北师大版小学数学知识点总结表格.docx
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北师大版小学数学知识点总结表格
第一册
单元
内容
生活中的数
数数
识数，认识阿拉伯数字
写阿拉伯数字
比较
介绍等号，大于、小于号，及其意义
比较数的大小
数的大小推广到生活中各类事物大小，多少，高矮，轻重比较
加减法
加法符号，十以内无进位的加法，初步认识加法交换律
减法符号，意义，十以内数字的减法
加法与减法的内在联系，进一步理解减法的意义
分类
对事物进行简单的归类，根据归类进行分类
位置与顺序
前后顺序，位置的前后给事物排序
大小顺序，数的大小排序
上下顺序
左右顺序
将各种顺序与生活中的实际情况相联系
认识物体
从实际出发认识几何物体
从直观上认识正方体，长方体，圆柱体，球体
加减法
（二）
十以上的数的认识，数位的初步的认识
加数有十以上，和为二十以下无进位的加法
二十以内无借位的减法
二十以内有进位的加法
二十以内有借位的减法
认识钟表
认识钟表的各组成部分，时针，分针的认识，及其代表的意义
从时针，分针分布的位置大致的判断时间
统计
分类统计基础，认识条形统计图，学画条形统计图
统计图的运用，根据统计图比较统计中各项的大小
第二册
单元
内容
生活中的数
数一百以内的数
数位的认识，个位，十位，及其代表的意义
十以上数的大小比较，利用数位比较数的大小
观察与测量
认识物体的正面，侧面，认识正面侧面的区别
测量工具的认识，厘米，米的认识。
厘米，米之间的单位互换
米，厘米所表示长度在实际生活中的体现
加减法
（一）
整十数的加减
一百以内两位数与一位数的加减，无进、借位
一百以内两位数与一位数列竖式计算，无进、借位
有趣的图形
初步认识各类平面图形，三角形，圆，正方形，长方形
组合图形中，各类单一图形的辨别
加减法
（二）
进位介绍，进位的意义，进位的方法
两位数与一位数的有进位的加法
两位数与两位数的加法
两位数与一位数的减法，有借位
两位数与两位数的减法
购物
认识人民币的各种票面
各种票面之间的换算，人民币单位元角之间的换算
实际生活购买中的找补，加减法的运用
加减法（三）
一百以内三个数的的连加
一百以内的三个数的连减
统计
利用个格子图，画正字等方法进行计数统计
第三册
单元
内容
数一数与乘法
乘法的定义。
乘法的符号，乘法算式的读法
用乘法表示几个相同的数相加，列乘法算式
进一步了解乘法算式意义，体会乘法与加法的联系
乘法口诀
五的乘法口诀
二的乘法口诀
三的乘法口诀
复习五，二，三的乘法口诀
观察物体
认识观察物体的不同方面，上面，正面，左右面
从不同方面观察物体，能分辨是从哪个方面观察的图形
分一分与除法
从均分东西引出除法的概念，认识除法的意义
对除法进行介绍，除法符号，算式的读法，算式中各项的名称
理解除法与乘法之间的联系，通过乘法口诀求商
倍的概念，理解什么是倍，用除法求倍数
方向与位置
认识方向，东南西北
认识路线图，辨认方向，上北下南，左西右东
时分秒
认识钟面，钟面的刻度，以及时分秒针
计时单位时分秒的认识，以及单位之间的换算
乘法口诀
（二）
六的乘法口诀
七的乘法口诀
八的乘法口诀
九的乘法口诀
整理与复习乘法口诀
除法
利用乘法口诀做除法，进一步了解乘除法之间的关系
用除法解决实际问题
统计与猜想
数据的调查，整理
通过显示活动进行初步统计
第四册
单元
内容
除法
有余数的除法，理解什么是余数
利用竖式计算除法
有余数的除法算式的书写
实际生活中应用除法解决问题
混合运算
乘法加法的混合运算，运算顺序
乘法加法的混合运算，运算顺序
减法，除法的混合运算，运算顺序
小括号的认识，有括号的混合运算，运算顺序
方向与路线
认识东南西北，以及东南、东北、西南、西北八个方向
认识路线图，能根据路线图说出出发点，方向和目的地
生活中的大数
认识新的计数单位，千、万
会读写万以内的数，掌握百，千、万之间的换算
了解估计的含义，结合生活中的情况做出估计
比较大数的大小
测量
分米、厘米的认识，分米、厘米、毫米表示的长度
