一级减速器计算过程及计算说明.docx
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一级减速器计算过程及计算说明
计算过程及计算说明
一、传动方案拟定
第三组：
设计单级圆柱齿轮减速器和一级带传动
（1）工作条件：
使用年限10年，工作为两班工作制，载荷平稳，环境清洁。
（2）原始数据：
滚筒圆周力F=1300N；带速V=1.4m/s；
滚筒直径D=250mm。
二、电动机选择
1、电动机类型的选择：
Y系列三相异步电动机
2、电动机功率选择：
（1）传动装置的总功率：
η总=η带×η润滑轴系×η联轴器×η齿轮×η滚筒×η两对轴承
=0.96×0.97×0.98×0.97×0.96×0.99×0.99
=0.834
（2）电机所需的工作功率：
P工作=FV/1000η总
=1300×1.4/1000×0.834
=2.18kw
3、确定电动机转速：
计算滚筒工作转速：
n筒=60×1000V/πD
=60×1000×1.4/π×250
=107.00r/min
按手册P7表1推荐的传动比合理范围，取圆柱齿轮传动一级减速器传动比范围I’a=3~5。
取V带传动比I’1=2~4，则总传动比理时范围为I’a=6~20。
故电动机转速的可选范围为
n’d=I’a×n筒=（6~24）×107.00=642～2140r/min
符合这一范围的同步转速有750、1000、和1500r/min。
方案电动机型号额定功率电动机转速（r/min）堵转转距
/kw同步转速满载转速额定功率
1Y132S-82.27507102.0
2Y112M-62.210009402.0
3Y100L1-42.2150014202.2
根据容量和转速，由有关手册查出有三种适用的电动机型号：
因此有三种传支比方案：
如指导书P10页第一表。
综合考虑电动机和传动装置尺寸、重量、价格和带传动、减速器的传动比，可见第2方案比较适合，则选n=1000r/min。
4、确定电动机型号
根据以上选用的电动机类型，所需的额定功率及同步转速，选定电动机型号为Y112M-6。
其主要性能：
额定功率：
2.2KW，满载转速940r/min，额定转矩2.0。
三、计算总传动比及分配各级的传动比
1、总传动比：
i总=n电动/n筒=940/107=8.78
2、分配各级传动比
（1）据指导书P7表1，取齿轮i齿轮=4（单级减速器i=3~5合理）
（2）∵i总=i齿轮×I带
∴i带=i总/i齿轮=8.78/4=2.2
四、运动参数及动力参数计算
1、计算各轴转速（r/min）
nI=n电机=940r/min
nII=nI/i带=940/2.2=427.27（r/min）
nIII=nII/i齿轮=427.27/4=106.82（r/min）
2、计算各轴的功率（KW）
PI=P工作=2.18KW
PII=PI×η带=2.18×0.96=2.092kw
PIII=PII×η轴承×η齿轮=2.092×0.99×0.97
=2.100kw
3、计算各轴扭矩（N?
m）
TI=9.55×106PI/nI=9550×2.18/940
=22.1N?
㎜
TII=9.55×106PII/nII
=9.55×106×22.1/427.27
=49.4N?
m
TIII=9.55×106PIII/nIII=9.55×106×22.1/106.82
=197.6N?
m
五、传动零件的设计计算
1、皮带轮传动的设计计算
（1）选择普通V带
由课本表8-21查得：
kA=1.3
PC=KAP=1.2×2.2=2.64kw
由课本表8-21得：
选用A型V带
（2）确定带轮基准直径，并验算带速
由课本表8-6和图8-13得，推荐的小带轮基准直径为
80~100mm
则取dd1=100mm>dmin=80
dd2=i?
