四年级数学下册第二单元.docx
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四年级数学下册第二单元
学科数学年级四年级主备单位演马小学主备人王友民执教人2011–2012学年下学期
课题
二、高速山东
——乘法运算律
个性化
修改
一、教材分析：
1、教学内容：
本单元的主要教学内容是：
乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律及其应用。
2、本单元在本册教材中的地位和作用：
本单元的内容是在学生学习了加法运算律的基础上进行教学的。
它是对乘法计算规律的概括，是计算经验的提升。
学好这部分内容，对学生进一步理解四则运算的意义，合理灵活地进行计算，提高计算能力具有重要作用。
3、本单元的教学重难点：
教学重点：
是探索和理解乘法运算律。
教学难点：
是乘法分配律的理解和应用。
一、教学目标：
1、使学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。
3、通过学习，培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
4、认识乘法分配律，会用乘法分配律解简单的计算题。
5、教给学生思考和学习方法。
三、课时安排：
信息窗13课时
信息窗22课时
我学会了吗？
回顾整理1课时
综合应用1课时
共7课时
课题
信息窗1：
济南长途汽车总站
第一课时：
乘法结合律和交换律
个性化
修改
一、课型：
新授课
二、本课知识点：
乘法结合律、交换律
三、教学目标：
1、结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法交换律和结合律。
2、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。
四、教学重点：
学习乘法交换律和结合律，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
五、教学难点：
在具体运算中了解乘除法各部分之间的关系，并会在实际中进行应用。
六、教学方法：
情景创设法、小组交流法、练习法、自主探究法
七、教具准备：
课件、情境图、小黑板。
八、教学过程：
（一）、创设情境 提出问题
1、多媒体播放：
济南长途汽车总站繁忙的情景，并介绍：
济南长途汽车总站是山东省交通运输集团的龙头单位。
连续多年创下售票收入、旅客发送量、发车班次三项全国第一，荣获了“全国百家用户满意服务”称号和“全国五一劳动奖状”，被社会各界誉为“中华第一站”。
2、提问：
听了刚才的介绍及播放的画面，你有什么印象？
3、提出问题：
在这繁忙的济南长途汽车总站中（板书），我们发现许多数学知识，（出示统计表）利用图中提供的数学信息，你能提出什么问题？
（二）、合作探究 解决问题
活动一：
探索乘法结合律
1、出示：
中巴车周一到周五运送旅客多少人？
（1）学生独立列式计算，教师巡视，个别指导。
（2）小组交流不同的解题思路。
（3）请两名不同解法的学生上黑板板演，并分别说说各自的思路。
960×20×5960×（20×5）
=19200×5=960×100
=96000（人）=96000（人）
2、全班交流：
（1）重点观察比较960×20×5和960×（20×5），问：
你有什么发现？
（2）猜想：
这会不会是乘法中的一个规律？
（3）举例验证
（4）从这些例子中你可以发现什么规律？
小组交流后全班交流。
3、教师小结：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。
这个规律叫做乘法结合律。
（板书：
乘法结合律）
如果用字母abc分别表示这三个数，你能用字母表示出乘法结合律吗？
板书：
（a.b）.c=a.（b.c）
4、试一试：
a×65×87=□×（65×87）
24×（□×b）=（□×18）×□
活动二：
探索乘法交换律
1、谈话：
加法中有加法结合律和交换律，乘法运算中除了乘法结合律还有其他规律吗？
2、小组猜测举例验证。
3、汇报交流
4、学生总结：
用一句话表述乘法交换律，并用字母表示。
（教师板书：
乘法交换律a.b=b.a）
5、试一试：
25×□=a×25
43×□=b×□
（三）、巩固练习
1、做第21页自主练习第2题，网络连接，说题中的等式各应用了什么运算律。
先让学生独立连线，通过交流订正，对每道题目进行辨析。
注意：
其中a+b=b+a a+b+c=a+（b+c）是运用了加法的运算律。
2、补充练习
（1）不计算比较每组两个算式结果的大小
（132×8）×125○132×（8×125）
4×150×25○4×25×150
（2）火眼金睛辨对错。
25×（8×7）=（25×8）×7 200×b=b+20
四、课堂总结
