四年级上册目标体系.docx

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四年级上册目标体系

四年级上册课程标准要求目标

v第一单元：

大数的认识

在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数，会用万、亿单位表示大数。

v第二单元：

公顷和平方千米

知道面积单位平方千米、公顷。

v第三单元：

角的度量

1.结合实例了解线段、射线和直线。

2.知道平角和周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。

3.能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30度、45度、60度、90度角。

v第四单元：

三位数乘两位数

1.能计算三位数乘两位数的乘法。

2.在解决问题过程中，能选择合适的方法进行估算。

v第五单元：

平行四边形和梯形

1.结合生活情境，了解平面上两条直线的平行和相交关系。

2.通过观察、操作，认识平行四边形和梯形。

v第六单元：

除数是两位数的除法

能计算三位数除以两位数的除法。

v第七单元：

统计

经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。

v第八单元：

数学广角

1、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

四年级上册教材知识技能训练目标

v第一单元：

大数的认识

1．认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

2．掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小。

3、会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法求近似数。

4、知道数的产生，理解自然数的概念、性质及特点。

5、知道什么是十进制计数法，认识含有三级的数位表及计数单位。

掌握含三级数的读法、写法。

6、认识计算工具，知道算盘的结构和计数方法，了解电子计算器常用键的功能和使用方法。

会用计算器寻找规律。

v第二单元：

公顷和平方千米

1、认识面积单位公顷和平方千米的大小，体会1公顷和1平方千米的大小。

2、能进行简单的面积换算，掌握1公顷＝10000平方千米，1平方千米＝100公顷。

第三单元：

角的度量

1．认识线段、射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。

2．认识常见的几种角，知道它们之间的关系。

3、会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。

第四单元：

三位数乘两位数

1．掌握两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位数的口算方法。

2．能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法，掌握因数中间或末尾有0的乘法的笔算方法。

3．理解积的变化规律，会运用积变化的规律进行简便计算。

4．知道单价、数量和总价的意义及三者之间的关系并能解决实际问题；知道速度、时间和路程的意义及三者之间的关系并能解决实际问题。

第五单元：

平行四边形和梯形

1．认识垂线、平行线，理解互相垂直与互相平行的含义，会用直尺、三角尺画已知直线的垂线和平行线。

2．知道平行四边形和梯形的含义，探索它们的特征，了解平行四边形的性质。

3、知道长方形、正方形、梯形、平行四边形的关系。

3、会画平行四边形和梯形的高。

v第六单元：

除数是两位数的除法

1．掌握整十数除整十、几百几十数的口算方法。

2．掌握除数是两位数的估算方法。

3．掌握两三位数除以两位数的计算方法。

4、经历探索过程，了解商的变化规律。

第七单元：

条形统计图

1．认识并掌握单式条形统计图，合理选择1格代表的数量，能根据统计图提出并回答简单的问题。

第八单元：

数学广角

1．通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。

2．认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

四年级上册数学思想方法渗透目标

 册数 

单元

内容 

可渗透的数学思想方法

四

年

级

上

册

一、大数的认识

亿以内数的认识、亿以上数的认识、计算工具的认识

对应、有序、建模、极限

二、公顷和平方千米

公顷和平方千米的认识及面积单位之间的进率

数形结合、类比

三、角的度量

线段、直线、射线、角的认识、角的度量、角的分类、画角 

符号化、排列组合 

四、三位数乘两位数

三位数乘两位数的笔算乘法、积的变化规律、常见的数量关系

对应、集合、转化、分类、

建模、类比

五、平行四边形和梯形的认识

平行与垂直、平行四边形和梯形的认识

符号化、集合、建模、分类

六、除数是两位数的除法

口算除法、除数是两位数的除法、商的变化规律

对应、集合、建模、类比

七、条形统计图

条形统计图

分类、统计、对应、比较

八、数学广角-优化

合理安排时间、烙饼问题、田忌赛马

有序、转化、建模、类比、优化、统筹

四年级上册数学思想方法渗透分析

v第一单元：

大数的认识

1、对应思想：

在教学中，结合教材的有关内容，创设情景，有意识地渗透对应思想，有助于培养学生思维的灵活性和创造性，理解数学概念，掌握数学技巧，防止学生思维定势，提高学生的辩证思维能力。

