四年级上册数学2单元教学设计讲解.docx
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四年级上册数学2单元教学设计讲解
第二单元线与角
单元教材分析：
本单元学习的内容主要有：
线段、射线与直线的认识，平行线与垂线的认识，平角、周角的认识，以及用量角器量角与画角。
对于这些内容，教材在编写上与以往的最大不同是加强了操作活动。
在本单元的学习中，学生进行操作活动的机会较多，教师应注意以下几点。
1、让学生在操作活动中，认识较抽象的平面图形
线段、射线、直线与平行线、垂线都是比较抽象的平面图形。
因此，教材安排了大量的操作活动，帮助学生积累一些经验，也便于学生直观地认识这些图形。
所以，在教学中，教师需要精心设计学生的操作活动。
同样，在垂线、平角、周角的认识以及量角器量角与画角中，教材也安排了很多动手操作的活动。
2、在实际情境中，提高学生应用数学的意识
在学生生活的环境中存在着大量的图形，这些图形是学生学习本单元内容的重要素材。
所以，在教学的过程中，多让学生从身边的、常见的、能感受的现象中发现熟悉的图形，是学习理解图形、应用图形的有效途径。
3、鼓励学生在操作中进行思考，探索图形的一些特征
教材安排了大量操作的活动，教师要有意识地引导学生在活动中自觉地进行思考，并尝试用自己的语言说明操作的过程以及得到的一些结论。
这不仅有利于学生更好地理解图形，同时也发展了他们的思维。
单元教学目标：
1、结合生活实例，认识线段、射线与直线，会用字母表示线段、射线与
直线，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离，发展抽象概括能力。
2、结合生活情境，认识平面上两条直线相交（垂直）和平行的位置关系。
能借助三角尺、方格纸等工具或通过小实验、折纸等方法获得已知直线的垂线或平行线，发展空间观念，积累数学活动经验。
3、结合旋转的操作活动，认识平角和周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系，发展推理能力
4、经历探索角的度量单位的产生过程，认识角的度量单位，会用量角器等工具量角和画角，发展估计意识和策略，并逐步养成独立探索、交流反思、认真细心的良好学习习惯。
教学时数：
7课时
—23—页
第
（一）课时累计（9）节
教学内容
线的认识第16页—第17页
教学准备
多媒体课件
教学环节
教师活动及预期学生活动
设计意图
谈话导入
探究新知
巩固练习
全课总结
板书设计
同学们：
你们认识桥吗？
认识激光灯吗？
海平面呢？
它们是什么线？
学生看课本主题图（课件出示）从生活情境中认识直线、线段与射线
今天我们就来一起学习有关线的知识。
板书：
线的认识
1、教师讲解“看一看”的三幅画。
第一幅图：
桥上的牵拉绳是什么形状的？
是什么线？
第二幅图：
各种城市里的灯光，灯所发出的光线又是一种什么线，和第一种线一样吗？
抽象出一些射线。
第三幅图：
海平面一眼望不到边，我们就可以把它看成什么线？
引出直线。
2、比较三种线的特征
（1）认识直线、线段和射线。
拿出三张纸分别对折，请学生观察折痕。
提问：
这三条折痕是直的吗？
（都是直的）
拿出一张纸，在折痕中间画A.B两点，再连接AB两点。
明确告诉学生，这是一条线段。
拿出第二张纸，同前一张一样，画出线段AB。
然后问学生：
如果沿着这条线段的A.B两点向反方向无限延伸，会得到一条什么线？
（直线）
拿出第三张纸，还是先画好线段AB。
