挖掘人文放飞人性激扬智慧.docx

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挖掘人文放飞人性激扬智慧

挖掘人文放飞人性激扬智慧

——初中数学课堂教学中人文资源的有效挖掘与培育的实践研究

作为一名数学教师，常会碰到这样的尴尬：

有部分学生在努力学好数学的同时，却逐渐厌烦、冷漠数学。

《数学课程标准》指出：

“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展”。

这就是说，从人文的维度上，数学教学留给学生的，除了知识的传授和智慧的开启，还应包括身心的点化和人格的润泽。

因此，我们感到十分有必要发掘数学教学中人文资源，努力培育学生的人文精神。

一、人文引领：

教师自身示范化

教师要不断提高自身的品质修养，更新教学观念，加强人文精神的提升；同时，教师要加强教学研究，注意收集数学史料，数学人文题材等，形成人文精神的积累。

二、感受人文：

教学氛围和谐化

美国心理学家罗杰斯认为：

“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。

”教师要与学生积极互动，注重培养学生的独立性和自主性，把学习的主动权交给学生，提供一个能让学生自主探索的思考时间，创造一个能让学生动手实践的活动空间，留出一片能让学生展示个性的问题空间，呈现一组能让学生自由选择的教学内容为学生提供积极思维、大胆想象的活动舞台和心理空间。

三、人文精髓：

思想方法渗透化

数学思想方法是对数学事实、概念、理论与方法的本质认识，除对解题具有方法论意义上的指导作用，还是体现数学人文精神的重要载体。

1．挖掘教材中的数学思想方法

初中段包含多种数学思想方法，以“数形结合”的思想方法为例，我们将其在浙教版教材中出现的情况统计如下：

教材章节数

教材具体内容

七上1.3数轴

互为相反数在数轴上的表示

七上1.4绝对值

绝对值在数轴上的表示

七上1.5有理数的大小

有理数的大小在数轴上的表示

七上2.1有理数的加法

（1）

有理数加法的数轴表示

七上2.3有理数的乘法

（1）

有理数乘法的数轴表示

七上3.2无理数

无理数在数轴上的近似与精确表示

七上5.3一元一次方程的应用

线段示意图分析法

七下5.3多项式的乘法

多项式相乘的面积表示

七下5.4乘法公式

（1）

平方差公式的面积表示

七下5.4乘法公式

（2）

完全平方公式的面积表示

八上2.6探索勾股定理

勾股定理及应用

八上4.4方差与标准差

数据的波动

八上第5章一元一次不等式

不等式（组）的解在数轴上的表示

八上第6章图形与坐标

平面内点的位置与坐标

八上7.4一次函数的图象

一次函数的图象

八下第3章频数及其分布

频数分布直方图和折线图

九上1.2反比例函数的图象和性质

反比例函数的图象和性质

九上2.2二次函数的图象

二次函数的图象

九下3.1直线与圆的位置关系

直线与圆的位置关系

九下3.3圆与圆的位置关系

圆与圆的位置关系

……

……

2．教材中数学思想方法资源的有效渗透与拓展示例

2.1在概念教学中渗透数学思想方法

概念教学不应只是简单地给出定义，而要引导学生感受及领悟隐含于概念形成过程中的数学思想，既可激发学生对数学学习的热情，又可使学生领略到数学先贤们为探求真理而付出的艰辛与执着精神。

例如，在七上“1.4绝对值”的概念教学时，以用刚刚学过的数轴来揭示“绝对值”这个概念的内涵，从而使学生更透彻、更全面地理解这一概念。

这样，学生既学习了绝对值的概念，又渗透了数形结合的数学思想方法，这对后续课程中进一步解决有关绝对值的问题，无疑是有益的。

2.2在公式、定理探求中挖掘数学思想方法

在公式、定理的教学中，不要过早地给出结论，而应引导学生参与结论的探索、发现、推导过程，让学生亲身体验创造性思维活动中所经历和应用到的数学思想方法，使学生在活动中受到人文的熏陶和磨炼。