2、有序思想：

有序思维就是办任何事情，总需有一定的方法，从方法到操作，先做什么，后做什么，就需有一定的顺序与步骤，习惯称次序，这种蕴含次序的思维方式称有序思维方式。

小学生受生理和心理等条件的影响，他们的思维活动具有其自身的差异性和可塑性。

在日常教学中，我们常常发现一部份孩子在思考问题时没有一定的顺序或表达得很含糊。

其实这就可以看出学生缺乏思维方式的有序性。

现代数学教育论认为：

数学知识本身是非常重要的，但是对学生后续的学习、生活和工作长期起作用，并使其终身受益的是数学思想方法。

研究证明，思想方法一旦形成很难改变，会成为这个人今后处理事情的一个思维定势。

为此，教学中要我们要尽快熟悉和掌握孩子们的思维特点,适时调控,使他们的思维沿正确的方向发展。

若从低段开始培养孩子的有序思维方式，会直接影响学生自身的发展。

3、建模思想：

所谓数学模型思想是指对于现实世界的某一特定对象，从它特定的生活原型出发，充分运用观察、实验、操作、比较、分析综合概括等所谓过程，得到简化和假设，它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。

培养学生用数学的眼光认识和处理周围事物或数学问题乃数学的最高境界，也是学生高数学素养所追求的目标。

4、极限思想：

极限是用以描述变量在一定的变化过程中的终极状态的概念。

由于小学生的年龄特点的限制，他们对具体的、数量有限的事物容易理解，对抽象的、数量无限的事物难于把握。

但作为教师我们不能无视极限思想方法的重要性，还应该着眼于学生的长远发展及终身发展，因此，我们在小学数学教学中应针对小学生的特点，将极限有思想方法进行适度的渗透。

我想教师应该抓住机会采用分层渗透的办法，切不可急功近利。

v第二单元：

公顷和平方千米

1、数形结合思想：

数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。

即通过作一些如线段图、树形图、长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系使问题简明直观。

2、类比思想：

类比的思想涉及了对知识的迁移。

所谓迁移就是一种学习对另一种学习的影响。

在教学中我们应当注意对学生迁移意识的培养，也就是说要注重运用类比的思想。

在我们平时的数学教学中，经常发现在数学中有一些相类似的概念，可以利用类比法进行学习；另外，在教学中也可以利用类比的思想进行教学。

第三单元：

角的度量

1、符号化思想：

用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号思想。

把复杂的语言文字叙述用简洁明了的字母公式表示出来，便于记忆、便于运用。

2、排列组合思想：

排列组合是组合学最基本的概念。

所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。

组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。

第四单元：

三位数乘两位数

1、对应思想：

在教学中，结合教材的有关内容，创设情景，有意识地渗透对应思想，有助于培养学生思维的灵活性和创造性，理解数学概念，掌握数学技巧，防止学生思维定势，提高学生的辩证思维能力。

2、集合思想：

小学数学教材中蕴涵着大量的集合思想。

不仅仅向学生传授知识，而且要把含在教材中的集合思想有意识地对学生进行渗透，这样有利于培养学生的抽象概括能力，有利于提高学生分析和解决问题的能力。

教材多采用直观手段，利用图形和实物渗透集合的思想方法。

3、分类思想：

分类是根据教学对象的本质属性的异同按某种标准，将其划分为不同种类。

分类是数学发现的重要手段，在教学中，如果对学过的知识恰当地进行分类，就可以使大量纷繁的知识具有条理性。

一般分类时要求满足互斥，无遗漏、最简便的原则。

通过分类，建构了知识网络，不同的分类标准会有不同的分类结果，从而产生新的数学概念和数学知识的结构。

4、转化思想：

转化思想是解决数学问题的一个重要思想。

任何一个新知识，总是原有知识发展和转化的结果。

它可以将某些数学问题化难为易，另辟蹊径，通过转化途径探索出解决问题的新思路。

在教学中我们教师应结合恰当的教学内容逐步渗透给学生转化的思想，使他们能用转化的思想去学习新知识、分析并解决问题。

5、建模思想：

数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。

6、类比思想：

类比的思想涉及了对知识的迁移。

所谓迁移就是一种学习对另一种学习的影响。

在教学中我们应当注意对学生迁移意识的培养，也就是说要注重运用类比的思想。

在我们平时的数学教学中，经常发现在数学中有一些相类似的概念，可以利用类比法进行学习；另外，在教学中也可以利用类比的思想进行教学。

v第五单元：

平行四边形和梯形

1、符号化思想：

数学符号是数学的语言，数学世界时一个符号化的世界，数学作为人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具，符号起到了非常重要的作用：