dd1=2.2×100=220mm
选取标准值dd2=220mm
实际从动轮转速n2’=n1/i=940/2.2
=427.27r/min
转速误差为：
n2-n2’/n2=（427.27-427.27）/427.27
=0<0.05（允许）
带速V：
V=πdd1n1/60×1000
=π×100×940/60×1000
=4.92m/s
带速合适。
（3）确定带长和中心矩
根据课本公式得
0.7（dd1+dd2）≤a0≤2（dd1+dd2）
0.7（100+220）≤a0≤2×（100+220）
所以有：
224mm≤a0≤640mm
由课本公6得：
L0=2a0+1.57（dd1+dd2）+（dd2-dd1）/4a0
=2×500+1.57（100+220）+（220-100）2/4×600
=1508.4mm
根据课本表（8-4）取Ld=1600mm
根据课本式（8-16）得实际中心距：
a≈a0+Ld-L0/2=600+（1600-1508.4）/2
=645.8mm
amin=a-0.015Ld=645.8-0.015×1600=621.8mm
amax=a-0.015Ld=645.8+0.015×1600=669.8mm
（4）验算小带轮包角,由式8-17得:
α1=1800-dd2-dd1/a×57.30
=1800-220-100/645.8×57.30
=1800-10.660
=169.340>1200（适用）
（5）确定带的根数
由课本式（8-18）得
Z=PC/P’=PC/（P1+△P1）KαKL，根据dd1=100mm,n1=940r/min，查表8-9用内差法得：
P0=0.94kw
功率增量为：
△P0=Kbn1（1-1/Ki）
由表8-18查得：
Kb=1.0275/1000
根据传动比i=2.2,查表8-19得：
Ki=1.1373则：
△P0=[（1.0275/1000）×940×（1-1/1.1373）]=0.12kw
由表8-4得带长度修正系数KL=1.01,由图8-11得包角系数Kα=0.98可得普通V带根数为：
Z=1.95/（0.94+0.12）×0.98×1.01
=1.86根
圆整得Z=2根
（6）计算轴上压力
由课本表8-6查得单根A型普通V带的初拉力：
F0=500PC/ZV（2.5/Kα-1）+qV2
=[500×1.95/2×4.92×（2.5/0.98-1）+0.1×4.922]N
=156.1N
则作用在轴上的压力FQ，
FQ=2ZF0sinα1/2=2×2×156.1sin166.15/2
=614.6N
（7）设计结果：
选用2根A-1800，GB11544-89V带，中心距a=600mm，带轮直径dd1=100mm，dd2=250mm，轴上压力FQ=614.6N
2、齿轮传动的设计计算
（1）选择齿轮材料及精度等级
考虑减速器传递功率不在，所以齿轮采用软齿面。
小齿轮选用45Cr调质，齿面硬度为220~250HBS。
大齿轮选用45钢，调质，齿面硬170~210HBS；根据《机械零件设计手册》选8级精度。
齿面精糙度Ra≤3.2~6.3μm
（2）按齿面接触疲劳强度设计
由d1≥76.43（kT1（u+1）/φdu[σH]2）1/3
由公式
确定有关参数如下：
传动比i齿=4
取小齿轮齿数Z1=25。
则大齿轮齿数：
Z2=iZ1=4×25=100
查表取标准值Z2=100
实际传动比I0=100/25=4
传动比误差：
i0-i/I=（4-4）/4=0<2.5%可用
齿数比：
u=i0=4
（3）转矩T1
T1=9.55×106×P/n1=9.55×106×2.18/427.27
=48700N?
mm
（4）载荷系数k
由课本P192表10-11取k=1.1
（5）许用接触应力[σH]
[σH]=σHlimZNT/SH由课本P188图10.24查得：
σHlimZ1=560Mpa σHlimZ2=530Mpa
由课本P133式6-52计算应力循环次数NL
NL1=60n1rth=60×427.27×1.1×（52×10×5×16）
=1.17×109
NL2=NL1/i=1.17×109/4=2.93×108
由课本P190图10.27查得接触疲劳的寿命系数：
ZNT1=1 ZNT2=1.15
通用齿轮和一般工业齿轮，按一般可靠度要求选取安全系数SH=1.0
[σH]1=σHlim1ZNT1/SH=560×1.0/1.0Mpa
=560Mpa
[σH]2=σHlim2ZNT2/SH=530×1.15/1.0Mpa
=609.5Mpa
故得：
d1≥76.43（kT1（u+1）/φdu[σH]2）1/3
=76.43[1×48700×（4+1）/1.0×4×5602]1/3mm
=44.33mm
模数：
m=d1/Z1=44.33/25=1.77mm
根据课本P173表10.3取标准模数：
m=2mm
（6）校核齿根弯曲疲劳强度
根据（10-24）式
σF=（2kT1/bm2Z1）YFaYSa≤[σH]
确定有关参数和系数
分度圆直径：
d1=mZ1=2×25mm=50mm
d2=mZ2=2×100mm=200mm
齿宽：
b=φdd1=1×50mm=50mm
取b=50mm b1=55mm
