高二化学 等效平衡问题知识精讲 苏教版选修4.docx

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高二化学等效平衡问题知识精讲苏教版选修4

高二化学等效平衡问题苏教版选修4

【本讲教育信息】

一、教学内容

等效平衡问题

二、考点清单

1.等温等容条件下的等效平衡的规律；

2.等温等压条件下的等效平衡的规律；

3.反应前后气体的总物质的量不变与气体的总物质的量发生改变的化学平衡在不同条件下的平衡建立的等效讨论；

4.用等效平衡思想解决不等效问题；

三、全面突破

（一）等效平衡原理

一定条件下（恒温、恒容或恒温、恒压），对同一可逆反应，只要起始时加入的物质的物质的量不同，而达到化学平衡时，各物质的百分含量（体积分数或物质的量分数）均相同，这样的平衡互称为等效平衡。

等效平衡的建立与途径无关，与外界条件和物质用量有关。

因而同一可逆反应，从不同的状态开始，只要达到平衡时条件相同（温度、浓度、压强完全相同），则可形成等效平衡。

如：

常温常压下，可逆反应：

2SO2＋O2

2SO3

①2mol1mol0mol

②0mol0mol2mol

③0.5mol0.25mol1.5mol

①从正反应开始，②从逆反应开始，③正逆反应同时开始，由于①、②、③三种情况如果按方程式的计量关系折算成同一方向的反应物，对应各组分的物质的量均相等（如将②、③折算成①），因此三者为等效平衡。

（二）等效平衡的规律

1.定义：

在相同条件下（定温、定容或定温、定压），对同一可逆反应，由于起始时有关物质的量“相当”，无论从正反应开始还是从逆反应开始，均可达到平衡，且任何组分的含量（通常为百分含量）相同，这样的平衡互称为等效平衡。

2.等效平衡的类型及建立等效平衡的条件

规律一：

恒温恒容条件下，对于任何（无论反应前后气体分子数是否相同）可逆反应，如果起始时加入的物质的物质的量不同，按化学方程式中的化学计量关系换算成同一方向的物质（即“一边倒”）后，各组分的物质的量与原平衡相同，则两平衡等效，平衡时，同种组分的体积分数、物质的量浓度、物质的量均相同（也可叫全等平衡）。

如：

mA（g）＋nB（g）

pC（g）＋qD（g）

起始

mmolnmol00

起始

00pmolqmol

上述两种情况投料不同，但是将

中投料“左边倒”后，四种物质的物质的量均同

相同，因此两种情况可达到等效平衡，平衡时，同种组分（如A）的体积分数、物质的量浓度、物质的量均相同。

规律二：

恒温恒压条件下，对于任何（无论反应前后气体分子数是否相同）可逆反应，如果起始时加入的物质的物质的量不同，按化学方程式中的化学计量关系“一边倒”后，各组分的物质的量之比与原平衡相同，则两平衡等效，平衡时，同种组分的体积分数、物质的量浓度相同，但物质的量不同。

如mA（g）＋nB（g）

pC（g）＋qD（g）

起始

mmolnmol00

起始

000.5pmol0.5qmol

起始

0.1mmol0.1nmol0.2pmol0.2qmol

上述三种情况投料不同，但

两种情况“左边倒”后，n（A）和n（B）的比值均与

相同，因此三种情况可达到等效平衡，平衡时，同种组分（如A）的体积分数、物质的量浓度相同，但物质的量不同。

规律三：

恒温恒容条件下，对于反应前后气体分子数相同的可逆反应，如果起始时加入的物质的物质的量不同，按化学方程式中的化学计量关系“一边倒”后，各组分的物质的量之比与原平衡相同，则两平衡等效，平衡时，同种组分的体积分数相同，但物质的量浓度、物质的量不同。

