人教版数学四年级下册教案72 运用平移解决实际问题26.docx

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人教版数学四年级下册教案72运用平移解决实际问题26

《运用平移解决实际问题》教学设计

【教学内容】人教版小学数学四年级下册第七单元第三课时。

【教材分析】本课时是运用平移的知识解决面积问题，同时让学生感受转化的数学思想。

教材详细展示了解决这个问题的全过程：

先展示学生遇到此题时的困惑，然后借助小精灵的提示指明了思考的方向，再用过思考，采用割补、平移的方法，把不规则的平面图形转化为长方形，使得问题顺利解决。

【学情分析】学生已熟练掌握了长方形和正方形的面积计算方法，只要在此基础上有利诱导学生，让学生感悟出把不规则的图形转化成规则的图形，就可以轻而易取地解决不规则图形的面积问题。

学生经历过转化思想的思考过程后，为今后研究平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法做好了奠基。

【教学目标】

知识与技能：

让学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变化方式的理解。

过程与方法：

通过学生自主探究、小组交流、动手操作的过程来建构解决问题的模型。

情感与价值观：

体会数学知识之间的密切联系，感受数学美。

【核心素养的培养】：

①通过变一变的过程，发展学生的空间观念。

②通过学生自主探究、小组合作交流、动手操作的活动，培养学生的模型思想。

③通过解决实际问题，培养学生的应用意识。

【教学重难点】

教学重点：

运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。

教学难点：

在解决问题的过程中，加深对平移的理解。

【教学准备】白板课件、操作纸。

【教学流程】

①从“变”字激趣复习（小金鱼变出各种规则的平面图形）→②新旧知识的衔接，诱导学生自主“变”图形（用多种方法把不规则的图形变成几个规则的图形）→③在“变”的思路引导下小组交流探究新知（通过比较两个不规则图形的面积大小，建构解决不规则图形的面积要通过割补、平移的方法来解决）→④提升新知，割补、平移多次把不规则图形变成规则图形（解决花瓶的面积问题）→⑤有层次、有趣味的巩固练习（通过抽取红包的形式解决各自的问题）→⑥梳理新知（师生小结），承上启下→⑦拓展提升，观察比较不规则图形在“变”之前、之后的周长情况（比较“变”前、“变”后的图形）→⑧欣赏生活中的图形（数学来源于生活，又服务于生活），结束课程。

【教学过程】

一、从“变”字激趣，复习平面图形及长方形和正方形的面积计算方法。

1、请看黑板，齐读课题：

会变得图形。

问：

你有什么疑问吗？

预设生的回答：

图形还会变吗？

会变成什么呢？

会变的图形是怎样的图形呢？

师：

让我们一起来寻找答案吧。

2、课件出示金鱼图。

问：

这个图形看上去像什么？

（金鱼）

白板操作把金鱼分割成各种规则的平面图形。

问：

看仔细了，金鱼图的形状是不规则的，开始变了。

鱼头变成了…？

鱼尾变成了…？

鱼身变成了…？

追问：

通过刚才的观察，不规则的金鱼图变成了什么？

预设生的回答：

生：

变成了我们学过的图形。

生：

变成了规则的图形。

问：

在这些图形中，你知道谁的面积计算方法?

预设生的回答：

生：

长方形的面积=长×宽

生：

正方形的面积=边长×边长

师：

通过刚才的观察与交流，现在你知道什么样的图形会变了吗？

不规则的图形变成了什么？

预设生的回答：

不规则的图形变成规则的图形。

【设计意图：

从“变”字激趣，目的一是通过视觉激发学生的学习兴趣；二是通过视觉让学生感知数学的神奇；三是通过视觉让学生感受通过切割的方式把复杂的数学问题转化为若干个简单的基础的数学问题，从而让学生建立学好数学的信心；四是可以改变枯燥无趣的复习环节。