然后问学生，如果只沿B点向反方向无限延伸，会得到一条什么线？
（射线）
（2）比较三种线的特征。
1、直线、线段与射线的区别与联系
组织学生讨论直线、线段与射线的区别与联系：
直线无限长，没有端点；射线无限长，只有一个端点；
线段有限长，有两个端点；
射线与线段都是直线的一部分。
提问：
谁能用自己的话说一说线段、直线和射线是什么样的？
名称
线段
射线
直线
形状
直的
直的
直的
长度
有限的（可测量）
无限的（不可测量）
无限的（不可测量）
端点
2个
1个
没有
关系
是直线的一部分
也是直线的一部分
（3）三种线的读法。
直线和线段都有两种读法，而射线只有一种读法，它的读法是从端点读起。
3、课件出示教材第16页主题图：
说一说，从老虎山到狐狸洞有那哪几条路？
找出最短的路线，你发现了什么？
生活中不仅有直的线还有折线，曲线，这几种中线段最短，所以：
两点之间的所有连线中线段最短。
线段AB的长度就是A，B两点的距离。
1、课件出示教材第17页“练一练”第2题。
学生独立完成后，小组内交流。
指名汇报，集体订正。
引导学生归纳：
两点间的无数连线中线段最短。
教师指出：
线段AB的长度就是A、B两点之间的距离。
2、课件出示教材第17页“练一练”第3题：
做一做，说一说。
学生小组合作完成，集体交流汇报。
3、教材第17页“练一练”第4、5题：
组织学生独立完成。
—25—页
师：
今天我们认识了三种线，都是哪三种？
这三种线的共同点是什么？
不同点是什么？
学生汇报
线的认识
名称
线段
射线
直线
形状
直的
直的
直的
长度
有限的（可测量）
无限的（不可测量）
无限的（不可测量）
端点
2个
1个
没有
关系
是直线的一部分
也是直线的一部分
—26—页
—26—页
让学生在视觉上感受这节课所学知识，激发学生学习兴趣。
利用情境图，引导学生探索图形的特征，从直观上帮助学生建立对线段、射线和直线的初步认识。
—24—页
这一环节的安排主要是为了让学生能够顺畅地探究新知，主动体验新知。
通过多种形式的练习，使学生能运用所学的知识解决计算问题。
—25—页
—5—页
第
（二）课时累计（10）节
教学内容
相交与垂直课本第18页—第19页
教学准备
多媒体课件
教学环节
教师活动及预期学生活动
设计意图
创设情境，激趣导入
探究新知
巩固练习
全课总结
板书设计
1、请学生在练习纸上画两条直线，看看两条直线有什么关系。
教师有选择地展示一些学生的作品。
如平行的、相交的。
让学生说一说，每组两条直线有什么关系？
2、揭示课题。
师：
两条直线除了平行，还可以相交。
今天我们就来学习——相交与垂直。
（板书课题）
1、看一看。
师：
这是我们常见到的剪刀和卫生标志图案，如果用直线来表示这些图案，应该怎么画呢？
让学生都画一画，并与同学交流一下。
然后出现图案。
师：
左边一个图案是两条直线相交，右边一个图案也是两条直线相交，那么这两个图案有什么不同呢？
生：
一个图案相交不成直角；一个图案相交成直角。
教师明确指出：
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
师：
“互相垂直”是什么意思？
两条直线互相垂直是指其中一条直线与另一条直线垂直；其中一条直线是另一条直线的垂线。
2、折一折。
（1）让学生取出学具——正方形纸。
接着提出要求：
用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。
折完后，请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出来，便于区分。
