建筑材料计算题.docx
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建筑材料计算题
六、计算题
1.工地所用卵石材料的密度为2.65g/cm3、表观密度为2.61g/cm3、堆积密度为1680kg/m3,计算此石子的孔隙率与空隙率?
【答案】解:
ﻩ石子的孔隙率P为:
ﻫﻩ石子的空隙率P,为:
ﻩ
2.砖的尺寸为240X115X53mm,经干燥并磨成细粉后取50g,用排水法测得绝对密实体积为18.62cm3。
试计算该砖的吸水率、密度、孔隙率、饱水系数。
【答案】解ﻩ
该砖的吸水率为
该砖的密度为
表观密度为
ﻩ
孔隙率为
3.某石材在气干、绝干、水饱和情况下测得的抗压强度分别为174、178、165MPa,求该石材的软化系数,并判断该石材可否用于水下工程。
【答案】解
该石材的软化系数为
4.破碎的岩石试件经完全干燥后,其质量为482g,将放入盛有水的量筒中,经一定时间石子吸水饱和后,量筒的水面由原来的452cm3上升至630cm3。
取出石子,擦干表面水分后称得质量为487g。
试求该岩石的表观密度、体积密度及吸水率?
【答案】解:
因m1=482g,m2=487g,V’=630-452=178cm3
故:
表观密度ρ‘=m1/V’=482/178=2.71g/cm3
体积密度ρo=m1/Vo=482/(178+5)=2.63g/cm3
吸水率 Wm=(m2-m1)/m1×100%=(487-482)/482×100%=1%
5.已知烧结多孔砖Po=1640Kg/m3;P=2500Kg/m3,求其密实度?
【答案】解:
D=ρo÷ρ×100%
=1640÷2500×100%
=65.6%
6.破碎的岩石试件经完全干燥后,其质量为482g,将放入盛有水的量筒中,经一定时间石子吸水饱和后,量筒的水面由原来的452cm3上升至630cm3。
取出石子,擦干表面水分后称得质量为487g。
试求该岩石的表观密度、体积密度及吸水率?
【答案】:
因m1=482g,m2=487g,V’=630-452=178cm3
故:
ρ‘=m1/V’=482/178=2.71g/cm3
ρo=m1/Vo=482/(178+5)=2.63g/cm3
W=(m2-m1)/m1×100%=(487-482)/482×100%=1%
7.烧结普通砖的尺寸为240mm×115mm×53mm,已知其孔隙率为37%,干燥质量为2487g,浸水饱和后质量为2984g。
试求该砖的体积密度、密度、吸水率、开口孔隙率及闭口孔隙率
【答案】解:
ρo=m1/Vo=2487/1462.8=1.7g/cm3
P=V孔/Vo×100%=37% V孔/1462.8×100%=37% 故V孔=541.236cm3,
V=Vo-V孔=1462.8-541.236=921.6cm3
ρ=m1/V=2487/921.6=2.7g/cm3
W=(m2-m1)/m1×100%=(2984-2487)/2487×100%=20%
PK=(m2-m1)/Vo×1/ρW×100%=(2984-2487)/1462.8×1×100%=34%
PB=P-PK=37%-34%=3%
8.有一个1.5升的容器,平装满碎石后,碎石重2.55Kg。
为测其碎石的表观密度,将所有碎石倒入一个7.78升的量器中,向量器中加满水后称重为9.36Kg,试求碎石的表观密度。
若在碎石的空隙中又填以砂子,问可填多少升的砂子?
【答案】
解:
表观密度:
ρ=m/V=2.55/(7.78-(9.36-2.55))=2.63kg/m3
堆积密度:
ρo=m/Vo=2.55/1.5=1.7kg/L
空隙率:
P=(l-ρo/ρ)×100%=(1-1.7/2.63)×100%=35.4%
砂的体积:
Vo=1.5×35.4%=0.53(L)
9.某种材料的全干质量为100g,自然状态体积为40cm3,绝对密实状态体积为33cm3,试计算该材料的实际密度、体积密度与孔隙率。
【答案】
ρ=100/33=3.03g/cm3 ρ0=100/40=2.5g/cm3 P=(7/40)×100%=17.5%
10.施工现场搅拌混凝土,每罐需加入干砂250kg,现场砂的含水率为2%。
计算需加入多少kg湿砂。
【答案】湿砂为250(1+2%)=255㎏
11.称量烘干砂试样300g,将其放入装有水的量筒中吸水饱和,这时水面由原来的500cm3上升至616cm3,试求出该砂样的表观密度。
【答案】 砂的表观密度为2.59g/cm3。
12.某材料的全干质量为100g,自然状态体积为40cm3,绝对密实状态体积为33cm3,试分别计算密实度、孔隙率?
