青岛版四年级下册数学教案认识平行四边形和梯形.docx
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青岛版四年级下册数学教案认识平行四边形和梯形
5认识平行四边形和梯形
◆教学内容
教材第41、42页，认识平行四边形和梯形，知道其特征。
◆教学提示
本节课教学设计时，我们确立了为学而教的理念，以学生的已有经验和认知为出发点，通过引导学生说四边形、画四边形，唤醒经验和认知；接着在探索平行四边形和梯形特征时，尽量让学生在观察中自主发现、在验证中自主探索、在探索中自主归纳，亲身经历“特征”的发现过程，留下基本活动经验；在帮助学生理解平行四边形和长方形、正方形、梯形之间的关系时，我们适时地渗透数学文化。
本设计体现了观察——发现——验证——归纳的学习过程，使学生在动口、动手、动脑的一系列学习活动中掌握本节课的重点和难点，实现数学活动的教学。
◆教学目标
知识与能力：
理解、掌握平行四边形和梯形的概念特征以及各四边形之间的关系。
过程与方法：
通过数学活动，让学生经历平行四边形和梯形的概念特征的认知过程，体验观察发现、验证比较、概括归纳的学习方法，获得基本活动经验。
情感态度、价值观：
通过多种活动，进一步发展学生的空间观念和想象能力，渗透集合思想方法。
逐步学会用数学的眼光观察生活，密切数学与生活的联系。
重点、难点
重点
发现平行四边形和梯形的特征，掌握平行四边形和梯形的概念。
难点
理解各种四边形之间的关系。
◆教学准备
教师准备：
实物投影仪；多媒体课件；三角板、尺子。
学生准备：
三角板、尺子。
◆教学过程
（一）新课导入：
复习导入：
说一说：
同学们，你们认识了哪些四边形？
谁能说一说你认识的四边形？
2、画四边形。
3、复习长方形和正方形的特征。
4、揭示课题：
平行四边形和梯形。
谈话导入：
一、导入。
师：
同学们，在以往的学习中，我们已经认识了一些平面图形，现在老师想考考你们，看看同学们学得怎么样？
有信心吗？
（课件出示图片）请同学们看大屏幕，我们一起来找找我们认识的平面图形。
其实在生活中很多地方都有平行四边形，（教师课件出示一些生活中的物品）让学生观察其中的平行四边形：
如活动衣架、楼梯栏杆、篱笆等。
平行四边形在生活中应用非常广泛，同学们还想不想进一步探索平行四边形的奥秘呢？
今天我们就来认识平行四边形。
（板书课题：
认识平行四边形）。
用平行四边形导入：
师：
老师这里有一些平面图形，大家看看。
投影仪出示以下图形：
提问：
以上图形都有什么共同特征？
指出：
有四条线段围成的图形叫做四边形。
（板书）我们学过的平面图形中，有哪些是四边形？
我们以前学过的长方形、正方形都是四边形。
其他的图形你认识吗？
它们都各有自己的特点。
师出示升降台、篱笆等实物图，学生观察，突出其中平行四边形的图形。
（课件出示）这就是我们今天要认识一种新的四边形——平行四边形。
（板书课题）生活中你在哪些地方见过平行四边形？
设计意图：
通过简短的复习引入，唤醒了学生的生活经验和认知基础，再引出课题，自然流畅，并能到达激发学生学习的内在需要。
（二）探究新知：
1.小组合作，组内释疑
找一找生活中的平行四边形和梯形。
（1）找一找：
生活中在哪里见到平行四边形和梯形呢？
衣架是平行四边形的，画架是梯形的。
（2）看一看：
欣赏生活中的平行四边形和梯形。
设计意图：
