，来归纳估计的方法，“估计”在第一学段已经经历了很多，在这个单元，对估计的方法，进行适当的小结一下，通过小结让学生知道统计可以有多种方法，比如教材安排了一个“体育场”，在这个体育场的情境图里，学生要估计可以用不同的方法，他先估计一个看台，可以数出每排的人数开始，然后看一看有几排，取一个大概的整数，再进行估算，也可以把这个看台平均分成几个部分，每一部分估计有多少，再估算这个看台一共有多少，最后估算出这个体育场大约有多少名观众。
教学时,重点让学生说一说，说一说用什么样的方法进行估计，而且重点要讨论的是估算的方法，而不在于它的一个结果。
再比如说，在后面的练习里安排了三个练习题。
每一道题，估计一张报纸一版的字数，同样估计这一版的字数，孩子们可能有几种方法，也可以把报纸折一折，然后选择其中的一部分，大约是多少字，由此估算出整个版面的报纸有多少字。
他也可选择某一篇文章，数一数有多少字，然后估算出整版有多少字。
第二道题估一估上旬的1。
天里营业额是多少，可以取一个接近的数，虽然这个接近的数看上去与其它的数没有直接的关系，但是如果仔细分析，每天的营业额都是接近200元左右，这样写上就可以估算出这10天的营业额大约是多少。
第三题估一估有多少粒大豆，可以有不同的策略，就是从什么样的角度去估一估。
他可以把这一堆大豆切分成一个小长方形或正方形，然后来估计它，当然，他也可以用其它方法，所以，这里在指导时重点应该放在估计的方法上。
从整个这些估计来看，它有一个共同的特点，就是把它整体分解,这是一个思想，也就是原来是个大的整数，我们通过分解估计其中的某一部分，以此来估计整体，我们在教学时，应该注意这个方面。
3、在探索过程中，发现乘法的运算定律
这个是这册教材跟传统教材比，一个很大的不同地方，也是我们这部教材的一大亮点。
传统教材安排的乘法运算定律，一般是请学生看几个算式，然后对算式进行归纳，从归纳当中，总结出乘法的结合律或乘法的分配律，这里做了较大的调整。
我们来看一看，45面，“探索与发现
（二）"，这册教材这里的安排有一个很大的特点，首先是学生在解决问题中，拼搭长方体过程中，要计算小正方体的个数，计算小正方体的个数的时候，有几种方法，几种方法在计算的时候，碰到一个现象，方法不同，但结果相同。
这里结果相同，就让学生思考为什么结果会相同呢，是偶然现象，还是这里有什么必然的规律，在这种情况下安排学生再举
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