【答案】
D=(33/40)×100=82.5% P=(1-0.825)×100%=17.5%
13.某材料的密度为2.68g/cm3,表观密度为2.34 g/cm3,720克绝干的该材料浸水饱和后擦干表面并测得质量为740克。
求该材料的孔隙率、质量吸水率、体积吸水率、开口孔隙率、闭口孔隙率和视密度(近似密度)。
(假定开口孔全可充满水)
【答案】解:
孔隙率P=(1-2.34/2.68)×100%=12.7%
质量吸水率 β=(740-720)/720=2.8%
体积吸水率β’=2.8%×2.34=6.6%
开孔孔隙率P开=β’=6.6%
闭口孔隙率P闭=P-P开=12.7%-6.6%=6.1%
视密度 ρ’=m/(V+V闭)=ρ0/(1-P+P闭)
=2.34/(1-12.7%+6.1%)
=2.50g/cm3
14.已知某材料的密度为2.50g/cm3, 视密度为2.20g/cm3,表观密度为2.00g/cm3。
试求该材料的孔隙率、开口孔隙率和闭口孔隙率。
【答案】解:
孔隙率P=(1-2/2.5)×100%=20%
开口孔隙率P开=(1-2/2.2)×100%
闭口孔隙率P闭=P-P开
15.某52.5R普通硅酸盐水泥,在试验室进行强度检验,3天的强度符合要求,现又测得其28天的抗折破坏荷载分别为:
4280N、4160N、4000N;28天的抗压破坏荷载分别为:
92500N、93500N、92000N,94500N、96000N、97000N。
试评定该水泥。
【答案】解:
(1)计算28天抗折强度
抗折强度平均值为:
最大值、最小值与平均值的差值均未超过平均值±10%,故代表值应为三个试件的抗折强度的平均值。
即:
(2)计算28天抗折强度
抗压强度平均值为:
经比较该组数据中均未超出平均值±10%,取平均值为代表值。
即:
对照52.5R普通硅酸盐水泥的28天强度指标,可知该水泥的强度符合标准要求。
16.某普通水泥,储存期超过三个月。
已测得其三天强度达到强度等级为32.5Mpa的要求,现又测得其28抗折、抗压破坏荷载如下表所示:
试件编号 1 2 3
抗折破坏荷载(kN)2.92.82.7
抗压破坏荷载(kN)656.6 646.4 706.8
计算后判断该水泥是否能按原强度等级使用?
(国家标准规定:
32.5普通水泥28天的抗压、抗折强度分别为32.5Mpa、5.5MPa)
【答案】(14分)抗折强度为6.6MPa,抗压强度为41.4MPa。
能按原强度等级使用。
凝土设计配合比为mc:
ms:
mg=1:
2.34:
4.32,mw/mc=0.6,施工现场搅拌混凝土,现场砂石的情况是:
砂的含水率为4%,石的含水率为2%,请问每搅拌一盘混凝土各组成材料的用量是多少?
(注:
混凝土搅拌机较小,每搅拌一盘混凝土只需加水泥两包)。
(6分)
施工配合比为1:
2.43:
4.41:
0.42
每盘需水泥100㎏,砂243㎏,石子441㎏,水42㎏。
3、采用普通水泥、天然卵石和天然砂配制混凝土,制作标准立方体试件三块,标准养护7天后,实际测的破坏荷载分别为445KN、453KN、455KN,试推算该混凝土28天的立方体抗压强度fcu?
【答案】混凝土立方体抗压强度为20.0MPa。
17.某混凝土的实验室配合比为1∶2.1∶4.0,W/C=0.60,混凝土的体积密度为2410kg/m3。
求1m3混凝土各材料用量。
【答案】设水泥用量为G,则有:
S=2.1C,G=4.0C,W=0.6C
因四种材料的质量之和等于混凝土拌合物的体积密度,有:
C+S+G+W=ρ
C+2.1C+4.0C+0.6C=2410
C=313kg
W=0.6C=188kg
S=2.1C=657kg
G=4.0C=1252kg
18.已知混凝土经试拌调整后,各项材料用量为:
水泥3.10hg,水1.86kg,沙6.24kg,碎石12.8kg,并测得拌和物的表观密度为2500kg∕m3,试计算:
(1)每方混凝土各项材料的用量为多少?
