数学学家高斯.docx

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数学学家高斯

数学学家高斯

高斯（Gauss,1777—1855），著名的德国数学家。

1777年4月30日出生在德国的布伦兹维克。

父亲是一个砌砖工人,没有什么文化。

       还在少年时代，高斯就显示出了他的数学才能。

据说，一天晚上,父亲在计算工薪账目，高斯在旁边指出了其中的错误，令父亲大吃一惊。

10岁那年，有一次老师让学生将1，2，3，…连续相加，一直加到100，即1+2+3+…+100。

高斯没有像其他同学那样急着相加，而是仔细观察、思考，结果发现：

        1+100=101，2+99=101，3+98=101，…，50+51=101一共有50个101，于是立刻得到：

       1+2+3+…+98+99+100=50×101=5050

       老师看着小高斯的答卷，惊讶得说不出话。

其他学生过了很长时间才交卷，而且没有一个是算对的。

从此，小高斯“神童”的美名不胫而走。

村里一位伯爵知道后，慷慨出钱资助高斯，将他送入附近的最好的学校进行培养。

       中学毕业后，高斯进入了德国的哥廷根大学学习。

刚进入大学时，还没立志专攻数学。

后来听了数学教授卡斯特纳的讲课之后，决定研究数学。

卡斯特纳本人并没有多少数学业绩，但他培养高斯的成功，足以说明一名好教师的重要作用。

       从哥廷根大学毕业后，高斯一直坚持研究数学。

1807年成为该校的数学教授和天文台台长，并保留这个职位一直到他逝世。

       高斯18岁时就发明了最小二乘法，19岁时发现了正17边形的尺规作图法，并给出可用尺规作出正多边形的条件，解决了这个欧几里得以来一直悬而未决的问题。

为了这个发现，在他逝世后，哥廷根大学为他建立了一个底座为17边形棱柱的纪念像。

       对代数学，高斯是严格证明代数基本定理的第一人。

他的《算术研究》奠定了近代数论的基础，该书不仅在数论上是划时代之作，就是在数学史上也是不可多得的经典著作之一。

高斯还研究了复数，提出所有复数都可以用平面上的点来表示，所以后人将“复平面”称为高斯平面，高斯还利用平面向量与复数之间的一一对应关系，阐述了复数的几何加法与乘法，为向量代数学奠定了基础。

1828年高斯出版《关于曲面的一般研究》，全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学。

并提出了内蕴曲面理论。

高斯的数学研究几乎遍及当时的所有数学领域，而且在不少方面的研究走在了时代的前列。

他在数学历史上的影响可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列。

       高斯一生共有155篇论文。

他治学严谨，把直观的概念作为入门的向导，然后试图在完整的逻辑体系上建立其数学的理论。

他为人谨慎，他的许多数学思想与结果从不轻易发表，而且，他的论文很少详细写明思路。

所以有的人说：

“这个人，像狐狸似的，把沙土上留下的足迹，用尾巴全部扫掉。

”

数学家华罗庚

华罗庚，中国现代数学家。

1910年11月12日生于江苏省金坛县。

1985年6月12日在日本东京逝世。

华罗庚1924年初中毕业之后，在上海中华职业学校学习不到一年，因家贫辍学，他刻苦自修数学，1930年在《科学》上发表了关于代数方程式解法的文章，受到专家重视，被邀到清华大学工作，开始了数论的研究，1934年成为中华教育文化基金会研究员。

1936年作为访问学者去英国剑桥大学工作。

1938年回国，受聘为西南联合大学教授。

1946年应苏联普林斯顿高等研究所邀请任研究员，并在普林斯顿大学执教。

1948年始，他为伊利诺伊大学教授。

　　1950年回国，先后任清华大学教授、中国科技大学数学系主任、副校长，中国科学院数学研究所所长、中国科学院应用数学研究所所长、中国科学院副院长等。

华罗庚还是第一、二、三、四、五届全国人大常委会委员和政协第六届全国委员会副主席。

　　华罗庚是国际上享有盛誉的数学家，他在解析数论、矩阵几何学、多复变函数论、偏微分方程等广泛数学领域中都做出卓越贡献，由于他的贡献，有许多定理、引理、不等式与方法都用他的名字命名。

为了推广优选法，华罗庚亲自带领小分队去二十七个省普及应用数学方法达二十余年之久，取得了明显的经济效益和社会效益，为我国经济建设做出了重大贡献。

青山碧水

　学校在暑假里组织老师们集体游览风景名胜，回来以后，老师们很高兴，畅谈游览印象。

　　语文老师说，我的印象可以概括成一句话：

　　青山、碧水，劲松、千峰秀。

　　外语老师说，受你的启发，我的印象也可以概括成一句话：

　　秀峰、千松劲，水碧、山青。

　　外语老师受到的启发真不小，把语文老师那句赞美词整个儿倒过来读，就成了外语老师的赞美词。

当然这也是一种绝妙的创造，因为不是任何一句话都能倒过来读的。

　　数学老师说，受你们两位的启发，我的印象同样可以概括成一句话：

　　864197532。

　　“这是什么话！

”语文老师和外语老师大为惊讶，异口同声，喊了起来。

　　数学老师笑着说，“不明白我的意思？

写下来就知道。

”

