《分数的意义和性质》整理与复习课堂实录及评析.docx

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《分数的意义和性质》整理与复习课堂实录及评析

《分数的意义和性质》整理与复习课堂实录

一．教材分析：

本单元知识点较多，连续性较强，自成一体，教材通过一系列

问题，对本单元所学的主要内容进行整理和复习。

这些问题将本单元学习的主要知识归纳为四个方面的内容。

即分数的概念、分数的分类、分数的基本性质及其运用、分数与小数的互化。

通过整理和复习，帮助学生巩固对分数基本概念、基本性质的理解，提高学生对这些知识的掌握水平，增强知识的运用能力。

二．学习者分析：

1.学生的认知特点：

本节课内容适合五年级下学期的学生，这一阶段的学生已经具有一定的抽象概

括与逻辑思维能力，具备了较强的归纳概括能力。

能够根据事物本身的内在联系进行归类。

2.学生已有的学习经验是经历过一到五年级（整个学年的大半段）的学习，已经积累一定的关于数学复习的经验，逐渐形成了系统的、整体的观念。

3.根据以往学生学习情况来看，学生对于知识点归纳得比较全面，但只会依据教材所呈现的六小节（分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化）来梳理，知识点之间的内在联系（假分数与带分数之间的关系，分数的基本性质与约分、通分之间的联系等）少能挖掘。

需要教师在教学中出引导，帮助学生梳理主要知识点，理解各知识之间的联系，使学生建立完整的知识体系。

学生也必须要有梳理、完善的过程的机会。

三．教学目标分析：

1．进一步理解和掌握分数的意义、性质等内容，以及它们之间的联系和区别。

2.初步学会根据数学知识之间的内在联系整理有关分数知识，发展逻辑思维能力，提高解决简单实际问题的能力。

3.解决问题：

重点体现数学和生活实际的密切联系，并能解决生活中与分数相关的一些问题；激发学生参与热情，培养主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。

4.通过整理复习的过程，尝试列提纲及框架图来整理复习内容的数学学习方法，渗透事物是普遍联系及根据事物内部联系进行归类的思想，

教学重点：

进一步体会分数的意义及性质及其之间的联系。

教学难点：

综合运用，形成知识网络。

四．教学策略设计分析：

本节课的定位不是具体对分数意义和性质单元中的6小节的某一类知识的

整理和复习，而是立足于沟通本单元学习的这些内容彼此之间的联系与区别。

所以要从系统的观点出发，让学生纵观整个单元的知识发生历程，去感受分数的意义和性质在整个分数学习阶段的价值，以及它们彼此之间的联系与区别。

除了知识的回顾和梳理，对于学生复习方法的指导也是这节课所要试图体现和解决的。

1、转变教师的教学方式。

要避免出现带着学生进行复习整理的现象，要学会充分放手让学生根据自己的已有知识进行提取和整合，让学生的自主性、个性在学习过程中得以充分施放。

为此，要力求突破传统复习课的教学方式，尝试运用“课堂自主整理——集体交流点评——复习综合提高”的步骤，通过学生之间、组与组之间、师生之间的集体讨论，相互交流、补充、完善，相互质疑、辩论、评价，使每一个学生都能取长补短，张扬个性。

2．重视学生已有学习经验的作用，实现有效的迁移，重视学生学习方式的指导，通过数学学习方法的掌握来奠定数学思想。

学生根据前几个年级的学习，已经积累一定的关于数学复习的经验，要利用这些经验让学生自主复习。

新《课标》把学习方式作为学习数学的重要内容。

因此，本节课注重引导学生归纳复习与整理的方法。

整理过程中，鼓励学生用合理、简洁、清晰、有特色的形式进行整理，借此培养学生独特的个性品质和创新意识；在相互评价整理情况时，引导学生比较归纳总结出根据知识之间的相互联系进行整理的方法，并鼓励学生今后用这种方法去整理其他知识。