(2)如工地现场砂子含水率为2.5%,石子含水率为0.5%求施工配合比。
【答案】(1)比例常数k=2500/(3.10+1.86+6.24+12.84)=104,故基准配合比为:
W=104×1.86=193.44Kg
S=104×6.24=648.96Kg
C=104×3.10=322.4Kg
G=104×12.84=1335.36Kg
(2)施工配合比为:
W=193.44-648.96×2.5﹪-1335.36×0.5﹪=170.53Kg
C=322.4Kg
S=648.96×(1+2.5﹪)=649.96Kg 59/2.8)×100﹪=7.5﹪.
G=1335.36×(1+0.5﹪)=1342.04Kg
19.某砂样经筛分试验,各筛上的筛余量见下表,试计算其细度摸数并确定其粗细程度(即判断其为粗砂,中砂,细砂还是特细砂)
筛孔尺寸(mm)
5.0
2.5
1.25
0.63
0.315
0.16
<0.16
筛余质量 (g)
27.5
42
47
191.5
102.5
82
7.5
筛孔尺寸(mm)
5.0
2.5
1.25
0.63
0.315
0.16
<0.16
筛余质量(g)
27.5
42
47
191.5
102.5
82
7.5
筛孔尺寸(mm)
5.0
2.5
1.25
0.63
0.315
0.16
<0.16
筛余质量(g)
27.5
42
47
191.5
102.5
82
7.5
筛孔尺寸(mm)
5.0
2.5
1.25
0.63
0.315
0.16
<0.16
筛余质量(g)
27.5
42
47
191.5
102.5
82
7.5
筛孔尺寸(mm)
5.0
2.5
1.25
0.63
0.315
0.16
<0.16
筛余质量(g)
20
80
100
100
75
85
40
【答案】
(1)计算分计筛余百分率:
筛孔尺寸(mm)
5.0
2.5
1.25
0.63
0.315
0.16
<0.16
遗留质量 (g)
27.5
42
47
191.5
102.5
82
7.5
总质量G=20+80+100+100+75+85+40=500(g)
可计算得分计筛余百分率分别为:
a1=4%,a2=16%,a3=20%,a4=20%,a5=15%,a6=17%
(2)计算累计筛余百分率:
由分计筛余百分率可计算累计筛余百分率为:
A1=a1=4%;
A2=a1+a2=4%+16%=20%;
A3=a1+a2+a3=4%+16%+20%=40%;
A4=a1+……+a4=60%;
A5=a1+……+a5=75%;
A6=a1+……+a6=92%。
(3)计算其细度模数
筛孔尺寸(mm)
5.0
2.5
1.25
0.63
0.315
0.16
<0.16
遗留质量 (g)
27.5
42
47
191.5
102.5
82
7.5
(4)评定其粗细程度,由计算结果可判断其为中砂。
筛孔尺寸(mm)
5.0
2.5
1.25
0.63
0.315
0.16
<0.16
遗留质量(g)
27.5
42
47
191.5
102.5
82
7.5
20.取500克砂做筛分试验,结果如表,试计算各累计筛余,并评定砂的粗细程度
筛孔(mm)
5
2.5
1.25
0.63
0.315
0.16
<0.16
筛余量 (g)
5
45
115
132
83
56
64
【答案】解:
计算结果如下表:
筛孔(mm)
5
2.5
1.25
0.63
0.315
0.16
<0.16
筛余量(g)
5
45
115
135
80
66
54
分计筛余(%)
1
9
23
27
16
13.2
10.8
累计筛余(%)
1
10
33
60
76
89.2
100
细度模数
细度模数在(2.3-3.0)之间,是中砂。
21.按初步计算配合比试配少量混凝土,各组成材料的用量分别为:
水泥5.2kg,砂11.32kg,石子22.40kg,水2.56kg。
经检测发现其坍落度偏大,于是保持水灰比不变,增加砂石用量各5%,并测得混凝土拌合物的体积密度为2380kg/m3。
1)计算调整后,1m3混凝土的各组成材料用量。
(10分)
2)计算2袋水泥(100㎏)拌制混凝土需要加砂、石、水多少kg。
(5分)
【答案】解:
1)增加后砂、石的用量分别为:
ms=11.32×(1+5%)=11.89kg/L mg=22.40×(1+5%)=23.52
试拌材料总量为:
mQb=11.89+23.52+2.56+5.2=43.17kg
1m3混凝土中各种材料用量为:
(基准配合比)
mcj=
kg mwj=
kg
msj=
kg mgj=
kg
调整后,1m3混凝土的各组成材料用量为:
水泥为287㎏,砂为655㎏,石子为1296㎏,水为141㎏。
2)配合比为:
水泥:
砂:
石子:
水=1:
2.28:
4.52:
0.49
当水泥为100㎏时,砂为228㎏,石子为452㎏,水为49㎏。
22.已知某混凝土设计强度为30MPa,施工单位的强度标准差为σ=3MPa,采用普通水泥,水泥富余系数Kc=1.13,水灰比W/C=0.54,选用碎石做骨料,A=0.46,B=0.52,问水泥标号应选用多大?