通过找生活中的平行四边形和梯形，让学生感到数学与生活的密切联系，培养学生用数学的眼光观察世界，更重要的是能增加学生对平行四边形和梯形的感性认知，便于建立表象。
探究新知。
探索平行四边形和梯形的特征
（1）观察图形，直觉感知特征
引导学生观察一组平行四边形和一组梯形，能发现它们有什么特征吗？
把直觉感知到的平行四边形特征和梯形特征与同桌交流一下。
平行四边形，学校大门口的电动伸缩门、篱笆、楼梯扶手上都有平行四边形。
我们从边和角两方面来研究平行四边形。
梯形，篮球场上有梯形，跳箱上也有梯形、飞机模型的机翼也有梯形。
平行四边形
梯形
边
有四条边，两组对边互相平行且相等。
有四条边，只有一组对边互相平行。
角
有四个角，内角和是360°。
对角相等。
有四个角，内角和是360°。
（2）动手操作，验证特征
（3）交流汇报，发现特征
说一说：
你是怎么验证的？
做一做：
学生演示验证方法，教师用课件演示。
继续探究：
揭示概念
（1）学生说一说自己认识到的平行四边形和梯形
（2）学生尝试用自己的语言给平行四边形和梯形下定义。
（3）阅读教材，加深理解
比较异同，初步形成集合图
设计意图：
学生通过观察发现、验证比较、概括归纳等，自主发现了平行四边形和梯形的概念特征，他们在亲身经历这个认知过程中，最终实现了知识的自主建构，学得积极主动，体验到学习成功的乐趣，更重要的是获得了数学活动经验。
完善集合图，认识韦恩图
（1）了解平行四边形、长方形、正方形、梯形与四边形之间的关系，并用韦恩图表示。
（2）认识韦恩图。
设计意图：
学生初步认识平行四边形和梯形之后，及时进行形成练习能加深对概念本质属性的理解。
同时，通过练习学生在判断中产生思维碰撞，自然地把长方形与正方形的原有认知纳入平行四边形的认知结构中，顺理成章地完善集合图，认识了平行四边形与长方形、正方形、梯形的关系。
认识平行四边形和梯形的高。
画高：
①师：
从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
（让一个学生读一读）②提问：
这条底上可以画多少条高？
为什么？
③师：
介绍另一组对边上的底和高。
提问：
分别让学生说说红色线段是哪条底上的高？
蓝色呢？
④练习：
先画高再量底和高。
小结：
平行四边形的一条底边上可以画无数条高，底和高要对应。
结合图形说明，互相平行的一组对边叫做梯形的底，较短的边叫上底，较长的边叫下底，不平行的一组对边叫做腰。
从上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间线段叫做梯形的高。
（课件进一步演示）
思考：
①平行四边形和梯形的高有几条？
（课件演示高有无数条）②能不能在腰上画梯形的高？
设计意图：
引导学生明确：
梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线。
（三）巩固新知：
判断：
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
（）
（2）平行四边形的两组对边分别平行并且相等。
（）
（3）有一组对边平行的四边形是梯形。
（）
（4）长方形、正方形和梯形都是特殊的平行四边形。
（）
答案：
√√X√
（四）达标反馈
1.一个四边形，上下一组对边平行，左右一组对边被树叶遮住了。
猜一猜，它可能是什么图形?