这样从整理和复习分数的意义和性质的过程中，让学生体验获取知识的方法、步骤，有利于培养学生的学习能力。

3．注重过程，强调综合应用。

随着新课改的推进，我们认识到学习不仅仅是只注重结果，更重要的是学习的过程。

学生在整理知识点后进行进一步的概括（意义、分类、运用等），使学生明确各知识之间的联系。

在此基础上，综合运用知识解决实际问题，感受数学与生活的联系，突出数学的应用，培养学生解决问题的能力。

4．创设民主氛围，突出主体。

开放教学过程，让学生主动参与复习运用的过程。

教师始终是参与者和合作者。

课始引导学生产生整理的需要，整理后先在小组内交流，推荐优秀作品，选代表介绍，然后让其他同学点评，发挥学生的自主性和积极性，营造一种宽松民主的课堂氛围，让学生真正成为学习的主人。

5.体现学科整合：

（1）重点体现将现代教育技术手段应用到教学之中巧妙解决教学重难点；

（2）体现数学与语文学科的整合，将古诗文欣赏诗与分数意义的理解相结合，让学生感知分数就在我们的身边，并且培养人文精神。

通过名人名言在分数中的体现实现对学生的思想教育。

教学过程：

一、提供素材、激趣引入。

师:

夏天已经到来了,到处绿树成荫.但是我更喜欢春天.你们喜欢吗?

生:

喜欢.

师:

那你们能背诵一首关于春天的诗吗?

生:

春眠不觉晓,处处闻蹄鸟.夜来风雨声,花落知多少?

生:

碧玉妆成一树高,万条垂下绿丝绦,不知细叶谁裁出,二月春风似剪刀.

师:

那你们觉得春天美不美呀?

生:

美

师:

老师这里有一首诗推荐给大家,齐读

生:

春水春池满，春进春草生。

春树绽春蕊，春雨伴春风。

春人饮春酒，春鸟弄春色

师:

短短的三十个字,作者在这道诗中放情吟春，神采飞扬.

师:

哪个字出现的最多.出现了多少次?

生:

春

生:

12次.

师:

你能根据“春”字出现的次数与总字数之间的关系，提出用除法做的问题吗？

生:

春字占这首诗的几分之几?

师:

春字占总字数的记分之几?

问题提的好不好?

生:

好

师:

那怎么样列式?

生:

12除以30

师:

可以用分数来表示结果吗?

生:

可以,等于

师:

那可以约分吗?

生:

可以.

师:

那可以用小数表示它的结果吗?

生:

可以,0.4

师:

我们三班的同学真是厉害.那老师也蹄一个问题,不知道同学们会不会做?

总字数是春字的几分之几?

怎么列除法算式?

生:

30/12=15/6=5/2

师:

那这个算式中出现了什么?

生:

分数

生:

假分数

师:

那我们是否可以把它换成带分数?

生:

可以.

师:

那小数呢?

生:

2.5

师:

我们三班的孩子,老师真是佩服你们.做的有快又好.

师:

在这短短的两个式子里面,包括我们第四单元学习的那些知识?

生:

真分数

生:

假分数.带分数

生:

约分.分数化成小数.分数与除法的关系.

师:

那除了这两个式子反映的知识.我们这个单元还学习了那些知识?

让我们打开记忆的阀门,想一想.随便的说说

生:

分数的基本性质

生:

通分,约分

生:

最简分数

生:

最大公约数,最小公倍数

【评议：

通过诵读古诗，在学科层次上彰显了数学教学的人文内涵。

学生的发展，离不开人文熏陶。

把数学与文人巧妙结合，提取学生原有的认知，让学生在愉悦的情境中学习数学。

特别好的是老师能够借助古诗的素材把本单元的知识进行了襄括。

】

二、梳理知识，形成网络。

师:

老师将这些知识点摆出来,你们感觉怎么样?