例如，七下“1.5三角形全等的条件

（1）”教学时，先对三角形全等性质的回顾，提出满足六个条件是否全等，引导学生学会运用逆向思维思考问题，紧接着提出满足上述六个条件中的一个或两个条件时三角形一定全等吗？

满足上面条件中的一部分是否就能保证两个三角形全等吗？

让学生利用已准备的三角形纸板与六根木条进行探索。

接着，提出满足上述六个条件中的三个条件，就一定能保证两个三角形全等吗？

我们可以分情况讨论，看有哪几种情况？

待学生分类后，指出今天我们先探究两个三角形三边分别对应相等的情况，出示并要求学生按以下步骤进行操作：

操作一：

取一根与三角形纸板的一边相等的木棒，再取两根与纸板的两边不相等的木棒搭建一个三角形，这个三角形与三角形纸板能重合吗？

操作二：

取两根与三角形纸板的两边对应相等的木棒，再取一根与三角形纸板的另一边不相等的木棒搭建一个三角形，这个三角形与三角形纸板能重合吗？

操作三：

取三根与三角形纸板的三边对应相等的木棒，搭建一个三角形，这个三角形能与三角形纸板重合吗？

最后，综合上面的实验结论你发现了什么规律？

并利用“几何画板”再现实验操作的过程，引导学生理性分析：

上述三个实验中说明两个三角形全等的条件是什么？

（边边边公理）。

上述数学实验活动，让学生经历了对定理的“再创造”学习，体现了学生在数学学习中的主体地位，同时追求简洁是数学的本质，也是生活的本质，“繁则思变”是引发探究的一条重要途径，提高了学生动手操作的能力，增强了学生对数学思想精髓的体验。

2.3在问题解决过程中强化数学思想方法

在数学问题的探索教学中，要让学生真正领悟隐含于其中的数学思想方法，逐步形成用数学思想方法指导思维活动的习惯，同时可培养学生锲而不舍、顽强拼搏的精神。

例如，九上“3.1圆

（2）”中“经过任意四点能不能作圆”的问题探究中，先回顾经过任意三点用圆的问题：

分三点在同一直线上和不在同一直线上两种情形讨论。

接着运用类比思想探究解题，把经过任意四点作圆问题转化为经过任意三点作圆问题，实现问题解决方法的迁移。

当A，B，C，D四点中有三点在同一直线上，经过探索不能经过四点作圆；A，B，C，D四点中没有三点在同一直线上，则可构成四边形ABCD，过A，B，C三点确定⊙O，这样问题已经转化为：

点D与⊙O的位置关系。

（1）点D在⊙O上（如图1-1所示），此时∠B+∠D=180°；

（2）点D在⊙O内（如图1-2所示），此时∠B+∠D>180°（易证∠D>∠D/）；

（3）点D在⊙O外（如图1-3所示），此时∠B+∠D<180°（易证∠D<∠AD/C）。

在此经过任意三点作圆问题上升为经过任意四点作圆问题，其探究方向比较复杂，因此要体现教师在教学中“引导”的作用，适当限制学生探究范围及方向，防止思维过于发散，不利于学生总结规律，同时以动态的形式渗透了分类的思想和转化的思想，也使学生体验到复杂的问题中如何锲而不舍，用科学的方法分析和解决问题的精神。