这节课你有什么收获？
你对自己的表现满意吗？
课题
信息窗1：
济南长途汽车总站
第二课时：
运用乘法交换律和结合律进行简便计算
个性化
修改
一、课型：
新授课
二、本课知识点：
乘法结合律、交换律的简便算法。
三、教学目标：
1、结合学生已有的知识经验应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
2、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。
四、教学重点：
应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
五、教学难点：
简便运算应用于解决现实生活中，灵活选择计算方法。
六、教学方法：
情景创设法、小组交流法、练习法、自主探究法
七、教具准备：
课件
八、教学过程：
（一）、创设情景 复习引入
上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换律，“乘号宝宝”想知道大家学得怎样，请看大屏幕，它给我们带来的问题：
（1）乘法结合律用字母表示为：
——
乘法交换律用字母表示为：
——
（2）你能用自己的话表达乘法的两个运算律吗？
（3）抢答：
136×947=947×□ 358×1002=1002×□
（15×4）×10=15×（□×□） （125×8）×5=□×（□×□）
1、导入新课：
谈话：
同学们对乘法结合律和乘法交换律掌握得真不错！
想一想：
这两个运算律能解决哪些问题呢？
当学生在交流的过程中指出可以进行简便运算时，教师导入新课学习：
这节课我们就来研究怎样运用乘法结合律和乘法交换律进行简便运算。
（二）、自主合作 探究新知
１、观察下面算式125×7×8，想一想：
怎样算比较简便？
（1）学生独立计算，教师巡视。
请不同解法的学生上黑板板演。
可能出现几种不同的计算方法：
125×7×8 125×7×8 125×7×8
=875×8 =125×8×7 =7×（125×8）
=7000 =1000×7 =7×1000
=7000=7000
（2）小组交流，这几种解法有什么不同，运用什么运算定律？
（3）全班交流。
着重让学生体会：
125×8×7和7×（125×8）是运用了哪种运算律得来的？
为什么要把125和8乘起来？
（4）教师小结：
显然第2和第3种方法比较简便。
不管哪一种都是利用125和8相乘整千，再和7相乘就可以直接口算了。
2、观察25×16怎样进行简便计算?
（1）小组讨论，教师巡视引导
（2）全班交流：
重点提出为什么要把16分解成4×4的形式？
3、讨论小结：
⑴讨论：
观察以上两道题，小组讨论：
在乘法运算中怎样进行简便计算？
⑵全班交流后教师总结⑶在乘法算式中应根据因数的特点来选择简便算法，有5去找2，有25去找4，有125去找8，从而使两个数在相乘后积成为整十、整百、整千数。
（三）、巩固联系运用新知
1、出示：
25×125×4×8
（1）学生尝试独立完成，教师巡视。
（2）请不同解法的学生上黑板板演。
学生可能的解法有：
25×125×4×825×125×4×8
=25×4×（125×8）=125×8×（25×4）
=100000=100000
（3）请学生评价每种解法有什么不同。
两种解法都运用了乘法的交换律和结合律，只是交换的顺序不同。
2、学生独立完成教材第21页“自主练习”第1、2题，集体订正
3、作业：
教材21页“自主练习”第3题。
四、课堂总结：
评价一下自己在学习及其他方面的收获。
课题
信息窗1：
济南长途汽车总站
第三课时：
乘除法各部分之间的关系、除法运算规律
个性化
修改
一、课型：
练习课
二、本课知识点：
1、乘除法各部分之间的关系
2、除法运算规律
三、教学目标：
1、在具体运算中，了解乘、除法各部分之间的关系，并会在实际生活中进行应用。
2、掌握除法的运算性质。
3、感受数学与现实生活的联系，发展思维能力。
四、教学重点：
了解乘、除法各部分之间的关系，并会在实际生活中进行应用。
五、教学难点：
掌握除法的运算性质。
六、教学方法：
谈话导入法、小组交流法、练习法、合作探究法
七、教具准备：
课件。
八、教学过程：
（一）、谈话导入：
前面我们一起学习了乘法运算律，研究了如何运用乘法运算律进行简便计算。
这样一来，“乘号宝宝”可骄傲啦！
“除号宝宝”不高兴了。
你瞧，他那难过的样子，咱们一起来安慰安慰他吧！
（二）、合作探究寻找规律
探索乘除法各部分之间的关系
1、师∶同学们还记得吗？
乘法和除法之间有着密切的关系。
比如：
我们在二年级学的根据乘法口诀四八三十二咱们就能写出四道算式，指名口答。
2、出示35÷7=5，根据这道除法算式我们可以写出相应的除法算式和乘法算式。
指名口答教师板书：
35÷5=7 5×7=35或7×5=35
3、根据780÷13=60独立写出一道除法算式和一道乘法算式，指名交流。