分米、厘米、毫米之间的换算关系
认识千米。
千米，米之间的换算
加与减
整十，整百的加减计算
三位数的加法
三位数的减法
认识图形
认识角，组成角的各部分，认识角的大小
锐角，直角，钝角的认识。
什么是锐角，直角，钝角
长方形，正方形特征的认识
平行四边形的认识
加与减
（二）
三位数连加的计算
三位数的连减的计算
三位数的加减，有括号的混合运算
统计
统计图表的认识，条形统计图
认识条形统计图的各个部分，对比各个条形统计图的不同
第五册
单元
内容
乘除法
整十、整百、整千数乘以一位数的乘法
两位数与一位数的乘法
一位数除整十、整百、整千数的除法
除数是一位数的除法
观察物体
从不同方向观察立体图形
能区别从不同方向观察到的立体图形
千克、克、吨
结合实际了解克、千克的重量
介绍千克与克之间的关系，换算
结合实际了解吨的重量
介绍吨与千克之间的关系，对吨、千克、克进行换算
搭配，初步的排列、组合
乘法
两、三位数乘一位数的乘法，无进位
有零的乘法
因数中间或末尾有零的乘法
连乘
黄豆问题，结合实际的估算
周长
周长的概念，介绍什么是周长
测算三角形，平行四边形，梯形的周长
正方形，长方形的周长计算公式
利用周长，乘除法解决生活中的问题
除法
两位数除以一位数
零作为被除数的除法
两位数除以一位数，商中间或末尾有零的除法
三位数除以一位数的除法，被除数最高位上的数小于除数的除法
连乘，除混合运算
年月日
年月日的认识，闰年，平年，大月，小月
认识日历
二十四小时与十二小时时制之间的换算
可能性
从实际出发，了解事物发生的可能性。
可能性的概念，可能性的大小
对生活中的现象进行推理、判断
第六册
单元
内容
元角分与小数
小数的意义，小数的特征
小数的大小比较
没有进位，借位的小数的加减法
对称与平移
通过实际问题引入对称图形的概念
通过练习巩固轴对称图形的概念
通过实际问题引入平移、旋转的概念
练习巩固平移、旋转
乘法
因数是整十数的乘法
因数是两位数的乘法，无进位
两位数乘两位数，有进位
面积
根据实际问题，引入面积概念
通过实际比较面积的大小，进一步理解面积的概念
面积的单位，平方厘米，平方米，平方分米，以及单位之间的进制换算
引入面积单位公顷，通过实际事例理解公顷的大小
分数
由具体事例引入分数的概念
理解分数表示的意义，并会读写分数
分数大小的比较，比较大小的方法
同分母分数的加减，及其运算法则
统计与可能性
平均数的意义
平均数的算法
可能性的大小认识
第七册
单元
小节
内容
认识更大的数
数一数
通过实例体会更大的数的必要性，介绍什么是更大的数
人口普查
估计多位数，正确的读写多位数
国土面积
数据改写的必要性，数据改写的方法
森林面积
近似数四舍五入法求近似数
线与角
线的认识
直线，线段，射线的概念，用字母表示直线，线段，射线
平移与平行
平行线，平移的概念，用三角板、直尺作平行线的方法
相交与垂直
相交与垂直的认识，用三角尺画垂线的方法
垂直的记法，线段之间垂线最短的介绍
旋转与角
平角、周角的介绍，角度的认识，用工具画角、量角
乘法
卫星运行时间
三位数乘两位数的计算方法，列竖式计算
体育场
三位数乘两位数的估算
神奇的计算器
电子计算器运用计算器进行四则运算，探索计算规律
有趣的算式
巩固计算器的运用，探索数学规律
计算工具的演变
简要介绍一些计算工具的演变
乘法结合、交换律
通过探索发现乘法结合律。
并用字母将其表示。
利用乘法结合律进行简便计算
乘法分配律
探索乘法分配律，应用乘法分配律进行简便运算
图形的变换
图形的旋转
图形的旋转和平移图形旋转的三要素
除法
买文具
除数是整十数的除法
路程、时间与速度
时间与路程、速度之间的关系。
利用路程时间速度之间的关系解决问题
参观苗圃
三位数除以两位数，有余数的除法
秋游
体会改商的过程
国家体育馆
以亿为单位的大数的认识
商不变的规律
介绍商不变的规律
中括号
中括号的性质，运算的优先级，四则运算中的运算顺序
方向与位置
确定位置
确定位置的方法，用数对确定位置
确定位置
（二）
方向与距离对确定位置的作用，根据方向和距离确定位置，描述路线图
生活中的负数
