梁模板扣件钢管高支撑架计算书1045.docx

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梁模板扣件钢管高支撑架计算书1045

梁模板扣件钢管高支撑架计算书

依据规范:

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011

《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008

《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

《钢结构设计规范》GB50017-2003

《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011

计算参数:

钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取0.90。

模板支架搭设高度为10.0m，

梁截面B×D=450mm×1000mm，立杆的纵距（跨度方向）l=0.90m，立杆的步距h=1.20m，

梁底增加2道承重立杆。

面板厚度12mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。

木方40×70mm，剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。

梁两侧立杆间距0.90m。

梁底按照均匀布置承重杆4根计算。

模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3。

倾倒混凝土荷载标准值2.00kN/m2，施工均布荷载标准值0.00kN/m2。

扣件计算折减系数取1.00。

图1梁模板支撑架立面简图

按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：

由可变荷载效应控制的组合S=1.2×（25.50×1.00+0.20）+1.40×2.00=33.640kN/m2

由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×1.00+0.7×1.40×2.00=36.385kN/m2

由于永久荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.35，可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98

采用的钢管类型为φ48×2.8。

钢管惯性矩计算采用I=π（D4-d4）/64，抵抗距计算采用W=π（D4-d4）/32D。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照多跨连续梁计算。

作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。

1.荷载的计算：

（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m）：

q1=25.500×1.000×0.300=7.650kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q2=0.200×0.300×（2×1.000+0.450）/0.450=0.327kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN）：

经计算得到，活荷载标准值P1=（0.000+2.000）×0.450×0.300=0.270kN

均布荷载q=1.35×7.650+1.35×0.327=10.769kN/m

集中荷载P=0.98×0.270=0.265kN

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=bh2/6=30.00×1.20×1.20/6=7.20cm3；

截面惯性矩I=bh3/12=30.00×1.20×1.20×1.20/12=4.32cm4；

式中：

b为板截面宽度，h为板截面高度。

计算简图

弯矩图（kN.m）

剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

变形计算受力图

变形图（mm）

经过计算得到从左到右各支座力分别为

N1=0.909kN

N2=3.293kN

N3=0.909kN

最大弯矩M=0.068kN.m

最大变形V=0.415mm

（1）抗弯强度计算

经计算得到面板抗弯强度计算值f=M/W=0.068×1000×1000/7200=9.444N/mm2

面板的抗弯强度设计值[f]，取15.00N/mm2；

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

（2）抗剪计算

截面抗剪强度计算值T=3Q/2bh=3×1514.0/（2×300.000×12.000）=0.631N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

面板抗剪强度验算T<[T]，满足要求!

（3）挠度计算

面板最大挠度计算值v=0.415mm

面板的最大挠度小于225.0/250,满足要求!

二、梁底支撑木方的计算

梁底木方计算

按照三跨连续梁计算，计算公式如下:

均布荷载q=P/l=3.293/0.300=10.977kN/m

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×10.98×0.30×0.30=0.099kN.m

最大剪力Q=0.6ql=0.6×0.300×10.977=1.976kN

最大支座力N=1.1ql=1.1×0.300×10.977=3.623kN

木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=bh2/6=4.00×7.00×7.00/6=32.67cm3；

截面惯性矩I=bh3/12=4.00×7.00×7.00×7.00/12=114.33cm4；

式中：

b为板截面宽度，h为板截面高度。

（1）木方抗弯强度计算

抗弯计算强度f=M/W=0.099×106/32666.7=3.02N/mm2

木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!

（2）木方抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q=0.6ql

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×1976/（2×40×70）=1.059N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2

木方的抗剪强度计算满足要求!

（3）木方挠度计算

挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，

均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度（即木方下小横杆间距）

得到q=7.478kN/m

最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×7.478×300.04/（100×9000.00×1143333.0）=0.040mm

木方的最大挠度小于300.0/250,满足要求!

三、梁底支撑钢管计算

（一）梁底支撑横向钢管计算

横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。

集中荷载P取木方支撑传递力。

支撑钢管计算简图

支撑钢管弯矩图（kN.m）

支撑钢管剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

支撑钢管变形计算受力图

支撑钢管变形图（mm）

经过连续梁的计算得到

最大弯矩Mmax=0.064kN.m

最大变形vmax=0.014mm

最大支座力Qmax=2.363kN

抗弯计算强度f=M/W=0.064×106/4248.0=15.08N/mm2

支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于375.0/150与10mm,满足要求!

