奥数及答案人数.docx
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奥数及答案人数
人数
三
（1）班有学生37人，三（4）班有学生43人，要使两班学生的人数相等，必须从三（4）班调多少人到三
（1）班？
解答：
这是典型的移多补少问题，要小朋友注意的是，不能把多出来的人都分出去，只能分多出来的一半人数，这样才能使两个班级人数相等。
多：
43-37=6（人）分：
6-3=3（人）
年龄
小丁丁今年6岁，爷爷说：
"你长到10岁的时候，爷爷正好是70岁，"问爷爷今年几岁？
解答：
根据爷爷的话，爷爷比小丁丁大70-10=60岁，那么今年爷爷也是比小丁丁大60岁，小丁丁今年6岁，所以爷爷今年就是6+60=66岁。
数数
早上上学，小萍走进教室，看见教室里已经来了8名同学，过了一会儿，又来了5名同学，现在教室里一共有几名同学呢？
解答：
8+5+1=14（人）粗心的同学一看题目就回答教室里现在的同学是8+5=13名，但仔细想想题目中说"小萍走进教室，看见教室里已经来了8名同学"，并没有数自己。
所以还要算上小萍自己才是现在教室里一共的同学人数。
吃草莓
妈妈买来了40个草莓，亮亮第一天吃了一些，第二天又吃了一些，这是还剩下12个草莓，亮亮两天一共吃了多少个草莓？
解答：
40-12=28（个）亮亮两天一共吃了28个草莓。
用草莓的总数减去剩下草莓的个数，就等于两天一共吃掉草莓的个数。
找规律
1，2，5，6，9，（ ），（ ），14
解答：
通过观察我们发现：
1+1=2，2+3=5，5+1=6，6+3=9……后一个数在前一个数的基础上分别+1，+3，+1，+3，+1，+3……所以后面的数应该是9+1=10，10+3=13，空白处应该填10，13。
糖果
判断：
小易的糖果比薇薇多，薇薇的糖果比欣欣少，那么下面哪个说法是对的？
（1）小易的糖果比欣欣多
（2）小易的糖果比欣欣少
解答：
根据题目我们无法知道小易和欣欣谁的糖果多，所以两个判断都是错的。
填图形
把1，2，3，5，7，8填入下面的圈圈中，使得每个三角形上的三个数相加的和相等，要怎么填呢？
解答：
圈圈中填的是1~9，1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，所以旁边三个三角形每个三角形上的和是15，中间的三角形和也是15，中间剩下的那个填5，其余的慢慢填就好了。
同学们也可以通过尝试来得到结果的。
图中1和9，3和8，2和7的位置可以互换。
植树问题
今天老师带着一年级的小朋友到路边植树。
小朋友们每隔1米种一棵树（马路两头都种了树），最后发现一共种了11棵，请问这条马路有多少米？
解答：
画示意图如下：
由图可见，这段马路的11棵树之间有10个"空"，也就是10个间隔。
每个间隔长1米，10个间隔长10米。
也就是说这段马路长10米。
像这类问题一般叫做"植树问题。
"
【小结】植树问题通用公式：
距离=间隔×段数
需要注意的是植树的方式，不同方式之间的主要区别在于棵数与段数的关系。
不封闭体系，两端种树：
棵数=段数+1
一端种树：
棵数=段数
两端都不种：
棵数=段数-1
封闭体系：
棵数=段数
数数与计数
小明在操场上排队做操，老师数了数人数发现在小明的前面有6人，后面有8人，问这队共有多少人？
由图可知：
总人数是6+8+1=15
【小结】对于这类题目可以用以下公式：
总人数=排在前面的人数+排在后面的人数+1
速算与巧算
计算：
21+22+23+24+25+26+27+28+29的和等于多少？
解答：
21+22+23+24+25+26+27+28+29
=21+29+22+28+23+27+24+26+25
=50+50+50+50+25
=225
【小结】对于这类题目要注意观察数字的规律和符号的规律。
年龄问题
姐姐今年8岁，爸爸今年32岁，四年后爸爸比姐姐大多少岁？
解答：
32-8=24（岁）
因为爸爸和姐姐的年龄差不变，所以四年后的年龄差等于今年的年龄差。
【小结】解这类题的关键是理解两人的年龄差是固定不变的，即两人的年龄是同时增长的。
还原问题
小芳用了5元钱后现在有6元钱，小芳原来有多少元？
解答：
5+6=11（元）
因为原来有的钱数-用了的钱数=剩下的钱数，所以用了的钱数+剩下的钱数=原来有的钱数
【小结】在解还原问题的题目时一般采用倒推法，这种解题方法一般是从结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析，推理直到得出答案
黑、白猫
有四只小猫，分别是一只黑猫、一只白猫、一只黑白猫和一只花猫。