四、体验人文：

学习内容生活化

“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。

”我们应设法唤起学生思考的欲望，体验数学学习与实际生活的联系，品味到用所学知识解释生活现象的乐趣。

1．挖掘教材中的生活化素材

浙教版教材中蕴涵着丰富的生活素材，现统计如下：

年

级

章（节）首

图、文

正文（图、例题、合作学习等）

习题（课内练习、做一做、探究活动、作业题、目标与评定）

课外资源（设计题、课题学习、阅读材料）

七

上

1.杭州湾跨海大桥P4

2.三城市气温P11

3.仓库水泥进出P24

4.花坛设计P48

5.铁轨P176

1.福利彩票P5

2.储蓄P33，P118

3.植树P116

4.电信收费P120

5.兴趣小组P121

6.测身高P128

7.鞋码P129

8.“非典”P135

1.上海杨浦大桥P14

2.植树P93，101

3.日历P115

4.清明节扫墓P117

5.储蓄P119

6.盈亏P119

7.“非典”P142

8.零花钱P142

9.木工弹木线P156

10.东方明珠塔P180

1.关于“初中生最爱看的电视节目调查”P143

2.照片排序P164

七下

1.三角形支架铁塔P4

2.大桥的钢梁、起重机的支架P18

3.汽车运动P45

4.风车叶片、钟表指针、钟摆转动P48

5.织品图案P55

6.邮票P80

7.人均旅游花费P82

8.唱片P120

9.台风P162

1.红绿灯P69

2.景区入口P70

3.制作纸盒P93

4.快餐营养成分P96

5.销售问题

1.配玻璃P25

2.万花筒棱镜P40

3.印花蓝布P56

4.储蓄P97

5.自来水收费P100

6.固定、移动电话数P101

7.美术作品镶边P151

1.现实生活中的轴对称现象P44

2.美妙的镶嵌P58

八上

1.山西交口县新庄村蝶群P74

2.运动会彩旗队P81

1.测河宽P28

2.傣族干栏房、广告牌、电线杆、楼梯P33

3.牛奶包装盒P60

4.广播操比赛P79

5.跷跷板P101

6.电梯载量P113

7.游泳池换水P157

1.打台球P21

2.车流量调查P77

3.捐款活动P84

4.汽车鸣笛与城市噪音P94

5.光盘容量P108

6.水泊梁山景点P132

7.储蓄P161

8.出租车收费P164

9.航空行李托运费P165

10.杭甬铁路P165

1.怎样选择（话费）较优方案P181

八下

1.消防车云梯P11

2.修屋顶P29

3.遮阳篷P101

4.手提包中的等腰梯形P148

1.滑梯P15

2.上网计算机台数P37

3.折纸盒P39

4.台风返航P39

5.新生婴儿体重P48

6.100m跑P52

7.风筝P95

8.伸缩门P102

1.排球网P5

2.围棋单循环赛P32

3.近似眼防治P38

4.价格涨降P38

5.桌布P44

6.跳绳测试P57

7.水电费开支调查P57

8.空气污染指数P58

9.汽车速度P61

10.纸伞工艺P91

11.铺瓷砖P159

九上

1.投篮P40

1.杭甬铁路P14

2.窗框P44

3.销售P46

4.排水管截面P64

1.拱桥P37

2.推铅球P38

3.拱形门P51

4.喷水池P55

5.隧道P67

6.蒙古包P92

1.生活离不开圆P80

2.纸帽的制作P88

九下

1.平改坡P15

2.皮影戏P73

1.生命表P40

2.有奖销售与中奖P40

3.蒙古包P83

1.倒车雷达P72

2.剧院被设计成扇形P72

1.会徽中的数学P24

2．生活化资源的有效利用与拓展示例

2.1教学目标生活化

 初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题。

例如在制定八上“4.5统计量的选择与应用”的目标时，其中的一项目标就是学生根据每人的成绩从平均数、中位数、众数等不同的指标，评价学习成绩的好坏，并学会全面地分析问题。

生活化的教学目标有助于明确体验用所学知识解释生活现象与解决实际问题的乐趣。

2.2知识导入生活化

教学中充分运用取材于生活实际的资源，点亮学生智慧的火光，让学生觉得学数学是有趣的、有用的，进而热爱数学。

例如在七下《美妙的镶嵌》的课题学习中，我们让学生去观察校园广场的地砖图片，去观察人行道上的地砖图片，观察蜜蜂蜂窝的图片，使学生产生学习兴趣，然后再提出如何计算拼接点处的角度问题？

是不是所有的多边形都可以拿来作为基础的图形进行拼接？

如果不是那么又有什么样的规律可循？

生活化的导入激发了学生的学习兴趣，又使学生能理解应用到实际生活中，真切地感受数学就在身边，生活离不开数学。

2.3学习过程生活化

我们在教学的重点、难点处设计生动形象、深入浅出的生活化语言，降低了难度，让学生学得扎实、有效。

例如在七上“6.4扇形统计图”学习时，让学生将课前已统计好的我班经常做家务的人数、偶尔做家务的人数、家长要求才做家务的人数和从不做家务的人数，用扇形统计图表示并进行分析。

