部编人教版数学九年级下册《三视图》省优质课一等奖教案.docx

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部编人教版数学九年级下册《三视图》省优质课一等奖教案

第二十九章投影与视图

29.2三视图

一、教学目标

1．核心素养

通过《三视图》一课的学习，培养数学抽象、直观想象能力．

2．学习目标

（1）29.2.1了解视图及主视图、左视图、俯视图的概念；

（2）29.2.2会画圆柱、圆锥、球、直棱柱及简单组合体的三视图，能由三视图描述简单的几何体；

（3）29.2.3通过经历观察→操作→分析→抽象→概括等过程，积累活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念．

3．学习重点

画简单几何体的三视图，根据三视图描述简单的几何体．

4．学习难点

画简单几何体的三视图，根据三视图描述简单的几何体，并求简单几何体的表面积．

二、教学设计

（一）课前设计

1．预习任务

任务1.阅读教材P94—P96，理解什么是视图、主视图、俯视图和左视图．

任务2.阅读教材P96—P100，知道怎样由立体图形画出三视图，以及由三视图想象出立体图形．

2．预习自测

一、选择题

1．从不同方向看一只茶壶，你认为是主视效果图的是（）

答案：

D

解析：

略

2．如图所示的几何体的俯视图是（）

答案：

B

解析：

略

3．小杰（图示“主视方向”）观察左图的热水瓶时，得到的俯视图是（）

答案：

B

解析：

略

4．如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是（　　）

答案：

C

解析：

略

二、填空题

5．右图的三视图表示的几何体是．

答案：

圆柱

解析：

略

（二）课堂设计

1．知识回顾

（1）由光线形成的投影叫做平行投影.

投影线于投影面产生的投影叫做正投影.

（2）当线段平行于投影面时，其正投影的形状是；当线段倾斜于投影面时，其正投影的形状是；当线段垂直于投影面时，其正投影的形状是．

（3）我们预习本课的视图是由哪种投影产生的？

2．问题探究

问题探究一什么是视图和三视图？

三种视图之间有什么关系？

●活动一自学阅读，了解相关概念

当我们从某一个方向观察一个物体时，所看到的图形叫做物体的视图．

对一个物体进行正投影，

在正面内得到的由到观察物体的

视图，叫做主视图；

在水平面内得到的由向观察物体

的视图，叫做俯视图；

在侧面内得到的由向观察物体的

视图，叫做左视图．

●活动二自学阅读，理解视图之间的关系

位置关系：

三视图的定位是主视图在边，俯视图在主视图的边，左视图在主视图的边． 

数量关系：

正对着物体看，物体左右之间的水平距离为，前后之间的水平距离为，上下之间的竖直距离为．因此，主视图与俯视图的长相等，即长，主视图与左视图的高相等，即高，左视图与俯视图的宽相等，即宽．

虚实关系：

看得见部分的轮廓线画成线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成线．

问题探究二怎样画简单几何体的三视图？

●活动一尝试画图，运用关系

画出下列基本几何体的三视图．

●活动二合作交流，归纳方法

画基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们．具体方法为：

（1）确定主视图位置，位置画在边；

（2）在主视图的方画出俯视图，注意“长”；

（3）在主视图的方画出左视图，注意“高”与“宽”；

（4）若立体图形有对称轴，在视图中用线画出其对称轴．

●活动三独立完成，运用方法

画出下面这个支架（一种小零件）的三视图．其中支架的两个台阶的高度和宽度相等．

●活动四合作交流，归纳注意事项

基本几何体构成的简单组合体，在画其三视图时，在遵循三视图的位置关系和数量关系的同时，还要注意简单几何体之间的上下、前后、左右的位置关系．

问题探究三怎样由三视图描述几何体？

●活动一运用关系，描述图形

根据下图中的三视图，说出几何体的名称．

●活动二综合运用，数形结合

小明用体积为2的几个立方体搭出了一个几何体，

其三视图如图所示，根据图中提供的数据，这个

几何体的体积为．

●活动三合作交流，归纳步骤

由三视图解决几何体问题的一般步骤是：

想象：

根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；

定形：

综合确定几何体的形状；

定大小位置：

根据三个视图“长，高，宽”的关系，确定轮廓线的位置和大小．

展开计算：

根据物体的形状大小，进一步画出物体的展开图，然后计算．

3．课堂总结

【知识梳理】

（1）一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图（从前面看）；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图（从上面看）；在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图（从左面看）．

（2）画物体的三视图时,：

主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线．

【重难点突破】

（1）画三视图时，要注意落实位置关系、数量关系和虚实关系．其中，主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．

（2）在由三视图求物体的的相关面积时，可先由三视图想象确定出物体的形状大小，再进一步画出展开图，然后计算面积．

4．随堂检测

一、选择题

1．如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是（）

答案：

B

解析：

略

2．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的左视图是（）

答案：

C

解析：

略

3．下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）

答案：

D

解析：

略

二、填空题

4．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是．

答案：

4

解析：

略

三、解答题

5．如图，请将正六棱柱的三视图名称分别填在相应的横线上：

答案：

俯视图主视图左视图

解析：

略