设计意图：
练习设计我们充分考虑了针对性、层次性、开放性和趣味性，让学生在动口、动手、动脑的一系列活动中，加深对所学知识的理解与运用，在猜测中沟通知识、提升认知水平，发展空间观念和想象能力。
同时，借助闯关游戏的形式，激发学生学习兴趣，活跃课堂学习气氛，提高练习效度。
2.用四根小棒摆一个平行四边形。
设计意图：
俗话说：
“眼过千遍，不如手过一遍”。
让学生动手操作是一个手、脑并用的过程，也是解决数学知识抽象性与小学生思维形象性之间矛盾的一种有效手段。
通过学生的操作，让学生进一步认识和理解平行四边形的概念及特征。
第
（1）小题还从另一个角度也让学生体会了平行四边形的不稳定性：
四条边确定了，但所拼的平行四边形却是不唯一的。
3.小聪和小明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形,他们摆的图形的（）一定相等,是（）厘米。
设计意图：
考查学生对平行四边形特性的理解。
答案：
可能是长方形、正方形、平行四边形和梯形。
周长，20
（五）交流资料：
学生拿出课前搜集的关于平面图形的资料，进行交流。
平面图形的概念
如直线、射线、角、三角形、平行四边形、长方形（正方形）、梯形和圆都是几何图形，这些图形所表示的各个部分都在同一平面内，称为平面图形。
平面图形的特点
长方形：
2组相对的边长度相同，它们互相平行，具有不稳定性，它是特殊的平行四边形，有2条对称轴。
正方形：
4条边完全相等，有不稳定性，是特殊的长方形。
平行四边形，有不稳定性，没有对称轴。
三角形：
分等腰三角形和等边三角形
1.等腰三角形有两条边相等，有1条对称轴。
2.等边三角形3条边都完全相等，3条对称轴。
三角形还分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形：
1.锐角三角形三个角都是锐角
2.直角三角形，有一个角是直角，另外两个角是锐角。
3.有一个角是钝角，两个角是锐角。
三角形具有稳定性，3条线段怎样才能围成一个三角形：
三角形任意两边的长度大于第三边！
圆：
有无数条对称轴，有无数条直径，无数条半径，圆心到圆上任意一点的距离处处相等，直径所在的直线就是它的对称轴！
平面图形有哪些
如果构成图形的所有点都在同一平面内,这个图形叫做平面图形。
常见平面图形
长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形、椭圆
设计意图：
开阔学生的视野，激发他们学习数学的兴趣。
（六）课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？
有哪些收获，还有什么不懂的问题？
设计意图：
让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。
（七）布置作业
1.在点子图中画出一个直角梯形。
2.用七巧板拼成一个平行四边形，再拼一个梯形。
3.在正六边形中画2条线段，使分割后的图中既有平行四边形，也有三角形和梯形。
答案：
略。
板书设计：
平行四边形和梯形
两组对边分别平行的四边形——平行四边形。
只有一组对边只有一组对边平行的四边形——梯形。
对比
平行四边形
梯形
边
有四条边，两组对边互相平行且相等。
有四条边，只有一组对边互相平行。
角
有四个角，内角和是360°。
对角相等。
有四个角，内角和是360°。
◆教学资料包
（一）教学精彩片段
通过这节课的学习，我们就要知道，三角形的内角和是多少度以及它在实际生活中的应用。
1、理解“内角”
师：
我们先来看第一个问题：
什么是三角形的内角？
谁想说说自己的想法？
生：
“内”是里的意思，“内角”就是三角形里面的角。
师：
你知道三角形有几个内角吗？
（三个）2、理解“内角和”
师：
那我们再来想一想三角形的内角和指的是什么呢？
生：
（边指边说）“内角和”就是将三角形里面的角相加的度数。
生：
我还有补充。
三角形的内角和是三个角相加的度数。
师：
说的真好，为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3，我们叫它∠1，∠2，∠3，∠1，∠2，∠3的度数和，就是这个三角形的内角和。