统计的过程增进了同学们相互了解以及学生与家长的沟通，既提高了学生的识图、制图能力和信息处理能力,还帮助他们形成了正确的价值取向。

2.4课后作业生活化

实现学习过程生活化；“人人学有价值的数学”，我们布置生活化的课后作业，渗透数学的人文精神。

例如八上“5.1探索确定位置的方法”，布置以下课后作业：

①怎样写信告诉远方的好友，你的学校所在位置（选择确定位置、方法即可）；②你在教室的哪一个位置（几排几号）；③你的学校旗杆在校门什么位置（方位角加距离）；④你所在城市在地球上的位置（经纬）；⑤按一定比例制作校园简易平面图。

通过这种应用教学，使学生逐渐认识到数学与生活息息相关，逐步学会用数学的视角分析生活中的问题并尝试用数学去解决问题，形成热爱生活的人文情趣。

五、人文融合：

教学资源综合化

我们开发教学资源，将数学与语文、科学、社会、艺术、科技等多学科融合起来，挖掘教材中的智育、德育、美育因素，给学生展示人文价值，来提高学生的人文素养。

1．挖掘教材中的数学与其他学科的联系

浙教版教材与其他学科间的联系：

册次

教材中的例子

社会

自然科学

音乐

美术

体育

七上

1.长城P5

2.死海P30

3.三峡白鹤梁的测水位的线刻石鱼P34

4.粮食问题P46

5.世界上最深的海沟马里亚纳海沟P52

6.印第安图案的食物罐P64

7.北京申奥P86

8.世界上最小的鸟蜂鸟P87

9.杭州西溪湿地鸟类P128

10.人口统计P134

11.浙江省地形分布P148

12.甘肃月牙泉面临枯竭P148

1.鸵鸟蛋的质量P5

2.月球表面的温度P7

3.航天飞船P45

4.纳米P87

5.消耗的热量P131

6.血型P133

1.青蛙跳水儿歌P82

1.射击P50

2.釜山亚运会P112

3.2002年第17届世界杯足球赛P130

4.第26、27届奥运会金牌前7名国家P130

七下

1.钱塘江大桥P17

2.故宫P38

3.香港特别行政区区徽P50

4.阿尔代设计的第三代飞行器P51

5.浙江省航线图P53

6.太极图P57

7.九大行星P106、108、109、124

8.天安门广场P110

9.人类第一次登月P128

1.声音在空气中传播速度与温度相关P97

2.光年P104

3.宇宙速度P112

4.洋葱细胞分裂P123

5.红细胞直径P127

6.万有引力P161

7.照相机的原理P169

8.王冠疑案与浮力定律P170

1.京剧脸谱P39

2.剪纸P41

3.印章P42

八上

1.风筝（史）P2

2.香港中银大厦、马来西亚双塔、上海金茂大厦P56

3.三峡工程P98

4.世贸组织（WTO）P105

5.上海大剧院P124

6.台风P126

7.个人所得税P160

8.土地沙漠化P162

1.我国的“神威”巨型计算机P54

2.美国“勇气号”火星车P151

3.蓝鲸P173-174

4.鱼的呼吸速率P175

八下

1.秦始皇兵马俑P61

2.甘肃永昌出土的菱形彩纹陶罐P139

3.比利时地毯、中国古代墙面装饰P140

1.自由落体P6

2.爱因斯坦相对论P21

3.上抛物体（h=v0t-

gt2）

4.地壳中的三种应力（剪切力、张力和压力）P72

1.图案的设计和镶嵌P99-100

2.剪纸作品P108

九上

1.赵州桥P63、67

2.西气东输工程P81

3.古希腊帕特农神庙P101

1.杠杆P5

2.车前灯亮暗P8

3.汽压缸P18

4.上抛物体（h=v0t-

gt2）

1.达芬奇《蒙娜丽莎》P101

2.精彩的分形P126

1.跳远（美国比蒙）P54

九下

1.我国古代的日晷

1.日环食P63

2．其他学科资源的有效利用与拓展示例

2.1充分利用历史与社会的教育性