如：

H2（g）＋I2（g）

2HI（g）

起始

1mol1mol0

起始

004mol

起始

0.5mmol0.5nmol0

上述三种情况投料不同，但将

中投料“左边倒”后，三种情况下n（H2）和n（I2）的比值相同，

可认为

气体物质的量加倍（压强加倍）得到，

可认为①气体物质的量减半（压强减半）得到，压强改变平衡不移动，所以三种情况可达等效平衡。

三种情况达到平衡时，同种组分（如H2）的体积分数相同，物质的量及物质的量浓度不相同。

【典型例题】

例1.向某密闭容器中充入1molCO和2molH2O（g），发生反应

。

当反应达到平衡时，CO的体积分数为x。

若维持容器体积和温度不变，起始物质按下列四种配比充入此容器中，达到平衡时CO的体积分数等于x的是（）

A.0.5molCO＋2molH2O（g）＋1molCO2＋1molH2

B.1molCO＋1molH2O（g）＋1molCO2＋1molH2

C.0.5molCO＋1.5molH2O（g）＋0.4molCO2＋0.4molH2

D.0.5molCO＋1.5molH2O（g）＋0.5molCO2＋0.5molH2

解析：

本题是一个等效平衡的题目，在维持容器体积和温度不变的条件下，A项相当于1.5molCO和3molH2O（g）反应，与原始比例1︰2相同，构成等比平衡，所以达到平衡后CO的体积分数等于x；B项相当于向容器中充入1molCO和2molH2O（g）达到平衡，然后再充入1molCO，故前一步旨在建立全等平衡，再充入1molCO虽可使平衡正向移动，但移动是由CO的浓度增加引起的，所以CO的体积分数增大；C项相当于0.9molCO和1.8molH2O（g）（两者比值为1︰2）反应，达到平衡后，再充入0.1molH2O，故加入水使平衡正向移动，CO的体积分数小于x；D相当于1molCO和2molH2O（g）反应，与原平衡全等，故CO的体积分数等于x，只有B项合理。

答案：

D

1.在一体积固定的密闭容器中加入2molA和1molB发生反应2A（g）＋B（g）

3C（g）＋D（g），达到平衡时C的浓度为wmol·L－1，若维持容器的体积和温度不变，按下列四种配比方案作为反应物，达平衡后，使C的浓度仍为wmol·L－1的配比是（）

A.4molA＋2molBB.3molC＋1molD＋2molA＋1molB

C.3molC＋1molD＋1molBD.3molC＋1molD

3.在一定温度下保持压强相等的密闭容器中，充入1molA、2molB发生反应A（g）＋B（g）

2C（g）＋D（g），达到平衡时A的含量为w，下列物质组合充入该容器中，A的含量仍为w的是（）

A.2molC＋1molDB.1molB＋2molC＋1molD

C.1molA＋1molBD.1molA＋4molB＋4molC＋2molD

例2.在一定温度下，把2molSO2和1molO2通入一定容积的密闭容器里，发生如下反应：

2SO2＋O2

2SO3并达到平衡状态。

现在该容器中维持温度不变，令a、b、c分别为初始加入的SO2、O2和SO3的物质的量。

如果a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡时反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡时完全相同，请填写下列空白：

（1）若a＝0、b＝0则c＝mol。

（2）若a＝0.5mol，则b＝mol，c＝mol。

（3）a、b、c取值必须满足的一般条件是（请用两个方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c）。

解析：

2SO2＋O2

2SO3是一个反应前后气体分子数不相等的可逆反应，它在定温、定容下由2molSO2、1molO2和0molSO3建立起化学平衡状态。

若在同温、同容且容积固定、n（SO2）为amol、n（O2）为bmol、n（SO3）为cmol的条件下建立起与上述相同的化学平衡状态，也就是下述5种不同情况均能建立起相同的化学平衡状态：

①2SO2＋O2

2SO3④2SO2＋O2

2SO3

2mol1mol0mola＋c（b＋c/2）0

②2SO2＋O2

2SO3⑤2SO2＋O2

2SO3

0mol0mol2mol00（a＋c）或（c＋2b）

③2SO2＋O2

2SO3

abc

由②知a＝0、b＝0、c＝2；由①、④知a＋c＝2、b＋c/2＝1，若a＝0.5，则c＝1.5、b＝0.25

答案：

（1）2

（2）0.251.5（3）a＋c＝2、b＋c/2＝1

例3.在相同的温度和压强下，对反应

进行甲、乙、丙、丁四组实验，实验起始时放入容器内各组分的物质的量见下表：

CO2

H2

CO

H2O

甲

amol

amol

0mol

0mol

乙

2amol

amol

0mol

0mol

丙

0mol

0mol

amol

amol

丁

amol

0mol

amol

amol

上述四种情况达到平衡后，n（CO）的大小顺序为（）

A.乙＝丁＞丙＝甲B.乙＞丁＞甲＞丙

C.丁＞乙＞丙＝甲D.丁＞丙＞乙＞甲

解析：

根据可逆反应的特征可知甲和丙、乙和丁分别为相同的平衡状态，达到平衡后n（CO）相同，甲和乙比较，乙中增加了CO2的物质的量平衡正向移动，n（CO）增加，所以乙＝丁＞丙＝甲。