（课件出示）3、探究新知。
①分工:
师：
研究三角形的内角和，就要对每一类的三角形进行研究。
如果咱们分工研究，你们组愿意研究哪一类的三角形呢？
（小组进行选择）先别着急，每位同学想想，你准备采用什么方法来研究三角形的内角和？
把你的想法简单的在小组内说一说。
我发现有的小组已经胸有成竹了。
下面请各小组组长来领取你们要研究的三角形和需要的材料。
为了研究方便，请把你研究的三角形的内角也编上编号，如果遇到小组解决不了的问题，别忘了老师在你身边。
②小组合作探究内角和。
③学生汇报交流。
课前游戏：
造句
“我是（）。
我是（）。
我是（）。
”
一、认识三角形的特征
（一）揭示课题：
同学们，今天这节课我们来认识三角形。
（课件出示课题）
（二）找生活中的三角形：
1、引语：
三角形是一种在我们生活中应用很广泛的图形！
就像下面的一些事物！
（课件出示下列照片）
制作平行四边形
制作：
同学们已经能找出生活中的一些平行四边形，我们能不能利用身边的一些材料，自己想办法制作一个平行四边形？
（1）电脑出示五种制作材料（小棒、钉子板、直尺、三角板、方格纸）
（2）操作要求：
四人一组，每人选择其中的一种材料制作一个平行四边形，自己独立制作。
2、交流：
大家已经完成了自己的创作，请你们和小组的同学交流一下，说说自己的做法和理由。
（1）方法一：
用小棒摆。
（2）方法二：
在钉子板上面围一个平行四边形。
（3）方法三：
在方格纸上画一个平行四边形。
（4）用直尺画一个平行四边形。
（5）用三角尺拼。
3、演示：
五种制作方法。
4、讨论:
我们已经能够用不同的方法制作平行四边形，这些大小不同的平行四边形到底有什么共同特点呢？
（1）猜想：
请同学们猜一猜平行四边形边有什么特点？
（2）验证：
自己想办法来验证其中的一个猜想是否正确。
（3）交流：
用什么方法验证的？
①两组对边分别相等：
用直尺量的方法来验证对边相等后，教师用课件直观展示。
②两组对边分别平行：
教师用画平行线的方法验证。
③对角相等：
用量角器量的方法来验证。
（4）小结：
平行四边形的两组对边分别平行且相等，对角相等。
5、练习:
完成“想想做做1”，先判断后说理由。
数学资源
1.由三条（）围成的图形叫做三角形，一个三角形有（）个角。
2.三角形按角分，可以分为（）、（）和直角三角形。
3.任意一个三角形中最多有（）个锐角，最少有（）个锐角。
4.一个三角形有（）个顶点，最多可以画（）条高。
5.三角形的内角和是（）度，三角形任意两条边之和（）第三边。
6.一个等腰三角形，如果它的一个底角是50°，顶角是（）°；如果它的顶角是
50°，它的一个底角是（）°。
7.学生用的三角板中，最大的一个角是（）角，另外两个角都是（）。
8.自行车的三角架做成三角形，这是利用了三角形的（）性。
9.如果一个三角形中，有一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个三角形一定是（）三角形。
答案：
线段、3钝角、锐角、3、2、3、3、180、大于、80、65、直、锐角、稳定、直角
（四）资料链接
生活中的几何图形
曾经以为生活是一根线段，简捷而单调，两个端点就是家和学校。
每天清晨，在紧张的自行车铃声中，背着书包，跨进学校的大门，开始了一天的学习旅程；傍晚，伴随着“回家”的萨克斯乐声，我收拾起零乱的文具，背着越发沉重的书包回家。
随着年龄的增大，我逐渐知道了：
生活其实是个多边形，复杂而又丰富。
果园里，灿烂的桃花，娇艳的杏花，雪白的梨花下，不时传来银铃般的欢笑声，我们的身影与花相映，人比花娇，花比人艳。
恩，生活是个三角形！
书城里，我努力搜寻着自己的目标，那一部部长方形的“大块头”都是我的挚爱。
啊，生活还是个四边形！
田野里，和朋友们一起嬉戏，捉蝴蝶，听虫鸣，赏花开……这时，我忽然感到：
生活是五角形、六边形……
在这么多形状中，我最喜欢圆形。
圆，所有图形中最美的图形，最富有创造性，最富有人情味，最富有诗意的图形。
我追求完美。
什么事都要求尽善尽美，就像圆一样。
所有学科我都要争做第一，语、数、外，理所当然，甚至就连女孩子们最怕的体育我也要一争高下。
