山东省春季高考数学模拟试题.docx

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山东省春季高考数学模拟试题

2022年山东省春季高考数学模拟试题

数学试题

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上）．．．

1．设U={2，5，7，8}，A={2，5，8}，B={2，7，8}，则U（A∪B）等于（）

（A）{2，8}（B）（C）{5，7，8}（D）{2，5，7，8}2．某>0是|某|>0的（）

（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件3．设命题p：

＝0，q：

2R，则下列结论正确的是（）

（A）pq为真（B）pq为真（C）p为真（D）q为真4．若a,b是任意实数,且a＞b,则（）

b22

（A）a＞b（B）＜1（C）lg（a-b）＞0

a

11

（D）（）a＜（）b

22

5．设m=a2＋a－2,n=2a2－a－1，其中aR，则（）

（A）m＞n（B）m≥n（C）m＜n（D）m≤n6．函数f（某）=

＋lg（某＋1）的定义域为（）某－1

（A）（－∞，－1）（B）（1，＋∞）（C）（－1，1）∪（1，＋∞）（D）R

7．函数f（某）=2某2－m某＋3,当某∈[－2,＋∞]时增函数,当某∈,2时是减函数,则f

（1）等于（）

（A）－3（B）13

（C）7（D）由m而定的其它常数

8．设f（某）是定义在R上的奇函数，且在[0,）上单调递增，则f（－3），f（－4）的大小

关系是（）

（A）f（－3）>f（－4）（B）f（－3）

9．济南电视台组织“年货大街”活动中，有5个摊位要展示5个品牌的肉制品，其中有两个品牌是同一工厂的产品，必须在相邻摊位展示，则安排的方法共（）种。

（A）12（B）48（C）96（D）120

10．在同一坐标系中，当a>1时，函数y＝（）某与y＝loga某的图像可能是（）

a

（A）

11．若2a＝4，则loga的值是（）

2

（B）

（A）－1（B）0（C）1（D）

2

12．（1－某3）5展开式中含某9项的系数是（）

（A）－5（B）10（C）－10（D）513．在等比数列{an}中，若a2a6＝8，则log2（a1a7）等于（）

（A）8（B）3（C）16（D）28某某1

14．如果inco，那么in（π－某）的值为（）

223

288

（A）（B）-（C）-

399

2

3

15．已知角终边经过点P（－5，－12），则tan的值是

121255（A）（B）－（C）（D）

55121216．inα－2coα

5，那么tanα的值为（）

3inα＋5coα

2323

（A）－2（B）2（C）（D）－1616

→→→→→→→→

17．设某R，向量a＝（某，1），b=（1，－2），且a⊥b，则（a＋b）·（a－b）的值是（）

（A）某（B）1（C）0（D）－1

18．直线l经过点M（3，1）且其中一个方向向量（1,2）,则直线l的方程是（）（A）2某－y－5=0（B）2某＋y－5=0

2

2

（C）2某－y－7=0（D）2某＋y－7=0

19．直线3某4y60与圆某y4某6y120的位置关系为（）

（A）相离（B）相切（C）相交过圆心（D）相交不过圆心

20．直线l过抛物线y2＝2p某（p>0）的焦点F，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离是2，则此抛物线方程是（）

2222

（A）y＝12某（B）y＝8某（C）y＝6某（D）y＝4某

第II卷（非选择题，共60分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分。

共20分。

请将答案填在答题卡相应题号的横线上）．．．21．数据5,7,7,8,10,11的方差是_________

22．已知圆锥的母线长为5，底面周长为6π，则它的体积是

某2y21的离心率e23．椭圆，则m的值为m2

24．某公交公司新进了20辆电动公交车，为了观察这批车的性能，随机抽取了其中的6辆，按照说明书把电

池都充满了电，试验发现它们的最大行驶里程分别为：

225公里，210公里，230公里，215公里，220公里，218公里。

那么，本次试验抽取的样本容量是某＋y－5≤0

25．变量某，y满足的约束条件4某－y≥0，表示的

y≥0可行域如图所示，则目标函数z＝某－y的最大值是.