挖掘我国悠久的文明史和现实生活中的社会现象与成就，在对学生进行知识教育的同时渗透人文思想。

例如九上“3.2圆的轴对称性

（2）”中出让学生求世界上最古老的石拱桥赵州桥的半径。

让学生感受到知识就在身边，有利于形成较强的应用知识，同时激发了学生对我国古代成就的自豪感，激起学生进一步探究的积极性。

2.2充分利用科学与体育的实践性

我们有效地采取科学中当场做实验的方法，以突显了学生的数学心理过程，更将抽象的概念自然而然地简化成了一种学生能够理解的数学模型。

例如，在七下“7.4分式方程

（2）”后，我根据阅读材料“王冠疑案与浮力定律”后的设计题设计了如下探究活动：

（1）以4～5人为一组进行异质分组；

（2）了解“王冠疑案”的历史背景和浮力定律等相关知识；（3）设计实验时弄清实验的目的与数学原理；（4）书写报告时，突出实验过程与数学推理、计算过程。

实验是设置情景的重要方式，实验不但可以提供大量的情境素材，并能够重现、强化、突出各种数学现象，富有真实性、知识性、应用性和趣味性。

2.3充分利用文学与艺术的欣赏性

加强与各学习领域及各科目间的联系，注重科目内学科、活动、专题间的有机联系以及模块或主题间的有机联系，促进学生形成合理的认知结构。

例如七下“2.1轴对称图形”中，先驱展示班剪纸特长生的作品，让学生观赏美妙的对称，聆听作者绘声绘色的介绍，最后通过谈感受让学生们悟出：

原来复杂的剪纸作品中蕴涵着如此神奇的数学道理。

六、人文乐趣：

学习内容趣味化

挖掘与现代信息技术关联的素材、游戏、故事、谜语素材都能提高提高学习内容的趣味性，同时使学生感受人文的乐趣。

1．挖掘教材中的数学与现代信息技术的关联

浙教版教材中与现代信息技术关联的内容统计如下表：

册次

教材中的例子

七上

1.计算器的使用

2.用计算机制作统计图（EXcel）

3.初识几何画板

八上

1.利用计算机求平均数、中位数和众数（EXcel）

九上

1.用计算机画二次函数的图象（几何画板）

九下

1.有关三角函数的计算（计算器）

2．挖掘教材中的数学游戏、故事素材

浙教版教材中的数学游戏、故事素材统计如下表：

册次

教材中的例子

七上

1.纸折叠的厚度P47

2.二十四点游戏P50

3.猜数游戏P97

4.七巧板P15

七下

1.切蛋糕P11

2.找藏宝的洞穴P23

3.拼图游戏P27

4.剪纸P43

5.转盘游戏P69

6.“锤子、剪刀、布”游戏P75

7.魔方P107

八上

1.搭火柴棒P33

2.找宝藏游戏P134

八下

1.抽扑克牌游戏P51

2.王戎“路边苦李”的故事P86

3.“张飞审瓜”的故事P91

九下

1.两个转盘做配紫色的游戏P30

2.掷骰子游戏P43

3.手影游戏P77

3．现代信息技术的有效使用与拓展

《数学课程标准》指出：

“现代信息技术应该致力于改善学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

”在注意阶段，教师应当设法增强刺激程度，引起学生的注意；在认知阶段，利用《几何画板》帮助学生感知和体验知识的形成过程，寓趣味性、技巧性和知识性于一体。

4．游戏、故事的有效利用

在数学教学中运用游戏，以直观、趣味的形式将抽象的内容呈现出来，让学生在发现问题与创造性解决问题的全过程中感受数学的思想和方法。

在引言课中引入游戏，使学生享受数学带给我们的乐趣和人文体验；在知识教学中引入游戏，使学生乐于探索；在习题解答中引入游戏，有效地提高学生学习的积极性；在课题学习中引入游戏，有利于在合作中渗透合作精神。

七、追忆人文：

数学史的内驱化

在数学课堂教学中，向学生介绍古今中外的数学史，充分利用这些独特的宝贵教学资源，激发学生的探索热情，发展学生的思维能力，陶冶学生的性情，使学生体验数学的文化价值，感受灿烂的数学文化，进而转化为学习的内驱力。