因为数学有了符号，才使得数学具有简明、抽象、清晰、准确等特点，同时也促进了数学的普及和发展；国际通用的数学符号的使用，使数学成为国际化的语言。

符号化思想是一般化的思想方法，具有普遍的意义。

2、集合思想：

小学数学教材中蕴涵着大量的集合思想。

不仅仅向学生传授知识，而且要把含在教材中的集合思想有意识地对学生进行渗透，这样有利于培养学生的抽象概括能力，有利于提高学生分析和解决问题的能力。

教材多采用直观手段，利用图形和实物渗透集合的思想方法。

3、建模思想：

数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。

4、分类思想：

人们面对比较复杂的问题，有时无法通过统一研究或者整体研究解决，需要把研究的对象按照一定的标准进行分类并逐类进行讨论，再把每一类的结论综合，使问题得到解决，这种解决问题的思想方法就是分类讨论的思想方法。

其实质是把问题“分而治之、各个击破、综合归纳”。

其分类规则和解题步骤是：

（1）根据研究的需要确定同一分类标准；

（2）恰当地对研究对象进行分类，分类后的所有子项之间既不能“交叉”也不能“从属”，而且所有子项的外延之和必须与被分类的对象的外延相等，通俗的说就是要做到“既不重复又不遗漏”；（3）逐类逐级进行讨论；（4）综合概括、归纳得出最后结论。

分类讨论既是解决问题的一般的思想方法，适应于各种科学的研究；同时也是数学领域问题较常用的思想方法。

v第六单元：

除数是两位数的除法

1、对应思想：

在教学中，结合教材的有关内容，创设情景，有意识地渗透对应思想，有助于培养学生思维的灵活性和创造性，理解数学概念，掌握数学技巧，防止学生思维定势，提高学生的辩证思维能力。

2、集合思想：

小学数学教材中蕴涵着大量的集合思想。

不仅仅向学生传授知识，而且要把含在教材中的集合思想有意识地对学生进行渗透，这样有利于培养学生的抽象概括能力，有利于提高学生分析和解决问题的能力。

教材多采用直观手段，利用图形和实物渗透集合的思想方法。

3、数形结合思想：

在数学教学中，由数想形，以形助数的数形结合思想，具有可以使问题直观呈现的优点，有利于加深学生对知识的识记和理解；在解答数学问题时，数形结合，有利于学生分析题中数量之间的关系，丰富表象，引发联想，启迪思维，拓宽思路，迅速找到解决问题的方法，从而提高分析问题和解决问题的能力。

抓住数形结合思想教学，不仅能够提高学生数形转化能力，还可以提高学生迁移思维能力。

通过数形结合，把题中给出的数量关系转化成图形，由图直观地揭示数量关系，有利于活跃学生的思维，拓宽学生的解题思路，提高解题能力，促进智力的发展。

4、类比思想：

类比的思想涉及了对知识的迁移。

所谓迁移就是一种学习对另一种学习的影响。

在教学中我们应当注意对学生迁移意识的培养，也就是说要注重运用类比的思想。

在我们平时的数学教学中，经常发现在数学中有一些相类似的概念，可以利用类比法进行学习；另外，在教学中也可以利用类比的思想进行教学。

第七单元：

条形统计图

1、分类思想：

人们面对比较复杂的问题，有时无法通过统一研究或者整体研究解决，需要把研究的对象按照一定的标准进行分类并逐类进行讨论，再把每一类的结论综合，使问题得到解决，这种解决问题的思想方法就是分类讨论的思想方法。

