湖北省恩施市学年七年级上学期期末考试数学试题.docx
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湖北省恩施市学年七年级上学期期末考试数学试题
恩施市2019年秋季学期义务教育阶段教学质量监测
七年级数学试题卷
本试卷共6页，三个大题24个小题全卷满分120分，考试用时120分钟
★祝考试顺利★
注意事项:
1.考生答题全部在答题卷上，答在试题卷上无效.
2.请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名。
准考证号是否与本人相符合，再将自己的姓名，
准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上.
3.选择题作答必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑，如需要改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其
他答案.非选择题作答必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置，在其他位置答题一律无效.
4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.
5.考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整洁，考试结束后，请将试题卷和答题卷一并上交.
一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）
1.
的相反数是（）
A．
B．
C．
D．
2.
年
月
日，世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米，其中55000用科学记数法可表示为（）
A．
B．
C．
D．
3.下列各组单项式中，不属于同类项的是（）
A．
与
B．
与
C．
与
D．
与
4.如图
，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数字知识是（）
A．两点之间，直线最短
B．经过一点有无数条直线
C．经过两点，有且仅有一条直线
D．两点之间，线段最短
5.下列说法：
①
一定是负数；②
一定是正数；③倒数等于它本身的数是
；④绝对值等于它本身的数是
；⑤平方等于它本身的数是
.其中正确的个数是（）
A．
个B．
个C．
个D．
个
6.已知
，下列式子：
①
；②
；③
；④
，其中一定成立的有（）
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④
7.如图
是一个正方体，它的展开图是下列四个展开图中的（）
A．
B．
C．
D．
8.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是：
小明翻看了书后的答案，此方程的解是
，则这个常数是（）
A．
B．
C．
D．
9.在如图
所示的
年六月份的月历中，任意框出竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）
A．
B．
C．
D．
10.一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”.现购买
件该商品，相当于这
件商品共打了（）
A．
折B．
折C．
折D．
折
11.下列说法：
①画一条长为
的直线；
②若
，则
为线段
的中点；
③线段
是点
到点
的距离；
④
，
为
的三等分线，则
.其中正确的个数是
A．
个B．
个C．
个D．
个
12.如图
，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第
个图形共有
个花盆，第
个图形一共有
个花盆，第
个图形一共有
个花盆，…，则第
个图形中花盆的个数为（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分.不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）
13.写出一个关于
的一元一次方程，使它的解为
：
．
14.如图
，在灯塔
处观测到轮船
位于北偏西
的方向，同时轮船
在南偏东
的方向，那么
_．
15.点
，
，
在同一条数轴上，且点
表示的数为
，点
表示的数为
.若
，则点
表示的数为．
16.一般情况下
不成立，但也有数可以使得它成立，例如：
.使
成立的一对数
、
我们称为“相伴数对”，记为
.若
是“相伴数对”，则
的值为．
三、解答题:
（本大题共8小题，共72分。
请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字
说明、证明过程和演算步骤）
17.计算：
（1）
（2）
18.解下列方程：
（1）
；
（2）
.
19.先化简，再求值：
，其中
，
.
20.如图
，大正方形的边长为
，小正方形的边长为
.
（1）用含
、
的式子表示阴影部分的面积；
（2）当
，
时，求阴影部分的面积.
21.某检修小组从
地出发，在东西方向的线路上检修线路，如果规定向东方向行驶为正，向西方向行驶为负，一天行驶记录如下（单位：
）：
，
，
，
，
，
，
，
.
（1）求收工时的位置；
（2）若每千米耗油量为
升，则从出发到收工共耗油多少升？
22.如图
，点
、
是线段
上两点，点
分线段
为
两部分，点
是线段
的中点，
.
（1）求线段
的长；
（2）求线段
的长.
23.某公园门票价格规定如下表：
某校七年级
（1）、
（2）两个班共
人去游公园，其中七年级
（1）班人数较少，不足
人.如果两个班各自以班为单位购票，则一共应付
元，解答下列问题：
①两个班各有多少人？
②如果两个班合起来作为一个团体购票，那么可省多少元钱？
③如果七年级
（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
24.如图
（1），
为直线
上点，过点
作射线
，
，将一直角三角尺（
）的直角顶点放在点
处，一边
在射线
上，另一边
与
都在直线
的上方.