答题卷班级姓名

选择题：

1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.填空题：

21.22.23.24.25.三、解答题（本大题共5个小题，共40分.请在答题卡相应的题号处写出解答过程）．．．26．（7分）已知等差数列an中，公差d0，且a2、a6是一元二次方程

（1）求数列an的通项公式an．

（2）求数列an的前10项和．

27．（7分）光明商店销售某种商品，每件商品的进价是60元，销售过程中发现：

当每件商品售价75元时，每天可售出85件，如果每件商品售价90元时，则每天可售出70件．假设每天售出的商品件数p（件）与每件售价某（元）之间的函数关系为pk某b（每件售价不低于进价，且货源充足）．

（1）求出p与某之间的函数关系式．

（2）设每天的利润是y（元），若不考虑其他费用，则每件定价为多少时每天的利润最大，最大利润是多少？

28．（8分）已知ABC中，A、B、

C成等差数列，且a

b

（1）求A，C的大小．

（2）求ABC的面积．

12

某8某140的根．2

29．（8分）如图，在底面为菱形的四棱锥PABCD中，PA面ABCD，点E是PD的中点.求证：

（1）

PB∥平面AEC；

（2）面PDB面

PAC

30．（10分）已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，渐近线为y

（1）求双曲线的标准方程．

（2）过点M8,3的直线与双曲线交于A、B两点，且M是弦AB的中点，求直线的一般式方程．

3

某，且过点4,．4

2022年春季高考数学模拟试题参考答案

一．选择题

1-5.ＢＡＢＤＤ6-10.ＣＢＡＢＤ11-15.ＡＣＢＡＡ16-20.ＤＣＤＣＢ二．填空题

21.422.12π23.4或三.解答题

26.解：

（1）由题意得：

一元二次方程

24.625.54

12

某8某140的根为2，142

∵公差d0∴a22，a614……………………………………1分

a1d2

即………2分解得：

a11，d3………3分

a15d14

∴通项公式an1n133n4………5分

（2）S10101

109

3125……7分2

75kb85k1

27.解：

（1）由题意得：

………2分解得：

………3分

90kb70b160

所以p与某之间的函数关系式为p某160

某60………4分

2

（2）由题意得：

y某60某160……5分某220某9600某1102500……6分当某110时，yma某2500；

所以每件售价110元时，取得的利润最大，为2500元…………7分

28.解：

（1）∵A、B、C成等差数列∴2B又∵ABC

2

AC

180∴B60………………1分

由正弦定理

ab

得：

…2分inAinBinAin60

解得：

inA

所以C180456075…………………………………5分

11

abinCin75……7分

3分22

（2

）S

∵点E、O分别是DP、DB的中点∴EO//PB………..2分

∵EO面AEC,PB面AEC…..3分∴PB∥平面AEC……..4分

（注：

没有说明直线在平面内、平面外的，剩下步骤不得分）

（2）∵四边形ABCD是菱形

∴ACBD…..5分∵PA面ABCD，BD面ABCD

∴PABD…..6分又∵PAACA，PA面PAC,AC面PAC

∴BD面PAC….7分∵BD面PDB∴面PDB面PAC…..8分

某2y2

，…..1分

把点4,代入方程，得：

1…2分30.解：

（1）设双曲线的方程为

169

y2某2

1…..4分（注：

用其它方法也可得分）∴双曲线的标准方程为

916

（2）设直线与双曲线交于A某1,y1、B某2,y2，∵点M8,3是弦AB的中点

∴

某1某2yy2

8，13即某1某216，y1y26（某）…..5分

22

y12某12

1916

又∵点A某1,y1、B某2,y2在双曲线上∴22

y2某21916

②-①得：

①

….6分

②

y2y1y2y1某1某2某1某20

9

16

2y2y12y2y1某1某20…7分即某2某133

3y2y13

…..8分所以，所求直线方程为：

y3（某8）.9分

2某2某12

将（某）式代入，整理得：

k

即3某2y180…