生:

多

生:

乱

师:

那我们有必要对这些知识点?

生:

整理/分类

【评议：

展示认知冲突，让学生产生主动参与整理的欲望，激发学生的学习内驱力。

】

师:

这节课我们就来研究<<分数的意义与性质>>的整理复习

【评议：

能调动学生学习的积极性，同时放手让学生自己解决问题，学生不

受教师思维的限制，思维的浪花被激起，每一位学生都能获得情感的满足。

教

师把握学生的起点，有的放矢。

学生的思维开放的，想到什么就是什么，能

解决什么就解决什么，教师敏感的捕捉信息，进行必要的修整。

】

师:

老师之前已经叫同学们以数学小报的形式,把第四单元<<分数的意义与性质>>中,你认为的重点和难点都进行了整理.整理好了吗?

生:

整理好了

师:

现在呢老师有一个小要求:

四人小组合作，每人把自己的作品拿出来在小组内进行交流、评价，选出你们组最佳的整理成果，再根据知识要点和知识间的联系进行补充整理，并记录。

要求：

整理得既清楚，又完整，而且有特色

最后我们选出最好的同学上来展示.听清楚要求没有?

生:

听清楚了

师:

现在开始整理

【评议：

《数学课程标准》中提出：

数学教育应该“在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”，“帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法”，“获得广泛的数学活动经验”。

本课设计做到均衡学生差异，组建合作学习小组，把学习的主动权交给学生，多给学生思考和表现的机会，多些成功的体验，突出每个个体的作用，使每一个学生不仅对自己的学习负责，而且要对所在小组中的其他同学负责，形成人人教我，我教人人，让学生在主动参与合作中完成任务，没有把学生当作所谓新教学方式的道具，实现知识在交流中增值，思维在交流中碰撞，情感在交流中融通。

引导学生根据知识本身之间的联系进行分类，渗透归类思想-----这就是数学小报互评的好处。

】

师:

我发现同学们都在很激烈的讨论自己的成果,也能不断的填补.这样的学习方法很好.善于吸收别人的优点来补充自己的知识.】 

师:

刚才看到同学们整理的成果图文并茂,色彩丰富.里面的知识也非常的全面.

我想请你们汇报一下你们的成果

师:

现在请私人一个小组,拿上小报,上台展示.

生:

我们的小报的名称是分数报,分有六个板块.分别是分数的产生,分数的意义,真分数,假分数,分数的基本性质,分数与除法,最简分数.

师:

那你们在整理的分数的产生的时候,告诉大家,分数是怎么产生的?

生:

在测量计算时,对于不能得到整数的结果,往往用分数表示.这就是分数的意义

师:

分数的产生和什么有关呢?

生:

测量

生:

生活

师:

因为我们生活中需要分数,所以分数产生了.那么分数产生的意义是什么呢?

生:

一个物体,一个图形,一个计量单位,一些物品等,都可以看成是一个整体.把这个整体平均分成若干分,表示其中的一份或是几份的数,就可以用分数表示.这就是分数的意义.

师:

那我们知道了分数的产生和意义,那请问你为什么要先把分数的产生和意义先整理呢?

生:

因为有了分数的产生产生,才有了分数的意义,整理这个以后才能整理其他的.这个是基础.

师:

在整理什么是分数的,我们还知道了很么?

生:

分数单位

师:

什么是分数单位?

生:

把单位一平均分成若干分,表示其中一份的叫做分数单位.

师:

现在请同学举一个分数单位的例子

生:

生:

我们班有46个人,其中一个人是全班人数的就是分数单位.

师:

整理后,我们知道分数是如何产生,分数的意义,分数的单位归为一类.

除了分数的意义,还有什么?

（同时请第二组的学生展示）

生:

我们小报的名称叫做分数乐园

我们的小报分为4个板块,分数的知识,,分数计算方法,分数的产生,分数的意义

师:

整理的比较详细,如果让你重新整理,是否要重新整理.

