角的度量教案.docx
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角的度量教案
角的度量教案
角的度量
潍城区月河路小学任国莲
教学目标:
1.认识量角器的计量单位,了解量角器的构造特点,掌握正确的量角方法,正确地读写角的度数。
2.经历量角器的形成和量角方法的探索过程,感受量角的意义。
3.通过观察、操作、思考、交流等活动,进一步培养学生的创新意识和实践能力。
教学重、难点:
掌握量角的方法及要领,正确理解内外刻度的读法。
教学准备:
多媒体课件,练习纸,量角工具(单个小角和半圆工具及量角器)
教学过程:
一、复习导入
师:
同学们,上节课我们学习了角的认识,谁来说说角的要素是什么?
生:
一个顶点两条边。
师:
真棒!
那么这两个要素呢,不仅是我们判断角的依据,也是我们画角时必须遵循的原则。
我们手中都有一副三角板,下面请同学们把三角板上的这两个角画到1号练习纸上。
(利用三角板画出三角板上的30°角和45°角)
[设计意图:
本环节激活了旧知——角的要素,利用三角板画现成的角,即利用了刚刚学过的角的知识,又为后面的画角知识做了初步的准备。
]
二、比较两个角的大小,引发度量的需求
师:
我们给这两个角分别标上名字,∠1和∠2。
师:
仔细观察这两个角。
哪个角大?
生:
∠2大。
师:
眼力不错,能说说比较的方法吗?
生1:
把两个三角板合在一起,∠2大。
生2:
用活动角比。
师:
注意观察,他是怎么比的。
用活动角比较这两个角的大小时要注意什么?
(突出顶点重合、边重合)
生:
活动角的顶点要和量的角的顶点对齐,一条边要和量的角的一边重合,然后固定好,照这样再量另一个角,就能看出∠1比∠2大出的部分。
生:
比的时候要注意顶点对齐,一边重合。
[设计意图:
本环节唤醒学生对角的大小的度量的高度关注,为用单位角量角的大小做好铺垫;复习用活动角比较角的大小以及比较角的大小时注意“点对点,边对边”,这实际上是用量角器量角的方法的雏形,因此需要重点关注。
]
三、初探角的度量方法,了解量角工具产生的历程。
1.用同样大的小角(10°角)来比较两个角的大小,激发学生度量角的需求。
(1)用同样大小的小角度量两个角的大小
师:
老师还想知道∠2比∠1大了多少个这样的小角,你能利用这些同样大小的小角,度量出∠2出比∠1大了几个这样的小角吗?
(指名学生到黑板上操作)。
(2)小组合作,度量两角的大小。
(教师深入小组指导,一个小组上黑板上操作。
)
(3)交流反馈:
度量的方法。
师:
我们一起交流一下好吗。
那个角大,大了几个这样的小角?
生:
∠2比∠1大了一个半这样的小角。
师:
你们是怎样度量的?
生:
所有小角的顶点都要和被量的角的顶点重合,摆放第一个小角时,一条边要与被量的角的一边重合。
挨着往上摆。
小结:
度量的时候将每个小角的顶点和要量的角的顶点对齐,摆的第一个小角的一边要和要量的角的一边重合,挨个往上摆,这样就能量出要量的角里含有几个这样的小角。
(4)感受用小角度量∠1与∠2大小的优点。
师:
用同样大小的小角度量这两个角的优点是什么?
生:
能知道∠2比∠1大了1个半小角。
小结:
用同样大小的小角度量这两个角不仅可以量出两个角的大小,而且还可以知道∠2比∠1大了几个这样的小角,解决的数学问题更加多了。
师:
如果用这样的方法去度量一个更大的角,你有什么感觉?
生:
太麻烦了。
师:
你能想个办法改进一下,量的时候摆一次就能量出一个较大的角里含有几个这样的小角吗?
生:
把这些小角用胶带纸粘起来。
师:
这个办法可以吗?
是个会创造的孩子。
2.把单位小角拼成半圆,构造最简单的量角工具。
师:
按照你们的创意,我们就把这10个同样大小的小角粘在一起就会形成这样的量角工具。
(从工具袋中拿出半圆量角工具)
师:
这样的量角工具,这些小角的顶点到哪里去了?
生:
到了半圆的中间。
师:
数一数,半圆中一共有多少个这样的小角?
