第2章第2节 波的反射和折射.docx

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第2章第2节波的反射和折射

第2节　波的反射和折射

惠更斯原理

[先填空]

1．波面和波线

（1）波面：

从波源发出的波，经过同一到达的各点所组成的面，如图221所示．

球面波　　　　　　　平面波

甲　　　　　　　　　　乙

图221

（2）波线：

用来表示波的的线，波线与各个波面总是的．

2．波的分类

（1）球面波：

波面是的波．如空气中的声波．

（2）平面波：

波面是的波．如水波．

3．惠更斯原理

（1）内容：

介质中波阵面上的每一个点，都可以看成一个波源，这些发出子波，经过一定时间后，这些子波的包络面就构成下一时刻的．

（2）包络面：

某时刻与所有子波波面的曲面．

[再判断]

1．只有平面波的波面才与波线垂直．（）

2．任何波的波线与波面都相互垂直．（）

3．任何波的波线都表示波的传播方向．（）

[后思考]

波面一定是平面吗？

根据如图222思考波线与波面的关系是怎样的．

图222

[核心点击]

1．惠更斯原理的实质：

波面上的每一点（面源）都是一个次级球面波的子波源，子波的波速与频率等于初级波的波速和频率，此后每一时刻的子波波面的包络面就是该时刻总的波动的波面．其核心思想是介质中任一处的波动状态是由各处的波动决定的．

2．惠更斯原理的局限性：

光的直线传播、反射、折射等都能用此来进行较好的解释．但是，惠更斯原理是比较粗糙的，用它不能解释衍射现象与狭缝或障碍物大小的关系，而且由惠更斯原理推知有倒退波的存在，而倒退波显然是不存在的．

1．关于对惠更斯原理的理解，下列说法正确的是（　　）

A．同一波面上的各质点振动情况完全相同

B．同一振源的不同波面上的质点的振动情况一定不同

C．球面波的波面是以波源为中心的一个个球面

D．无论怎样的波，波线始终和波面垂直

E．波面可以表示波的传播方向

2．下列叙述中正确的是（　　）

【导学号：

78510019】

A．空间点波源发出的球面波，其波面是一个球面，波线就是以波源为圆心的同心圆

B．平面波的波线是一条直线，其波线相互平行

C．根据惠更斯原理，波面各点都可看作一个子波源，子波前进的方向的包络面就是该时刻的波面

D．利用惠更斯原理，只要知道t时刻波面的位置和波速，就可确定t＋Δt时刻波面的位置

E．不同波面上的质点振动情况一定不相同

利用惠更斯原理解释波的传播的一般步骤

1．确定一列波某时刻一个波面的位置．

2．在波面上取两点或多个点作为子波的波源．

3．选一段时间Δt.

4．根据波速确定Δt时间后子波波面的位置．

5．确定子波在波前进方向上的包络面，即为新的波面．

6．由新的波面可确定波线及其方向．

波的反射和折射

[先填空]

1．波的反射

（1）反射现象：

波遇到障碍物时会继续传播的现象．

（2）反射定律：

反射波线、入射波线和在同一平面内，反射波线和入射波线分别位于的两侧；反射角入射角．

2．波的折射

（1）折射现象：

波在传播过程中，由一种介质进入另一种介质时，发生偏折的现象．

（2）折射定律：

＝

，式中v1和v2分别是和中的波速．

[再判断]

1．反射波的频率、波速与入射波相同．（）

2．折射波的频率、波速与入射波相同．（）

3．发生波的折射时，折射角的大小一定和入射角成正比.（）

[后思考]

人们听不清对方说话时，除了让一只耳朵转向对方，还习惯性地把同侧的手附在耳旁．你能说出其中的道理吗？

图223

[核心点击]

1．波向前传播在两介质的界面上同时发生了反射现象和折射现象，一些物理量相应地发生变化，比较如下：

波现象

波的反射

波的折射

传播方向

改变　i＝i′

改变r≠i

频率f

不变

不变

波速v

不变

改变

波长λ

不变

改变

2.回声测距

当声源不动时，声波遇到了障碍物会返回来继续传播，反射波与入射波在同一介质中传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下，用的时间相等，设经时间t听到回声，则声源距障碍物的距离为s＝v声

.

3．如图224所示为一束平面波从介质1进入另一种介质2的情形，则波从介质1进入介质2时波速将________（选填“增大”或“减小”），其入射角和折射角的正弦之比为________．

图224

4．某物体发出的声音在空气中的波长为1m，波速为340m/s，在海水中的波长为4.5m.

