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机械制图自编教材

项目一:

制图的基本知识

第一讲《机械制图》国家标准

一.《机械制图》国家标准中的一些规定

为适应生产发展和技术交流的需要,对图样的绘制方法、绘图格式及绘图规则等作出统一的规定,为此我国在1959年发布了国家标准《机械制图》,之后又作了几次重大修改,使其进一步向国际标准化组织靠拢,有利于工程技术的国际交流。

1.图纸幅面和格式(GB/T14689-1993)【用标准图纸演示图纸的大小】

表1-1基本幅面尺寸(单位mm)

幅面代号

A0

A1

A2

A3

A4

尺寸B×L

841×1189

594×841

420×594

297×420

210×297

边框

a

25

c

10

5

e

20

10

图1-1图框格式

2.标题栏(GB/T10609.1-1989)

通常标题栏位于图框的右下角,看图的方向应与标题栏的方向一致。

(GB/T10609.1-1989)《技术制图标题栏》规定了两种标题栏格式,图1-2是第一种标题栏的格式及分栏,这种格式与ISO7200-1984相一致。

3.比例(GB/T14690-1993)

表1-2

种类

比例

第一系列

第二系列

原值比例

1:

1

缩小比例

1:

21:

51:

101:

1×10n

1:

2×10n1:

5×10n

1:

1.51:

2.51:

31:

41:

6

1:

1.5×10n1:

2.5×10n

1:

3×10n1:

4×10n1:

6×10n

放大比例

2:

15:

11×10n:

1

2×10n:

15×10n:

1

2.5:

14:

12.5×10n:

1

4×10n:

1

注:

n为正整数

4.字体(GB/T14691-1993)【板书演示作业签名字体写法】

图样上的汉字应采用长仿宋体字,字的大小应按字号的规定,字体的号数代表字体的高度。

字体高度尺寸h为1.8、2.5、3.5、5、7、10、14、20mm。

写汉字时字号不能小于3.5mm,字宽一般为h/1.5。

图样中的西文字符可写成斜体或直体,斜体字的字头向右倾斜,与水平基线成75°,字宽一般为h/2。

在工程图样上填写标题栏、明细表和技术要求等栏目时,要按国标要求书写长仿宋体的汉字,材料牌号、尺寸数字等西文字符要按ISOGP字体书写。

可按下述方法练习:

(1)用H或HB铅笔写字,将铅笔修理成圆锥形,笔尖不要太尖或太秃;

(2)按所写的字号用H或2H的铅笔打好底格,底格宜浅不宜深;

(3)字体的笔画宜直不宜曲,起笔和收笔不要追求刀刻效果,要大方简洁;

(4)字体的结构力求匀称、饱满,笔画分割的空白分布均匀。

图1-3铅笔手写字体示例

5.图线(GB/T4457.4-2002和GB/T17450-1998)

机械制图的线型及应用(表1-3)

图线的画法在绘制虚线、点画线时,线和线相交处应为线段相交。

当虚线在粗实线的延长线上时,在分界处要留空隙。

点画线超出轮廓线的长度约为3mm~5mm。

当要绘制的点画线长度较小时,可用细实线代替

粗实线铅笔的修理,粗实线是图样中最重要的图线,为了把粗实线画的均匀整齐,关键是正确的修理和使用铅笔,绘制粗实线的铅笔以HB或B的铅笔为宜。

将铅芯修理成长方体形,使用时用矩形的短棱和纸面接触,长方体铅芯的宽侧面和丁字尺或三角板的导向棱面贴紧,用力要均匀,速度要慢,一遍画不黑可重复运笔

表1-3

细实线铅笔的修理和使用画细实线、虚线、点画线等细线所用的铅笔牌号为H或2H,将铅芯修理成圆锥形。

当铅芯磨秃后要及时修理,不要凑合着画。

绘制虚线和点画线时,初学者要数丁字尺或三角板上的毫米数,这样经过一段时间的练习后,画出的虚线或点画线的线段长才能整齐相等。

粗实线铅芯的修理和使用画粗实线圆所用的铅芯为HB铅芯。

使用时要调整圆规腿的关节,使铅芯和纸面垂直侧棱和纸面均匀接触,画圆时用力要均匀,速度要慢,一遍画不黑可反方向重复一遍。

第二讲尺寸标注几何作图

一.尺寸标注(GB/T16675.2-1996)