　　只见数学老师不慌不忙，在纸上把三句话写出来，再画一道横线，添一个加号，成为一道加法算式：

　　外语老师往数学老师肩上拍一掌，说：

“还是算式谜？

”

　　语文老师抢过笔来，一面研究算式，一面问道：

“还是每个汉字表示一个数字，不同汉字表示不同数字？

”

　　数学老师说，“对，老规矩。

不过今天这道式子格外精巧，每一行的九位数里都是从1到9，一个数字不漏。

”

　　答案很快求了出来，是：

　　123456789+864197532=987654321。

　　游览秀丽山川，令人心旷神怡，领略生活的自然美。

　　好诗、好词、好文章，来自生活，精心提炼加工以后，高于生活，可以从中体会语言美。

　　数字、图形和数学题，同样来自生活，通过科学的抽象概括，揭示生活中的内在规律，蕴涵一种和谐的数学美。

渡河难题

春秋战国时期，楚国和晋国由于连年打仗，伤亡惨重，结下了冤仇，弄得

量过人民相互之间也都不信任了。

在历次战争中，楚国失败的次数较多，所以，

一般晋国人都害怕楚国人报复。

有一次，三个楚国商人和三个晋国商人一起到齐国去经商。

齐国的主顾要

求六个人同时到达，说是这样才好接待拍板成交，少了任何一个都不答应。

因

此，他们只好结伴同行，一路上勾心斗角。

一天傍晚，他们来到了大河边，河水很深，他们又都不会游泳，河上也没

有桥梁，幸好岸边有一只小船，可是船太小了，一次最多只能渡过两个人，这

些商人，人人都会划船，为了防止发生意外，无论在河的这一岸还是那一岸，

或者在船上，都不允许楚国的商人数超过晋国商人数。

请问怎样才能将这六个人全部渡过河去？

需要多少次？

【11次．

渡河过程；

1、先去两个楚国人

2、回来一个楚国人

3、再去两个楚国人

4、回来一个楚国人

5、去两个晋国人

6、回来一个晋国人和一个楚国人

7、去两个晋国人

8、回来一个楚国人

9、去两个楚国人

10、回来一个楚国人

11、两个楚国人一起渡河】

一壶酒

在元代数学家朱世杰著的数学书《四元玉鉴》中，有这样一首诗：

我有一

壶酒，携着春游走。

遇店添一倍，逢友饮一斗。

店友经三处，没了壶中酒。

借

问此壶中，当原多少酒？

诗的大意是：

我带着壶酒春游，途中每逢酒店必定掏钱，把壶中的酒就增

添一倍，每逢遇见朋友必定倒酒小就酌，喝掉1斗。

一路上，共有三次遇酒店，

见朋友，结果壶中的酒全都没有了。

请问，这壶里原来有多少酒呢？

【答案：

78斗。

老寿星

两百多年前，清代乾隆皇帝五十年的时候，他在乾清宫中摆下了千叟晏3900多位老人应邀参加宴会。

其中有一位老人的年纪特别大，这位老寿星有多大岁数呢？

乾隆皇帝说了，但不是明说，而是出了一道对联，这幅对联的上联：

花甲重开，外加三七岁月。

大臣纪昀在一旁凑热闹，也说了一说这位老寿星的岁数，当然也不是明说，而是对出了下联：

古稀双庆，又多一个春秋。

你知道对联里讲些什么吗？

老者到底有多大？

阿拉伯数字是怎样来的

阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。

0是国际上通用的数码。

这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。

阿拉伯数字最初出自印度人之手，也是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。

公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。

到吠陀时代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用，创造了一些简单的、不完全的数字。

公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从1～9每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。

当时，“0”还没有出现。

到了笈多时代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一个黑点“●”，后来衍变成“0”。

这样，一套完整的数字便产生了。

这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。

印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。

7－8世纪，随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译其科学著作。

771年，印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝（750－1258年）的首都巴格达，将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔（757－775），曼苏尔令翻译成阿拉伯文，取名为《信德欣德》。

此书中有大量的数字，因此称“印度数字”，原意即为“从印度来的”。

阿拉伯数学家花拉子密（约780－850）和海伯什等首先接受了印度数字，并在天文表中运用。

他们放弃了自己的28个字母，在实践中加以修改完善，并毫无保留地把它介绍给西方。

9世纪初，花拉子密发表《印度计数算法》，阐述了印度数字及应用方法。

印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字，在欧洲传播，遭到一些基督教徒的反对，但实践证明优于罗马数字。

1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》，标志着欧洲使用印度数字的开始。

该书共15章，开章说：

“印度九个数字是：

‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用这九个数字及阿拉伯人称作sifr（零）的记号‘0’，任何数都可以表示出来。

”

14世纪时中国的印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为欧洲人所采用。

西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字，但忘却了其创始祖，称之为阿拉伯数字。

在全世界广为流传的一则故事说，高斯10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题，布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题：

81297+81495+81693+…+100899。

说完高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去，当时只有他写的答案是正确的。

数学史家们倾向于认为，高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。

一位年仅10岁的孩子，能独立发现这一数学方法实属很不平常。

高斯的学术地位，历来被人们推崇得很高。

他有“数学王子”、“数学家之王”的美称。