我富于想象、创造。
每一道数学思考题我都想别出心裁，都想得出与老师不一样的解决方法，就像圆一样，一个圆心，无数的半径。
因为只有不停地想象，不断地创新，我们的未来才更宽广！
我广交朋友。
“手拉手”的小伙伴，我有一大堆。
陕西、昆明，都有我的朋友，每到属于我们的节日，我们都会给对方一份真挚的祝福，即使远在天涯海角。
“海内存知己，天涯若比邻”，就像圆心与圆上的点一样，心心相印。
“但愿人长久，千里共婵娟”，人们祈盼团圆，追求团圆；“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。
”人不可能事事圆满，就像圆心是固定的，而半径是无穷的，是要我们自己去努力拓展的。
让我们用无限的半径去画出属于我们自己的圆吧！
朋友，相信你一定能成功！
第四单元测试卷
一、填一填。
1、由三条（）围成的图形叫做三角形，一个三角形有（）个角。
2、三角形按角分，可以分为（）、（）和直角三角形。
3、任意一个三角形中最多有（）个锐角，最少有（）个锐角。
4、一个三角形有（）个顶点，最多可以画（）条高。
5、三角形的内角和是（）度，三角形任意两条边之和（）第三边。
6、一个等腰三角形，如果它的一个底角是50°，顶角是（）°；如果它的顶角是50°，它的一个底角是（）°。
7、学生用的三角板中，最大的一个角是（）角，另外两个角相等时，都是（）。
8、自行车的三角架做成三角形，这是利用了三角形的（）性。
9、如果一个三角形中，有一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个三角形一定是（）三角形。
10、有一个三角形的两个角分别是24°和32°，另一个角是（）°，它是（）三角形。
11.1周角=（）平角=（）直角
12.一个等腰三角形，如果它的腰是5厘米，底边是8厘米，它的周长是（）。
二、判断对的打“√”，错的打“X”
1、一个角的两条边张开得大，角就大，角的两条边张开得小，角就小。
（）
2、等边三角形一定是锐角三角形。
（）
3、一个三角形的三条边的长分别是3、4、8分米。
（）
4、等腰三角形是一种特殊的直角三角形。
（）
5’等边三角形一定是等腰三角形。
（）
三、将正确答案的序号填在括号里。
1、下面三组线段中，不可能围成三角形的一组是（）。
（单位：
cm）
A、2，7，9B、6，7，8C、3，4，5
2、一个等腰三角形有（）角是相等的。
A、3B、2C、不确定
3、每个三角形都有（）条高。
A、2B、1C、3
4、把两个完全相同的等腰直角三角形，拼成一个大三角形，这个大角形是（）三角形。
A、锐角B、钝角C、直角
5、在等腰三角形中有一个角是40，另外两个角（）。
A、都是70°B、是40°和100°C、可能是40°和100°，也可能都是70°
四、求出角度数
1、在三角形中，已知∠1=62°，∠2=108°，求∠3。
2、一个直角三角形中，已知其中一个锐角是55°，求另一个锐角是多少度？
3、已知一个等腰三角形的一个顶角是70°，它的每一个底角是多少度？
4、已知等边三角形三边长度之和为33厘米，求每边的长？
五、按要求画图。
（1）在平行四边形内画一条线段把它分成两个梯形。
（2）在平行四边形内画一条线段把它分成一个平行四边形和一个梯形
⑶以A为顶点，画一个55°的角，以B为顶点画一个35°的角，组成一个三角形。
附加题：
六、等腰三角形的底边相等，三角形越高，顶角越（），三角形的底角越（）。
答案：
1、线段、32、锐角三角形、钝角三角形3、3、24、3、3
5、180大于6、80°；65°。
7、直，458、稳定性9、直角10、124、钝角三角形2个4个18厘米
√√XX√ABCCC
180-62-108=10
90-55=35
（180-70）÷2=55
33÷3=11
期中测试
A卷
一、填空。
1.学校有女生x人，女生比男生多200人，男生有（）人，共有学生（）人。
2.用字母表示加法的结合律是（），表示乘法的分配律是（）。
3.72÷（9×4）=72÷（）○（）
4.1周角=（）平角=（）直角。
5.东东今年a岁，比妈妈小m岁，再过c年后，妈妈比东东大（）岁。