温度
对零下温度的介绍，读写方法以及其两个零下温度的比较，直观的理解负数的意义
正负数
从现实生活出发介绍负数的意义，并用负数表示生活中的问题
统计
栽蒜苗
第1节条形统计图中一格表示多个单位数字
栽蒜苗
（二）
折线统计图的认识
第八册
单元
小节
内容
小数的认识和加减
小数的意义
介绍小数的意义，小数与十进分数的关系，小数部分各数位的名称及意义，读写小数
测量活动
将较小单位的数化位较大单位的数，用小数将其表示
比大小
小数大小的比较
购物小票
小数的加减，小数的加减法则，列竖式计算小数的加减法
量体重
小数加减的混合计算
认识图形
图形分类
立体：
正方体，长方体平面：
三角形，正方形，
长方形是特殊的平行四边形，三角形具有稳定性
三角形的分类
按角分为锐角，直角，钝角，
按边分为等腰，等边，以及各类三角形的特点
三角形的内角和
介绍三角形的内角和为一百八十度，并通过测量，拼凑等方法直观的说明其原理，并利用其求的三角形的内角度数
三角形边的关系
三角形任意两边和大于第三边，并利用结论判断既定长度的线段能否组成三角形
小数乘法
文具店
小数与整数的乘法
小数点搬家
小数点左右移动对数的大小的影响移动一位扩大缩小的倍数
包装
小数与小数的乘法会利用竖式计算，小数与小数乘法的原则，小数乘法的简算
观察物体
节日礼物
在不同角度对立体物体的认识
小数除法
精打细算
小数除以整数运，商的小数点与被除数的小数点要对齐
参观博物馆
整数相除，商为小数的除法
谁打电话的时间长
小数与小数的除法。
小数除法的简算，结果的验算
人民币兑换
利用四舍五入对小数乘除法所得的结果保留小数位数
谁爬得快
得商为循环小数的取近似值
电视广告
小数的连除，连除的性质
激情奥运
统计表的认识和绘制
游戏公平
谁先走
对事件发生可能性大小的认识，概率初步了解
认识方程
字母表示数
字母表示数的方法，字母表示数的含义，会利用字母表示数的算式
方程
方程的含义用方程表示等量关系
天平游戏
解方程的含义，解方程
猜数游戏
根据条件列出方程解方程
邮票的张数
巩固方程的学习加深对方程的理解
第九册
单元
小节
内容
倍数和因数
数的世界
自然数整数的的概念与区分。
联系乘法认识倍数和因数
倍数的特征
认识5、3、2等数的倍数及其特征
找因数
用小正方形拼长方形的活动体会找因数的方法
找质数
由长方形分解为小正方形的活动体会找质数与合数
数的奇偶性
奇数，偶数的性质，特征
图形的面积
面积的意义
借助方格纸估计图形的面积
地毯上的图形面积
直接在方格图上数出面积，介绍分割的方法，将复杂的图形转换为简单的图形
动手做
介绍平行四边形的面积，平行四面形底和高的认识
平行四边形面积
平行四边形的面积公式和推导过程
三角形的面积
三角形的面积公式
梯形的面积公式
分数
分数的再认识
进一步认识分数，理解分数的意义
分饼
真分数、假分数、带分数的认识、读写，假分数化带分数
分数与除法
分数与除法的关系用分数表示两数相除的商，利用分数与除法的关系，进行假分数的与带分数的互化
分数的基本性质
理解分数的性质
找最大公因数
介绍公因数和最大公因数的意义，找公因数和最大公因数的方法
约分
介绍约分的含义，以及约分的方法，并通过约分将分数化为最简分数
找最大公倍数
介绍公倍数和最小公倍数的意义以及其相关应用，找公倍数和最小公倍数的方法
分数的大小
分数大小的比较方法不同分母的分数的大小比较方法，就把那个不同分母的数化作同分母
数学与交通
利用所学知识列方程解决问题
旅游费用
利用所学知识从给定条件中选择最佳方案
看图找关系
数量关系，图表的认识
分数的加减
折纸
介绍异分母分数的加减法则
星期日的安排
分数的加减混合运算法则
看课外书时间
分数与小数的比较，分数小数的互化方法
图形的面积
（二）
组合图形面积
将组合图形分为简单图形，组合图形面积的计算方法
成长的脚印
不规则图形的面积的估算，用数格子的方法计算不规则的图形的面积
鸡兔同笼
用列表、作图的方法解决鸡兔同笼的问题
点阵中的规律
从日常现象中发现特殊规律
可能性的大小
摸球游戏
数据表达可能性
设计活动方案