（2）展示学生活动结果。
（3）验证折痕是否互相垂直。
3、画一画。
—27—页
（1）用三角尺画垂线。
步骤：
①画一条直线
②用三角尺上的一条直角边与这条直线重合
③沿着三角尺上的另一条直角边画一条直线
④标出一个直角
先画一条直线，再用三脚尺的一条直角边和直线对齐，沿着另一条直角边画另一条直线。
1、课件出示教材19页“练一练”第3题：
分别画直线的垂线。
学生在书上独立完成。
2、课件出示教材19页“练一练”第4题：
小实验
问题：
小淘气想去河边，怎么走最近？
（课件演示）
学生两人一组试一试。
师：
通过今天的学习，你有什么收获？
相交与垂直
当两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直
—28—页
创设贴近学生生活实际的情境，引出新知，激起学生的学习兴趣
学生在折一折的活动中进一步认识垂直
学生小组合作探究，培养学生的探究意识和策略，提高学生的认知能力
通过活动，学生自主画垂线，使学生经历知识的形成过程，产生深刻的印象
—28—页
—28—页
—28—页
—8—页
—4—页
第（三）课时累计（11）节
教学内容
平移与平行课本第20页—21页
教学准备
多媒体课件
教学环节
教师活动及预期学生活动
设计意图
谈话导入
探索新知
巩固练习
全课总结
板书设计
一、认识平行
1、初步感知，尝试判断
请同学们来看大屏幕（播放录像）：
边看边思考：
关窗户过程中，这扇窗户在做什么运动？
得出答案：
——平移。
窗户一开始在这个位置，这是窗户的一条边；平移之后，这条边到了这个位置。
这两条边的位置有什么关系呢？
（板书：
平行）
二、找平行线
师：
老师也在生活中找到了一些，一起看一看。
（课件出示：
象棋盘，五线谱，房子）
师：
在象棋盘中你找到了哪几组平行线？
谁来指给大家看一看。
师：
请同学们在图中找两组互相平行的线段，并用不同的颜色描出来。
（引导发现：
在棋盘中横着的都是互相平行的，竖着的也是，这两组斜的也是）
师：
小鱼向右平移5格，平移前后小鱼图形中的哪些的线段是互相平行的？
（先同桌讨论，再汇报）（注意线段的读法）
3、既然我们知道了平行线，那现在考考你的眼力。
（课件
出示测试题）
三、画平行线
师：
生活中有了平行线，变得更加美丽了，你会画平行
—29—页
线吗？
翻开书本自学画平行线的方法，你可以边看边画。
（学生动手画）
师：
你觉得画平行线最应该注意什么地方？
（三角板的直角板靠紧，按住直尺）
（边总结注意点，教师边在黑板上示范）会画了吗？
下课后，画一组平行线。
四、折平行线
师：
刚刚我们已经认识了平行线，接下来我们来继续学习。
现在我们来做个折纸游戏。
请同学们在长方形纸上折两条折痕，然后打开，根据这两条折痕你发现了什么？
（重点交流延长后交叉还是平行，再次强调互相平行）
师：
现在请同学们来汇报你们的折纸情况。
生１：
我的折法是这样的，我发现折出来的两条折痕交叉在一起。
生２：
我折出来的折痕没有交叉在一起
师：
如果把这两条折痕延长的话，这两条折痕会交叉在一起吗？
生２：
肯定会交叉在一起。
因为这两条折痕是斜的，所以延长后它们就会交叉。
师：
还有不同的折法吗？
生３：
我折出来的两条折痕就是延长也不会交叉在一起
师：
这个同学的折法很特殊，如果把这两条折痕延长，会交叉在一起吗？
生：
不会。
师：
那么这两条折痕之间是什么关系呢？
生：
这两条折痕是互相平行的。
师：
下面我们能不能用纸再折出两条互相平行的折痕呢?