】

二、新旧知识的衔接，学生尝试“变”不规则的图形。

1、课件出示不规则的图形。

学生自主变图形。

问：

把不规则的图形变成规则的图形，好玩吗？

想不想自己来变变？

请在操作纸上找到这个不规则的图形，动起手看看可以怎样变？

如果有多种变法的话，可以用你自己看得懂的方法区分开来，开始吧。

学生汇报，在白板上一一展示学生的思考情况。

问：

谁愿意上来变給大家看看？

（及时表扬学生的空间观念强）

2、课件出示图形的数据信息。

追问：

如果要你算出这个不规则图形的面积是多少，你会采用哪种变法？

为什么？

这种变法其实是数学上的什么法？

你呢？

问：

老师给你们提供这个图形的一些数据信息，我们选这种变法一起来算算这个不规则图形的面积，好吗？

评价学生的回答：

同学们分析问题的能力非常强，还掌握了把复杂的问题转化成简单的问题来解决，这是学好数学的关键。

3、师生共同计算图形的面积。

师：

通过刚才变一变和算一算的活动，你明白了什么？

预设生的回答：

计算不规则图形的面积时，要先把不规则的图形转化成我们学过的规则的图形才可以进行计算。

【设计意图：

让学生从“视觉感”上升为“真实感”。

通过让学生尝试“变”不规则的图形，让学生亲身感受“变”中的精髓：

不规则的图形可以通过“切”的方式转化成规则的图形，从而来解决问题的数学策略。

】

三、在“变”的思路引导下小组交流探究新知，初步建构新知模型。

师：

很会反思，了不起。

你们来看，小叮当正在为这两个不规则图形的面积谁大谁小犯愁呢，你们能帮帮它吗?

课件出示教科书第87页的两个图。

1、同桌之间互相交流交流。

2、分享第一个图的解决方法。

在学生汇报时师追问：

你们知道他把这个图形切割下来的目的是什么吗？

他们说对了你的心思吗？

想像一下把这个图形切割后再平移补到这块缺的地方，会变成一个什么图形？

我们来看看，果真如此。

接下来你怎么办？

老师有疑问了，人家要计算的是这个不规则图形的面积？

你计算出这个长方形的面积有什么用呢？

师评价：

句句道理都是有科学的依据的，真正的了不起。

在老师的一再追问下，让学生明白：

不规则的图形转化成规则的图形，虽然形状变了，但面积不变的道理。

3、分享第二个图的解决方法。

师：

那这个不规则图形的面积可以怎样思考呢？

谁来与我们说说？

师：

大家同意他的思考吗？

你们这样思考的依据是什么？

（不规则的图形转化成规则的图形，形状变，面积不变的道理。

）

师：

现在知道哪个图的面积大些吗？

【设计意图：

此环节的设计突出“追问”的效应。

学生在老师一步步紧逼的追问下进行思考，表达出自己“切”的目的，一是可以把切下的图形再通过平移的方法把不规则的推行转化为规则的图形；二是切下的图形只是它的位置发生了变化，图形的大小不变，即时图形的面颊不变。

通过师问生答的对话方式让学生循序渐进地建构新知，这样的设计学生学得轻松，重点容易理解，难点容易化解。

因为学生真正的参与了知识的探究过程中，真正做了学习的主人。

】

四、提升新知的理解。

课件出示花瓶图。

师：

那你们再帮小叮当看看这个花瓶的平面图的面积又可以怎样思考呢？

请同学们在操作纸上找到这个图，标示出你的思路，不需要计算。

开始吧。

1、学生在操作纸上操作。

2、汇报交流。

【设计意图：

知识要达到掌握，必须通过运用才能凸显效果，但又不能是机械的重复，所以设计了计算“花瓶图”的提升，让学生再次体验先“切割”，再“平移”的活动可以为数学带来的神奇作用。

