工程测量计算题docx.docx
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工程测量计算题docx
1.
已知HA=，HB=，求hAB和hBA
分析：
hAB指B点相对于A点高差，即B点比A点高多少（用减法），
hBA亦然。
解：
hAB=HB-HA=
2.设A点高程为，当后视读数为，前视读数为时，问高差是多少，待测点B的高程是多少？
试绘图示意。
分析：
高差为后视读数减去前视读数，B点高程可用仪高法或高差法，高差已求，故用后者。
解：
hAB=
3.已知HA=，a=，前视
试用仪高法计算出B1，B2，B3点高程。
B1，B2，B3各点的读数分别为：
b1=，b2=，b3=，
分析：
仪高法先求视线高程，再按分别减去各前视读数，求得高程。
解：
i=HA+a=+=
HB1=i-b1=
4.试计算水准测量记录成果，用高差法完成以下表格：
测后视读数（m）前视读数（BMA
m）
高差（m）
高程（m）
备注
已知水准
点
TP1
TP2
TP3
B
总Σa=
计Σa-Σb=
Σb=
Σh=
HB-H
A=
5.闭合水准路线计算。
点名测站数实测高差（m）改正数（m）改正后高差（m）高程（m）
BMA
12
1
8+
2
15
3
22+
BMA
570
总和
fh=57mm＜fh容=±12=±90mm
6.
水准测量成果整理
距离
实测高差
高差改正数
改正后高差
高程
点号
（m）
（m）
（m）
（m）
（km）
A
1
2
3
A
5
0
∑
fh=50mm＜fh容=±40=±89mm
7.
点
测
距离
（km）
完成表格并写出计算过程。
实测高差改正数（m
（m）m）改正后高差（
m）高程（
m）
BM0
A
B
C
D
BM
0
Σ
0
fh=20mm＜fh容=±40=±99mm
8.
一支水准路线AB。
已知水准点
A的高程为，往、返测站平均值为1
5站。
往测高差为，返测高差为
+，试求B点的高程。
解：
高差闭合差：
高差容许闭合：
;
改正后高差：
B点高程：
9.
完成表格并写出计算过程。
测
距离
实测高差
改正数（m
点
（km）
（m）
m）
改正后高差（m）高程（m）
BM7
-3
130
A
-4
200
B
-10
490
C
-7
370
D
-8
BM
410
8
Σ
1600
-32
10.
水平角计算
水平度盘读数
半测回角
一测回角
测站
目标
竖盘位置
°
′
″
°′″
°′″
A
9001
06
895948
B
左
54
O
18000
895957
A
27000
54
900006
B
右
00
001
分析：
差值为负，加360°。
半测回较差不超过40″。
11.
完成以下水平角计算表格
测
竖盘位
目
水平度盘读数
半测回角值
一测回平均值
各测回平均值
站
置
标°′″°′″°′″°′″
0
左
A
00
0124
4637
24
463733
B
46
3848
右
A
1800112
4637
42
B
2263854
463727
0
左
A
90
0006
4637
12
463721
B
1363718
右
A
2700112
463730
B
3163842
分析：
半测回较差不超过
40″，一测回间较差不超过
24″。
12.
完成以下水平角计算表格
竖盘位
目
水平度盘读数
半测回角
一测回角值
各测回平均
测站
置
标
o
’”值
o’”值
o
’
”
o’”
A
0
01
30
65
06
42
650645
O
左
B
65
08
12
第一
A
180
01
42
65
06
48
测回
右
B
245
08
30
650648
A
90
02
24
65
06
48
650651
O
左
B
155
09
12
第二
A
270
02
36
65
06
54
测回
右
B
335
09
30
13.
完成下表中全圆方向法观测水平角的计算。
测
测
盘左
盘右
平均读数
一测回归
目
零方向值
站
回
°′″
°′″
°′″
标
°′″
数
A
00212
1800200
（00210
）
0
02
06
00000
O
B
374415
2174405
374410
374200
1
1102904
2902852
1102858
1102648
C
D
1501451
3301443
1501447
1501237
A
00218
1800208
00213
分析：
半测回归零误差
6″
14.
