小学五年级数学 相遇问题二.docx
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小学五年级数学相遇问题二
相遇问题
（二）
五年级数学教案
教学目标
（
一
）
学会解答求相遇时间的应用题。
（
二
）
通过分析解题思路，提高学生的口头表达能力及逻辑思维能力。
教学重点和难点
重点：
掌握求相遇时间应用题的解题方法。
难点：
明确求相遇时间应用题的解题思路。
教学过程设计
（
一
）
复习准备
用简便方法解答下列各题：
1
．
甲乙两辆汽车从两地同时相对开出，甲车每时行
45
千米，乙车每时行
55
千米，
5
时相遇。
两地相距多少千米？
2
．
两个修路队合修一条公路。
甲队每天修
200
米，乙队每天修
350
米，
8
天正好修完，这条路全长多少米？
3
．
小东和小英同时从两地出发，相对而行。
小东每分走
50
米，小英每分走
40
米，经过
3
分两人相遇。
两地相距多远？
学生独立解答后订正：
（1）（45
＋
55）
×
5=500（
千米
）
；
（2）（200
＋
350）
×
8=4400（
米
）
；
（3）（50
＋
40）
×
3=270（
米
）
。
重点讲解第
3
题的解题思考：
两人每分共走一个速度和，即
50
＋
40=90（
米
）
，经过
3
分相遇，就走了
3
个速度和。
（
二
）
学习新课
1
．
将复习题
3
改为例
6
。
两地相距
270
米。
小东和小英同时从两地出发，相对走来。
小东每分走
50
米，小英每分走
40
米。
经过几分两人相遇？
（1）
学生根据题意，画线段图。
（2）
分析思考：
①小东、小英要走多少米，两人才能相遇？
②两人每分共走多少米？
③两人几分才能走
270
米？
（3）
学生列式计算：
答：
经过
3
分两人相遇。
（4）
学生分析解题思路：
两人相遇时共走了
270
米，而他们每分共走
50
＋
40=90（
米
）
。
看
270
米中包含多少个
90
米，就需要几分？
数量关系式：
路程和÷速度和
=
相遇时间。
2
．
将复习题
1
和
2
，也改编为求相遇时间的应用题，并解答。
（1）
甲乙两辆汽车从相距
500
千米的两地同时相对开出。
甲车每时行
45
千米，乙车每时行
55
千米，几时相遇？
（2）
两个修路队合修一条
4400
米长的公路。
甲队每天修
200
米，乙队每天修
350
米，修完这条路需要几天？
学生解答后，同桌互讲解题思路，订正。
①
500
÷
（45
＋
55）=5（
时
）
；②
4400
÷
（200
＋
350）=8（
天
）
。
（
三
）
巩固反馈
1
．
P60
“做一做”。
（1）
独生解答。
（6400
÷
（600
＋
200）=8（
分
）
。
）
（2）
补充第
2
问：
相遇时，两人各行了多少米？
600
×
8=4800（
米
）
，
200
×
8=1600（
米
）
。
2
．
甲乙两组电工，要架设一条
6000
米的电话线。
他们同时从两端架线，甲组每天架设
660
米，乙组每天架设
540
米。
完成任务时，两组各架设了多少米？
3
．
选择下列各题的正确算式，并说明理由。
（1）
甲乙二人同时从相距
38
千米的两地相向行走，甲每时行
3
千米，乙每时行
5
千米，经过几时后二人相距
6
千米？
正确算式是
（
）
。
①
（38
＋
6）
÷
（5
＋
3）
；
②
（38
－
6）
÷
（5
＋
3）
；
③
6
－
38
÷
（5
＋
3）
。
（2）
甲乙两个内河港口相距
240
千米，拖船顺水每时航行
10
千米，逆水每时航行
8
千米。
在甲乙两港之间往返一次需要多少时间？
正确算式是
（
）
。
①
240
÷
（10
＋
8）
；
②
240
÷
10
＋
240
÷
8
。
讨论：
第
（2）
小题是不是相遇问题？
为什么？
（
不是相遇问题。
因为它是一个物体，而不是两个物体，不可能同时从两地相对而行，也不存在相遇情况，所以不是相遇问题。
）
4
．
课后作业：
P61
：
5
；
P62
：
6
，
7
，
8
。
课堂教学设计说明
求相遇时间的相遇问题是以求路程的相遇问题为基础的，在充分复习求路程的相遇问题的基础上，通过改编提出新的问题、画图思考和讲解题思路，学生掌握应用题的解答方法；通过补充问题，选择判断等练习，学生掌握相遇问题中的一些变化，并通过讨论区别相遇问题与行程问题的不同，提高学生解答应用的能力。
板书设计
相遇问题
例
6
两地相距
270
米。
小东和小英同时从两地出发，相对走来。
小东每分走
50
米，小英每分走
40
米。
经过几分两人相遇？
路程和÷速度和
=
相遇时间
270
÷
（50
＋
4）
=270
÷
90
=3（
分
）
答：
经过
3
分两人相遇
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