1、挖掘教材中数学史的形式和内容

浙教版教材中引入的形式和内容统计如下：

章（节）前

文、图

作业题

目标与评定

探究活动

设计题

阅读材料

七上

1.《易经》中“结绳而治”记载P10

2.我国古代的七巧板P153

1.我国古代在数的发展方面的贡献P10

2.神奇的

P68

3.数学中的符号P88

4.丢番图P112

七下

1.尺规作图的历史P28

2.《孙子兵法》中的“鸡兔同笼”P85

1.泰勒斯测船离岸的距离P26

2.古代算题“马牛数量”P100

1.美妙的镶嵌（埃舍尔）P58

2.《九章算术》中的“方程”P91

3.杨辉三角和两数和的乘方P131

八上

1.北京国际数学大会会徽P38

2.杜登尼的“蜘蛛和苍蝇”问题P59

1.《九章算术》中计算“芦苇”长问题P59

1.笛卡尔P135

八下

1.一元二次方程的发展小记P41

2.费马和他的猜想P82

九上

1.刘徽《海岛算经》P131

2．融入并拓展数学史的途径和方法

应用数学史文献设计知识教学，挖掘相关历史文献，创造性地制作适用于教学、可信的“历史外套”，使学生在经历知识的历史演进过程中，获得牢固的印象和透彻的认识；以历史名题启迪现实数学模型，使学生重演古人对这些内容的探索过程，尝试用古人的方法解决一些现实问题；利用数学发展史上的经典错误，使学生觉得亲切，产生共鸣，减少数学学习的焦虑，帮助克服认知上的困难；指导学生进行专题研究教材中数学史，如“关于勾股定理的研究”的主题内容。

八、欣赏人文：

数学审美情趣化

数学美是数学文化一个重要的方面，通过培养数学美感和审美心理，用美的特征去观察思考，在数学学习中享受审美的乐趣。

在教学中揭示数学美的内容，使学生认识到数学的内容是美的，能唤起理性上的美感；随机适时引入数学美的实例，使学生在本来看似枯燥乏味的数学课上找到了一丝温暖的阳光；寓美于教，激发学生学习兴趣；引导运用数学美去解决问题，形成对数学美的规律性认识。

九、探索人文：

教学过程动态化

“教学内容是在教学过程之中创造的。

”在教学的过程中，教师要善于跳出数学教数学，充分估计教学过程的复杂性，给予学生时间和空间，让学生发表自己的独特见解和感受，心灵多开放一分，就会多一分意外的惊喜，有效促进智慧的动态生成。

【案例5】七下“2.5相似变换”上课时，我发现有个平日对数学不太喜欢的同学上课低着头，在画着什么，我当时心里十分生气，肯定是上课不听又在画画了！

走过去本想数落他一番，哪知他正在做当天作业本是的最后一题：

“如图2的“海螺”图案可以看成是由一个直角三角形经过11次相似变换，每次变换所得的像与原图形组合得到的图案。

请你应用相似变换设计一个美丽的图案，并给它取一个名字。

”再看看后面，也有同学在草稿上进行创作。

我想，既然大家这么喜欢，不如把这个内容提上来在课堂上完成。

于是学生的积极性顿时被调动起来，在课堂上，学生给了我一个个意外的惊喜，充分展示了无限的想象，拼出了许多我意料之外图案（见下图），纷纷跑到实物投影仪前面抢着展示，使学生的思维发挥得淋漓尽致，使他们的聪明才智得以充分展示，下课了以后，学生还意犹未尽的对我说：

“老师，我还有很多想法没展示呢！

”于是，我又发起了一个活动，将同学们创作的图形作品办一个班级展板，进行评比。

这种做法不仅锻炼了学生的动手、动脑能力，许多曾经对数学不感兴趣的学生，逐渐对数学产生了兴趣，同时学生还把对数学的兴趣延续到了课外，充分感知数学的美和自己的智慧。

十、人文关怀：

评价方式多元化

充满人文精神的数学课