6.174×99+174=174×（□+□）运用了乘法的（）。
7.一本书有y页,王老师每天读a页，（）天才能读完。
8.水果店运来20箱苹果，每箱a千克；又运来12箱梨，每b千克。
运来的苹果和梨共（）千克，运来的苹果比梨多（）千克。
9.三个连续自然数，中间的一个是a，它前面的数是（），后面的数是（）。
二、火眼金睛，我来判.（对的打“√“，错的打“×”）。
1.2a=a×a（）
2.468×99+468=468×（99+1）（）
3.比m的3倍少12的数是3x-12。
（）
4.268-54+46=268-（54+46）。
（）
5.大于90°的角是钝角。
（）
三、认真推敲，我来选。
1.465+500+535=500+（465+535）运用了加法的（）
A．交换律B.结合律C.交换律和结合律
2.一本书有x页，小刚已经看了a天，每天看8页，还剩多少页没有看？
下面列式正确的是（）
A.8x+aB.x+8aC.x－8a
3.一幢大楼有25层，每层有18个窗户，每个窗户有4块玻璃，这幢大楼一共有多少块玻璃？
列式正确的是（）
A.25×（18+4）B.25×18÷4C.25×18×4
4.当a=5,b=4时，ab+3=（）
A.5+4+3=12B.54+3=57C.5×4+3=23
5.小明每分钟能写26个字，照这样的速度，t分钟能写（）个字。
A．26tB.26+tC.t-26
四、计算。
1.直接写得数。
850÷10＝2.6-0.6＝58×100=4.8+5.2＝540-200600÷10=90+0.9＝3.5+10＝9.6-1.2＝48÷12=45＋45=42×20=12×50=a×b×2=4a+2a=
2×x×y=84÷2=7.7+8.5=4.7-2.4=4.6-0.6=
2．计算下面各题，能简算的要简算。
25×7×8420÷5÷6
35×10256×67+33×56
48×2583×201-83
264×33-64×33107+98+393+202
五、画一画，算一算。
AB
1.以A为顶点画一个70°的角，以B为顶点画一个30°的角，组成一个三角形。
2.这个三角形的第3个角是（）度。
六、解决问题。
1．修路队要修1800米长的公路。
（1）平均每天修m米，5天修了多少米？
（2）当m=125时，还剩多少米没有修？
2.一处长方形休闲场所长125米，宽24米，如果每平方米铺8块地板砖，若要铺满，20000块地板砖够吗？
3.一列双层火车。
每层都是15个车厢，上层车厢人数为102人，下层车厢人数为98人，这列火车最多能坐多少乘客？
4.学校组织参观画展，教师有15人参加，学生参加人数是教师的29倍，参观画展的师生共有多少人？
5.甲乙两个修路队分别同时从两端修一条公路，甲队每天修800米，乙队每天修600米，5天修完，这条公路长多少米？
甲队比乙队多修多少米？
试卷答案及点评：
B卷
一、填空。
1.省略乘号。
7×m（）a×6（）
c×d（）b×b（）
2.
（1）每千克苹果a元，7千克苹果（）元。
（2）一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜30元。
买一条裤子需（）元。
（3）一个正方形的边长是a厘米，面积是（）平方厘米。
（4）商店原有200箱苹果，又运来10车，每车m箱，现在有（）箱苹果。
当m=30时，现在有（）箱苹果。
3.一个数由2个百，4个0.1，8个0.01组成，这个数是（）。
4.在括号里填上合适的数。
。
0.05米=（）厘米3090千克=（）吨
7.50元=（）元（）角5米8厘米=（）米
5.38.965精确到百分位记作（），精确到十分位记作（）。
6.8.053中的“5”在（）位上，表示5个（ ）。
7.2002年我国小学在校生一亿二千一百五十六万七千一百人。
写作（），2002年1—10月，全国共生产了9088093辆摩托车,读作（）。
8.把横线上的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。
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