1.尺寸标注的基本规则(图1-8)

机件的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据,与图形的大小及绘图的准确性无关;图样中的尺寸凡以毫米为单位时,不需标注其计量单位的代号或名称,否则需标注其计量单位的代号或名称;图样中所标注的尺寸,为该图样所示机件的最后完工尺寸,否则应另附说明;机件的每一尺寸,在图样上一般只标注一次,并应标注在反映该结构最清晰的图形上。

此外,为了使标注的尺寸清晰易读,标注尺寸时可按下列尺寸绘制:

尺寸线到轮廓线、尺寸线和尺寸线之间的距离取6mm~10mm,尺寸线超出尺寸界限2mm~3mm,尺寸数字一般为3.5号字,箭头长5mm,箭头尾部宽1mm。

图1-8尺寸标注的基本规则

2、尺寸数字的注写方法

线性尺寸数字通常写在尺寸线的上方或中断处,尺寸数字应按图1-9所示的方向注写,并尽可能避免在图示30°范围内标注尺寸,当无法避免时应引出标注。

对于非水平方向上的尺寸,其数字方向也可水平地注写在尺寸线的中断处。

另外尺寸数字不允许被任何图线所通过,否则,需要将图线断开。

图1-9线性尺寸数字的方向

角度的数字一律写成水平方向,一般注写在尺寸线的中断处,也可写在尺寸线的上方,或引出标注(图1-10)。

图1-10角度的数字注写方法

3、尺寸标注中的符号

圆心角大于180°时,要标注圆的直径,且尺寸数字前加“φ”;圆心角小于等于180°时,要标注圆的半径,且尺寸数字前加“R”;标注球面直径或半径尺寸时,应在符号φ或R前再加符号“S”(图1-11)。

图1-11直径和半径符号

斜度和锥度可按图1-12所示的方法标注。

斜度和锥度符号的方向应与斜度和锥度的方向一致。

图1-12锥度和斜度的标注

在同一图形中,对于尺寸相同的孔、槽等成组要素,可仅在一个要素上标注其数量和尺寸,均匀分布在圆上的孔可在尺寸数字后加注“EQS'表示均匀分布(图1-13)。

图1-13相同要素的尺寸标注

二、平面图形的绘制和尺寸标注

1、平面图形的线段分析

组成挂轮架平面图形的线段有的可以直接画出,如ф112、ф62等,这样的线段叫已知线段;有的线段的二个端点中只有一个端点可直接确定,而另一个端点由线段与其他线段的关系来确定,如圆弧R34、和R34相接的圆弧R142(图中R142未注出)等,这样的线段叫中间线段;有的线段二个端点都不能直接画出,要根据和线段相接的两端线段的关系来确定,如R20、R40的圆弧,两圆弧的公切线等,这样的线段叫连接线段。

挂轮架的线段分析如图1-15所示。

2、平面图形的尺寸分析

挂轮架平面图形中的尺寸ф112、ф62等是确定图形几何元素形状大小的尺寸,叫定形尺寸;而R108、108、30º等是确定圆心位置的,叫定位尺寸;ф112的圆心和垂直中心线是108和30º等尺寸的起始位置,叫尺寸基准。

挂轮架的尺寸分析如图1-16所示。

标注尺寸可先注定形尺寸,再注定位尺寸。

3、平面图形的画图步骤

平面图形的画图步骤一般是先画定位轴线,再画已知线段,接着画中间线段,最后画连接线段,画连接线段时要精确求出线段的端点和半径。

挂轮架的画图步骤如图1-17所示。

图1-15挂轮架线段分析

图1-16挂轮架尺寸分析

图1-17挂轮架画图步骤

三、几何作图

1.等分已知线段

例:

三等分已知线段AB。

Ø过端点A作任一直线AC

Ø用分规以任意的长度在AC上截取三等分得1、2、3点

Ø连接3B

Ø过1、2点作3B的平行线交AB于1'、2'即得三等分点

2.等分圆周作多边形

1)三等分圆周和作正三角形

2)六等分圆周和作正六边形

3)五等分圆周和作正五边形

Ø平分半径OM得O1,以

点O1为圆心,以O1A

为半径画弧,交ON于点O2。

Ø以O2A为弦长,自A点起

在圆周依次截取得各等分点。

4)任意等分圆周和作正n边形(如正七边形)