计算方向观测法测水平角
目标
盘左读数
盘右读数
2C
平均读数
归零方向值
测站
°′″°′″″°′″°′″
A
30
01
06
210
01
18
（30
01
-06
15）
00000
30
01
12
B
63
58
54
243
58
54
00
63
58
54
335739
O
-06
94
28
15
642700
C
94
28
12
274
28
18
D
15312
48
333
12
54
-06
1531251
12311
36
A
30
01
12
210
01
24
-12
30
01
18
分析：
二倍视准轴误差未超过
13″
15.
竖直角计算
测站
目
竖盘
竖盘读数
半测回角
指标
一测回角
备注
标
位置
°′″
°′″差″
°′″
O
A
左
8726
54
2
33
06
03
23309
竖直度盘
右
272
33
12
2
33
12
按顺时针
B
左
9726
54
-7
26
54
-03
-726
右
262
33
00
-7
27
00
57
分析：
顺时针公式аL=90°-L,
аR=R-270°，竖盘指标差不超过±
25″
16.
竖直角观测成果整理
.
目
竖盘
竖盘读数
半测回
指示差
一测回
备注
测
标
位置
°′
角°′
″
角°′
站
″
″
″
A
左
942318
-423
-21
-423
盘左视线水平时
18
09
读数为90°，视
O
右
2653600
-424
线上斜读数减少
00
B
左
823600
72400
-18
72342
右
2772324
7
23
24
分析：
竖盘指标差不超过±25″
17.欲测量建筑物轴线A、B两点的水平距离，往测DAB=，返测DBA=，则A、B
两点间的水平距离为多少？
评价其质量。
解：
18.已知直线BC的坐标方位角为135o00’，又推得AC的象限角为北偏东60
o00’，求小夹角∠BCA。
解：
分析：
见图
0，0，0，
19.已测得各直线的坐标方位角分别为ａ1=2530ａ2=16530ａ3=24840ａ4=
0，
33650，试分别求出它们的象限角和反坐标方位角。
解：
R1=а1=25o30’，Ⅰ
Ⅱ；
，Ⅲ；
，Ⅳ；
20.对某高差等精度观测了5次，观测值分别为、、、、，求该高差的算术
平均值和中误差。
解：
21.对某角度等精度观测6测回，观测值分别为82°19′18″，82°19′2
4″，82°19′30″，82°19′12″，82°19′12″，82°19′30″，求该角度的算术平均值及其中误差。
解：
22.对某角度等精度观测5测回，观测值分别为48°17′18″、48°17′2
4″、48°17′30″、48°17′06″、48°17′12″，求该角度的算术平均值和中误差。
解：
23.设对某边等精度观测了6个测回，观测值分别为、、、、、，求算术平
均值和相对中误差。
解：
24.在1∶2000地形图上，量得一段距离d=厘米，其测量中误差md=±厘米，
求该段距离的实地长度和中误差。
分析：
按照倍函数误差传播定律计算。
解：
25.设对某边等精度观测了4个测回，观测值分别为，，，，求算术平均值
和中误差。
解：
26.有一圆形地块，测得其半径r=，观测中误差为±，求该地块的面积S及
其中误差ms。
分析：
按照倍函数误差传播定律计算。
解：
27.有一正方形建筑物，测得其一边的边长为a=，观测中误差为±，求该建筑物的面积S及其中误差。
分析：
按照倍函数误差传播定律计算。
解：
28.设对某距离丈量了6次，其结果为、、、、、，试求其结果的最可靠值、
算术平均值中误差及其相对中误差？
分析：
取算术平均值为最可靠值。
注意[v]=
解：
31.在1：
5000地形图上，量得一段距离
实地长度D及中误差mD。
解：
d=厘米，其测量中误差
md=±厘米，求该段距离的
32.在测站A进行视距测量，仪器高角α=-3°12′，求AB的水平距离
i=，照准B点时，中丝读数
D及高差h。
l=，视距间隔为
n=，竖直
解：
33.在测站A进行视距测量，仪器高i=
，照准
B点时，中丝读数
v=，视距间隔为
l=，竖直
角α=－3°28′，求水平距离D及高差h。
解：
34.闭合导线成果整理。
点号
观测角值（左
改正数
改正后角值
坐标方位角
角）
″
°′″
°
′″
°
′
″
A
803000
B
74
30
10
-10
74
3000
335
00
00
C
87
00
10
-10
87
0000
242
00
00
D
1150010
-10
1150000
177
