《控制工程基础》实验指导书.docx
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《控制工程基础》实验指导书
实验1典型环节的模拟研究
1.1实验目的
1.掌握各典型环节模拟电路的构成方法,掌握TD-ACC设备的使用方法。
2.熟悉各种典型环节的理想阶跃响应曲线和实际阶跃响应曲线。
3.了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
1.2实验设备
PC机一台,TD-ACC系列教学实验系统一套。
1.3实验原理及内容
下面列出了各典型环节的方框图、传递函数、模拟电路图、阶跃响应,实验前应熟悉了解。
1.比例环节(P)
(1)方框图:
图1.1-1
(2)传递函数:
(3)阶跃响应:
Uo(t)=K(t≥0)其中K=R1/R0
(4)模拟电路图:
2.积分环节(I)
(1)方框图:
(2)传递函数:
(3)阶跃响应:
(4)模拟电路图
3.惯性环节(T)
(1)方框图:
图1.1-5
(2)传递函数:
(3)模拟电路图:
见图1.1-6
(4)阶跃响应:
图1.1-6
4.比例积分环节(PI)
(1)方框图:
图1.1-7
(2)传递函数:
(3)阶跃响应:
(4)模拟电路图:
见图1.1-8
R0=200K;R1=200K;C=1uF或2uF
图1.1-8
5.比例微分环节(PD)
(1)方框图:
见图1.1-9
(2)传递函数:
(3)阶跃响应:
其中
,
,δ(t)为理想单位脉冲函数,这是一个面积为1的脉冲函数,脉冲宽度为零,幅值为无穷大,在实际中是得不到的。
(4)模拟电路图:
R0=100K,R2=100K,C=1uF;R3=10K
R1=100K或200K
图1.1-10
1.4实验步骤
1.观察比例、积分、比例积分、惯性环节和比例微分的阶跃响应曲线
(1)实验接线
准备:
输入信号Ui采用U1SG信号源单元的周期性方波信号,具体实现如下:
将信号源U1单元的“ST”的插针改为与“S”插针用短路块短接,S11波段开关置于“方波信号”档,“OUT”端的输出电压即为方波信号电压。
信号的周期由波段选择开关S12和电位器W12来调节,信号幅值由电位器W11来调节。
以信号幅值小、信号周期较长比较适宜。
(2)实验操作
①按比例环节的模拟电路图将线接好。
检查无误后开启设备电源。
②将
(1)中产生的周期性方波信号加到比例环节的输入端Ui,用示波器观测比例环节模拟电路的输出U0端,可以观测到比例环节的阶跃响应曲线。
③改变电路参数,重新观察并将结果记录到表1-1中。
④用同样的方法分别搭接积分、比例积分、比例微分和惯性环节的模拟电路图,检查无误后开启设备电源,用示波器观测这些环节对阶跃信号的实际响应曲线,并将结果记录到表1-1中。
2.注意事项
(1)做完实验后,应将导线及元器件收好,千万不要散乱地放在机箱中,以免下次做实验引起短路。
(2)本系统安装了高效开关电源,它的重新开启和上一次断开之间的时间应大于30秒,因此不要过于频繁的开启电源。
1.5实验预习要求
(1)实验前预习实验指导书上相应内容;
(2)求出各典型环节在给定参数下的理想阶跃响应曲线;
(3)认真思考一般环节的电路模拟图构成,并找出规律,学会设计简单的环节模拟图。
1.6实验报告要求
(1)画出各典型环节的实验电路图,并注明相应的参数。
(2)画出各典型环节的单位阶跃响应波形,并分析参数对响应曲线的影响。
(3)写出实验的心得与体会。
表1-1
典型环节
传递函数参数与模拟电路参数关系
单位阶跃响应
理想阶跃响应
实测阶跃响应
比例
K=R1/R0
Uo(t)=K
R0=
200K
R1=100K
(画出响应曲线)
(画出响应曲线)
R1=200K
惯性
K=R1/R0
T=R1C
Uo(t)=
R0=
R1=
200K
C=1uF
C=2uF
积分
T=R0C
Uo(t)=
t/T
R0=
200K
C=1uF
C=2uF
PI
K=R1/R0
T=R0C
Uo(t)=K+t/T
R0=
R1=
200K