（7）齿形系数YFa和应力修正系数YSa
根据齿数Z1=25,Z2=100由表相得
YFa1=2.65 YSa1=1.59
YFa2=2.18 YSa2=1.80
（8）许用弯曲应力[σF]
根据公式：
[σF]=σFlimYSTYNT/SF
由课本P189图10-25B查得：
σFlim1=210MpaσFlim2=190Mpa
由图10.14查得：
YNT1=1YNT2=1
试验齿轮的应力修正系数YS1=1.59YS2=1.80
按一般可靠度选取安全系数SF=1.3
计算两轮的许用弯曲应力
[σF]1=σFlim1YS1YNT1/SF=210/1.3
=162（Mpa）
[σF]2=σFlim2YSTYNT2/SF=190/1.3
=146（Mpa）
将求得的各参数代入公式
σF1=（2kT1/bm2Z1）YFa1YSa1
=（2×1.1×28200/40×1.52×25）×2.65×1.59Mpa
=27.4Mpa<[σF]1
σF2=σF1YF2YS2/YF1YS1
=（27.4×2.18×1.8/2.65×1.59）Mpa
=25.5Mpa<[σF]2
故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够
（9）计算齿轮传动的中心矩a
a=m/2（Z1+Z2）=2/2（25+100）=125mm
（10）计算齿轮的圆周速度V
V=πd1n1/60×1000=3.14×50×427.27/60×1000
=1.11m/s
六、轴的设计计算
输入轴的设计计算
1、按扭矩初算轴径
选用45#调质，硬度217~255HBS
根据课本，并查表，取c=107~118
d≥（107~118）（1.11/427.27）1/3mm=14.44~15.93mm
考虑有键槽，将直径增大5%，则
d=（14.44~15.93）×（1+5%）mm=（15.16~16.73）
∴选d=17mm
2、轴的结构设计
（1）轴上零件的定位，固定和装配
单级减速器中可将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面由轴肩定位，右面用套筒轴向固定，联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别以轴肩和大筒定位，则采用过渡配合固定
（2）确定轴各段直径和长度
工段：
d1=17mm 长度取L1=45mm
∵h=2c c=1.5mm
II段:
d2=d1+2h=17+2×2×1.5=23mm
∴d2=23mm
初选用6205型深沟球轴承，其内径为25mm,
宽度为15mm.
考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离。
取套筒长为20mm，通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度，并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定，为此，取该段长为55mm，安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故II段长：
L2=（2+20+15+55）=92mm
III段直径d3=30mm
L3=L1-L=45-2=43mm
Ⅳ段直径d4=35mm
由手册得：
c=1.5 h=2c=2×1.5=3mm
d4=d3+2h=30+2×3=36mm
长度与右面的套筒相同，即L4=20mm
但此段左面的滚动轴承的定位轴肩考虑，应便于轴承的拆卸，应按标准查取由手册得安装尺寸h=3.该段直径应取：
（30+3×2）=36mm
因此将Ⅳ段设计成阶梯形，左段直径为36mm
Ⅴ段直径d5=30mm.长度L5=15mm
由上述轴各段长度可算得轴支承跨距L=78mm
（3）按弯矩复合强度计算
①求分度圆直径：
已知d1=50mm
②求转矩：
已知T2=48700N?
m
③求圆周力：
Ft
根据公式得
Ft=2T2/d2=2×48700/50=1948N
④求径向力Fr
根据公式得
Fr=Ft?
tanα=1504×tan200=4358.0N
⑤因为该轴两轴承对称，所以：
LA=LB=37.5mm
（1）绘制轴受力简图（如图a）
（2）绘制垂直面弯矩图（如图b）
轴承支反力：
FAY=FBY=Fr/2=2179N
FAZ=FBZ=Ft/2=974N
由两边对称，知截面C的弯矩也对称。
截面C在垂直面弯矩为
MC1=FAyL/2=182.05×50=9.1N?
m
（3）绘制水平面弯矩图（如图c）
截面C在水平面上弯矩为：
MC2=FAZL/2=500.2×50=25N?
m
（4）绘制合弯矩图（如图d）
MC=（MC12+MC22）1/2=（9.12+252）1/2=26.6N?
m
（5）绘制扭矩图（如图e）
转矩：
T=9.55×（P2/n2）×106=48N?
m
（6）绘制当量弯矩图（如图f）
转矩产生的扭剪文治武功力按脉动循环变化，取α=1，截面C处的当量弯矩：
Mec=[MC2+（αT）2]1/2
=[26.62+（1×48）2]1/2=54.88N?