4、每人根据刚才的样子，多写一些这样的算式，小组交流。
5、根据c÷b=a，写出一道乘法和一道除法算式。
6、通过以上例子，你发现了什么？
7、教师小结乘除法之间的关系，并结合学生交流板书：
一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
（二）探索除法运算规律
1、师：
知道乘除法之间存在这么密切的关系“除法宝宝”脸上露出了微笑，可是他又有新的问题了，出示：
乘法有那么多运算律，我们除法有没有运算规律呀？
2、出示课本22页第7题：
猜一猜两边的算式会有什么关系？
然后独立计算，比较两边算式的大小。
3、小组交流自己的发现
4、全班交流，教师小结：
一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个除数的乘积，用字母表示为:
a÷b÷c=a÷（b×c）。
这个规律叫除法的性质。
反用除法的性质仍成立：
一个数除以两个数的积，可以用这个数
依次除以积的两个因数，即a÷（b×c）=a÷b÷c
5、利用这个规律计算22页第7题第2小题
（三）、巩固练习 运用规律
1、23页第8题，看谁算的又对又快，说一说怎样算的？
2、补充练习：
生活中的数学
⑴四年级一班有12个小组，每组有4人，每人能做5个手工制品，这个班的同学一共能做多少个？
⑵玲玲家有一个房间长4米，宽3米，用面积25平方分米的方砖铺地，需要多少块？
3、开放题第23页第9题
独立思考，交流解题策略
（四）、课堂总结
1、这节课，你有什么收获？
2、教师总结，最后出示除号宝宝的笑脸。
课题
信息窗2：
济青高速公路
第一课时：
乘法分配律
个性化
修改
课型：
新授课
二、本课时知识点：
1、理解乘法分配律的算理。
2、会用字母表示乘法分配律。
三、教学目标：
1、学会解答相遇问题，在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。
2、借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。
3、在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力。
四、教学重点：
理解乘法分配律算理
五、教学难点：
在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力。
六、教学方法：
情景创设法、自主发现探究法、引导法、动手操作法、小组合作学习法。
七、教具准备：
课件、情境图、小黑板。
八、教学过程：
（一）、课前游戏 激发学生兴趣
同学们，两个物体运动时会出现哪些情况，你想知道吗？
下面请两个同学到前面演示一下，看哪个同学观察的最仔细。
（二）、学习新课
1、创设情境（伴随音乐出示动态图）
瞧，刚才我们看到高速公路的建设场景，同学们都非常激动，那你们了解我们山东高速公路的建设情况吗？
2、提出问题，解决问题
（1）提出问题
请同学们仔细观察这幅图，从图中你得到了哪些信息？
根据这些信息你能提出什么数学问题？
A、济青高速公路全长约多少千米？
B、相遇时大客车比小客车多行市驶了多少千米？
（2）分组讨论
我们先来解决这个问题，济青高速公路全长约多少千米？
要解决这个问题应该先求什么，再求什么？
请同学们分组讨论。
（3）汇报交流
A、可以先求每辆车分别行驶的路程，然后把两辆车行驶的路程合在一起。
B、也可以先求两辆车1小时行驶的路程，然后再求2小时共行的路程。
（4）根据学生的回答用线段图帮助学生理解解题思路。
（5）学生独立列式，并回答，师板书。
110×2+90×2 （110+90）×2
=220+180 =200×2
=400（千米） =400（千米）
3、总结规律
（1）学生观察比较
刚才我们求济青高速公路全长约多少千米，同学们用了两种方法，仔细观察这两个算式，你有什么发现？
（算式不同，结果相同）。
（2）引发猜想
根据刚才的发现，你有什么想法？
（这可能又是一个规律）。
（3）验证猜想，发现规律
刚才同学们猜了很多，是不是象同学们猜想的这样呢？
下面我们就来验证一下，好吗？
A、小组合作，举例验证
B、学生汇报交流
C、进一步完善发现的规律。
（4）师总结：
同学们真了不起，刚才你们发现的两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加的规律，我们叫它乘法的分配律。
你能用字母表示我们刚才发现的规律吗？
生答师板书：
（a+b）×c=a×c+b×c
（三）、应用规律，巩固新知
找朋友
（15+6）×7 325×（99+1）
325×99+325 34×17+34×13
34×（17+13） 15×7+6×7
23×24+23×16 23×（24+16）
（四）、课堂总结
这节课你有什么收获？
课题