】

五、有层次、有趣味的巩固练习。

师：

这个不规则的图形要经过多次切割，多次平移后才可以转化成规则的图形，都让你们轻而易取地发现了，我不得不说，同学们的空间观念真是强，了不起。

听，小叮当也在表扬你们呢。

课件出示红包。

学生派代表上来抽取红包。

1、让学生在操作纸上完成自己组的任务。

2、分组汇报。

3、抽取两个小组的汇报情况进行延伸的提问。

如果长方形的长6厘米，宽2厘米，涂色部分的面积是多少？

如果正方形的周长是16分米，涂色部分的面积是多少？

【设计意图：

通过抽取红包的游戏，再次调动学生参与练习提升的活动中，检测学生掌握知识的程度，再通过讲评的方式给一些后进生再次的学习机会。

从而使教学达到面向全体学生的教学目的。

】

六、新知梳理，加深理解和掌握。

师：

课上到这里，你有什么收获？

师：

同学们都收获了不规则的图形变成规则的图形，形状变了，面积不变。

你还想研究它的什么？

预设生的回答：

周长

七、拓展提升，观察比较不规则图形在“变”前、“变”后的周长情况。

课件出示“变”前、“变”后的图形。

师：

谁能上来描出这两个图形的周长是由哪些线组成的呢？

1、让一生上台描出图形的周长。

2、交流分析周长的情况。

问：

变化前和变化后的图形的周长一样长吗？

为什么？

师：

通过刚才的交流，你又有什么收获？

课件出示：

◎不规则的图形变成规则的图形，形状变了，面积不变。

【设计意图：

会学习的人一定要学会反思。

本节课的新知识的建构是比较轻松容易的，但其中隐含的周长、面积等数学知识才是考量学生的数学水平的。

所以设计了“变前”“变后”的周长比较的教学活动，通过这个问题的思考，本节课的知识点才算是完整、有体系的了。

学生对知识的认识才算是全面的了。

】

八、欣赏生活中的图形。

师：

不规则的图形通过切割，平移可以变成规则的图形，其实在我们的生活中也随处可见，你们看，这是香港中银大厦的地标图，在上面我们看到它变出了什么图形？

这是上海中心大厦，这是王国塔。

漂亮吧，在我们身边还有很多这样漂亮的景色，只要我们善于做一个生活中的有心人，你会发现数学在生活中无处不在。

【设计意图：

让学生感受数学给人们带来的“美”，前后呼应调动学生学好数学的信心和决心！

】

【板书设计】

运用平移解决实际问题

平移

不规则的图形规则的图形

面积不变

【教学反思】

《运用平移解决实际问题》是人教版四年级第七单元《图形的运动》第三课时的内容。

运用平移解决实际问题其实就是解决不规则图形的面积问题。

如何来解决不规则图形的面积问题，说白了就是把不规则的图形转化成规则的图形之后，通过求规则图形的面积从而达到解决不规则图形的面积。

本节课的知识点非常简单，在备课前我做过调查，把今天课上要解决的数学问题让三年级的学生去解决，他们也能解决出来，更不用说四年级的学生了。

刚才在候场室我把操作纸发给学生时，我就看到学生在迫不及待地比划着。

在这样的背景下，如何来教学呢？

我在2个方面花了大量的时间去思考，与大家一起分享。

1、课题的设定。

为了能更好地调动学生的学习欲望，为了能更好地激发学生的学习热情，为了能更好地诱导学生自主探究，在备课时我紧紧抓住“转化”这一数学思想进行思考，“转化”书面气息太浓了，“转化转化”说通俗些不就是“变”嘛，于是我就把课题设计成《会变的图形》，会变的图形，通俗易懂，知识的重难点在这个“变”字上得到了恰到好处的诠释，会变的图形，拟人的手法，又不乏灵动、俏皮之感。

刚才的现场课学生表现出来的情绪和主动意识就能很好地说明达到了我预设的效果。

2、教学目标的定位。

从教数学教学多年以来，我一直遵循着自己的教育理念，数学是一门思考性极强的学科，所以在教学过程中我一直把培养学生的数学思考放在重中之重的位置。

我非常庆幸这个月在《现代与经典》的平台上，郑毓信老师、张齐华老师、余正强等老师给了我信心，给我的教育梦想加了一道防空墙。

他们都强调要把培养学生的知识技能转向核心素养的培养，核心素养有10个：

数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。

其中有三大核心思想：

抽象、推理、模型。

在《会变的图形》这节课中培养了学生哪些核心素养?