黑猫比黑白猫大，花猫比白猫小，黑猫不是最大的，那么最大的猫是
解答：
最大的是白猫。
交点数目
数数看，图中平面图形的交点数、小线段数和小区域数各是多少？
并计算计算，交点数-小线段数+小区域数=？
，和我们学过的结论相符么？
解答：
交点数为17，小线段数为32，小区域数为16，所以交点数-小线段数+小区域数=1，和我们以前学过的结论是一样的。
同学们分情况慢慢数就好了。
硬币
有7枚硬币，分给2个人，要求每个人得到的硬币数都是奇数，能做到么？
如果分给3个人，要求每个人得到的硬币数都是奇数，能做到么？
解答：
7是一个奇数，两个奇数相加一定是一个偶数，所以把7个硬币分给两个人，每个人所得硬币数都是奇数是不可能的。
分给3个人的话，可以；7可以拆成一个奇数加上一个偶数，而这个偶数可以拆成两个奇数相加，所以三个奇数相加可以为7；比如1，1，5或1，3，3。
锯木头
有一根木头，每1米锯一下，每锯一下需要1分钟，总共6分钟锯完，那么这根木头有多长呢？
（假设木头的长度为整数）
解答：
每锯一下需要1分钟，共锯了6分钟，所以锯了6下。
锯6下共有7段（这个同学们可以通过实物模拟，了解为什么是7段），每段1米，所以长7米。
算一算
算一算，下面的式子等于多少？
（3+5+7+9+11+……+99）-（2+4+6+8+10+……+98）=
解答：
（3+5+7+9+11+……+99）-（2+4+6+8+10+……+98）=（3-2）+（5-4）+（7-6）+（9-8）+（11-10）+……+（99-98）=49个1相加=49
计算
算一算，下面的式子答案是多少？
1、11+12+14+18+26+29=
2、（3+5+7+9+11）-（2+4+6+8+10）=
解答：
40-12=28（个）亮亮两天一共吃了28个草莓。
用草莓的总数减去剩下草莓的个数，就等于两天一共吃掉草莓的个数。
人数
小亮走进教室，看见教室里只有8名同学，那么现在教室里一共有几名同学？
解答：
敲了1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78下。
翻硬币
有3枚一元的硬币，一开始3枚都是有"1"的一面朝上，每次只可以翻动2枚硬币，至少翻几次可以让所有的硬币的有"1"的一面先朝下然后又朝上？
解答：
翻3次。
参见下表
三位数
用1、3、4可以表示多少个不重复的三位数？
其中最大的数是多少？
（一个数只许用一次）
解答：
134 143 314 341 413 431 六个 最大的是431
卡片
小文和小红每个人都有10张卡片，小文给小红6张卡片后，小文比小红少多少张卡片？
解答：
6+6=12（张）
老虎与兔子
一天，老虎抓住了一只兔子，正准备美餐一顿，兔子哀求说：
"大王，如果我说对了你下面将要做的事，您就别吃我，如果说错了，您再吃我，好么？
"老虎想一想，答应了，兔子说了一句话，老虎果然不能再吃兔子了，请问兔子说了一句什么话呢？
解答：
兔子说：
"您将吃掉我"。
两位数
一个数比78大，比89小，且十位和各位上的数相同，这个数是多少？
解答：
88
等式
填算符，在○内填入"+"或"-"，是等式成立。
5○5○5○5○5○5=0
6○6○6○6○6○6=12
解答：
（1）++---
（2）+--++（答案不唯一，正确即可）
灯亮问题
明明回家的时候家里停电了，他按开关按了8下，请问来电的时候，明明家里的灯是亮着的还是关的？
（没停电之前灯是关的）
解答：
关的，因为按奇数下是开的，偶数下是关的。
时间问题
小明出去玩的时候，看了一下钟，时针在2和3之间，分针指向6，他回来的时候时针在6和7之间，分针指向6，小明一共外出了几小时？
解答：
出去的时候：
2：
30，回来的时候6：
30，一共出去4个小时。
等式
2+3+5+7+9=26
1+4+8+6+3=22
两个式子互换一个数字，使两个等式的结果一样多。
解答：
5和3
在下图的一组图形中，"？
"处应填什么样的图形？
解：
仔细观察可发现，第一行和第二行中的最右边的完整图形是这样变来的：
将最左边的半个图形，往右平移到中间图形位置，然后再去掉两个图形的重合部分。
按这个规律可知"？
"处就填：
图形的等份划分
在右图中画一条直线，把图形分成形状相同、大小相等的两部分。
解：
图中共有18个正方形小格，若分成大小相等的两部分时，每一部分应包含有9个正方形小格。
还可以看出，此图中有一条"斜线"边缘。
经尝试可做出如虚线所示的划分。
数数与计数
下图所示的"塔"由4层没有缝隙的小立方块垒成，求塔中共有多少小立方块？
解：
从顶层开始数，各层小立方块数是：
第一层：
1块；
第二层：
3块；