Ø

将已知直径AK七等分。

K点为圆心,AK为半径画

弧,交直径PQ的延长线

于M、N。

自M、N分别向AK上的各偶

数点(或奇数点)作直线并延

长,交于圆周上,依次连接各

点,得正七边形。

3.圆弧连接

1)圆弧连接的基本作图原理:

与已知直线相切的圆弧(半径为R)圆心轨迹是一条直线,该直线与已知直线平行,且距离为R。

从求出的圆心向已知直线作垂直线,垂足就是切点K。

与已知圆弧(O1为圆心,R1为半径)相切的圆弧(R为半径)圆心轨迹为已知圆弧的同心圆,该圆的半径Rx,要根据相切情况而定,当两圆外切时,Rx=R1+R。

当两圆内切时,Rx=|R1-R|。

其切点K在两圆的连心线与圆弧的交点处。

例1用半径为R的圆弧连接两直线AB和BC,如图所示。

作图步骤:

(1)求圆心:

分别作与已知直线AB、BC相距为R的平行线,其交点为O,即为连接弧(半径R)的圆心;

(2)求切点:

自点O分别向直线AB及BC作垂线,得垂足K1和K2,即为切点;

(3)画连接弧:

以O为圆心,R为半径,自点K1至K2画圆弧,即完成作图。

例2用半径为R的圆弧连接两已知圆弧(R1、R2),如图示

作图步骤:

(1)求圆心:

分别以O1、O2为圆心,R1+R和R2+R(外切时,如图(a)所示)、或R-R1和R-R2(内切时,如图(b)所示)、或R1-R和R2+R(内、外切,如图(c)所示)为半径画弧,得交点O,即为连接弧(半径R)的圆心;

(2)求切点:

作两圆心连线O1O、O2O或O1O、O2O的延长线,与两已知圆弧(半径R1、R2)相交于点K1、K2,则K1、K2即为切点;

(3)画连接弧:

以O为圆心,R为半径,自点K1至K2画圆弧,即完成作图。

项目二:

三视图的投影

第一讲投影的基本知识

一、投影的概念

投影——空间物体在光线的照射下,在地上或墙上产生的影子,这种现象叫做投影。

投影法——在投影面上作出物体投影的方法称为投影法

二、投影法的种类

1.中心投影法:

特性:

投影大小与物体和投影面之间距离有关。

2.平行投影法

1)正投影法:

(主要学习此种投影方法)

特性:

投影大小与物体和投影面之间距离无关

2)斜投影法:

投影线倾斜于投影面。

三、正投影法的主要特性

1.点的投影:

点的投影仍是一点。

2.直线的投影

直线的投影一般情况下仍为直线,在特殊情况下积聚为一点。

1)直线平行于投影面

在该面上的投影ab反映空间直线AB的真实长度。

即:

ab=AB

2)直线垂直于投影面

在该面上的投影有积聚性,其投影为一点。

3)直线倾斜于投影面

在该面上的投影长度变短,即:

ef=Efcosα

3.平面的投影

平面的投影一般仍是相类似的平面图形,在特殊情况下积聚为直线。

1)平面平行于投影面

投影△abc反映空间平面△ABC的真实形状。

2)平面垂直于投影面

在投影面上的投影积聚为直线。

3)平面倾斜于投影面

投影△klm面积变小。

四、物体的三面投影图

1.三面投影图的形成

三投影面体系由三个相互垂直的投影面所组成。

2.物体在三投影面体系中的投影

Ø正面投影—由前向后投影;

Ø水平面投影—由上向下投影;

Ø侧面投影—由左向右投影。

 

第二讲基本几何体的投影

一、体的投影—视图

体的投影实质上是构成该体的所有表面的投影总和。

二、三面投影与三视图

体在三投影面体系中投影所得图形,称为三视图。

正面投影为主视图

水平面投影为俯视图

侧面投影为左视图

三视图对应关系为:

主、俯视图长相等(简称长对正)

主、左视图高相等(简称高平齐)

俯、左视图宽相等且前后对应(宽相等)

三视图之间方位对应关系

主视图反映物体的上、下、左、右

俯视图反映物体的前、后、左、右

左视图反映物体的上、下、前、后

 