其实质是把问题“分而治之、各个击破、综合归纳”。

其分类规则和解题步骤是：

（1）根据研究的需要确定同一分类标准；

（2）恰当地对研究对象进行分类，分类后的所有子项之间既不能“交叉”也不能“从属”，而且所有子项的外延之和必须与被分类的对象的外延相等，通俗的说就是要做到“既不重复又不遗漏”；（3）逐类逐级进行讨论；（4）综合概括、归纳得出最后结论。

分类讨论既是解决问题的一般的思想方法，适应于各种科学的研究；同时也是数学领域问题较常用的思想方法。

2、统计思想：

现实生活中有大量的数据需要分析和研究，如人口数量、物价指数、商品合格率、种子发芽率等等。

有时需要对所有的数据进行全面调查，如我国为了掌握人口的真实情况，曾经进行过全国人口普查。

一般情况下不可能也不需要考察所有对象，如物价指数、商品合格率等，就需要采取抽样调查的方法收集和分析数据，用样本来估计总体，从而进行合理的推断和决策，这就是统计的思想方法。

在统计里主要有两种估计方法：

一是用样本的频率分布估计总体的分布，二是用样本的数据特征（如平均数、中位数和众数）估计总体的数据特征。

3、对应思想：

在教学中，结合教材的有关内容，创设情景，有意识地渗透对应思想，有助于培养学生思维的灵活性和创造性，理解数学概念，掌握数学技巧，防止学生思维定势，提高学生的辩证思维能力

4、比较思想：

比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。

在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。

v第八单元：

数学广角

1、有序思想：

有序思维就是办任何事情，总需有一定的方法，从方法到操作，先做什么，后做什么，就需有一定的顺序与步骤，习惯称次序，这种蕴含次序的思维方式称有序思维方式。

小学生受生理和心理等条件的影响，他们的思维活动具有其自身的差异性和可塑性。

在日常教学中，我们常常发现一部份孩子在思考问题时没有一定的顺序或表达得很含糊。

其实这就可以看出学生缺乏思维方式的有序性。

现代数学教育论认为：

数学知识本身是非常重要的，但是对学生后续的学习、生活和工作长期起作用，并使其终身受益的是数学思想方法。

研究证明，思想方法一旦形成很难改变，会成为这个人今后处理事情的一个思维定势。

为此，教学中要我们要尽快熟悉和掌握孩子们的思维特点,适时调控,使他们的思维沿正确的方向发展。

若从低段开始培养孩子的有序思维方式，会直接影响学生自身的发展。

2、转化思想：

转化思想是解决数学问题的一个重要思想。

任何一个新知识，总是原有知识发展和转化的结果。

它可以将某些数学问题化难为易，另辟蹊径，通过转化途径探索出解决问题的新思路。

在教学中我们教师应结合恰当的教学内容逐步渗透给学生转化的思想，使他们能用转化的思想去学习新知识、分析并解决问题。

3、建模思想：

数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。

4、类比思想：

类比的思想涉及了对知识的迁移。

所谓迁移就是一种学习对另一种学习的影响。

在教学中我们应当注意对学生迁移意识的培养，也就是说要注重运用类比的思想。

在我们平时的数学教学中，经常发现在数学中有一些相类似的概念，可以利用类比法进行学习；另外，在教学中也可以利用类比的思想进行教学。

5、优化思想：

化思想就是在有限种或无限种可行方案（决策）中挑选最优的方案（决策）的思想，是一个很重要的数学思想。

它不仅在实际应用中有明显的价值，而且在小学数学教材要渗透的思想方法中所占比例相对较大。

对于如何有效渗透“优化思想”有三点实践经验：

自主探索，方法多样；有效交流，凸显优化；反思顿悟，内化思想。

6、统筹思想：

合理安排反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间的前提下，努力争取获得在允许范围内的最佳效益，这在数学中是一种专门的学问，叫“统筹规划”。

最早在中国将这种数学思想推广到生产和生活中的是著名的数学家华罗庚。

解决这类问题的常用方法：

图解法：

把所要做的各项事情的顺序用箭头表示出来，并在箭杆上注上时间：

在同一时间内能同时做的事情叠写在相应的箭杆下。

利用这种框图来解决问题的方法叫统筹图解法。