【答案】解:
1)计算配制强度:
fcu,0=fcu,k+1.645σ=34.9Mpa
2)计算水泥实际强度:
据fcu=αafce(C/W-αb)得
56.9
确定水泥标号:
Mpa,故水泥标号选用52.5号
23.某混凝土工程,设计强度等级为C30。
施工中制作一组标准混凝土立方体试件,经标准养护28d,上机进行力学性能试验,测得抗压破坏荷载分别为765kN、770 kN、772 kN,试判断该混凝土是否达到所设计的强度等级要求。
【答案】混凝土立方体抗压强度
按下式计算(MPa,精确至0.01MPa):
以三个试件强度值的算术平均值作为该组试件的抗压强度代表值(精确至0.1MPa)
Mpa
混凝土立方体抗压强度为34.2MPa,达到设计要求
24.配制某标号混凝土,按饱和面干状态计算的配合比为:
水泥:
砂:
碎石=314.8:
630.7:
1340.3 ,W/C=0.54,并已知砂的饱和面干含水率为0.8,天然含水率5%;碎石饱和面干含水率为0.5%,天然含水率3% ,试确定施工配合比。
【答案】mc=mco=314.8≈315kg/m3
mwo= mc×C/W =315×0.54=170kgmw=170-170(5%-0.8%)=110kg/m3
ms=1340.3〔1+(5%-0.8%)〕=1373.8 kg/m3
mg0=630.7〔1+(5%-0.8%)〕=657.2 kg/m3
施工配合比为:
水泥:
砂:
碎石=315:
657.2:
137.8=1:
2.09:
4.3,W/C=0.35
难点分析:
25.已知某混凝土设计标号为C25,强度标准差为5Mpa,采用的材料为:
水泥:
强度等级为42.5Mpa的普通硅酸盐水泥,实测强度为43.5Mpa水泥的密度ρc=3000kg,砂:
中砂,砂的表观密度ρs=2650 kg/m3,石子:
碎石,最大粒径为20mm,石子的表观密度ρg=2700kg/m3,A=0.46,B=0.52,若单位用水量选W=180kg/m3、水的密度ρw=1kg/m3。
满足耐久性要求的最大水灰比为0.6,最小水泥用量为260kg,砂率选βs=0.36、试求混凝土初步配合比。
【答案】解:
1)计算配制强度:
fcu,0=fcu,k+ 1.645σ=33.2Mpa(4分)
2)计算水灰比
复核耐久性:
W/C=0.46<0.6,耐久性满足要求
3)计算水泥用量:
复核耐久性:
实际水泥用量391kg大于规范规定的最小水泥用量260kg,满足耐久性要求
4)计算砂子、石子用量(采用体积法计算)
联解方程得:
mco =391kg、mso=1166kg、mgo=653kg、mco:
mso:
mgo=391:
653:
1166=1:
1.67:
2.98;W/C==0.46;
26.设计要求的混凝土强度等级为C20,要求强度保证率P=95%。
①、当强度标准差σ=5.5Mpa时,混凝土配制强度应为多少?
②、若提高施工质量管理水平,σ=3.0MPa时,混凝土配制强度又为多少?
③、若采用42.5级水泥、卵石、用水量180L,试问混凝土标准差从5.5Mpa降至3.0Mpa,每m3混凝土可节约多少水泥?
(γc=1.13;αa=0.48;αb=0.33;
)
【答案】解:
①:
W/C=0.63
②:
W/C=0.71
③:
当用水量180L时,水泥用量分别为285.71㎏和254.24㎏,可节约水泥31.47㎏。
27.混凝土拌合物经试拌调整后,和易性满足要求,试拌材料用量为:
水泥4.5kg,水2.7kg,砂9.9kg,碎石18.9kg。
实测混凝土拌合物体积密度为2400kg/m3。
①、试计算1m3混凝土各项材料用量为多少?