（二）梁底支撑纵向钢管计算

纵向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。

集中荷载P取横向支撑钢管传递力。

支撑钢管计算简图

支撑钢管弯矩图（kN.m）

支撑钢管剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

支撑钢管变形计算受力图

支撑钢管变形图（mm）

经过连续梁的计算得到

最大弯矩Mmax=0.567kN.m

最大变形vmax=1.095mm

最大支座力Qmax=7.718kN

抗弯计算强度f=M/W=0.567×106/4248.0=133.48N/mm2

支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于900.0/150与10mm,满足要求!

四、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:

R≤Rc

其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,单扣件取8.00kN,双扣件取12.00kN；

　　R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，R=7.72kN

单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

五、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式

其中N——立杆的轴心压力设计值，它包括：

横杆的最大支座反力N1=7.72kN（已经包括组合系数）

脚手架钢管的自重N2=1.35×1.326=1.791kN

顶部立杆段，脚手架钢管的自重N2=1.35×0.186=0.251kN

非顶部立杆段N=7.718+1.791=9.508kN

顶部立杆段N=7.718+0.251=7.968kN

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；

i——计算立杆的截面回转半径（cm）；i=1.60

A——立杆净截面面积（cm2）；A=3.97

W——立杆净截面抵抗矩（cm3）；W=4.25

σ——钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=184.50N/mm2；

l0——计算长度（m）；

参照《扣件式规范》2011，由公式计算

顶部立杆段：

l0=ku1（h+2a）

（1）

非顶部立杆段：

l0=ku2h

（2）

k——计算长度附加系数,按照表5.4.6取值为1.185,当允许长细比验算时k取1；

u1，u2——计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.20m；

顶部立杆段：

a=0.2m时，u1=1.719,l0=3.259m；

λ=3259/16.0=203.447

允许长细比λ=171.685<210长细比验算满足要求!

φ=0.175

σ=7968/（0.175×397.4）=114.361N/mm2

a=0.5m时，u1=1.301,l0=3.392m；

λ=3392/16.0=211.717

允许长细比λ=178.664<210长细比验算满足要求!

φ=0.163

σ=7968/（0.163×397.4）=123.266N/mm2

依据规范做承载力插值计算a=0.200时，σ=114.361N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

非顶部立杆段：

u2=2.292,l0=3.259m；

λ=3259/16.0=203.447

允许长细比λ=171.685<210长细比验算满足要求!

φ=0.175

σ=9508/（0.175×397.4）=136.461N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW依据扣件脚手架规范计算公式5.2.9

MW=0.9×1.4Wklah2/10

其中Wk——风荷载标准值（kN/m2）；

Wk=uz×us×w0=0.300×1.000×0.138=0.041kN/m2

h——立杆的步距，1.20m；

la——立杆迎风面的间距，0.90m；

lb——与迎风面垂直方向的立杆间距，0.90m；

风荷载产生的弯矩Mw=0.9×1.4×0.041×0.900×1.200×1.200/10=0.007kN.m；

Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

顶部立杆Nw=7.718+1.350×0.186+0.9×0.980×0.007/0.900=7.975kN

非顶部立杆Nw=7.718+1.350×1.326+0.9×0.980×0.007/0.900=9.515kN

顶部立杆段：

a=0.2m时，u1=1.719,l0=3.259m；

λ=3259/16.0=203.447

允许长细比λ=171.685<210长细比验算满足要求!

φ=0.175

σ=7975/（0.175×397.4）+7000/4248=116.047N/mm2

a=0.5m时，u1=1.301,l0=3.392m；

λ=3392/16.0=211.717

允许长细比λ=178.664<210长细比验算满足要求!

φ=0.163

σ=7975/（0.163×397.4）+7000/4248=124.960N/mm2

依据规范做承载力插值计算a=0.200时，σ=116.047N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

非顶部立杆段：

u2=2.292,l0=3.259m；

λ=3259/16.0=203.447

允许长细比λ=171.685<210长细比验算满足要求!

φ=0.175

σ=9515/（0.175×397.4）+7000/4248=138.148N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

模板支撑架计算满足要求！