功，分子势能增大；
图3
（3）当r＝r0时，分子势能最小，但不一定为零，可为负值，因为可
选两分子相距无穷远时分子势能为零；
（4）分子势能曲线如图3所示．
典例剖析
例3 （2010·全国¢ñ·19）如图4为两分子系统的势能Ep与两分子间距
离r的关系曲线．下列说法正确的是（ ）
A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力
图4
B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力
C．当r等于r2时，分子间的作用力为零
D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功
跟踪训练3 如图5所示，用F表示两分子间的作用力，Ep表示分
子间的分子势能，在两个分子之间的距离由10r0变为r0的过程中
图5
（ ）
A．F不断增大，Ep不断减小
B．F先增大后减小，Ep不断减小
C．F不断增大，Ep先增大后减小
D．F、Ep都是先增大后减小
例4 关于温度的概念，下列说法中正确的是（ ）
A．温度是分子平均动能的标志，物体温度高，则物体的分子平均动能大
B．物体温度高，则物体每一个分子的动能都大
C．某物体内能增大时，其温度一定升高
D．甲物体温度比乙物体温度高，则甲物体的分子平均速率比乙物体的大
方法归纳 统计规律法
对微观世界的理解离不开统计的观点．单个分子的运动是不规则的，但大量分子的运动是有规律的，如对大量气体分子来说，朝各个方向运动的分子数目相等，且分子的速率按照一定的规律分布．宏观物理量是与微观物理量的统计平均值是相联系的，如温度是分子热运动平均动能的标志．但要注意：
统计规律的适用对象是大量的微观粒子，如对¡°单个分子¡±谈温度是毫无意义的．
例5 分子甲和乙相距较远时，它们之间的分子力可忽略．现在分子甲固定不动，将分子乙由较远处逐渐向甲靠近直到不能再靠近，在这一过程中（ ）
A．分子力总是对乙做正功
B．分子乙总是克服分子力做功
C．分子势能先减小后增大
D．分子势能先减小后增大，最后又减小
方法归纳 类比分析法
学习¡°分子势能¡±时，可类比¡°重力势能¡±；学习¡°分子力做功与分子势能改变¡±的关系时，可类比¡°重力做功与重力势能改变的关系¡±等．
跟踪训练4 下列有关温度的各种说法中正确的是（ ）
A．温度低的物体内能小
B．温度低的物体，其分子运动的平均速率也必然小
C．做加速运动的物体，由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能越来越大
D．0°C的铁和0°C的冰，它们的分子平均动能相同
例1
跟踪训练1 见解析
解析 每个分子占据的体积V＝
空气分子平均间距d＝
＝
代入数据得分子平均间距
d＝
m¡Ö3¡Á10－9m.
例2 C
跟踪训练2 D
例3 BC
跟踪训练3 B
例4 A
例5 C
跟踪训练4 D
分组训练
1．AB
2．CD
3．
（1）D
（2）¢Ù3.3¡Á1021（个） ¢Ú3.9¡Á10－10m
4．B 5.BC
4、巩固训练
1．有甲、乙两个分子，甲分子固定不动，乙分子由无穷远处逐渐向甲靠近，直到不再靠近为止，在这整个过程中，分子势能的变化情况是（ D ）
A．不断增大B．不断减小
C．先增大后减小D．先减小后增大
2．氢气和氧气的质量、温度都相同，在不计分子势能的情况下，下列说法正确的是（ BD ）
A．氧气的内能较大B．氢气的内能较大
C．两者的内能相等D．氢气分子的平均速率较大
3．下面关于分子力的说法中正确的有（ AB ）
A．铁丝很难被拉长，这一事实说明铁分子间存在引力
B．水很难被压缩，这一事实说明水分子间存在斥力
C．将打气管的出口端封住，向下压活塞，当空气被压缩到一定程度后很难再压缩，这一事实说明这时空气分子间表现为斥力
D．磁铁可以吸引铁屑，这一事实说明分子间存在引力
4．铜的摩尔质量为M，密度为ρ，若用NA表示阿伏加德罗常数，则下列说法正确的是
（ C ）
A．1个铜原子的质量为
B．1个铜原子占有的体积为
C．1m3铜所含原子的数目为
D．1kg铜所含原子的数目为
5．
（1）下列关于热现象和热现象的规律的说法正确的是__D____．
A．布朗运动就是液体分子的热运动
B．气体如果失去容器的约束就会散开，这是因为气体分子间存在斥力的缘故
C．一小石块落入水中向水底沉去的运动为布朗运动
D．温度越高，热运动越激烈
（2）清晨，湖中荷叶上有一滴约为0.1cm3的水珠，已知水的密度ρ＝1.0¡Á103kg/m3，水的摩尔质量M＝1.8×10－2kg/mol，试估算：
¢Ù这滴水珠中约含有多少水分子；¢Ú一个水分子的直径多大．（以上计算结果保留两位有效数字）
答案．
（1）D
（2）¢Ù3.3¡Á1021（个） ¢Ú3.9¡Á10－10m
6．若某种实际气体分子的作用力表现为引力，则一定质量的该气体内能的大小与气体体积和温度的关系是（ B ）
¢Ù如果保持其体积不变，温度升高，内能增大
¢Ú如果保持其体积不变，温度升高，内能减少
¢Û如果保持其温度不变，体积增大，内能增大
¢Ü如果保持其温度不变，体积增大，内能减少
A．¢Ù¢ÜB．¢Ù¢ÛC．¢Ú¢ÜD．¢Ú¢Û
7．关于对内能的理解，下列说法不正确的是（ BC ）
A．系统的内能是由系统的状态决定的
B．做功可以改变系统的内能，但是单纯地对系统传热不能改变系统的内能
C．不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能
D．1g100°C水的内能小于1g100°C水蒸气的内能
解析：