信息窗2：
济青高速公路
第二课时：
运用乘法分配律进行简便计算
个性化
修改
一、课型：
练习课
二、本课知识点：
灵活运用乘法分配律进行简算。
三、教学目标：
1、理解乘法分配律算理，探索有关乘法计算的其他定律，并能运用定律合理、灵活地进行简便运算。
2、感受数学与生活的联系，培养分析、推理、总结、概括的能力，发展思维的能力。
四、教学重点：
理解乘法分配律，并能进行简便运算。
五、教学难点：
乘法分配律的理解和应用。
六、教学方法：
情境创设法、小组交流法、练习法、合作探究法
七、教具准备：
课件、情境图
八、教学过程：
（一）、创设情境提出问题
上节课我们通过计算了解了济青高速公路的长度，现在一辆汽车以每小时105千米的速度行驶在京沪高速公路上，经过12小时这辆车从上海到达了北京，上海到北京全长多少千米？
怎样列式？
（生口头列式 105×12）
（二）、合作探究解决问题
1、学生独立计算
怎样计算105×12？
下面请同学们小组讨论，交流不同的算法，比比看谁的方法最简便。
2、汇报交流
105×12=1260 12×105
（笔算略） =12×（100+5）
=12×100+12×5
=1200+60
=1260
3、优化算法
这两种算法，你最喜欢哪一种？
为什么？
4、巩固练习
同学们刚才学的不错，让我们再来看下一个问题（出示135×6+65×6）。
想一想，怎样计算会更简便呢？
学生独立解答，汇报交流简便方法。
135×6+65×6
=（135+65）×6
=200×6
=1200
（三）、应用知识 自主练习
1、第5题是一道巩固乘法分配律的练习。
练习时先让学生独立完成，交流订正时，让学生交流算法。
2、第6、8、9题是解决实际问题的题目。
练习时，先让学生独立解答，然后全班交流算法，优化算法，进一步巩固乘法分配律。
（四）、拓展乘法分配律
1、出示第7题，学生独立解答，集体订正
2、思考讨论：
通过计算以上各题，你发现了什么规律？
3、汇报交流，揭示规律。
两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减，即（a-b）·c=a·c-b·c
（五）、综合练习
1、自主练习第10题是通过解决购物问题，灵活运用乘法运算律的练习题，练习时先引导学生提出问题，然后引导学生运用乘法运算律解决问题，明确乘法运算律的应用价值。
2、第11题也是一道解决实际问题的练习，有了第10题的铺垫，放手让学生独立解决。
（六）、课堂总结
你都学会了哪些知识？
还有什么疑问？
课题
第二单元高速山东复习备课
（我学会了吗？
）
个性化
修改
一、课型：
复习课
二、本课知识点：
1、熟练掌握乘法结合律、交换律、分配律及用字母表示。
2、熟练掌握运用运算定律进行简便运算。
3、熟练掌握除法的性质、乘除法各部分之间的关系。
三、教学目标：
1、进一步理解掌握乘法运算律，构建本单元的知识网络。
2、理解掌握乘法运算律，构建本单元的知识网络。
3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
4、培养学生回顾和反思的习惯，增强学习数学的自信心和成功感。
四、教学重点：
理解掌握乘法运算律，构建本单元的知识网络。
五、教学难点：
培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
六、教学方法：
谈话导入法、小组交流法、练习法、合作探究法
七、教具准备：
课件、情境图、小黑板。
八、教学过程：
（一）、揭示本节活动主题
同学们，这一单元你们学得怎样呢？
这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗?
（板书课题）
（二）、解决问题 自主构建知识网络
1、创设情境
瞧，为了让我们的城市更加美丽，市政府制定了相应的市区绿化措施。
（出示情境图及相关信息：
计划每月绿化13公顷）作为热心小市民，你能帮忙计算几个问题吗？
2、解决问题一
出示第一个问题：
我市5年共需绿化多少公顷？
你想怎样列算式？
生交流：
（1）13×12×5
（2）13×（12×5） （3）5×12×13 ……
观察这些不同的算式，你想说点什么？
（这几种方法都对，算式虽然不同，但得数相同）你能用本单元的知识来解释其中的奥妙吗？
（乘法结合律 乘法交换律）
乘法结合律是什么意思？
用字母怎样表示？
乘法交换律呢？
根据学生回答，教师板书：
乘法结合律 乘法交换律
（a·b）·c=a·（b·c） a·b=b·a
这三种方法你比较喜欢哪一种？
为什么？
（运用乘法结合律、交换律可以使一些运算比较简便。
）
3、解决问题二
热心小市民当得不错，让我们再来看下一个问题。
（出示问题2）
学生独立解答，展示不同解法
做完这个题，你想说点什么？
（不同的解法正好体现了乘法分配律极其简便性）
你能用自己的话说说乘法分配律吗?