（学生再次开始折纸。
）
师：
谁来介绍你的折法。
生４：
我的折法是竖着折的，这两条折痕是互相平行的。
生５：
我的折法是斜着折的，这两条折痕也是互相平行的。
（学生分别介绍自己的折法。
）
师：
刚才同学们介绍了折两条平行的折痕的方法，那么你能验证它们一定是互相平行的吗？
学生汇报。
师：
同学们介绍了很多验证的方法，下面请你们自己选择一种方法来验证，然后再进行交流。
1、课件出示教材第21页“练一练”第1题。
说一说，找一找生活中的平行线。
2、课件出示教材第21页“练一练”第2题。
从下图中找出两组互相平行的线段，并用不同的颜色描出来。
（1）学生试着独立完成。
（2）全班交流。
并用实物投影展示。
3、课件出示教材第21页“练一练”第3题。
指名汇报：
自由说一说自己的理解。
师：
今天这节课，我们学习了：
平移与平行（补充课题），
（1）你有没有什么收获？
（2）你还想了解哪些和线有关的知识呢？
平移与平行
平移—平行
在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
通过回顾旧知，让学生快速建立旧知与本课时所学知识的联系，为下一步学习好准备。
让学生在自主探索中轻松攻破难关，真正成为学习的主人，体现学生是学习的主体这一理念。
通过前面的移一移，找一找，这时的孩子们对平行已建立了丰富的表象，让学生利用自己对平行线的认识，去创造平行线，让知识在操作、比较中内化，实现由感性认识上升到理性认识。
—30—页
折一折活动的目的是让学生通过具体操作，进一步体会平行线的特征。
这一活动可以让学生用各种不同的方法折一折，在此基础上，引导学生就互相平行的折痕进行讨论；然后可以鼓励学生讨论如何说明两条折痕是互相平行
通过练习，让学生能够熟练的巩固所学知识。
—31—页
—6—页
第（四）课时累计（12）节
教学内容
旋转与角课本第22页—23页
教学准备
多媒体课件
教学环节
教师活动及预期学生活动
设计意图
复习导入
探索新知
巩固练习
全课总结
板书设计
1、你还记得什么叫角吗？
它由哪几部分组成？
2、说说身边的角。
3、你能用活动角转出锐角、直角、钝角吗？
学生动手操作。
师：
在旋转过程中你有什么新的发现？
生：
以上的角都是通过旋转而形成的。
师：
今天这节课我们就来学习“旋转与角”。
（板书）
动手操作，探究新知
1、认识平角
（1）动手操作，发现新知。
请同学们拿出活动角，固定其中的一条边，转动另一条边，观察旋转过程中所形成的各个不同的角，引导学生交流有什么发现。
（2）指名演示角的变化过程，课件出示角的变化过程，指导学生仔细观察。
（3）通过旋转，角的两边形成一条直线时，引导学生讨论：
此时是不是形成了角？
形成了什么角？
这个角有什么特征？
师生共同归纳小结。
（4）指导学生在点子图上画平角，注意平角的顶点和两条边的画法。
（5）学生练习，师巡视指导。
（6）说一说生活中的平角。
小组交流。
2、认识周角
（1）指导学生将活动角的一边固定，另一边旋转一周后讨论：
有什么新的发现？
指名回答。
（形成了一个新的角）
（2）这个角你能给它取个名字吗？
生自由讨论、交流。
（周角）
（3）周角与0度的角有什么区别？
（课件演示周角的形成过程，学生观察）
（4）师小结。
（5）学生用活动角旋转形成周角，相互交流周角的特征。
（6）师指导学生画周角，学生练习，师巡视指导。
（7）全班交流生活中的周角。
三、探究平角、周角之间的关系
1、鼓励学生用身边的文具摆出一个直角、一个平角、一个周角。
2、同桌交流在摆的过程中你发现了它们之间有什么关系？
3、学生自主填空，1平角=（）直角，1周角=（）平角，1周角=（）直角
4、学生展示交流，师再进行总结。
1、课件出示教材第23页练一练1题。
学生小组内完成。
2、课件出示教材第23页练一练2题。
观察每个钟面，并写出时针和分针所形成的角的名称。
指名说一说。
3、教材第23页“练一练”第3题：
在点子图上分别画出一个锐角、直角、钝角和平角。