第三层：
6块；
第四层：
10块；
总块数1+3+6+10=20（块）。
从上往下数，第一层：
1块；
第二层：
第一层的1块加第二层"看得见"的2块等于第二层的块数：
1+2=3块；
第三层：
第二层的3块加第三层"看得见"的3块等于第三层的块数：
3+3=6块；
第四层：
第三层的6块加第四层"看得见"的4块等于第四层的块数：
6+4=10块。
总块数1+3+6+10=20（块）
填图与拆数
如下图，把3、4、6、7四个数填在四个空格里，使横行、竖行三个数相加都得14。
怎样填？
解：
先看竖行，最上格中已有个5。
要使5+（）=14，括号里的数就要填9。
把9拆成两个数：
9=3+6，（因为3和6是题中给出的数）分别填在竖行的两个空格里。
但进一步想，应该把哪一个填在中间空格里呢？
这就需要看横行。
横行两头的空格应填剩下的两个数4和7，因为4和7相加和为11，而11+3=14，可见中间空格应填3。
分组与组式
给你1、2、3、4、16、17、18、19这八个数，要求：
①把它们分成四组，使每组的两个数相加之和相等。
②再用这八个数组成如下的两个算式。
□+□-□=□
□+□-□=□
解：
①仔细观察可发现：
在这八个数中，前四个都是一位数，且后一个数比前一个数大1；后四个都是两位数，也是后一个数比前一个数大1。
因此把它们互相搭配后，可使每组的两数之和相等。
分组如下：
（1，19）；（2，18）；（3，17）；（4，16）。
可以看出，每组的两数之和都等于20。
②如下图所示，由于
1+19=2+18，3+17=4+16
因此可以组成符合题目要求的算式如下：
注意：
符合题目要求的算式不只这些，同学们自己还可以再写出一些。
两个数
有两个数，他们都小于20，他们相加得29，相减得1，这两个数分别是多少？
解答：
14和15
位置
虎王召开森林大会，一共有29只小动物参加会议，如果老虎想坐在中间，他应该坐第几位呢？
解答：
他应该坐在第15位。
找数字规律
按规律填数：
15、11、13、13、11、15、9、17、7、（ ）、（ ）、21、3
解：
这一排数的规律应该一个数隔一个数来看，分成两组依次为：
15、13、11、9、7、……
11、13、15、17、……
所以两个空里面应该填19、5
猜猜他几岁？
小亮今年7岁，爸爸比他大30岁，三年前爸爸是多少岁？
解：
因为爸爸比小亮大30岁，所以爸爸今年有30＋7=37（岁）。
因此三年前爸爸的年龄 37－3=34（岁）
填数字计算
在下面的○中填上数字，使得每一条线上的三个○中的数字加起来都等于15
解：
因为每条线上的三个○里的数之和都等于15，所以要求第三个数，就必须用15减去已知的两个数的和。
因此第一个○中应该填15－8－1=6 第二个○中应该填15－2－4=9
第三个○中应该填15－3－7=5
填数字计算
在下面的○中填上数字，使得每一条线上的三个○中的数字加起来都等于15
解：
因为每条线上的三个○里的数之和都等于15，所以要求第三个数，就必须用15减去已知的两个数的和。
因此第一个○中应该填15－8－1=6 第二个○中应该填15－2－4=9
第三个○中应该填15－3－7=5
找规律画图
试一试，把图中的形状继续画下去
○△□□□○△□□□
解：
通过观察可以发现，图中的图形由○△□□□五个一组循环的不停出现，因此在后面应该继续是这五个图形交替出现，所以接下来的四个图形为○△□□
奇与偶
傍晚开电灯，小虎淘气，一连拉了7下开关。
请你说说这时灯是亮了还是没亮？
我们还不妨接着问，拉8下呢？
拉9下呢？
拉10下呢？
甚至拉100下呢？
你都能知道灯是亮还是不亮吗？
解：
见下表。
为了回答上面这些问题，我们从简单情况考虑起，并作出下表，便可一目了然。
仔细观察，就可以找出规律：
拉奇数次，灯亮；拉偶数次，灯不亮。
对于大的数，比如说拉100下，可知灯不亮。
因为100是个偶数。
判断下列说法的对与错：
（1）有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
（2）有两条边相等的三角形叫等腰三角形。
（3）既有一个直角，又有两条边相等的三角形叫直角等腰三角形或叫等腰直角三角形。
解：
相同点：
都可以看成是一个大图形里面内接（套着）一个同样形状的小图形组成。
不同点：
（1）的大小两个图形都是正方形，
（2）的大小两个图形都是等边三角形。
分组与组式
如下图所示把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字分成两部分，再组成两个数，填入下面的两个方框里，使两个数的和等于99999