生:
18个。
[设计意图:
量角器的本质是单位角的集合,让学生悟出用小角测量的可行性与操作要点,为学生理解量角的原理打下坚实的基础。
比较用小角量角的优点与不足巧妙设疑,引导学生思考,改进工具。
根据学生“把小角拼起来”的创意,及时演示拼成的半圆工具,其实这就是一个简易的量角器。
凸显了量角器的本质——单位角的集合。
学生经历了这一过程,量角的方法就不再教条了。
量角就成了“用单位小角测量角的大小”,学生的思考就有了源头,学习就成了有意义的学习,而不是简单机械的记忆和重复。
这种简易量角器的形成是学生探索量角工具过程中的一个关键步骤,以后只需要把这种工具加以改良优化就变成了量角器。
]
3.用半圆工具度量角,初步把握量角的方法。
师:
会用它来量角吗?
那我们就用它量几个角好吗?
(练习纸:
量∠3(40°)、∠4(120°)的度数),
生:
∠3里有(4)个小角,∠4里有(12)个小角。
师:
说一说是怎么量的。
生:
半圆工具中间的点要和度量的角的顶点对齐,半圆的直边要和角的一边重合,然后数度量的角里面有几个这样的小角。
师:
所有小角的顶点集中到中间的一点,找准它是量角的关键。
我们再来量一下这个角吧。
(练习纸:
量∠5(23°)的度数)
生:
∠5里有两个小角多一点,
师:
生活中经常需要知道多出来的角究竟有多少个同样大小的小小角,看来我们创造的工具还需要改进,你有办法改进吗?
生:
把每个小角再平均分成几个更小的角。
[设计意图:
学生用“简易量角器”测量了三个角的大小。
“简易量角器”与“成品量角器”相比具有线条稀便于数、无刻度只能数、无缺省可以数的三个特点,正因为有此三个特点,所以用“简易量角器"学习量角就有了非常大的优势,一是方法容易学会,二是能够突出“量角器"和“量角方法”的本质,三是有效地化解了难点。
同时生成问题,产生进一步探究的需求。
]
四、进一步经历量角器产生的过程,了解量角器的构成。
1.改进量角工具
(1)细分半圆工具。
师:
为了更加精确地量出角的大小,我们把每个小角再平均分成10个更小的角(课件演示平均分的过程)这样,就把这个半圆工具平均分成了多少个相等的小小角
生:
180个。
师:
大家看现在它长得多像我们手中的一个工具,是什么?
生:
量角器。
(2)认识1度的角
师:
每个这样的小小角的大小就是量角的基本单位“度”。
其中的1份呢,就是1度(课件演示1度角的大小,帮助学生建立1度角的空间观念)记作:
1°(读作:
1度)
那其中的两份呢?
(生:
2°)自己在纸上写一写
其中的五份呢?
(5°)十份呢?
(10°)
(3)认识几度的角。
师:
观察这个量角工具(课件出示10度、45度、120度的角),谁能找准这些角分别是多少度,并能说出具体的方法?
生:
10度、45度、120度。
先10度10度地数,再1度1度地数。
2.认识内、外刻度线
(1)出示22度的角。
师:
量一量这个角是多少度,你是怎么知道的?
生:
22度,量好后先10度10度地数,再1度1度地数,这个角里有2个10度和2个1度的角,就是22度。
(2)出示130度的角。
师:
这个角又是多少度?
你会测量吗?
生:
130度。
师:
你是怎样知道的?
生:
测量好后,10度10度地数出来的。
师:
每测量一次角,我们就从始边起10度10度地,1度1度地数一遍,你有什么感受。
生:
有点麻烦。
师:
能不能改进一下,让我们一看终边就能很快知道测量的角是多少度。
生:
从始边起10、20、30......标上数,这样就能很快看出是几度。
师:
这个办法好(课件出示内圈刻度线),我们再量一个角体验一下(练习纸上量∠5)
(3)出示反方向50度的角。
师:
这个角又是多少度,量一量。
生:
50度,130度。
师:
究竟是多少度,我们一起来解决一下,这个角的开口方向在那边,从哪儿数起,这个角应该是多少度?