1培养了学生的空间观念。

前面我说到我对三年级的学生进行了调查，要他们算出这两个不规则的图形的面积，他们说没学，不会，接着我就演示给他们看，他们马上就说会了会了，太简单了，随后这节课所有的不规则图形他们都能转化了。

如果我也这样上的话，我想这节课不会超过10分钟。

但我没有这样做，反而是舍得资本，花了大量的时间在“变”图形的环节上，像金鱼图、还有这个在三年级见过的不规则的图形，让学生通过视觉、通过变一变的活动，在头脑里建立起空间观念。

从而为后面新知的研究做好思考的铺垫。

2培养了学生的模型思想。

通过直观形象，经过严密的推理，再到抽象，这一过程就建构了模型思想。

像在新授这个环节中，学生在汇报时我一直追问他们，这些追问就是让学生感受即使在直观形象中也要有严密科学的推理分析，才可以得出结论。

让学生经历这样的过程就是学生建立模型思想的培养。

3培养了学生的应用意识。

建立起模型之后，才能应用。

学生在练习的环节中就可以得到培养。

练习分两个层度，先填出涂色部分占整个图形的几分之几?

再提高层次，解决涂色部分具体的面积问题。

这样设计的目的就是关注学生的应用意识的培养。

难忘的一天

今天，太阳照着大地，就像闪闪发光的金子一样，到处都是暖洋洋的，我的心里也是暖洋洋的。

我早早就起了床，不是因为天气热，也不是因为我想出去玩，而是我们得回学校了。

我来到学校的时候已经是7时35分了。

进入校门的时候，有一位老师摸了摸我的头，微笑着说：

“跳跳，你真厉害，考了个全班第一！

”我腼腆的笑了笑。

“老师，同学们，早上好！

”一个声音从广播里传出来，“现作文在公布全级期末考试成绩排名前二十名同学的名单……”顿时，大家都安静了下来，心里既紧张又充满了期待。

“第四名，202，王跳跳。

第五名……”这时全班同学都尖叫了起来，纷纷看着我，眼里充满了羡慕。

我也开心得差点就跳起来了。

这次期末，我得了好多好多奖：

年级第四名、文明生、三好学生……

放学后，我跟着思颐去她家。

她家很好看，很精致。

我们一起当老师，很好玩，很开心。

难忘的一天

今天，太阳照着大地，就像闪闪发光的金子一样，到处都是暖洋洋的，我的心里也是暖洋洋的。

我早早就起了床，不是因为天气热，也不是因为我想出去玩，而是我们得回学校了。

我来到学校的时候已经是7时35分了。

进入校门的时候，有一位老师摸了摸我的头，微笑着说：

“跳跳，你真厉害，考了个全班第一！

”我腼腆的笑了笑。

“老师，同学们，早上好！

”一个声音从广播里传出来，“现作文在公布全级期末考试成绩排名前二十名同学的名单……”顿时，大家都安静了下来，心里既紧张又充满了期待。

“第四名，202，王跳跳。

第五名……”这时全班同学都尖叫了起来，纷纷看着我，眼里充满了羡慕。

我也开心得差点就跳起来了。

这次期末，我得了好多好多奖：

年级第四名、文明生、三好学生……

放学后，我跟着思颐去她家。

她家很好看，很精致。

我们一起当老师，很好玩，很开心。