用字母怎样表示？
根据学生回答，教师板书：
乘法分配律
（a+b）·c=a·c+b·c
（a-b）·c=a·c-b·c
4、梳理知识，构建网络
对照板书：
这就是我们本单元学习的主要内容——乘法运算律，主要包括乘法结合律、乘法交换律和乘法分配律。
运用这些运算律，可以进行简便计算。
乘法结合律：
（a·b）·c=a·（b·c）
乘法交换律
a·b=b·a
乘法分配律
（a+b）·c=a·c+b·c
（a-b）·c=a·c-b·c
（三）、应用知识，巩固提升
计算：
8×（25×15） 600÷25÷4 156×65+156×36-156
（四）、丰收园里谈收获
回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？
小组同学互相说一说。
丰收园里结满了苹果，老师再送你们一个“会听果”——
你觉得自己收获了哪一个苹果？
赶紧涂上喜欢的颜色吧！
小组交流 集体交流
师：
看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，老师真为你们感到高兴，相信你们在今后学习中一定会拥有更多的收获！
课题
第二单元
综合应用：
消费知多少
个性化
修改
一、课型：
新授课
二、本课知识点：
1、制定活动方案。
2、对数据的收集整理及结果分析。
3、交流与反思，渗透思想教育。
三、教学目标：
1、经历调查、搜集、整理数据的活动过程，培养学生收集信息、整理信息的能力，增强统计意识。
2、在分析数据作出判断的过程中，提高解决问题的能力，感受数学的应用价值。
3、通过对自我消费行为的反思，学会合理消费，养成勤俭节约、珍惜劳动成果的良好习惯。
四、教学重点：
让学生经历统计的过程，培养学生的统计意识和统计能力，提高学生社会实践的能力和综合运用知识解决问题的能力。
五、教学难点：
培养学生的统计意识，提高学生社会实践的能力。
六、教学方法：
谈话导入法、小组交流法、练习法、合作探究法
七、教具准备：
学生收集一学期的消费情况
八、教学过程：
（一）、谈话导入：
我们每天都在消费，你们听得最多的可能是父母或家庭的消费，你知道自己的消费情况吗？
你知道自己一学期大概要消费多少元吗?
学生根据自己的估计纷纷发言。
教师：
这些都是你们对自己消费的一个估计，很可能是不准确的。
要较准确地知道自己一学期的消费是多少，你打算怎么办？
学生：
进行统计。
（二）、制定活动方案：
1、怎样统计一学期的消费？
我们需要了解哪些内容？
学生自由发言。
教师提出活动方案需设计的内容：
（1）一学期的消费包括哪些？
（2）采用什么形式进行数据的统计？
（3）根据哪些途径进行数据的收集
（4）了解爸爸和妈妈的收入。
2、学生小组活动，制定活动方案。
3、展示活动方案：
小组1：
我们组认为一学期的消费有：
学费、买文具、衣服、吃饭、出去玩。
我们根据这些项目设计了一个统计表。
我们组打算去问爸爸、妈妈。
小组2：
一学期时间较长，我们组打算以月为单位进行统计，然后再通过计算统计出一学期的消费总数。
在这个过程中，教师提示对消费项目统计不完全的小组可以对方案进行修改，同时教师根据自己的了解对学生方案中不全面地方也可以进行补充。
4、学生完善自己的活动方案。
（三）、收集数据：
学生独立收集数据。
（四）、整理数据：
1、学生完成个人的数据整理，填写第30页统计表。
2、根据个人的统计结果，统计出全班一学期的消费情况，完成第31页的统计表和统计图的填写和绘制。
绘制统计图前，让学生说说统计图的结构：
横轴表示什么内容？
竖轴表示什么内容？
3、根据统计结果填写第31页“父母的收入和我的消费比较表”。
（五）、对统计结果的分析、交流和反思:
对以下问题，可以先让学生在小组内交流
升级会员 