生:

分数的意义和分数的产生可以归为一类

师:

除去整理,还有什么可以整理的?

生:

约分,通分

师:

约分,通分是哪一个知识点内的

生:

分数的性质

师:

什么是分数的性质

生:

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（零除外）分数的大小不变.

师:

有了基本性质以后,才能进行约分和通分.但是为什么不能是零

生:

因为除法与分数的关系,除数不能为0所以分母不能为0

师:

学习了分数的基本性质后,我们知道约分和通分.那什么叫约分?

学习约分的用到什么知识.

生:

把分子,分母都写成比较的分子,但大小不变叫约分.

生:

要用到最大公因数,公因数

师:

还有没有要补充的?

（请另一个小组的同学进行补充）

生:

我们做的小报的名称是数学乐园,分成了5个板块

分数的产生和分数的意义,约分和通分,真分数.假分数,分数的意义

师：

有感觉到这个知识是怎样？

一节一节的阶梯状，是不是？

我们学的知识是越来越，越来越深，越来越复杂。

先知道基础，一步一步的往，解决了好多好多的问题，你看，先有基础，这个也是非常有特色的，是不是，好，那你继续说下去，除去刚才我们看到的，还有那些？

生：

还有分数的基本性质

师：

分数的基本性质我们已经领读过了，另外还有什么？

生：

真分数和假分数。

师：

真分数和假分数我们把它叫做分数的分类，我们把掌声送个这位同学。

真分数和假分数。

那什么样的分数叫做真分数啊？

就让你说一下好不好？

生：

分子比分母小的叫做真分数。

师：

换句话说，真分数比1小，我们用符号来表示，真分数小于1，那什么是假分数？

生：

大于1或等于1

师：

大于1或等于1，用符号来表示呢？

大于号或等于1.那么在假分数里，我们又学了？

生：

带分数。

师：

又学了带分数是不是？

那么假分数又可以分成两类，一类是怎样的？

生：

可以化成整数的

师：

化成整数的，另一类是？

生：

带分数

师：

带分数的，都整理好了，在这个小节里面，我们知道，分数的分类可以分成，真分数和假分数。

你们还有什么要补充吗？

这一小组有没有要补充的？

有没有？

或者你们关于这一小节有没有问题要问她们？

有没有。

。

。

没有。

我在平时看到同学们做作业的时候往往发现有的同学把分数分类分成真分数，假分数和带分数，这样分类有没有道理？

学生：

有

师：

有人支持我额，来你告诉我，你告诉大家，这样分有什么道理？

学：

………………………..

师：

分数分类分为真分数，假分数，带分数，是不是？

你支持我，我很感谢你。

庆贺一下，yes，这是我的好朋友，我有时候往往也是这样分的。

没有完美，都给面子，是吧，来，你说。

生：

带分数可以化为假分数，是假分数的另一类。

师：

是假分数的另一种写法。

是不是？

来，你说。

生：

我觉得也没有道理，因为真分数和假分数还有带分数可以划成两类，假分数里面包括可以化成整数和带分数，所以我觉得划成两类就行了。

师：

好。

划成两类，是不是。

还有要补充的吗？

根据它定义来看，真分数怎么样？

生：

小于1

师：

小于1，假分数怎样？

生：

大于或等于1

师：

那么如果我把这个看做1的话，这边的叫做正分数。

把这个或者这边的叫做假分数，你看我能找到一个数又比1大又比1小吗？

生：

没有

师：

比1小的我们就叫它

生：

真分数

师：

等于或者大于1的，我们就叫它

生：

假分数

师：

如果有第三类，带分数的话，那这个带分数一定是比1小又比1大，能找到吗？

生：

不

师：

不可能找的到，对吧？

所以我们讲，分数的分类只能分成真分数和假分数带分数只是假分数的另一种形式，一类可以化成整数，一类不可以化成整数，好，我们把掌声送给她们。

学：

鼓掌。

。

。

师：

还有没有要补充的？

有没有？

没有，我们在整理知识的时候，我们已经整理了分数的意义，分数的分类和分数的基本性质。

那么，我们还有没有没有整理到的？

还有什么？

分数大小的比较，其实也就是分数和小数的互换，这个单元知识是帮了我们很大的忙的.因为我们学了分数和小数的互化，就可以把分数除法和分数在进行比较，

师:

现在请同学们将做好的小报展示给大家看,刚刚我们享受了知识的大餐.将知识的产生过程从分数的意义到分数的分类到分数的性质.以及分数的应用.都分的非常详细,这些是老师对你们的评价.我们在整理过程中,没有形成详细的知识网络.现在给大家一点时间,将自己整理的知识进行填充.

【评议：

新《课标》把学习方式作为学习数学的重要内容。

因此，顾老师注重引导学生归纳复习与整理的方法。

整理过程中，鼓励学生用合理、简洁、清晰、有特色的形式进行整理，借此培养学生独特的个性品质和创新意识;在相互评价整理情况时，引导学生比较归纳总结出根据知识之间的相互联系进行整理的方法，并鼓励学生今后用这种方法去整理其他知识。

这样从整理和复习分数的意义和性质的过程中，让学生体验获取知识的方法、步骤，有利于培养学生的学习能力。

】

师:

刚才我们经过我们的共同努力已经整理了知识网络.同学们也将自己的小报进行了展示.现在请同学们闭上眼睛回想一下我们这个单元学习了哪四大块知识?

【评议：

信任学生，尊重学生，是突出主体的重要内容。

让学生用自己喜欢的方式进行整理，给学生留下较大的思维空间，学生可以发挥自己的想象力和创造力，交并激发学生对复习知识的兴趣和乐趣。

这种积极向上的情感体验，激励他们进一步去尝试和探索。

在展示整理作品后，从中进行沉淀和反思，自主进行知识的建构，形成良好的自我认识，自我评价习惯。

生:

分数的意义

生:

分数的性质

生:

分数与小数的互换

生:

分数的产生.

三、自我检测,形成技能。

师:

那同学们在这个单元中有没有没有弄懂的知识?

请提出来.

生:

没有

师:

但是我们在做题目的时候有时候会因为粗心,或是概念的理解不到位而发生错误.而通过今天的分数的整理使我们变得更加的清楚.现在请同学回答,你学到了什么?

学会了什么?

感触最深的是什么?

生:

使我感触最深的是分数的分类,掌握了分数整理的方法.

生：

今后再学习别的知识我会整理了。

---------

[总评:

复习是使学生对所学知识加深理解和巩固，提高计算和解题能力的重要措施，是综合性的。

教师出题学生解答，这只是单一的考察学生所学知识，不能了解学生的掌握程度和运用能力，学生成了“维修工”，如果让学生自己提出问题，解决问题，学生就成了“工程师”，可以独立地思考，提出自己的想法，解决力所能及的问题，“不同的人得到不同的发展”。

顾老师这节课能激发学生整理知识的心理需要，让学生自己整理，汇报比较，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，有利于知识网络的建构。

学生积极展示自己的作品，讨论“你对你们组的作品满意吗?

认为它好在哪里?

”“对于这个问题，大家怎么看?

”从而促使全体学生真正地、主动地参与学习的全过程，让学生在自我评价中，学会自我肯定，自我反思。

其次，顾老师全面地了解学生，找准复习的起点，有的放矢。

学生借助材料激活已有的知识积淀，并以此为复习基点展开整理，有利于面向全体，因材施教。

重视学习材料从学生的实际生活中提取，使用权学生认识到数学的作用和价值，增学习数学的兴趣，提高其数学应用意识和应用能力，真正落实素质教育。

最后要说的是顾老师能够把语文与数学巧妙结合，使得数学的背景再次拓展，我觉得很好。

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