电子商务的安全技术(三)----非对称加密(RSA).pptx

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电子商务的安全技术-非对称加密（RSA）,主讲：

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教学目标,教学目标：

了解非对称加密技术的基本概念了解RSA的基本工作原理掌握对称与非对称加密技术的差别了解非对称加密的应用：

数字签名和鉴别。

教学内容,非对称加密技术的基本概念RSA的基本工作原理对称与非对称加密技术的差别非对称加密的应用,课程引入,数据加密技术古典密码技术替代加密置换加密现代密码技术对称密码技术非对称密码技术,课程引入,对称密码技术,课程引入,常规加密的安全性加密算法足够强大：

仅知密文很难破译出明文基于密钥的安全性，而不是基于算法的安全性：

基于密文和加/解密算法很难破译出明文算法开放性：

开放算法，便于实现,课程引入,对称密码技术存在的问题第一，密钥量问题第二，密钥分发问题常用的对称加密技术DESIDEARC2RC4,一、非对称加密技术的基本概念,对称密码系统存在的缺点表明，发展一种新的更有效更先进的密码体制显得更为迫切和必要。

新的公钥密码体制，突破性地解决了困扰着无数科学家的密钥分发问题，密码传递的问题。

是密码史上两千年来自单码替代密码发明以后最伟大的成就。

1、对称密码体制的概念,基本思想：

公钥密码系统中，加密和解密使用的是不同的密钥（相对于对称密钥，人们把它叫做非对称密钥），这两个密钥之间存在着相互依存关系：

即用其中任一个密钥加密的信息只能用另一个密钥进行解密。

通信双方无需事先交换密钥就可进行保密通信。

加密密钥和算法是对外公开的，人人都可以通过这个密钥加密文件然后发给收信者，这个加密密钥又称为公钥；而收信者收到加密文件后,它可以使用他的解密密钥解密，这个密钥是由他自己私人掌管的，并不需要分发，因此又成称为私钥，这就解决了密钥分发的问题。

2、拓展思维,假设为Alice（收信者）和Bob（发信者），他们希望能够安全的通信而不被他们的敌手Oscar破坏。

Alice想到了一种办法，她使用了一种锁（公钥），这种锁任何人只要轻轻一按就可以锁上，但是只有Alice的钥匙（私钥）才能够打开。

然后Alice对外发送无数把这样的锁，任何人比如Bob想给她寄信时，只需找到一个箱子，然后用一把Alice的锁将其锁上再寄给Alice，这时候任何人（包括Bob自己）除了拥有钥匙的Alice，都不能再打开箱子。

即使Oscar能在通信过程中截获这个箱子，没有Alice的钥匙他也不可能打开箱子，而Alice的钥匙并不需要分发，这样Oscar也就无法得到这把“私人密钥”。

图示Alice与Bob的安全通信,Bob的公钥,Bob的私钥,Alice信息传输Bob,案例启示,公开密钥密码体制下，加密密钥不等于解密密钥。

加密密钥可对外公开，使任何用户都可将传送给此用户的信息用公开密钥加密发送。

用户唯一保存的私人密钥是保密的，也只有它能将密文复原、解密。

密钥强度分析：

解密密钥理论上可由加密密钥推算出来，但在实际上是不可能的，或者要花费很长的时间成本而成为不可行的。

所以将加密密钥公开也不会危害密钥的安全。

3、对称密码体制的加密与解密,用户拥有自己的密钥对（KU,KR）公钥KU（公开），私钥KR（保密）加密（E）：

解密（D）：

4、常见的非对称加密算法,RSADiffie-Hellman,二、RSA的基本工作原理,RSA的背景情况来由：

当前最著名、应用最广泛的公钥系统RSA是在1978年，由美国麻省理工学院（MIT）的Rivest、Shamir和Adleman在题为获得数字签名和公开钥密码系统的方法的论文中提出的。

原理：

RSA是一个基于数论的非对称（公开钥）密码体制，是一种分组密码体制。

安全性是基于大整数素因子分解的困难性，而大整数因子分解问题是数学上的著名难题，至今没有有效的方法予以解决，因此可以确保RSA算法的安全性。

应用：

RSA系统是公钥系统的最具有典型意义的方法，大多数使用公钥密码进行加密和数字签名的产品和标准使用的都是RSA算法,2、RSA算法的实现,实现的步骤如下：

Bob为实现者

（1）Bob寻找出两个大素数p和q

（2）Bob计算出n=pq和（n）=（p-1）（q-1）（3）Bob选择一个随机数e（0e（n），满足（e,（n）=1（4）Bob使用辗转相除法计算d=e-1（mod（n）（5）Bob在目录中公开n和e作为公钥密码分析者攻击RSA体制的关键点在于如何分解n。

若分解成功使n=pq，则可以算出（n）（p-1）（q-1），然后由公开的e，解出秘密的d,参数T=N；私钥SK=D；公钥PK=E；设：

明文M，密文C，那么：

用公钥作业：

MEmodN=C用私钥作业：

MDmodN=M,3、RSA算法编制,设p=7,q=17,n=7*17=119;参数T=n=119;（n）=（7-1）（17-1）=96;选择e=5,gcd（5,96）=1;公钥pk=5;计算d,（d*e）mod96=1;d=77;私钥sk=77;设:

明文m=19加密：

（19）5mod119=66脱密：

（66）77mod119=19,4、RSA算法举例,密码分析者攻击RSA体制的关键点在于如何分解n若分解成功使n=pq，则可以算出（n）（p-1）（q-1），然后由公开的e，解出秘密的d若使RSA安全，p与q必为足够大的素数，使分析者没有办法在多项式时间内将n分解出来,5、RSA算法的安全性分析

（一）,建议选择p和q大约是100位的十进制素数模n的长度要求至少是512比特EDI攻击标准使用的RSA算法中规定n的长度为512至1024比特位之间，但必须是128的倍数国际数字签名标准ISO/IEC9796中规定n的长度位512比特位,5、RSA算法的安全性分析

（二）,为了抵抗现有的整数分解算法，对RSA模n的素因子p和q还有如下要求：

（1）|p-q|很大，通常p和q的长度相同；

（2）p-1和q-1分别含有大素因子p1和q1（3）P1-1和q1-1分别含有大素因子p2和q2（4）p+1和q+1分别含有大素因子p3和q3,5、RSA算法的安全性分析（三）,为了提高加密速度，通常取e为特定的小整数如EDI国际标准中规定e2161ISO/IEC9796中甚至允许取e3这时加密速度一般比解密速度快10倍以上,5、RSA算法的安全性分析（四）,6、RSA密码的特点,优点：

RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。

缺点：

产生密钥很麻烦，受到素数产生技术的限制，因而难以做到一次一密。

安全性,RSA的安全性依赖于大数的因子分解速度太慢,由于RSA的分组长度太大，为保证安全性，常有512、1024、2048、3096位。

三、对称与非对称加密技术的差别,对称密码技术加密和解密速度快密码多而难以管理密码强度问题非对称密码技术密码传递而存在不安全因素解决对称密码传递问题加密和解密速度慢,四、非对称加密的应用,应用领域广泛，如电子邮件、银行、税务、公安、航天、军事等领域的电子通信方面。

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