园区初三数学一模试题含答案.docx

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园区初三数学一模试题含答案

初三教学调研试卷

数学2012.04

本试卷共3大题，29小题，满分130分，考试用时120分钟，

注意事项：

1．答卷前考生务必将自己的班级、姓名、考试号使用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卷的相应位置上，并将考试号、考试科目用2B铅笔正确填涂，第一大题的选择题答案必须用2B铅笔填涂在答题卷上．

2．非选择题部分的答案，除作图可以使用2B铅笔作答外，其余各题请按题号用0.5毫米黑色签字笔在各题目规定的答题区域内作答，不能超出横线或方格、字体工整、笔迹清晰，超出答题区域的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．

3．考试结束后，只交答案卷．

一、选择题：

本大题共10小题；每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填涂在答题卷相应的位置上．

1．－3的相反数是

A．

B．－

C．3D．－3

2．下列各运算中，正确的是

A．30＋3－3＝－3B．

C．（2a2）3＝8a5D．－a8÷a4＝－a4

3．关于x的一元二次方程2x2－ax－1＝0的根的情况是

A．有两个异号的实数根B．有两个同号且不相等的实数根

C．有两个相等的实数根D．没有实数根

4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

5．右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是

A．②⑤B．②④C．③⑤D．①⑤

6．如图：

□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，

则AC的长为

A．6cmB．12cm

C．4cmD．8cm

7．如图，圆O的半径为6，点A、B、C在圆O上，且∠ACB＝45°，

则弦AB的长是

A．5B．6

C．6

D．6

8．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是

A．－3.5B．3C．0.5D．－3

9．如图，平面直角坐标系中，在边长为l的正方形ABCD的边上有

一动点P沿A→B→C→D→A运动一周，则P的纵坐标y与

点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是

10．如图：

二次函数y＝ax2＋bx＋2的图象与x轴交于

A、B两点，与y轴交于C点，若AC⊥BC，则a的值为

A．－

　B．－

　C．－1　D．－2

二、填空题：

本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卷相应题中横线上．

11．在函数y＝

中，自变量x的取值范围是▲．

12．因式分解：

2a2－8＝▲．

13．据报道，苏州工业园区市政物业管理有限公司通过合理划分照明等级区域、合理控制开闭灯时间及区域等管理方法，每年节电约400万度；请将这一数据用科学计数法表示为▲度．

14．底面半径为3cm，母线长为5cm的圆锥的侧面积为▲cm2．

15．一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其他都相同，从中摸出一个球是白球的概率是▲．

16．如图，等腰△AEF的腰长与菱形ABCD的边长相等，其底边上的点E、F分别在BC、CD上，若∠EAF＝63°，则∠B＝▲度．

17．如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D为x轴上动点，若CD＝3AB，四边形ABCD的面积为4，则这个反比例函数的解析式为▲．

18．如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A'BC'D，边A'B交线段CD于H，若BH＝DH，则△BCC'的面积是▲．

三、解答题：

本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．

19．（本题满分5分）

计算：

．

20．（本题满分5分）

先化简再求值：

，其中x＝

．

21．（本题满分5分）

解不等式组

22．（本题满分6分）

解方程：

23．（本题满分6分）

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到E，使BE＝AD，连结AE、AC．

（1）求证：

△AEB≌△CAD；

（2）若AD＝DC，∠BAD＝100°，求∠E的大小．

24．（本题满分6分）

　　某现代农业产业园要对l号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%．把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）：

（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是▲株；

（2）请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整；

（3）你认为应选哪一品种进行推广？

请通过计算说明理由．

25．（本题满分8分）

如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°．

（1）请你计算该楼的高度；

（2）为了安全飞越高楼，气球先上升，然后再沿水平方向接近楼顶B处，求气球行驶到B处的路程．

（结果保留根号，参考数据：

sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75）

26．（本题满分8分）

如图，⊙O的直径AB与弦CP互相垂直，垂足为D，点Q在PB的延长线上，且∠Q＝∠ACP．若⊙O的半径为2.5，

（1）求证：

AB//CQ；

（2）求证：

△ACB∽△PCQ；

（3）AC＝3，求线段CQ的长度．

27．（本题满分8分）

如图，边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不与B，C重合），连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE．记CD的长为t．

（1）当t＝

时，求直线DE的函数表达式：

（2）如果记梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最

　大值？

若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若

　不存在，请说明理由；

（3）当OD2＋DE2取最小值时，求点E的坐标．

28．（本题满分9分）

在△ABC中，AB＝AC＝5，∠A是锐角，sinA＝

，

（1）如图1，作BD⊥AC垂足为D，求BD、BC的长：

（2）如图2，小明同学过点A作AE⊥BC垂足为E，他发现直线AE平分△ABC的周长和面积，他想是否还存在其它平分△ABC的周长和面积的直线？

请你参与小明的探究，如果存在，请说明理由，同时指出有儿条直线．（注：

备用图不够用可以重新画图）

29．（本题满分10分）

如图1，A（－1，0）、B（0，2），以AB为边作正方形ABCD，则D点的坐标（▲，▲）．

（1）如图2，如果将正方形ABCD沿AB翻折后得到正方形ABEF,抛物线y＝ax2＋ax＋b经过点D、F,求抛物线的解析式：

（2）如图3，P为BD延长线上一动点，过A、B、P三点作⊙O'，连结AP，在⊙O'上另有一点Q，且AQ＝AP，AQ交BD于点G，连结BQ．

下列结论：

①BP＋BQ的值不变；②

，是否成立，并就你的判断加以说明．