解：
把九个数字分成两部分，组成两个数，要求相加之和由五个9组成，可见一个数应是五位数，且9应在最高位，另一个是四位数。
把除9之外的其余八个数字分成四对，每对的和是9，它们应是1和8，2和7，3和6，4和5。
它们可以组成以下算式，如：
可见分组方法是多种多样的。
填空格
如下图所示。
在正方形空格里填上适当的数，使每一横行、竖行、斜行的四个数相加都得34。
解：
因为要求每行的四个数之和是34，而第三横行已有的三个数之和为9+7+12=28，所以此行空格中可填6。
也可先填图中另一斜行，因这斜行中已有的三个数之和是13+10+7=30，所以，这斜行的空格，也就是图的左下角的空格中应填4。
接着，用同样的思考方法填出其余所有空格。
速算
在1、2、3、4、5、6、7之间放几个"+"号，使它们的和等于100，试试看。
1234567=100
解：
对这类题目一是要大胆尝试，边想边写，千万不要只想不写！
二是可以先考虑与目标值（此题是100）较接近的大数，再考虑用较小的数进行调整、修正，使式子的得数逐渐接近目标值，也就是使之转化为较简单的情况。
（1）对此题可考虑先在67前面放一个"+"号，这样比100还小33，也就是说，转化成了较简单的情况：
12345=33
再考虑在23前放个"+"号，它比33还小10，这样问题又转化为：
145=10
这就很容易看出来了：
1+4+5=10
所以最后可以确定组成的算式是：
1+23+4+5+67=100
（2）此题还可以有另外的解法，边看边想可得出：
34+56=90
剩下的三个数：
1+2+7=10
所以最后可以组成如下的算式：
1+2+34+56+7=100。
分组与组式
某公园里有三棵树，它们的树龄分别由1、2、3、4、5、6这六个数字中的不同的两个数字组成，而且其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半，你知道这三棵树各是多少岁吗？
解：
这道题的实质就是：
把1、2、3、4、5、6六个数分成三组，每组两个数，组成二位数，使其中的两个二位数之和等于第三个二位数的2倍。
顺便说一下，把生活中的趣味问题转化成为纯数学型的题目是一种重要的本领，同学们要从小就注意增强这种能力，以便将来能够运用数学知识解决实际工作中遇到的难题。
仔细观察、大胆尝试，将这六个数分组、组合，可得出的三个数是：
12，34，56，因为
12+56=34×2
即这三棵树的树龄是12岁、34岁、56岁。
这道题有几种不同的答案，请你动动脑筋找出另外的答案
速算
计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
解：
对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：
1+2=3 3+3=6
6+4=10 10+5=15
15+6=21 21+7=28
28+8=36 36+9=45
45+10=55
这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。
若是利用凑十法，就能克服这种缺点。
下图中阴影部分是整个图形大小的几分之一？
解：
1、圆被分成了相同的两部分，阴影部分占整个圆形的1/2
2、正方形被分成了相同的三部分，阴影部分占整个图形的1/3
3、正方形被分成了相同的四部分，阴影部分占整个正方形的1/4
数线段
糖果
判断：
小易的糖果比薇薇多，薇薇的糖果比欣欣少，那么下面哪个说法是对的？
（1）小易的糖果比欣欣多
（2）小易的糖果比欣欣少
解答：
根据题目我们无法知道小易和欣欣谁的糖果多，所以两个判断都是错的。
计算
算一算，下面的式子答案是多少？
1、11+12+14+18+26+29=
2、（3+5+7+9+11）-（2+4+6+8+10）=
解答：
40-12=28（个）亮亮两天一共吃了28个草莓。
用草莓的总数减去剩下草莓的个数，就等于两天一共吃掉草莓的个数。
第二题：
锯木头
有一根木头，每1米锯一下，每锯一下需要1分钟，总共6分钟锯完，那么这根木头有多长呢？
（假设木头的长度为整数）
解答：
每锯一下需要1分钟，共锯了6分钟，所以锯了6下。
锯6下共有7段（这个同学们可以通过实物模拟，了解为什么是7段），每段1米，所以长7米。
第一题：
硬币
有7枚硬币，分给2个人，要求每个人得到的硬币数都是奇数，能做到么？
如果分给3个人，要求每个人得到的硬币数都是奇数，能做到么？
解答：
7是一个奇数，两个奇数相加一定是一个偶数，所以把7个硬币分给两个人，每个人所得硬币数都是奇数是不可能的。