三、平面体的投影

1、常见的平面几何体

它们的表面都是由平面形围成的,因此,绘制平面立体的三视图,实质是画出组成平面立体各表面的平面形及交线的投影。

2、棱柱体的投影

1).作图:

作图时先画反映底面实形的那个投影,然后再画其它两面投影。

2).平面立体表面上的点:

平面立体表面上的点与平面上取点的方法相同,要判别投影的可见性。

三、棱锥体的投影

表面上的点采用辅助线的方法作图。

结论:

1.由于平面立体的棱线是直线,所以画平面立体的投影图,就是先画出各棱线交点的投影,然后顺次连线,并注意区别可见性。

2.分析围成立体表面的平面图形的投影特性。

3.平面立体投影图中的每一条线,表达的是立体表面上一条棱线或是一个有积聚性面的投影。

4.平面立体投影图,都是由封闭的线框组成,一个封闭的线框一般代表着立体的某个面的投影。

四、回转体的投影

1、常见的回转体

回转体——一动线绕一定直线旋转而成的曲面,称为回转面。

由回转面或回转面与平面所围成的立体称为回转体。

2、圆柱体的投影

水平投影为一圆,反映顶、底圆的实形,

圆柱面上所有素线都积聚在该圆周上。

圆柱体表面上的点:

已知:

正面投影上的n'、m'的投影,求其它两面的投影。

分析:

m'为可见,在前半圆柱面上,n'为不可见,在后半圆柱面上。

其水平投影积聚在圆周上,先求出m、n,再求m"、n"。

3、圆锥体的投影

圆锥体是由圆锥面和底面所围成的立体。

圆锥面是一直母线绕与它相交的回转轴旋转而成的。

圆锥体表面上的点

例:

已知圆锥体表面上一点K的正面投影k',求另两个投影。

解1、辅助素线法:

过锥顶S和已知点K作直线S1,连s'k'与底边交于1',然后求出该素线的H面和W面投影s1和s"1",最后由k'求出k和k"。

解2、辅助圆法:

过已知点K作纬圆,该圆垂直于轴线,过k'作纬圆的正面投1'2',然后作出水平投影k在此圆周上,由k'求出k,最后求出k"。

4、球体的投影

球是圆母线绕其直径回转轴旋转而成的。

球的三面投影均为圆,且与球的直径相等。

例:

已知A、B两点在球面上,并知a和b‘的投影,求A、B两点的另两个投影。

作图:

过a作直线∥OX得水平投影12,正面投影为直径为12的圆,a'必在此圆周上。

因a可见,位于上半球,求得a',由a、a'求出a",因a在右半球,所以a"不可见。

因为b'处于正面投影外形轮廓线上,可由b'直接求得b、b"。

 

第三讲截交线和相贯线

一、平面立体被截切

概念:

截切——用一个与立体相交的平面,截去立体的一部分。

截平面——用以截切立体的平面。

截交线——截平面与立体表面的交线。

截断面——因截平面的截切,在立体上形成的平面。

截交线的性质:

截交线是一封闭的平面多边形,它是截平面与立体表面的共有线。

实质:

求两平面的交线。

求截交线的方法:

空间分析:

分析截平面与立体的相对位置,确定截交线的形状。

分析截平面与投影面的相对位置。

确定截交线的投影特性。

画投影图:

求出平面立体上被截断的各棱线与截平面的交点,然后顺次连直线。

求各棱线与截平面的交点的方法是棱线法。

例1:

求作四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。

例2:

正垂面截切六棱柱,完成截切后的三面投影。

二、平面与回转体相交

截交线的性质:

截交线是截平面和回转体表面的共有线,截交线上任意点都是它们的共有点。

截交线是封闭的平面图形。

截交线的形状,取决于回转体表面的形状及截平面相对于回转体轴线的位置。

求截交线的方法和步骤:

1)分析回转体的表面性质、截平面与投影面的相对位置、截平面与回转体的相对位置,初步判断截交线的形状及其投影特性。

2)求出截交线上的点,首先找特殊点,然后补充一般点。

3)补全轮廓线,光滑地连接各点,得到截交线的投影。

1、平面与圆柱体相交

截平面与圆柱轴线平行,截交线为矩形。

截平面与圆柱轴线垂直截交线为圆。

截平面与圆柱轴线倾斜截交线为椭圆。

例1:

求斜切圆柱体的投影,已知正面和水平面投影,完成侧面投影。

作图过程:

Ø求特殊点即找最高、最低、最左、最右、最前、最后点可确定出椭圆长、短轴的端点。

Ø求一般点从正面投影上选取A、B、C、D四点分别求出水平面和侧面投影。

Ø光滑地连接各点

例2:

已知圆柱截断体的正面和侧面投影,求水平投影。

分析:

圆柱的轴线是侧垂线,截断体分别由侧平面、正垂面、水平面截切圆柱体而成的。

侧平面与圆柱轴线垂直,截交线为圆弧,其正面投影为直线,侧面投影为圆弧。

正垂面与圆柱轴线倾斜,截交线为部分椭圆,正面投影为直线,侧面投影与圆重合。

水平面与圆柱轴线平行截交线为矩形,正面、侧面投影均直线。

例3:

求开槽圆柱的左视图。

分析:

槽是由三个截平面形成的,左右对称的两个截平面是平行于圆柱轴线的侧平面,它们与圆柱面的截交线均为两条直素线,与上底面的截交线为正垂线。

另一个截平面是垂直于圆柱轴线的水平面,它与圆柱面的截交线为两段圆弧。

三个截平面间产生了两条交线,均为正垂线。

2、平面与圆锥体相交

截平面与锥体的截切位置和轴线倾角不同,截交线的形状不同。

(倾角θ为截切面与轴线倾角)

1、截平面垂直于圆锥轴线,倾角为θ=90ο,截交线为圆形

2、截平面与圆锥轴线倾斜,倾角θ>α,截交线为椭圆。

3、截平面与圆锥轴线倾斜面,倾角θ=α截交线为抛物线。

4、截平面与圆锥轴线平行或倾角θ<α,截交线为双曲线。

5、截平面过锥顶截交线为三角形

例1:

已知圆锥体的正面投影和部分水平面投影,求斜切圆锥体的水平投影和侧面投影。

圆锥体的轴线为铅垂线,截平面与圆锥轴线的倾角大于圆锥母线与轴线的夹角,截交线为椭圆。

截平面是正垂面,截交线的正面投影为直线。

作图:

1.求特殊点最高点B,最低点A;圆锥体的前后素线与截交线的正面投影的交点c‘d’重影为一点,其余两面投影根据投影关系,求出;截交线的最前点K和最后点L,正面投影重影于a'b'的中点。

2.求一般点。

3.光滑连接各点的同面投影。

例2:

已知顶尖被截切后的正面和侧面投影,求作水平投影。

分析:

顶尖头是由相连的圆锥体和圆柱体被两个平面截切而成,轴线为侧垂线,截平面分别为侧平面和水平面。

侧平面与圆柱轴线垂直,与圆柱的截交线为圆弧,正面投影为直线,侧面投影为圆弧的实形。

水平面与圆柱的截交线为开口矩形,与圆锥的截交线为双曲线,其正面和侧面投影均为直线。

3、平面与球体相交

球被平面截切,截交线均为圆。

由于截平面位置不同,截交线的投影有二种情况:

截平面为平行面,在所平行的投影面上的投影为截交线圆的实形。

截平面为垂直面,在所垂直的投影面上,截交线的投影为直线。

在其它投影面上截交线的投影为椭圆。

例1:

已知圆球体被截切后的正面投影,求作水平投影。

分析:

截平面为正垂面,截交线的正面投影为直线,水平投影为椭圆。

作图:

1.求特殊点截交线的最低点A和最高点B也是最左点和最右点,还是截交线水平投影椭圆短轴的端点,水平投影a、b在其正面投影轮廓线的水平投影上。

e'f'是截交线与球的水平投影轮廓线的正面投影的交点,其水平投影ef在球的水平投影轮廓线上。

a'b'的中点c'd'是截交线的水平投影椭圆长轴端点的正面投影,其水平投影c、d投影在辅助纬圆上。

2.求一般点选择适当位置作辅助水平面,与a'b'的交点g'、h'为截交线上两个点的正面投影,其水平投影g、h投影在辅助纬圆上。

例2:

已知带通槽半球的正面投影,完成水平和侧面投影。

分析:

半球的通槽由三个平面构成,一个水平面和两个侧平面截切圆球,它们与球面的截交线都是分别平行于投影面的圆弧。

作图的关键是确定截交圆弧的半径,可根据截平面位置确定。

1、通槽的水平投影作图:

过槽底部作辅助水平面,水平投影为圆,并在圆周上截取与正面投影相对应的前后两段圆弧。

2、通槽侧面投影的作图:

两侧平面距球心等远,两圆弧的半径相等,两段圆弧的侧面投影重合。

三、两回转体表面的相贯线

两回转体的相交叫相贯,其表面产生的交线叫相贯线。

共有性——相贯线是两立体表面的共有线。

表面性——相贯线位于两立体的表面上。

封闭性——相贯线一般是封闭的空间曲线。

找两回转体表面上的一系列共有点的投影。

求共有点的方法有:

积聚性法和辅助平面法。

根据三面共点原理,利用辅助平面求出两回转体表面上的共有点。

v分析两回转体表面性质,即两回转体相对位置和相交情况。

v求相贯线上的特殊点。

v求相贯线上的一般点。

假想用辅助平面截切两回转体,分别得出两回转体表面的截交线,截交线的交点是相贯线上的点。

使辅助平面与两回转体表面的截交线的投影是最简单形状(直线或圆)。

一般选投影面平行面。

例1:

如图示,求两圆柱正交的相贯线。

例2:

求圆柱和圆锥相贯线的正面和侧面投影。

1.两回转体共轴线相交

两回转体有一个公共轴线相交时,它们的相贯线都是平面曲线——圆。

2.两圆柱体直径相等且轴线相交

相贯线为两个相同的椭圆,椭圆平面垂直于两轴线所决定的平面。

 

项目三:

组合体的分析及画法

第一讲组合体的组合形式及形体分析

组合体——由几个基本几何体组成的物称为组合体。

一、组合体的组合形式

 

二、几何形体间表面的连接关系

1.两形体表面平齐连成一个平面

3.两形体表面相交

4.两形体表面相贯

5.两形体表面相切

三、组合体的形体分析法

形体分析法——假想把组合体分解为若干个简单的基本形体,并分析它们之间的相对位置及组合形式。

第二讲组合体视图的画法

一、形体分析法

形体分析法是画图、看图和标注尺寸的基本方法。

二、选择主视图

选主视图的原则:

(1)最能反映组合体的形体特征;

(2)考虑组合体的正常位置,把组合体的主要平面或主要轴线放置成平行或垂直位置。

(3)在俯视图、左视图上尽量减少虚线。

三、选择比例、布置视图

四、画图步骤

1)布置视图将各视图均匀地布置在图幅内,并画出对称中心线、轴线和定位线。

2)画底稿画图顺序按照形体分析,先画主要形体,后画细节;先画可见的图线,后画不可见的图线。

将各视图配合起来画;要正确绘制各形体之间的相对位置;要注意各形体之间表面的连接关系。

3)检查、描深

例1:

画出组合体的三视图。

1、画中心线和基准线

2、画底板

3、画圆筒

4、画支承板

5、画肋板

6、检查、描深

例2:

根据立体图画出组合体的三视图。

1、画各视图的中心线或定位线

2、画底板

3、画圆锥台

4、检查、描深

例3:

画组合体的三视图。

第三讲组合体视图的尺寸标注

标注尺寸的基本要求

1.正确——尺寸标注要符合国家标准。

2.完整——尺寸必须注写齐全,既不遗漏,也不重复。

3.清晰——标注尺寸的位置要恰当,尽量注写在最明显的地方。

4.合理——所注尺寸应符合设计、制造和装配等工艺要求。

标注尺寸的基本规则

1.尺寸数值为零件的真实大小,与绘图比例及绘图准确度无关。

2.图样中的尺寸以mm为单位,如采用其它单位,必须注明单位名称。

3.图中所注尺寸为零件完工后尺寸。

4.每个尺寸一般只标注一次。

一、基本体的尺寸标注

组合体的视图只能表达立体的形状,而立体的真实大小要由视图上标注的尺寸数值来确定。

1.棱柱、棱锥的尺寸标注

2.回转体的尺寸标注

注意:

圆柱、圆锥底圆直径

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