答案：

A

例4.在一恒温恒压密闭容器中，A、B气体可建立如下平衡：

2A（g）＋2B（g）

C（g）＋3D（g）现分别从两条途径建立平衡：

Ⅰ.A、B的起始量均为2mol；Ⅱ.C、D的起始量分别为2mol和6mol。

下列叙述正确的是：

（）

A.Ⅰ、Ⅱ两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成相同

B.Ⅰ、Ⅱ两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成不同

C.达到平衡时，途径Ⅰ的和途径Ⅱ的体系内混合气体的平均相对分子质量相同

D.达到平衡时，途径Ⅰ的气体密度为途径Ⅱ的1/2

解析：

化学平衡的建立与反应途径无关，Ⅱ可等同于A、B的起始量均为4mol的情形（将Ⅱ进行极值转换2molC和6molD完全反应转化为4molA，4molB）。

加入2molA、2molB，体积为VL，恒温恒压时，再加入2molA、2molB，体积则变为2VL，可见，A、B的起始量为4mol时就相当于是两个A、B的起始量均为2mol在同等条件下的叠加，平衡时，各同种物质的浓度相同，转化率相同，平均摩尔质量和密度也相同。

故选A、C。

答案：

A、C

例5.某温度下，在一容积可变的容器中，反应2A（g）＋2B（g）

2C（g）达到平衡时，A、B和C的物质的量分别为4mol、2mol和4mol。

保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的物质的量作如下调整，可使平衡右移的是（）

A.均减半B.均加倍C.均增加1molD.均减少1mol

解析：

在等温等压条件下，把加入的物质按照反应方程式的化学计量数转化为反应物或生成物，物质的量之比保持一致即为等效平衡，选项A、B中三者比例为2：

1：

2，与题中比例一致，为等效平衡，平衡不移动。

C可设想为两次加入，第一次加入1molA、0.5molB、1molC，此时平衡不移动，第二次再加入0.5molB（此法与一次性各加入1mol等效），增加了反应物浓度，平衡右移。

D中均减少1mol，也可设想为两次减少：

先将A减少1mol、B减少0.5mol、C减少1mol，此时平衡不移动。

再将B减少0.5mol，降低了反应物浓度，平衡左移。

答案：

C。

例6.体积相同的甲、乙两个容器，甲中装有SO2和O2各1mol，乙中装有SO2和O2各2mol，在相同温度下发生反应：

2SO2＋O2

2SO3，并达到平衡。

在这一过程中，若甲容器中SO2的转化率为p%，则乙容器中SO2的转化率（）

A.等于p%B.大于p%C.小于p%D.无法判断

解析：

此题若应用过程假设和等效平衡原理就简单多了，其变化过程假设如下图所示：

1L.T.P2L.T.P1L.T.P

平衡1平衡2平衡3

平衡1和平衡2为等效平衡，各物质的含量、转化率相等。

平衡2→平衡3为加压过程，平衡向右移动，各物质的含量、转化率增大，即乙容器中SO2的转化率大于p%，故选B。

答案：

B

例7.I.恒温、恒压下，在一个容积可变的容器中发生如下反应A（气）＋B（气）

C（气）

（1）若开始时放入1molA和1molB达到平衡后，生成amolC，这时A的物质的量为mol。

（2）若开始时放入3molA和3molB，达到平衡后，生成C的物质的量为mol。

（3）若开始时放入xmolA、2molB和1molC，达到平衡后，A和C的物质的量分别是ymol和3amol，则x＝mol，y＝mol。

平衡时，B的物质的量（选填一个编号）。

（（甲）大于2mol（乙）等于2mol（丙）小于2mol（丁）可能大于、等于或小于2mol。

）作出此判断的理由是。

（4）若在（3）的平衡混合物中再加入3molC，等再次达到平衡后，C的物质的量分数是。

Ⅱ若维持温度不变，在一个与

（1）反应前起始体积相同、且容积固定的容器中发生上述反应。

（5）开始时放入1molA和1molB，达到平衡后生成bmolC。

将b与

（1）小题中的a进行比较（选填一个编号）。

（（甲）a＜b（乙）a＞b（丙）a＝b（丁）不能比较a和b的大小；）作出此判断的理由是。

解析：

此题的题设条件，满足等效平衡分类中规律三的情况，

（1）可直接计算A的物质的量为（1－a）mol；

（2）由于A、B的物质的量是

（1）中A、B的物质的量的三倍，生成C的物质的量也应是三倍，即3amol；由于（3）中反应达到平衡时C的物质的量是3amol，故相当于初始加入A、B各3mol，应有（x ＋1＝3），x为2；平衡时，A的物质的量也是