C=1uF
C=2uF
续表1-1
典型环节
传递函数参数与模拟电路参数关系
单位阶跃响应
理想阶跃响应
实测阶跃响应
PD
,
,
理想:
Uo(t)=
KTδ(t)+K
R0=100K
R2=100K
R3=10K
C=1uF
R1=100K
R1=200K
实验2典型系统的时域响应和稳定性分析
2.1实验目的
1.研究二阶系统的特征参量(ξ、ωn)对过渡过程的影响。
2.研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。
3.熟悉Routh判据,用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。
2.2实验设备
PC机一台,TD-ACC系列教学实验系统一套。
2.3实验原理及内容
1.典型的二阶系统稳定性分析
(1)结构框图:
见图1.2-1
(2)对应的模拟电路图
(3)理论分析
系统开环传递函数为:
开环增益:
(4)实验内容
先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值,再将理论值应用于模拟电路中,观察二阶系统的动态性能及稳定性,应与理论分析基本吻合。
在此实验中(图1.2-2),
系统闭环传递函数为:
2.典型的三阶系统稳定性分析
(1)结构框图
(2)模拟电路图
(3)理论分析
系统的开环传函为:
利用劳思判据判断系统的稳定性与R的关系。
1.2.4实验步骤
1.准备:
输入信号Ui采用U1SG信号源单元的周期性方波信号,具体实现如下:
将信号源U1单元的“ST”的插针改为与“S”插针用短路块短接,S11波段开关置于“方波信号”档,“OUT”端的输出电压即为方波信号电压。
信号的周期由波段选择开关S12和电位器W12来调节,信号幅值由电位器W11来调节。
以信号幅值为1V左右、信号周期较长比较适宜。
2.典型二阶系统瞬态性能指标的测试
(1)按模拟电路图1.2-2接线,将阶跃信号接至输入端,取R=10K,检查无误后开启设备电源。
(2)用示波器观察系统阶跃响应C(t),测量并记录超调MP、上升时间tr和调节时间tS。
(3)分别取R=50K;100K;改变系统开环增益,观察相应的阶跃响应C(t),测量并记录性能指标MP、tp和tS,及系统的稳定性。
并将测量值和计算值进行比较(实验前必须按公式计算出)。
并将实验结果填入表1.2-1中。
3.典型三阶系统的性能
(1)按图1.2-4接线,将阶跃信号接至输入端,自行取定R值,要求系统稳定,检查无误后开启设备电源。
(2)观察系统的阶跃响应,并记录波形及取定的R值。
(3)修正R值,要求分别使系统处于临界稳定和不稳定的状态,观察阶跃响应,并将实验结果填入表1.2-2中。
4.注意事项
(1)做完实验后,应将导线及元器件收好,千万不要散乱地放在机箱中,以免下次做实验引起短路。
(2)本系统安装了高效开关电源,它的重新开启和上一次断开之间的时间应大于30秒,因此不要过于频繁的开启电源。
1.2.5实验预习要求
(1)实验前预习实验指导书上相应内容;
(2)求出各种参数下典型二阶系统的参数
、
及瞬态性能指标的理论值MP、tp和tS(填入表中)。
(3)对给定的三阶系统,利用劳思判据计算当系统处于稳定、不稳定、临界稳定时的R值。
1.2.6实验报告要求
(1)画出实验电路图,并注明相应的参数;
(2)将记录的波形、测试数据以表格形式列出(表1.2-1,表1.2-2);
(3)讨论二阶系统系统特征参量(
,ξ)变化时对系统性能的影响;讨论K值变化时对系统稳定性的影响。
R
(KΩ)
K
(1/s)
C(tp)
C(
)
MP(%)
tp(s)
ts(s)
阶跃响应曲线
测量
计算
测量
计算
测量
计算
(说明:
系统处于欠阻尼状态时,记上升时间tr为输出响应第一次到达稳态值的时间,计算公式请参考教材;系统处于临界阻尼和过阻尼状态时,定义上升时间tr为响应从稳态值的10%上升到90%所需的时间,计算公式:
)
表1.2-2
R(
)
K
输出波形
稳定性
稳定
临界稳定
不稳定