②、假定上述配合比,可以作为试验室配合比。
如施工现场砂的含水率4%,石子含水率为1%,求施工配合比。
【答案】解:
①、1m3混凝土各项材料用量:
mcj=300㎏;mWj=180㎏;mSj=660㎏;mgj=1260㎏。
②、施工配合比:
Mc'=300㎏;Ms'=686.4㎏;Mg'=1272.6㎏;Mw=141㎏。
1m3混凝土各项材料用量:
ms=302㎏;mS=634㎏;mg=1298㎏;mwW=163㎏。
28.某工地采用52.5普通水泥和卵石配制混凝土。
其施工配合比为:
水泥336kg。
砂696kg,卵石1260kg,水129kg。
已知现场砂的含水率为3.5%,卵石含水率1%。
试问该混凝土能否满足C30强度等级要求(假定σ=5.0)。
(γc=1.13;αa=0.48;αb=0.33;
)
【答案】解:
29.室内用的钢筋混凝土梁,截面最小尺寸为250mm,钢筋净距35mm,混凝土强度等级C25,用42.5号 水泥,密度3.10g/cm3,中砂密度2.60g/cm3,卵石密度2.70g/cm3,机械振捣,质量保证率为95%.求理论配制1m3混凝土时的配合比.
【答案】解:
W/C=0.635<0.65; mW=185㎏; mC=291.3>200㎏
解得:
mW=185㎏;mC=291.3㎏; mg=1243.5㎏; mS=640.61㎏.
30.钢筋混凝土板厚120mm,钢筋净距200mm,南方、露天、无水流冲刷,混凝土强度等级C20,用42.5号水泥,密度3.15g/cm3,中砂密度2.60g/cm3,卵石密度2.70g/cm3,机械振捣,质量保证率为95%.求理论配制1m3混凝土时的配合比.
【答案】解:
W/C=0.64<0.65(表)取0.64
查表得用水量:
MW0=160㎏;则水泥用量:
Mc0=250<260(表)取260㎏
查表取砂率35%;
用体积法求得:
mW0=160㎏;mC0=260㎏;mg0=1294.3㎏;mS0=696.3㎏.
31.某一试拌的混凝土混合料,设计其水灰比为0.5,拌制后的体积密度为2410Kg/m,且采用0.34的砂率,现打算1m3混凝土混合料用水泥290Kg,试求1m3混凝土混合料其它材料用量。
【答案】解:
因Wo/Co=0.5,Co=290kg,故Wo=0.5×290=145kg
又因So/(So+Go)=0.34,So+Go+Wo+Co=ρoh×1m3,
故S=671.5kg,G=1303.5kg
32.己知每拌制1m3混凝土需要干砂606Kg,水180Kg,经实验室配合比调整计算后,砂率宜为0.34,水灰比宜为0.6。
测得施工现场的含水率砂为7%,石子的含水率为3%,试计算施工配合比。
【答案】解:
试验室配合比:
砂:
S=606Kg 水:
W=180Kg
因为W/C=0.6,故C(水泥)=W/0.6=180/0.6=300Kg
又因S/(S+G)=0.34,S=606Kg,故G(石子)=1176.35Kg
所以施工配合比为:
水泥用量:
C‘=C=300Kg
砂用量:
S‘=S(1+Ws)=606×(1+7%)=648.42Kg
石子用量:
G‘=G(1+WG)=1176.35×(1+3%)=1211.64Kg
用水量:
W‘=W-S×Ws-G×WG=180-606×7%-1176.35×3%=102.29Kg
故施工配合比为1m3混凝土中需水泥用量为300Kg;砂用量为648.42Kg;石子用量为1211.64Kg;用水量为102.29Kg。
33.某一试拌的混凝土混合料,设计其水灰比为0.5,拌制后的体积密度为2410Kg/m,且采用0.34的砂率,现打算1m3混凝土混合料用水泥290Kg,试求1m3混凝土混合料其它材料用量。
【答案】解:
因Wo/Co=0.5,Co=290kg,故Wo=0.5×290=145kg
又因So/(So+Go)=0.34,So+Go+Wo+Co=ρoh×1m3,故S=671.5kg,G=1303.5kg
34.己确定混凝土的初步配合比,取15升进行试配。
水泥为4.6Kg,砂为9.9Kg,石子为19Kg,水为2.7Kg,经测定和易性合格。
此时实测的混凝土体积密度为2450Kg/m3,试计算该混凝土的配合比(即基准配合比)。
【答案】
解:
试拌用的混凝土拌合物的质量Qb=Cb+Wb+Sb+Gb=4.6+2.7+9.9+19=36.2kg
和易性调整合格后的配合比(即基准配合比)为:
(取1m3计算)
Cj=(Cb/Qb