学生独立完成，教师巡视。
今天这节课你有哪些收获？
（指名回答）
旋转与角
1个周角=2个平角=4个直角
1平角=（）直角，
1周角=（）平角，
1周角=（）直角
回顾所学知识，为下面的学习做铺垫。
引导学生经历探索平角与周角的过程，从旋转的变化中，观察总结规律
—32—页
让学生在小组中充分交流，通过合作进一步加深对平角和周角的理解。
通过练习，让学生能够熟练的巩固所学知识。
—33—页
—33—页
—6—页
第（五）课时累计（13）节
教学内容
角的度量
（一）课本第24页—25页
教学准备
多媒体课件
教学环节
教师活动及预期学生活动
设计意图
创设情境
导入新课
探索新知
巩固练习
全课总结
板书设计
课前一分钟
师：
同学们，炮兵某部正在进行一场军事演习（多媒体出示画面），炮兵在指挥员的指挥声中向目标发起了进攻，在前后做了两次射击并随即做了两次调整后，第三次终于击中了目标。
师：
炮兵调整了大炮的什么，最后击中了目标？
（一）复习角的概念和各部分的名称
1．教师出示教具，提问：
（1）怎样的图形叫做角？
（2）说一说角各部分的名称。
预设：
根据学生的回答抓住角的两边都是射线，可以向一端无限延伸，教师用教具演示，让更多的学生体验到无限延伸的含义。
2．多媒体出示：
（1）让学生把这些角按照从大到小的顺序给它们排队。
（2）教师继续追问：
“你知道角3比角1大多少吗？
”
3．揭示课题
师小结：
如果我们能够度量出这两个角的大小，问题就可以解决了。
你们想不想知道它们究竟相差多少呢？
（揭示课题：
角的度量）
（二）自主探索
揭示课题后，教师顺势提出，要知道“角3比角1大多少，可以使用什么方法？
”
1、学生小组合作度量两个角的大小。
2、学生汇报。
（3）教师用多媒体课件演示，补充并小结归纳：
—34—页
测量角的大小要有专门的测量工具，并且要有统一的度量单位。
（4）自学看书本24页的知识。
（5）学生汇报，教师边用多媒体演示边说明，并板书：
角的计量单位是“度”，用符号“o”来表示。
把半圆形分成180等份，每一份所对的角叫做1度的角，记作
。
2.估一估
利用24页图形估一估角1和角3的角度大约是多少度?
1、课件出示教材第25页“练一练”第1题。
数一数，说一说，比较∠1、∠2、∠3的大小。
学生独立完成，集体订正。
2、课件出示教材第25页“练一练”第2题。
估一估，下面的角有多少度？
学生小组内完成。
3、课件出示教材第25页“练一练”第3题。
学生独立完成，集体订正。
师：
通过这节课的学习，你有什么收获？
学生总结所学知识。
角的度量
（一）
角的度量单位：
1度1度记作
1周角=
1平角=
1直角=
本情境设计既能围绕知识关键点、重点展开，却又点到为止，彰显了情境设计直接为教学服务的目的，不仅明确了精确角度的重要，更产生了一种欲罢不能和急切学习的心理状态。
在让学生认识1度的角时，放手让学生自主观察，这样将学生自主探索和多媒体演示补充有机结合，有效帮助学生进一步建立1度角的实际大小的表象。
使学生能在练习中进一步将知识内化，并相互帮助提高
—35—页
—6—页
第（六）课时累计（14）节
教学内容
角的度量
（二）课本第26页—27页
教学准备
多媒体课件
教学环节
教师活动及预期学生活动
设计意图
游戏激趣
引入新课
探究新知
巩固练习
全课总结
板书设计
1．猜一猜。
师：
同学们已经认识了角，知道角是有大有小的。
下面我们来做个游戏好吗？
请仔细听清游戏规则：
老师这儿有两个角，请同学们用估一估的方法来比一比它们的大小
2．引入
师：
要准确测量角的大小需要什么？
生：
统一的计量单位和度量工具。
3．揭示课题：
角的度量
一、引导探究，认识量角器
1．认识量角器。
①初识量角器
师：
同学们已经知道量角器就是度量角的工具，量角器是什么形状？
（半圆形）
师：
仔细观察量角器，认真研究，将你的发现在小组里交流。
全班交流：
量角器上有刻度线，有0、10、20、30、40……180这些数，有内、外刻度数，有中心……