（1）中的三倍。

即3（1－a）。

B的物质的量决定于平衡时C的物质的量3amol与初始加入C的物质的量1mol的关系。

（4）所述条件下建立的平衡与

（1）等效，故C的物质的量分数与

（1）等同，为a/（2－a）。

答案：

（1）1－a，

（2）3a，（3）2，3－3a，丁，若3a＞1，B的物质的量小于2mol；若3a＝1，B的物质的量等于2mol；若3a＜1，B的物质的量大于2mol。

（4）a/（2－a）；（5）乙因为（5）小题中容器的容积不变，而

（1）小题中容器的容积缩小，所以（5）小题的容器中的压力小于

（1）小题的容器中的压力，有利于逆向反应，故反应达到平衡后a＞b。

四、提分技巧

1.概念的理解：

（1）外界条件相同：

通常可以是①恒温、恒容，②恒温、恒压。

（2）“等效平衡”与“完全相同的平衡状态”不同：

“等效平衡”只要求平衡混合物中各组分的物质的量分数（或体积分数）对应相同，反应的速率、压强等可以不同。

（3）平衡状态只与始态有关，而与途径无关，只要物料相当，就能达到相同的平衡状态。

2.等效平衡的解题思路

（1）分析是否属于等效平衡问题

（2）属何种类型的等效平衡

（3）选择建立平衡的条件（极值法）

五、本讲小结

等效类型

（1）

（2）

（3）

条件

恒温、恒容

恒温、恒容

恒温、恒压

起始投料

折算为方程式同一边物质，其“量”相同

折算为方程式同一边物质，其“量”符合同一比例

折算为方程式同一边物质，其“量”符合同一比例

对反应的要求

任何可逆反应

反应前、后气体体积相等

aA（g）＋bB（g）

cC（g）＋dD（g）

（a＋b＝c＋d）

任何可逆反应

等效情况

完全等效：

各物质的百分含量、物质的量浓度、物质的量均相同

不完全等效：

各物质的百分含量相同，但各物质的物质的量浓度、物质的量不一定相同

不完全等效：

各物质的百分含量、各物质的量浓度相同，但物质的量不一定相同

六、超前思维

下一讲我们将研究盐类水解的相关知识，一起探究溶液中离子浓度大小的比较，请同学们在课前完成下列自测题：

自测题1.在0.1mol·L－1Na2CO3溶液中，下列关系正确的是（）。

A.c（Na＋）＝2c（CO32－）

B.c（OH－）＝2c（H＋）

C.c（HCO3－）＞c（H2CO3）

D.c（Na＋）＜c（CO32－）＋c（HCO3－）

自测题2.在10ml0.1mol·L－1NaOH溶液中加入同体积、同浓度的CH3COOH溶液，反应后溶液中各微粒的浓度关系错误的是（）。

A.c（Na＋）＞c（CH3COO－）＞c（H＋）＞c（OH－）

B.c（Na＋）＞c（CH3COO－）＞c（OH－）＞c（H＋）

C.c（Na＋）＝c（CH3COO－）＋c（CH3COOH）

D.c（Na＋）＋c（H＋）＝c（CH3COO－）＋c（OH－）

自测题3.常温下，将甲酸和氢氧化钠溶液混合，所得溶液pH＝7，则此溶液中（）。

A.c（HCOO－）＞c（Na＋）

B.c（HCOO－）＜c（Na＋）

C.c（HCOO－）＝c（Na＋）

D.无法确定c（HCOO－）与c（Na＋）的关系

自测题4.在Na2S溶液中，下列关系不正确的是（）

A.c（Na＋）＝2c（HS－）＋2c（S2－）＋c（H2S）

B.c（Na＋）＋c（H＋）＝c（OH－）＋c（HS－）＋2c（S2－）

C.c（Na＋）＞c（S2－）＞c（OH－）＞c（HS－）

D.c（OH－）＝c（HS－）＋c（H＋）＋c（H2S）

自测题5.下列叙述正确的是（）

A.0.1mol/L氨水中，c（OH－）＝c（NH4＋）

B.10mL0.02mol/LHCl溶液与10mL0.02mol/L

Ba（OH）2溶液充分混合后溶液体积为20mL，则pH＝12

C.在0.1mol/LCH3COONa溶液中，

c（OH－）＝c（CH3COOH）＋c（H＋）

D.0.1mol/L某二元弱酸强碱盐NaHA溶液中，

c（Na＋）＝2c（A2－）＋c（HA－）＋c（H2A）

自测题6.叠氮酸（HN3）与醋酸的性质相似，下列叙述中错误的是

A.HN3水溶液中微粒浓度大小的顺序为：

c（HN3）＞c（H＋）＞c（N3－）＞c（OH－）

B.HN3与NH3反应生成的叠氮铵盐是共价化合物

C.NaN3水溶液中离子浓度的大小为

c（Na＋）＞c（N3－）＞c（OH－）＞c（H＋）

D.N3－与CO2含相等电子数

答案：

C、A、C、AD、BC、BD

【模拟试题】（答题时间：

60分钟）

一、选择题：

1.在一体积固定的密闭容器中加入2molA和1molB发生反应2A（g）＋B（g）

3C（g）＋D（g），达到平衡时C的浓度为wmol·L－1，若维持容器的体积和温度不变，按下列四种配比方案作为反应物，达平衡后，使C的浓度仍为wmol·L－1的配比是（）