m
（7）校核危险截面C的强度
由式（6-3）
σe=Mec/0.1d33=99.6/0.1×413
=14.5MPa<[σ-1]b=60MPa
∴该轴强度足够。
输出轴的设计计算
1、按扭矩初算轴径
选用45#调质钢，硬度（217~255HBS）
根据课本表（14.1）取c=（107~118）
d≥c（P3/n3）1/3=（107~118）（1.11/119.4）1/3=（22.5~248）mm
考虑轴的最小直径处要安装连轴器会有键槽存在，故将估算
直径加大3%~5%，取为23.2~26.04。
由设计手册取标准值
d1=25
2、轴的结构设计
（1）轴的零件定位，固定和装配
单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面用轴肩定位，右面用套筒轴向定位，周向定位采用键和过渡配合，两轴承分别以轴承肩和套筒定位，周向定位则用过渡配合或过盈配合，轴呈阶状，左轴承从左面装入，齿轮套筒，右轴承和皮带轮依次从右面装入。
（2）确定轴的各段直径和长度
初选6206型滚动球轴承，其内径为30mm，宽度为15mm。
考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面与箱体内壁应有一定矩离，则取套筒长为20mm，则该段长96mm，安装齿轮段长度为轮毂宽度为2mm。
（3）按弯扭复合强度计算
①求分度圆直径：
已知d3=150mm
②求转矩：
由公式T3=88781.4
③求圆周力Ft：
根据课本P12（6-34）式得
Ft=2T3/d2=2×88781.4/150=1183.8N
④求径向力Fr由公式得
Fr=Ft?
tanα=1183.8×0.36379=430.6N
⑤∵两轴承对称
∴LA=LB=49mm
（1）求支反力FAX、FBY、FAZ、FBZ
FAX=FBY=Fr/2=430.6/2=215.3N
FAZ=FBZ=Ft/2=1183.8/2=591.9N
（2）由两边对称，书籍截C的弯矩也对称
截面C在垂直面弯矩为
MC1=FAYL/2=328.6×49=16.1N?
m
（3）截面C在水平面弯矩为
MC2=FAZL/2=903.35×49=44.26N?
m
（4）计算合成弯矩
MC=（MC12+MC22）1/2
=（16.12+44.262）1/2
=47.1N?
m
（5）计算当量弯矩：
根据课本P235得α=1
Mec=[MC2+（αT）2]1/2=[47.12+（1×271）2]1/2
=275.06N?
m
（6）校核危险截面C的强度
由式（10-3）
σe=Mec/（0.1d）=275.06/（0.1×453）
=20.5Mpa<[σ-1]b=60Mpa
∴此轴强度足够
七、滚动轴承的选择及校核计算
根据根据条件，轴承预计寿命
52×5×16×10=41600小时
1、计算输入轴承
（1）已知nⅡ=376r/min
两轴承径向反力：
FR1=FR2=500.2N
初先两轴承为滚动轴承6206型
根据课本P265（15.1）得轴承内部轴向力
FS=0.63FR则FS1=FS2=0.63FR1=315.1N
（2）∵FS1+Fa=FS2 Fa=0
故任意取一端为压紧端，现取1端为压紧端
FA1=FS1=315.1N FA2=FS2=315.1N
（3）求系数x、y
FA1/FR1=315.1N/500.2N=0.63
FA2/FR2=315.1N/500.2N=0.63
根据课本P263表（11-8）得e=0.68
FA1/FR1 y1=0 y2=0
（4）计算当量载荷P1、P2
根据课本P263表（15.12）取fP=1.5
根据课本P262（11-6）式得
P1=fP（x1FR1+y1FA1）=1.5×（1×500.2+0）=750.3N
P2=fp（x2FR1+y2FA2）=1.5×（1×500.2+0）=750.3N
（5）轴承寿命计算
∵P1=P2故取P=750.3N
∵滚动球轴承ε=3
根据手册得6206型的Cr=19500N
由公式得
LH=16670/n（ftCr/P）ε
=16670/458.2×（1×23000/750.3）3
=1047500h>6240h
∴预期寿命足够
2、计算输出轴承
（1）已知nⅢ=76.4r/min
Fa=0 FR=FAZ=903.35N
试选6206型角接触球轴承
根据课本P265表（11-12）得FS=0.063FR,则
FS1=FS2=0.63FR=0.63×903.35=569.1N
（2）计算轴向载荷FA1、FA2
∵FS1+Fa=FS2 Fa=0
∴任意用一端为压紧端，1为压紧端，2为放松端
两轴承轴向载荷：
FA1=FA2=FS1=569.1N
（3）求系数x、y
FA1/FR1=569.1/903.35=0.63
FA2/FR2=569.1/930.35=0.63
根据课本P263表（11-8）得：
e=0.68
∵FA1/FR1 y1=0
∵FA2/FR2 y2=0
（4）计算当量动载荷P1、P2
根据表（11-9）取fP=1.5
根据式（11-6）得
P1=fP（x1FR1+y1FA1）=1.5×（1×903.35）=1355N
P2=fP（x2FR2+y2FA2）=1.5×（1×903.35）=1355N
（5）计算轴承寿命LH
∵P1=P2故P=1355 ε=3
根据手册6206滚动型轴承Cr=19500N
根据课本P296表（15.4）得：
ft=1
根据公式得
Lh=16670/n（ftCr/P）ε
=16670/76.4×（1×30500/1355）3
=2488378.6h>6240h
∴此轴承合格
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