00
00
A
83
30
10
-10
83
3000
80
3000
B
∑
3600040
-40
3600000
35.完成表格并写出计算过程
闭合导线坐标计算表
角度观
改正后
点
测值（右
的角度
角）
号
°′
°′
″
″
⑴
⑵
⑶
1
-07″
10248
2
10248
02
09
3
-07″
785108
785115
4
-07″
842320
842327
1
-06″
935730
935736
2
∑
36000
36000
2700
36.完成表格并写出计算过程
方位角
水平
坐标增量
改正后坐标增量
坐标
距离
°′
m
△x/m
△y/m
△x/m
△y/m
x/m
y/m
″
⑷
⑸
⑹
⑺
⑻
⑼
⑽
⑾
+
381500
11526
+
0
58
21635
+
50
31212
+
30
381500
00
附合导线坐标计算表
角度观测
改正后的
水平距
点值（左角）
角度
方位角
坐标增量
改正后坐标增量
坐标
离
号
°′″°′″°′″
m
△x/m
△y/m
△x/m
△y/m
x/m
y/m
⑴⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
⑺
⑻
⑼
⑽
⑾
A
450012
-06″
2392909
B
2392915
1042921
-06″
1574433
1
1574439
821354
-06″
2044945
2
2044951
1070339
-06″
1494109
C
1494115
764448
D
∑75145007514436
37.完成下表四等水准测量计算。
下丝
下丝
后尺
前尺
标尺读数
K＋黑－红
上丝
上丝
方向及尺
高差中数
点号
前距m
mm
备注
后距m
号
黑面m红面m
m
视距差m
累积差m
A
后1
0
前2
-1
|
+
TP1
后－前
K1=
+
+
+
+1
K2=
+
38.现需从A点测设长度为的水平距离
AB，初设B点后，测得温度
t=23℃,AB两点的高差h
=，已知尺方程为解：
尺长改正：
温度改正：
倾斜改正：
测设长度：
-5
°C）×30m,问需沿地面测设多少长度?
lt=+×10（t-20
39.必须用精密方法测设135o00′00″的已知水平角AOB，在O点用经纬仪正镜位置测设A
OBˊ后，用多测回实测得其角值实为135o01′00″，丈量OBˊ长为米，问在Bˊ点沿OBˊ
垂线向何方修正多少长度得B点、使∠AOB为所要测设的值。
解：
，向内侧量取
40.已知M、P两点，要测设角值为90°的∠MPN，初步定出N′点后，精确测得∠MPN′=89°
59′21″，量得PN′的距离为米，问应如何精确定出∠MPN？
解：
，在N′点沿ON′垂线向外侧量取得N点
41.已知xA=，yA=，xB=，yB=，xP=，yP=，求极坐标法根据A点测设P点的数据β和DAP。
简述
如何测设。
解：
在A点安置经纬仪，瞄准B点定向，逆时针测设β角，确定AP方向；在AP方向测设水平距离DAP，确定P点并标记。
42.设A、B两点的坐标为xA=，yA=，xB=，yB=，现欲测设P点，P点的设计坐标为
yP=，试计算用距离交会法测设P点的测设数据，并简述测设步骤。
解：
将钢尺零点对准A点，在地面以DAP为半径画弧；将钢尺零点对准B点，在地面以
为半径画弧，交点即为P点平面位置。
xP=，
DBP
43.已知E点高程米，EF的水平距离为米，EF的坡度为-1%，在F点设置了大木桩，问如何
在该木桩上定出F的高程位置。
解：
在EF中间点架设水准仪，读取E点读数e，在F点木桩边立水准尺，上下移动水准尺使读数为e+，在尺底标定F点。
44.根据高程为米的水准点C，测设附近某建筑物的地平±
在C点与±0标高桩间安置水准仪，读得C点标尺后视读数
出标高线？
解：
0标高桩，设计±0的高程为米。
a=米，问如何在±0标高桩上做
沿在±0标高桩上下移动水准尺，使读数为，在尺底标定标高线。
45.设A点高程为，现欲测设设计高程为的B点，水准仪架在A、B之间，在A尺上读数为a
=，则
B尺读数b为多少时，才能使尺底高程为B点高程，怎样操作才能使
B桩顶部高程为
设计值？
解：
锤击
B桩桩顶使尺立在
B桩桩顶时
b尺读数为
46.已知施工坐标原点
O的测图坐标为
x0=，y0=，建筑基线点
2的施工坐标为
A2=，
B2=，设
两坐标系轴线间的夹角
，试计算
2点的测图坐标值。
解：
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