温度相同说明分子平均动能相同，质量相同两种气体分子数同所分子势能计情况下们内能同
好象两班平均分相同人数同总分也不同
附件：
当堂过手训练（快练五分钟，稳准建奇功）
1．假如全世界60亿人同时数1g水的分子个数，每人每小时可以数5000个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近（阿伏加德罗常数NA取6¡Á1023mol－1）（ ）
A．10年B．1千年C．10万年D．1千万年
2．下列关于分子运动和热现象的说法正确的是（ ）
A．布朗运动就是分子的无规则运动，它说明了分子永不停息地做无规则运动
B．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素
C．如果气体的温度升高，那么所有分子的速率都增大
D．在温度相同时，氢气与氧气分子的平均速率相同
3．下列关于布朗运动的说法，正确的是（ ）
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．布朗运动是指悬浮在液体中的固体分子的无规则运动
C．布朗运动说明了液体分子与悬浮颗粒之间存在着相互作用力
D．观察布朗运动会看到，悬浮的颗粒越小，温度越高，布朗运动越剧烈
4．设某种物质的摩尔质量为μ，原子间平均距离为d，已知阿伏加德罗常数为NA，则该物质的密度ρ可表示为（ ）
A．ρ＝
B．ρ＝
C．ρ＝
D．ρ＝
图1
5．如图1所示，甲分子固定在坐标原点O，只在两分子间的作用力作
用下，乙分子沿x轴方向运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间
距离x的变化关系如图中曲线所示，设分子间所具有的总能量为0，
则（ ）
A．乙分子在P点（x＝x2）时加速度为零
B．乙分子在P点（x＝x2）时动能最大
C．乙分子在Q点（x＝x1）时处于平衡状态
D．乙分子在Q点（x＝x1）时分子势能最小
6．关于分子势能的下列说法中，正确的是（ ）
A．当分子距离为平衡距离时分子势能最大
B．当分子距离为平衡距离时分子势能最小，但不一定为零
C．当分子距离为平衡距离时，由于分子力为零，所以分子势能为零
D．分子相距无穷远时分子势能为零，在相互靠近到不能再靠近的过程中，分子势能不变
7．从下列哪一组物理量可以算出氧气的摩尔质量（ ）
A．氧气的密度和阿伏加德罗常数
B．氧气分子的体积和阿伏加德罗常数
C．氧气分子的质量和阿伏加德罗常数
D．氧气分子的体积和氧气分子的质量
图2
8．如图2，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子
对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，
F>0为斥力，F<0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位
置，现把乙分子从a处静止释放，则（ ）
A．乙分子从a到b做加速运动，由b到c做减速运动
B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大
C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直增加
D．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增加
图3
9．如图3所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐
标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引
力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交
点，则下列说法正确的是（ ）
A．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10－10m
B．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10－10m
C．若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力
D．若两个分子距离越来越大，则分子势能亦越来越大
10．下列关于分子力和分子势能的说法中，正确的是（ ）
A．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而增大
B．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而减小
C．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大
D．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而减小
答案1．C 2．B 3．D 4．AB 5．AB 6.B7．C 8．B9．B 10．C
附件二：
热学知识点归纳
1、分子动理论、能量守恒定律
1.阿伏加德罗常数NA=6.02×1023/mol分子直径数量级10-10米
2.油膜法测分子直径d=V/SV:
单分子油膜的体积m3S:
油膜表面积m2
3.分子动理论
内容:
物质是由大量分子组成的大量分子做无规则的热运动分子间存在相互作用力。
4.分子间的引力和斥力:
分子之间同时存在着相互作用的引力和斥力
引力和斥力都跟分子之间的距离有关,引力和斥力都随着距离的增大而减小,都随着距离的减小而增大.