A.4molA＋2molBB.3molC＋1molD＋2molA＋1molB

C.3molC＋1molD＋1molBD.3molC＋1molD

2.将2.0molSO2气体和2.0molSO3气体混合于体积固定的密闭容器中，在一定条件下发生反应：

2SO2（g）＋O2（g）

2SO3（g），达到平衡时SO3为nmol。

在相同温度下，分别按下列配比在相同密闭容器中放入起始物质，平衡时SO3等于nmol的是（）

A.1.6molSO2＋0.3molO2＋0.4molSO3

B.4.0molSO2＋1.0molO2

C.2.0molSO2＋1.0molO2＋2.0molSO3

D.3.0molSO2＋0.5molO2＋1.0molSO3

3.在一定温度下保持压强相等的密闭容器中，充入1molA、2molB发生反应A（g）＋B（g）

2C（g）＋D（g），达到平衡时A的含量为w，下列物质组合充入该容器中，A的含量仍为w的是（）

A.2molC＋1molDB.1molB＋2molC＋1molD

C.1molA＋1molBD.1molA＋4molB＋4molC＋2molD

2，4，6

4.在一个1L的密闭容器中，加入2molA和1molB，发生下述反应：

2A（g）＋B（g）

3C（g）＋D（s），达到平衡时，C的浓度为1.2mol/L，维持容器的体积和温度不变，按下列配比作为起始物质，达到平衡后，C的浓度还是1.2mol/L的是（）

A.1molA＋0.5molB＋1.5molC＋0.1molD

B.3molC＋1molD

C.4molA＋2molB

D.0.5molA＋0.25molB＋2.25molC

5.在一定容密闭容器中，加入mmolA，nmolB发生下列反应：

mA（气）＋nB（气）

pC（气），平衡时C的浓度为wmol·L－1，若维持容器体积和温度不变，起始时加入amolA，bmolB，cmolC，要使平衡后C的浓度仍为wmol·L－1，则：

a、b、c必须满足的关系是（）

A.a：

b：

c＝m：

n：

pB.a：

b＝m：

n；ap/m＋c＝p

C.mc/p＋a＝m；nc/p＋b＝nD.a＝m/3；b＝n/3；c＝p/3

6.在恒温、恒压的条件下，向容积可变的密闭容器中充入3LA和2LB，发生如下反应：

3A（气）＋2B（气）

xC（气）＋yD（气）达到平衡时，C的体积分数为m%。

若维持温度、压强不变，将0.6LA、0.4LB、4LC、0.8LD作为起始物质充入密闭容器中，达到平衡时C的体积分数仍为m%，则x、y的值分别为（）

A.x＝3y＝1B.x＝4y＝1

C.x＝5y＝1D.x＝10y＝2

7.在一个真空、体积固定的密闭容器内，充入10molN2和30molH2，发生合成氨反应：

N2＋3H2

2NH3，在一定温度下达到平衡，H2的转化率为25%。

若在同一容器中充入NH3，欲达到平衡时的各成分的百分含量与上述平衡时相同，则起始时充入的NH3的物质的量和达到平衡时NH3的转化率是（）

A.15mol25%B.20mol50%

C.20mol75%D.40mol80%

8.加热装有1molHI气体的定容密闭容器，发生如下反应：

H2（g）＋I2（g）；

△H＞0。

在

（℃）反应达到平衡时，

的物质的量分数为

，若起始时在该容器中加入2molHI，在

（℃）反应达到平衡时，

的物质的量分数为

。

则下列关系正确的是（）

A.若

＝

，则

＝

B.若

＝

，则

＜

C.若

＜

，则

＝

D.若

＜

，则

＞

9.恒温、恒压下，amolA和bmolB在一个容积可变的容器中发生如下反应：

A（g）＋2B（g）

2C（g），一段时间后达到平衡，生成nmolC。

则下列说法中正确的是（）

A.物质A、B的转化率之比为a∶b

B.起始时刻和达平衡后容器中的压强比为（a＋b）∶（a＋b－

）

C.若起始时放入