【导学号：

78510020】

（1）该波的频率为__________Hz，在海水中的波速为__________m/s.

（2）若物体在海面上发出的声音经0.5s听到回声，则海水深为多少？

（3）若物体以5m/s的速度由海面向海底运动，则经过多长时间听到回声？

处理波的折射问题的三点技巧

1．弄清折射现象发生的条件：

当波从一种介质斜射入另一种介质时，波才发生折射现象．（当波垂直入射时不发生折射现象）

2．抓住入射波与折射波的区别与联系：

波的频率相同、波速不同、波长不同．

3．计算时，注意公式“

＝

”中角度与速度的对应；另外，可结合v＝λf及频率不变的特点，将公式转化为波长与角度的关系（

＝

）解决有关波长的问题．

学业分层测评（六）

（建议用时：

45分钟）

[学业达标]

1．下列说法中正确的是（　　）

A．只有平面波的波面才与波线垂直

B．任何波的波线与波面都相互垂直

C．任何波的波线都表示波的传播方向

D．有些波的波面表示波的传播方向

E．同一介质中波面上的各点到波源的距离都相等

2．下列叙述属于波的反射现象的是（　　）

A．夏日的雷声有时会轰鸣不绝

B．在空房间里讲话，会感到声音比在野外响

C．水波从深水区入射到浅水区方向变化

D．讲话者又听到自己的回声

E．声波从空气中进入水中速度变大

3．下列说法正确的是（　　）

A．任何波的波线都表示波的传播方向

B．波面表示波的传播方向

C．只有横波才有波面

D．波传播中某时刻任一波面上各子波波面的包络面就是新的波面

E．子波的波速、频率等于初级波的波速、频率

4.如图225为某列波从介质1入射到介质2的波线分布，已知该波在介质1中的周期T1、频率f1、波长λ1、波速v1，在介质2中的周期T2、频率f2、波长λ2、波速v2，则下列判断正确的是（　　）

图225

A．T1＞T2　　　　　　B．f1＞f2

C．v1＞v2D．λ1＞λ2

E．f1＝f2

5．以下关于波的认识，正确的是（　　）

【导学号：

78510021】

A．潜水艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理

B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊吸波材料，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的

C．雷达的工作原理是利用波的直线传播

D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象

E．声呐仪利用的是波的折射现象

6.如图226所示，某列波以60°的入射角由甲介质射到乙介质的界面上同时产生反射和折射，若反射波的波线与折射波的波线的夹角为90°.该波的折射角为________．

图226

7.如图227是一列机械波从一种介质进入另一种介质中发生的现象，已知波在介质Ⅰ中的波速为v1，波在介质Ⅱ中的波速为v2，则v1∶v2为________．

图227

8．人耳只能区分相差0.1s以上的两个声音，人要听到自己讲话的回声，人离障碍物的距离至少要大于________．（已知声音在空气中的传播速度为340m/s）

[能力提升]

9．有一辆汽车以15m/s的速度匀速行驶，在其正前方有一陡峭山崖，汽车鸣笛2s后司机听到回声，此时汽车距山崖的距离多远？

（v声＝340m/s）

【导学号：

78510022】

10．一列平面波，以30°的入射角投射到两种介质的交界面，发生折射，折射角为45°，若入射波的波长为10cm，则折射波的波长是多少？

11．一列声波在介质Ⅰ中的波长为0.2m．当该声波从空气中以某一角度传入介质Ⅱ中时，波长变为0.6m，如图228所示，若介质Ⅰ中的声速为340m/s.

图228

（1）求该声波在介质Ⅱ中传播时的频率；

（2）求该声波在介质Ⅱ中传播的速度；

（3）若另一种声波在介质Ⅱ中的传播速度为1400m/s，按图中的方向从介质Ⅰ射入介质Ⅱ中，求它在介质Ⅰ和介质Ⅱ中的频率之比．

参考答案

[先填空]

1．

（1）传播时间．

（2）传播方向，垂直．2．

（1）球面．

（2）平面

3．

（1）新的，新波源，波面．

（2）相切．

[再判断]

1．（×）2．（√）3．（√）

[后思考]

【提示】　波面不一定是平面．波线与波面互相垂直，一定条件下由波面可确定波线，由波线可确定波面．

1．【解析】　按照惠更斯原理：

波面是由振动情况完全相同的点构成的面，而不同波面上质点的振动情况可能相同，如相位相差2π整数倍的质点的振动情况相同，故A对，B错．由波面和波线的概念，不难判定C、D正确．只有波线才能表示波的传播方向，E错误．故正确答案为A、C、D.

