学年安徽省庐江县八年级上期末考试数学试题及答案.docx
《学年安徽省庐江县八年级上期末考试数学试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年安徽省庐江县八年级上期末考试数学试题及答案.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
学年安徽省庐江县八年级上期末考试数学试题及答案
庐江县2014/2015学年度第一学期期末考试
八年级数学参考答案
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分。
请将每小题唯一正确选项的代号填入下面的答题栏内）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
D
A
A
D
B
D
B
C
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
11.212.AC=DC（或∠A=∠D或∠B=∠E）13.n—
14.30°或75°或120°
三、解答题（本题共2小题，，每小题8分，满分16分）
15.解：
（1）运动路径如图所示．---------4分
（2）点p的坐标为（5,0）．--------8分
16.解：
原式=
=
．……6分
将
代入上式，原式=
=2．………8分
四、解答题（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：
（1）∵AB=AC
∴
，
∵MN垂直平分线AC ，
∴AD=CD ，
∴∠ACD=∠A=40° ，
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=70°-40°=30°．--------4分
（2）∵MN是AC的垂直平分线 ，
∴AD=DC，AC=2AE=10 ，
∴AB=AC=10 ．
∵△BCD的周长=BC+CD+BD=AB+BC=17 ，
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=17+10=27．-----------------8分
18.解：
原式=
=
=
．--------------------------5分
∵
，∴
，
∴原式=
．-------------------------8分
五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.解：
（1）如图所示，△A1B1C1就是△ABC关于直线DE对称的三角形． ……2分
（2）如图所示，点P就是所求作的点．……6分
（3）如图所示，点Q就是所求作的点． ……10分
20．解：
（1）两个阴影图形的面积和可表示为：
或
，－－－－4分
（2）
，－－－6分
（3）∵
∴
，
又∵
＞
＞0，
∴
．－－－－－－－－10分
六、（本题满分12分）
21．证明：
（1）在等边△ABC中，
AB=AC=BC ，
∠ABC=∠ACB=∠A=60° ，
又∵AE=EB=BD ，
∴∠ECB=
∠ACB=30°，
∠EDB=∠DEB=
∠ABC=30°，
∴∠EDB=∠ECB，
EC=ED．---------5分
（2）ED=EC．理由如下：
过E点作EF平行BC交AC于F点 ．
∵EF∥BC ，
∴∠AEF=∠ABC=60°，
∠AFE=∠ACB=60°，
∴△AEF是等边三角形 ，
∴AE=AF=EF ，
∠EFC=∠DBE=120°，
又∵AB=AC,AE=AF ，
∴BE=FC
在△DBE和△EFC中
DB=AE=EF ，
∠EFC=∠DBE ，
BE=FC ，
∴△DBE≌△EFC
∴ED=EC．------------12分
七、（本题满分12分）
22.解：
（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得：
﹣
=4，
解得：
x=50 ，
经检验x=50是原方程的解 ，
则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2）．
答：
甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2．------------7分
（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得：
0.4y+
×0.25≤8，
解得：
y≥10，
答：
至少应安排甲队工作10天．------------------12分
八、（本题满分14分）
23．解：
（1）
，……………………（4分）
（2）
．理由如下：
延长BQ交AP于点M，
∵∠EFP=900，EF=PF ，
∴∠E=∠EPF=450 ，
∵∠ACB=900
∴∠ACP=1800－∠ACB=900
∴∠CQP=450=∠EPF ，
∴QC=PC ，
∵BC=AC，∠BCQ=∠ACP=900，CQ=CP ，
∴△BCQ≌△ACP（SAＳ），
∴BQ=AP，∠QBC=∠CAP ．
∵∠CAP+∠APC=900
∴∠QBC+∠APC=900
∴∠BMP=900
∴BQ⊥AP．……………………（9分）
（3）在
（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系仍成立，即：
BQ=APBQ⊥AP ．理由如下：
延长QB交AP于点N ．
∵∠EFP=900，EF=PF ，
∴∠E=∠EPF=450
∴∠QPC=∠EPF=450
∵∠ACB=900
∴∠PCQ=900
∴∠PQC=450=∠QPC ，
∴QC=PC ，
∵AC=BC，∠BCQ=∠ACP=900，CQ=CP ，
∴△BCQ≌△ACP（SAＳ），
∴BQ=AP．
∠BQC=∠APC ，
∵∠APC+∠PAC=900
∴∠BQC+∠PAC=900
∴∠ANQ=900
∴BQ⊥AP．……………………（14分）
升级会员 