生:
50度。
师:
看来,量角工具上标一圈数,我们测量开口方向不同的角时很容易混淆。
这个缺陷能不能改进改进。
生:
从这边起再标一圈数。
师:
那我们就来实践实践(课件出示外圈刻度线)量∠6体验体验,好不好使。
4.认识量角器。
(1)课件上认识量角器
师:
通过努力我们创造出来的量角工具叫量角器,我们一起来认识认识。
(结合课件边演示边介绍)量角器的各部分可都是有名称的。
内圈的数叫做内圈刻度;外圈的数叫外圈刻度;这些长长短短的小线是刻度线,它们聚在的这一点叫中心点;0所对的刻度线叫做0度刻度线。
(2)认识手中的量角器。
师:
对照自己手中的量角器认一认。
(3)认识量角器教具。
师:
谁来把这个量角器各部分的名称介绍给大家。
[设计意图:
用真实的问题情景引导学生感悟出必须加两圈刻度,体会两圈刻度线设计的科学性,至此一个完整的量角器已经形成。
引导学生完整认识量角器,为使用量角器准确量角奠定了基础。
]
四、用量角器量角,掌握量角的方法要领
1.读角的度数专项练习(130°和45°)。
(1)重点练习读角的度数时读内圈刻度还是外圈刻度。
(2)体会在量角过程中应该怎样正确摆放量角器。
2.学生尝试量角,师生共同总结量角的方法和步骤。
(1)学生独立量角。
(2)小组交流量角的方法。
(3)全班交流,总结量角的方法和步骤。
师完成板书(点对点、线对边、读刻度、分内外)
[设计意图:
由于学生经历了量角器形成的探究过程,把握了量角器是由180个1度的单位小角的集合的本质特征。
从开始探究到创造出量角器,学生经历了多次量角,学生独立量角已水到渠成,将量角和总结量角的方法放给学生完成,有利于培养学生总结数学活动经验的意识和能力。
]
3.学生独立量角
(1)量两条边较短的(85°)角。
师:
量这个角,有的学生又遇到了问题,谁能帮帮他?
生:
先延长两条边后,再量。
因为角的大小不会改变。
(2)出现误差后的应对策略:
师:
同样大小的角,怎么会量出84°、85°、86°三个不同的结果呢。
想一想,问题出在哪里?
生:
出现了“误差”。
师:
看来尽管我们会量角了,但在量的过程中还会有小小的误差。
但有些时候必须把误差降到最低最低,我们来看画面。
(课件演示“神七”发射成功的情境画面和文字材料(配音读)“角度在火箭在发射上起着至关重要的作用,不能有一点点误差.......。
”)
师:
看到这里,你受到哪些启示?
生:
量角的时候,要认真,尽量减少“误差"。
[设计意图:
学生测量时产生”误差“是很正常的,教师要正确的面对学生的误差。
借助神舟七号发射成功的图片及文字表述,让学生体会到尽力降低误差的重要性,从而培养学生认真负责的学习态度和一丝不苟的精神。
]
板书设计:
角的度量
度记作:
1˚读作:
1度
∠1图点对点 ∠2图
线对边
读刻度
分内外
教学反思:
“角的度量”这一内容是小学数学测量教学的一个难点。
传统的教法一般是按照认识量角器——揭示量角方法——进行量角练习的顺序组织数学活动。
在教学过程中,老师们简单介绍一下量角的单位“度”,组织认识量角器的各个部分名称,然后量角。
引导学生总结“点对点、边对边、读刻度”的量角方法和步骤.最后组织学生进行大量的技能训练。
虽然花时多,但很难达到理想的教学效果。
其主要原因是对量角器的本质认识不到位。
量角器的本质是单位小角的集合,但由于量角的基本单位一度的角太小,在量角器上难以完整反映,量角器上一度的分割线去掉了大部分,只在圆周上留下一些刻度。
因此学生很难理解“量角器就是单位小角的集合”。
本节课的设计打破了传统的教学思路,通过创设问题情景,设置矛盾冲突,不断激发学生学习的需求,引导学生深入思考,逐步探索,实现了对量角工具的再创造。
教师由角的大小的比较引出可以用单位角来度量角的大小:
由单位小角的使用不便引出要把单位小角合并为半圆工具:
由这种半圆工具度量不准确引出要把单位小角分得更细一些;由细分后的半圆工具读数不便引出要加刻度,进而引出两圈刻度。
至此,学生在探索和创造中完成了对量角工具的探索,较好地把握了量角器的本质特征。
学生在探索中不断生成问题,又不断地解决问题,多次感受了量角的方法,培养了学生的问题意识和创新能力。
通过本节课的学习,学生不仅认识了量角器,学会了量角方法,而且在经历量角工具探索过程的数学活动中,多方面的数学品质得到培养,并积累了丰富的数学活动经验。