分数表示可能性
迎新年
从图表中获取信息
铺地砖
运用面积公式，方程解决问题
第十册
单元
小节
内容
分数乘法
分数乘法
整数与分数的乘法
分数乘法
（二）
进一步巩固分数乘以整数的乘法
分数乘法（三）
分数与分数的乘法法则
长方体
长方体的认识
从实际生活中认识长方体，掌握长方体各组成部分的名称，认识正方体是特殊的长方体
从实际生活中认识长方体
掌握长方体各组成部分的名称，认识正方体是特殊的长方体
长方体的表面积
理解什么是表面积，掌握长方体表面积的计算公式，正方体表面积的计算方式
露在外面的面
介绍什么是露在外面的面，及其面积的计算
分数除法
倒数
认识到数，到数的含义两个互为倒数的数的乘积
分数除法
（一）
分数除以整数的除法，计算分数除以整数
分数除法
（二）
整数除以分数
分数除法（三）
含有分数的方程的解法
数学与生活
利用面积公式解决生活中的问题
折叠
利用长方体，正方体知识将平面图形按照一定方式折叠为立方体
长方体
（二）
体积与容积
介绍什么是体积，容积。
体积容积的含义，认识体积单位，容积单位
长方体的体积
长方体的体积计算公式正方体的体积计算公式
体积单位的换算
有趣的测量
利用水的体积变换测量不规则物体的体积
分数混合运算
分数的乘除混合运算
连乘，连除的运算
分数的混合运算
（二）
分数的加减，乘除混合运算
分数的混合运算（三）
有分数的混合运算的方程及其解法
百分数
百分数的认识
百分数的意义，表示方法，读写
合格率
合格率的意义，合格率的计算方法
蛋白质含量
百分数与小数，分数之间的互换
这月我当家
列含有百分数的方程，解决实际问题
数学与购物
对多数相加进行估算
购物策略
利用所学知识对各种数据分析，选择最佳
包装的学问
统计
扇形统计
介绍扇形统计图，扇形统计图的意义
中位数和众数
结合统计图，理解中位数与众数的意义
第十一册
单元
小节
内容
圆
圆的认识
圆的特征，圆周率。
会用圆规画圆
圆的认识
（二）
圆心，半径，直径的认识
圆的周长
圆的周长与直径的关系，圆的周长公式
圆的面积
圆的面积公式，能计算圆的面积
百分数的应用
百分数的应用
（一）
一个数比另一个数多少百分之几的认识，及其相关应用题
百分数的应用
（二）
增加，减少了百分之几的认识及其应用题
百分数的应用（三）
一个数占总数的百分之几的认识及其相关应用题
百分数的应用（四）
银行利率，及其相关应用题
图形的变换
图形的变换
利用平移，旋转，轴对称等知识对图形进行变换
图形的设计
进一步利用平移，旋转和轴对称知识对图形进行变换
数学欣赏
对简单图形，利用平移，旋转后组成复杂图形
数学与体育
简单的排列组合
起跑线
半径不同圆的周长和运用
比的知识
生活中的比
从生活中的现象了解比的含义，认识比与除法的联系，比的读写，比的性质
比的化简
比的化简应用公约数将比化简
比的应用
应用比的性质，解决按照一定比例进行分配的问题
统计
复式条形统计图
认识复式条形统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同，用其表示相应数据，用统计图进行判断和预测
复式折线统计图
认识复式折线统计图，了解折现统计图的特点，从统计图中获取信息
生活中的数
对估计的数进行计算
正负数
（一）
理解负数的意义，相反数的初步认识
正负数
（二）
正负数在生活中的应用
观察物体
搭一搭
从不同方面观察立体物体，根据各方面观察的图形，还原立体图形
观察的范围
结合实际将眼睛视线与观察的范围抽象为点线区域的过程
第十二册
单元
小节
内容
圆柱与圆锥
面的旋转
由面的旋转组成各种不同立体图形，初步认识圆柱与圆锥。
介绍圆柱与圆锥的特点。
圆柱圆锥底面，底面半径，高的认识
圆柱的表面积
圆柱表面积的认识，底面侧面，圆柱表面积的公式
圆柱的体积
圆柱体积公式，并运用其解决实际问题
圆锥的体积
圆锥体积的推导，公式及其应用
正比例和反比例
变化的量
体会数量随不同条件而变化
正比例
正比例的含义，特征
反比例
反比例的意义，及其特征
比例尺
认识比例尺，用比例尺计算图上距离和实际距离
总复习
升级会员 