【答案】　ACD

2．【解析】　球面波的波线沿球面的半径方向，A错误．平面波的波线是一条直线，由于波线与波面垂直，故平面波的波线相互平行，B正确．由惠更斯原理可知，C正确．利用惠更斯原理，只要知道t时刻波面的位置和波速，就可确定另一时刻波面的位置，D正确．不同波面上质点的振动情况可能相同，如相位差相差2π整数倍的质点的振动情况相同，故E错误．

【答案】　BCD

[先填空]

1．

（1）返回来．

（2）法线，法线，等于．

2．

（1）传播方向．

（2）波在介质Ⅰ，介质Ⅱ．

[再判断]

1．（√）2．（×）3．（×）

[后思考]

【提示】　当用手附在耳旁时，手就可以反射一部分声波进入人耳，以提高耳的接收能力．

3．【解析】　由公式

＝

可知，当v1＞v2时，i＞r，即折射角折向法线，折射角小于入射角；当v1＜v2时，i＜r，即折射角折离法线，折射角大于入射角；

＝

＝

＝

.

【答案】　增大　

4．【解析】　

（1）由f＝

得：

f＝

Hz＝340Hz.因波的频率不变，则在海水中的波速为v海＝λf＝4.5×340m/s＝1530m/s.

（2）入射声波和反射声波用时相同，则海水深为

s＝v海

＝1530×

m＝382.5m.

（3）物体与声音运动的过程示意图如图所示．

设听到回声的时间为t，则

v物t＋v海t＝2s.

代入数据解得t＝0.498s.

【答案】　

（1）340　1530　

（2）382.5m

（3）0.498s

1．【解析】　不管是平面波，还是球面波，其波面与波线均垂直，选项A错误、B正确．只有波线才表示波的传播方向，选项C正确、D错误．同一介质中波面上的各点到波源距离相等，E正确．

【答案】　BCE

2．【解析】　选项A、B、D都属于波的反射现象，C、E属于波的折射现象．

【答案】　ABD

3．【解析】　波线表示波的传播方向，故A选项正确，B选项错误；所有的波都具有波面，故C选项错误；由惠更斯原理可知，D选项正确；根据惠更斯原理，子波的波速和频率等于初级波的波速和频率，E正确．

【答案】　ADE

4.【解析】　折射现象中，折射前后，波的周期与频率不变，A、B错E正确．从题图可知入射角i大于折射角r，由折射定律公式

＝

得，v1＞v2，C正确．再结合v＝λf知，λ1＞λ2，D正确．

【答案】　CDE

5．【解析】　本题考查波的反射、折射现象在实际问题中的应用．声呐、雷达都是利用接收反射波来进行定位，A正确，C、E错误．D选项中水波的传播方向发生改变属于波的折射现象，D正确．隐形飞机是通过减少波的反射达到隐形的目的，B正确．

【答案】　ABD

6.【解析】　由反射定律可得反射角为60°，由题图的几何关系可得折射角为r＝30°.

【答案】　30°

7.【解析】　由折射定律知：

＝

＝

.

【答案】　

8．【解析】　从人讲话到声音传到人耳的时间取0.1s时，人与障碍物间的距离最小．单程考虑，声音从人传到障碍物或从障碍物传到人耳时t＝

s＝0.05s，故人离障碍物的最小距离x＝vt＝340×0.05m＝17m.

【答案】　17m

9．【解析】　现汽车运动，声音传播，如图所示为汽车与声波的运动过程示意图，设汽车由A到C路程为x1，C点到山崖B距离为x；声波由A到B再反射到C路程为x2，因汽车与声波运动时间同为t，则有x2＝x1＋2x，

即v声t＝v汽t＋2x，

所以x＝

＝

m＝325m.

【答案】　325m

10．【解析】　根据折射定律

＝

，又因为v＝λf，f1＝f2，

有

＝

＝

＝

所以λ2≈14.14cm.

【答案】　14.14cm

11．【解析】　

（1）声波在介质Ⅰ中传播时，由v＝λf得：

f＝

＝

Hz＝1700Hz，由于声波在不同介质中传播时，频率不变，所以声波在介质Ⅱ中传播时，频率为1700Hz.

（2）由v＝λf得声波在介质Ⅱ中的传播速度为v2＝λ2f＝0.6×1700m/s＝1020m/s.

（3）波由介质Ⅰ到介质Ⅱ的过程中，只有频率不变，故当波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ时，其频率之比为1∶1.

【答案】　

（1）1700Hz　

（2）1020m/s　（3）1∶1