②认识1°的角
师：
同学们观察得很仔细！
量角器上的一条条线叫做刻度线，这些刻度线共同对着一个点，这个点叫做量角器的中心。
（课件演示）
师：
仔细观察，这些小刻度线把半圆平均分成了多少份？
（180份）
师：
这些刻度线把半圆分成了180等份，每一份所对的角就是１度的角。
（课件演示：
在量角器图上依次演示几个1°的角）“度”是计量角的单位，用符号“°”来表示。
如１度记作1°（板书）。
师指导书写。
让学生在量角器图上指出1°角的顶点和两条边。
师：
延长1°角的两边，它还是1°的角吗？
（是）请同学们闭上眼睛想想1°的角有多大。
③认识内、外圈刻度数
师：
量角器上有一些刻度数，这些刻度数用来表示角的度数。
为了读数方便，量角器上标有内、外圈刻度数。
（课件依次用不同色彩向两个不同的方向演示内、外圈刻度数）
师分别指出内、外圈零度刻度线。
学生在量角器上，从右边起，沿内圈刻度线依次指出0°、30°、90°、135°、180°的刻度线；再从左边起，沿外圈刻度线依次指出这些度数的刻度线。
④认识几度的角
在量角器图上演示40°、80°（内圈）、55°、150°（外圈）的角，让学生读出它的度数，并说一说是怎样读出角的度数的。
二、尝试量角，探究量角的方法
⒈量出练习纸上∠1的度数（50°）
①学生先估一估∠1比直角大还是比直角小，它可能是多少度？
再动手量一量。
教师巡视，对量角有困难的学生给予指导。
②全班交流测量结果和量角的方法。
（课件演示量角的过程）
③小结：
用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，再看角的另一条边所对的刻度线是多少度，就是这个角的度数。
师揭示：
中心对顶点，一边对零线；另边读度数，内外要分清。
（板书）
1、课件出示教材 第27页“练一练”第1题。
同桌交流，然后自己在量角器上找出相应的角。
—37—页
2、课件出示教材 第27页“练一练”第2题。
学生独立完成估测和测量。
指名汇报。
１．师：
围绕本节课的学习内容，你觉得有哪些问题需要提醒同学们注意？
２．师：
同学们已经会量角了，那量角在生活中有什么用处呢？
（学生自由发表意见）
师：
你们玩过滑梯吗？
你觉得滑梯的角度多大才合适？
为什么？
（学生交流想法）
师：
老师查阅了资料得知：
若从速度和安全性这两方面考虑，最好玩的滑梯角度是43°~45°；幼儿园和低年级的小朋友适合的角度是30°~35°；中年级同学适合的滑梯角度是40°~45°；高年级同学比较适合的滑梯角度在50°左右。
师：
（出示学生放风筝图）你们喜欢放风筝吗？
放风筝比赛时，规定用同样长的线，比哪个风筝放得高，只要把每根风筝线的一端固定在地面上，分别量出它们与地面所形成的角的度数，夹角大的风筝飞得就高。
你知道这是为什么吗？
请同学们课后去研究，再找一找生活中还有哪儿用到角的度量。
角的度量
（二）
量角器的结构：
1、量角器是一个半圆，被平均分成了180°。
2、量角器上有中心点和0刻度线。
3、量角器上有内、外两圈刻度。
以游戏开篇，既激发学生的学习兴趣，又引发学生的认知冲突，让学生产生认知需要，从而自然引入新课
—36—页
通过直观演示，帮助学生感知1°角的大小，在头脑中确立1°角的空间观念，为认识、量大小不同的角奠定基础。
层层深入，逐步认识量角器，了解其各部分的作用，为量角作孕伏。
通过学生依次找一找刻度线，读一读大小、方向不同的角的度数，突破内、外圈刻度数容易读错的难点。
把学生已有的知识经验──直角作为参照物，让学生先估后量，以突破学生读数时内、外圈刻度数容易混淆的难点，减少错误。
多角度的练习，使学生对所学知识达到灵活的运用。
通过提出需要注意的问题，引导学生总结反思，既梳理了新学习的数学知识，有利于学生把握本节课学习的重点和难点，又有利于培养学生学习的主动性和积极性，从而很好地
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