当两个分子间的距离r=r0时,分子引力与分子斥力相平衡,分子力的合力F为零。
由于分子斥力比分子引力随距离的变化更快，所以当r当r>r0时分子力的合力F表现为引力.
当r>10r0时分子之间相互作用变得十分微弱,可以认为分子力等于零。
5.布朗运动
（1）、悬浮在液体中的微粒在液体中的无规则运动叫做布朗运动
（2）、布朗运动本身并非分子的运动，但布朗运动是由液体分子对微粒的碰撞引起的，所以布朗运动很好地反映了分子的无规则运动
（3）、液体的温度越高布朗运动越剧烈微粒越小布朗运动越剧烈
6.分子的动能和势能的概念
分子动能分子由于运动而具有的能叫做分子动能
分子势能分子具有的由分子力所产生的并由分子的相对位置所决定的势能叫做分子势能
7.温度是物体分子平均动能的标志
温度是一个宏观量,它跟大量分子热运动的剧烈程度有关,对此应当明确。
8.只有对由大量分子组成的物体才有温度可言对个别分子谈温度是没有意义的
9.温度所描述的是物体分子的平均动能而不是物体分子的平均速率
10.分子平均动能和分子势能的相关因素物体分子的平均动能同温度有关分子势能同物体的体积有关
二、物体的内能
1.物体里所有的分子的动能和势能的总和叫做物体的内能
2.物体内能的多少同物体的温度和体积都有关系
3.内能是有别于机械能的另一种形式的能,机械能是描述物体机械运动状态的量,而内能是描述物体内部状态的量,两者没有直接的关系,但可以相互转化
4.由于一切物体都是由不停地做无规则运动的分子组成,所以任何物体在任何条件下都具有内能。
5.内能是一个宏观量，只有对由大量分子组成的宏观物体才有内能可言，对个别分子谈内能是没有意义的。
6.热力学第一定律
W+Q=ΔU做功和热传递这两种改变物体内能的方式在效果上是等效的
W：
外界对物体做的正功，Q：
物体吸收的热量ΔU：
增加的内能J
涉及到一类永动机不可能造出
7.热力学第二定律
不可能使热量由低温物体传递到高温物体而不引起其它变化——热传导的方向性
涉及到第二类永动机不可能造出
7.热力学第三定律
热力学零度不可达到，宇宙温度下限273.15摄氏度。
总结：
1.布朗粒子不是分子布朗颗粒越小布朗运动越明显温度越高越剧烈
2.温度是分子平均动能的标志
3.分子间的引力和斥力同时存在随分子间距离的增大而减小但斥力减小得比引力快
4.分子力做正功分子势能减小,在r0处F引F斥且分子势能最小
5.气体膨胀外界对气体做负功,吸收热量,物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和。
对于理想气体分子间作用力为零分子势能为零。
r0为分子处于平衡状态时分子间的距离。
6.物体内能增加，温度一定升高吗？
内能大小与物体的质量、体积、温度及构成物体的物质种类都有关系。
现阶段主要掌握与温度的关系。
一个物体温度升高时，它的内能增大，温度降低时，内能减小。
切记“温度不变时，它的内能一定不变”是错误的。
如晶体熔化、液体沸腾时，温度保持不变，但要吸热，内能增加。
温度不变时，它的内能也可能减小（想一想为什么？
）。
同样，物体放出热量时，温度也不一定降低。
7.其它相关内容能的转化和定恒定律、能源的开发与利用、环保、物体的内能、分子的动能、分子势能。
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