分给3个人的话，可以；7可以拆成一个奇数加上一个偶数，而这个偶数可以拆成两个奇数相加，所以三个奇数相加可以为7；比如1，1，5或1，3，3。
数一数
环形跑道上正在进行长跑比赛。
每位运动员前面有7个人在跑，每位运动员后面也有7个人在跑。
跑道上一共有（ ）个运动员？
解答：
因为是环形跑道，所以场上的任何一个人都可以看作是在自己的前面跑，也可以看作是在自己的后面跑。
那么场上一共有7＋1=8个人。
趣味题
三个人吃3个馒头，用3分钟才吃完；照这样计算，九个人吃9个馒，需要（ ）分钟才吃完？
解答：
由第一个条件可以知道一个人吃一个馒头需要3分钟，所以九个人吃九个馒头还是需要3分钟。
抽屉问题
把16只鸡分别装进5个笼子里，要使每个笼子里鸡的只数都不相同，应怎样装？
请把每只笼子里的鸡的只数分别填入下面五个方框中。
解答：
从最小的数开始排列：
1、2、3、4、5，和为15，还差一只。
只有把最后一只放到第5个笼子里面才能保证每个笼子的数量都不一样，因此分别为：
1、2、3、4、6。
分糖吃
林林、红红、芳芳三个小朋友买糖吃。
林林买了7粒，红红买了8粒，芳芳没有买。
三个小朋友要平分吃，芳芳一共付了1元钱，其中给林林（ ）角，给红红（ ）。
解答：
因为每人可以平均分到（7＋8）÷3=5（个）糖，即每一粒糖需要10÷2=5（角），芳芳的糖里面有2粒来自林林，3粒来自红红，因此要给林林4角，给红红6角。
时间问题
汽车每隔15分钟开出一班，哥哥想乘9时10分的一班车，但到站时，已是9时20分，那么他要等（ ）分钟才能乘上下一班车。
解答：
因为9时10分有一班车，所以后面一班车在9是25分的时候会到，因此还需要
25－20=5（分钟）
填图形
把1，2，3，5，7，8填入下面的圈圈中，使得每个三角形上的三个数相加的和相等，要怎么填呢？
12
解答：
圈圈中填的是1~9，1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，所以旁边三个三角形每个三角形上的和是15，中间的三角形和也是15，中间剩下的那个填5，其余的慢慢填就好了。
同学们也可以通过尝试来得到结果的。
图中1和9，3和8，2和7的位置可以互换。
数一数
数一数，下图中有几个正方形、几个等边三角形、几个圆？
答案：
区分图形
下图中的两个图形，有哪些相同点，有哪些不同点？
请你仔细观察、分析。
解：
相同点：
都可以看成是一个大图形里面内接（套着）一个同样形状的小图形组成。
不同点：
（1）的大小两个图形都是正方形，
（2）的大小两个图形都是等边三角形。
1.哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多？
2．小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？
3．同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人？
4．有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页？
5．同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人？
6．有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人？
7．有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？
8．刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书？
9.草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又来了7只黑山羊，现在共有几只羊？
10.芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？
1、小平家距学校2千米，一次他上学走了1千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取。
这次他到学校共走了多少千米？
2、春天来了，小明、小冬和小强到郊外捉蝴蝶，小明捉了3只，小冬捉了5只，他们一共捉了12只，小强捉了几只？
3、小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树，小华植了1棵，爸爸植了5棵，妈妈比爸爸少植2棵，妈
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