（1）若将图
（1）中的三角尺绕点
以每秒
的速度，沿顺时针方向旋转
秒，当
恰好平分
时，如图
（2）.
①求
值；
②试说明此时
平分
；
（2）将图
（1）中的三角尺绕点
顺时针旋转，设
，
，当
在
内部时，试求
与
的数量关系；
（3）若将图
（1）中的三角尺绕点
以每秒
的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线
也绕点
以每秒
的速度沿顺时针方向旋转，如图（3），那么经过多长时间，射线
第一次平分
？
请说明理由.
七年级数学参考答案
一．选择题：
BCBDAAABDDAC
二、填空题：
13.x+1=6（答案不唯一）
14.141
°
15.-7或1
16.-
三、解答题：
17.解：
（1）-20+（-14）-（-18）-13
=-20-14+18-13
=-47+18
=-29；
（2）
-22+|5-8|+24÷（-3）×
=-4+3-8×
=-4+3-2
=-3
18.解：
（1）2x-3（2x
-5）=7，
2x-6x+15=7，
2x-6x=7-15，
-
4x=-8，
x=2；
解：
（2）
2（2x-5）=6-（2x+3）
4x-10=6-2x-3，
4x+2x=6-3+10，
6x=13，
x=
．
19.解：
x2+（2xy-3y2）-2（x2+yx-2y2），
=x2+2xy-3y2-2x2-2yx+4y2，
=-x
2+y2，
当x=-1，y=2时，
原式=-（-1）2+22
=-1+4
=3．
20.解：
（1）根据题意得：
b2+
b（a-b）=
b2+
ab-
b2=
ab；
（2）当a=20，b=12时，S阴影=
×20×12=120
21.解：
（1）-4+（+7）+（-9）+（+8）+（+5
）+（-3）+（+1）+（-5）
=-4+7-9+8+5-3+1-5
=0km．
答：
收工时回到出发地A地．
（2）（|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+5|+|-3|+|+1|+|-5|）×0.5
=（4+7+9+8+5+3+1+5）×0.5
=42×0.5
=21（升）．
答：
从出发到收工共耗油21升．
22.解：
（1）设AC长为x
因为点C分线段AD为1：
3
所以CD=3x
因为点D是线段CB的中点
所以BD=3x
因为AD=8，AC+CD=AD
即x+3x=8得x=2；
（2）AB=AC+CD+BD=x+3x+3x=7x=14
答：
线段AC长为2，AB长为14.
23.解：
（1）设
初一
（1）班有x人，
则有13x+11（104-x）=1240，
解得：
x=48．
即初一
（1）班48人，初一
（2）班56人；
（2）1240-104×9=304，
∴可省304元钱；
（3）要想享受优惠，由
（1）可知初一
（1）班48人，只需多买3张，
51×11=561，48×13=624＞561，
∴48人买51人的票可以更省钱.
24.解：
（1）①如图2中，∵∠AOC=30°，
∴∠BOC=180°-∠AOC=150°，
∵OM平分∠BOC，
∴∠COM=∠BOM=
∠BOC=75°，
∠AON=180°-90°-75°=15°，
∴t=
=3s，
②当t=3时，∠AON=3t=15°，∠CON=30°-3t=15°，
∴∠AON=∠CON，
∴ON平分∠AOC；
（2）∵∠CON=30°-α=90°-β，
∴β=α+60°；
（3）∵OC
平分∠MON，∠MON=90°，
∴∠CON=∠COM=45°，
∵三角板绕点O以每秒5°的速度，射线OC也绕O点以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转一周，
∴设∠AON=5t，
∠AOC=30+8t，
∵∠AOC-∠AON=∠CON，
∴30+8t-5t=45，
解得t=5，
∴经
过5秒OC平分∠MON．
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