转炉疲劳载荷谱研究报告及其参数确定.docx

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转炉疲劳载荷谱研究报告及其参数确定

转炉疲劳载荷谱的研究及其参数确定

武汉钢铁设计研究总院机械设备室盛汉桥

摘要

载荷谱对于转炉疲劳极限的研究、疲劳寿命的预测具有重要的意义，本文简洁地阐述了雨流计数法的原理及其应用，并将其用于转炉的设计中，为定量地确定转炉疲劳设计参数做了有益的探讨，并在我院的多个转炉工程中推广应用，取得了良好的效果。

关键词：

转炉，疲劳，载荷谱，雨流计数法

TheAnalysisofFatigueLoadSpectraontheConverterandhowtodetermineFatigueParameter

Abstract

Loadspectraareimportantbasisonwhichthestudyoffatiguelimitoftheconverter,theevaluationofitslifelimitarebased.ThepaperbrieflyintroducesthegeneralprincipleoftheRainFlowCountingMethodanditsapplication，andappliestheminthedesignofconverter,Itbecomesbasisofdeterminingconverterfatigueparameteronquantityandreferenceforfutureconverterdesign.

Keywords:

converter，Fatigue，LoadSpectra，RainFlowCountingMethod

一．提出问题

一九四九年奥地利科学家Voest-Alpine试制成功转炉炼钢法，并于一九五二年投入工业生产。

由于转炉具有效率高、投资省、成本低、原料适应性强、钢水质量好、品种多、适应于机械化和自动化生产等优点，它一诞生就获得了广泛地应用，并将过去占统治地位的平炉挤出了历史舞台，同电炉一道，成为当今炼钢的两大主要方法。

转炉炼钢设备五十年来通过不断改造创新，技术更加成熟，设备更加实用，如转炉倾动装置经历了落地式、半悬挂式和全悬挂式等几个阶段，每一次技术进步都带来了产量提高、成本下降等良好结果。

我院转炉设备设计也在消化和开发中不断地前进，先后设计了武钢二炼钢半悬挂转炉，鄂钢二炼钢、湘钢二炼钢、武钢一炼钢等钢厂的全悬挂转炉，这些钢厂投产后转炉设备运行良好，取得了很好的经济效果。

转炉及其倾动装置是炼钢生产的关键设备，它具有负荷重、操作频繁、使用环境恶劣等特点，由于设备承受的是长时间的交替往复载荷作用，虽有多种形式的失效，如静强度损坏、炉衬烧穿造成设备烧损等，但绝大多数为疲劳失效。

由于疲劳失效通常没有明显的宏观塑性变形，因而常常出现突然断裂，以致造成很大的人员伤亡及经济损失，因此转炉的疲劳强度是我们重点计算对象。

我们过去一直用转炉正常倾动力矩通过疲劳强度计算来确定转炉及其倾动装置，再通过塌炉冻钢等事故载荷来进行静强度校核，无疑这种设计过程是正确的，事实上我们设计的全悬挂倾动装置转炉经过十三年、半悬挂倾动装置转炉经过二十五年的工作还仍然在生产第一线服役，这也从侧面说明我们的设计在安全性上是没有任何问题的。

问题是通过比较一些其他单位设计的转炉及其倾动装置，特别是同国外设计的一些转炉相比较，我们发现，我们设计的转炉及倾动装置在同样的技术条件下承载能力要比别人的小，而相同的承载能力下我们的技术要求又要高，这就奇怪了，我们用的是同一种转炉设计资料，用的是相同的国家标准，为何有较大的差别？

原因何在？

要找出这个答案还必须从转炉及倾动装置的疲劳载荷谱及其倾动装置的结构来找原因。

二．转炉的疲劳载荷谱

转炉工作时，其倾动装置的载荷从大小到频率都是随机变化的，我们现在取其一小段进行分析以揭示其整体规律，见图1，其中，M为转炉倾动力矩，k为冲击系数，这种从大小到频率都随机变化的载荷<或应力）称为随机载荷<或应力），也称为载荷时间历程（或应力时间历程>。

乍一看，这同我们平时疲劳计算时用的很有规律的载荷有很大的区别，不知如何用于疲劳计算中去，实际上，这种随机变化的载荷看上去虽然没有一定的规律，但可以通过一定的计数法将其进行处理而找到它的统计规律，即载荷<或应力）的大小与其出现频次<或频率）关系的图形、数字或表格，我们把这种统计规律称为载荷谱，载荷谱是受随机载荷作用的结构或设备进行分级、寿命预估及疲劳计算的重要依据。

为了从转炉的载荷时间历程中得到载荷谱，必须首先对其进行处理，从杂乱的数据中找出一定的规律，计数法是处理载荷时间历程的一种常用方法，它是从构成疲劳损伤的角度出发，使用概率统计方法，对随机载荷时间历程中的某些量值及其发生次数进行统计处理的方法。

人们通过大量实验发现影响疲劳损伤的主要因素是载荷幅值，因此在疲劳分析中常常采用统计幅值的计数法。

目前计数法有十几种，从统计的结果看，计数法大体上分两类，即单参数法和双参数法。

所谓单参数法指的是只考虑载荷循环中的一个变量，譬如变程<相邻的峰值与谷值之差，为循环振幅的2倍），而双参数法同时考虑变程和均值<相邻的峰值与谷值的平均值）两个变量。

由于疲劳载荷本身固有的特性，对任一载荷循环，总要用两个参数来表示，只考虑一个参数，一般不足以描绘载荷循环的特性，可见单参数法有较大的缺陷。

由于双参数计数法计及了载荷时间历程的变程和均值，基本上反映了载荷时间历程的特性，故是一种比较完善的方法。

双参数计数法是根据金属材料的应力－应变行为记下与应力－应变滞后环相对应的载荷循环，这些载荷循环是由一对对大小相等斜率相反的变程所组成。

双参数计数法认为塑性的存在是疲劳损伤的必要条件，从疲劳损伤的观点来看，它比较真实地反映了随机载荷全过程。

另外双参数计数法在某种程度上计及了载荷先后次序的关系，并且结果不受中间载荷的影响，计数条件简单，计数结果具有唯一性。

其中雨流计数法由于计数过程与材料的循环应力－应变特性相一致，有一定的力学根据，并易于在计算机上计数，现被公认为最先进的计数方法，是编制疲劳载荷谱和进行疲劳寿命估算的主要方法。

雨流计数法是由日本人远藤、松石等人于1968年首先提出的，该法考虑了材料疲劳过程中局部应力－应变响应的非线性关系，认为塑性的存在是造成疲劳损伤的必要条件，这种塑性性质表现为－的迟滞回线。

该法认为一个大的应力应变循环对材料所造成的损伤不因为被一个小的循环所打断而受影响，于是该法的计数结果就与材料的所谓“记忆”特性相一致，详见图2。

每个全循环都可记下两个参数：

变程SR及应力均值SM，如对于全循环5－6－5’，变程SR=|5-6|，SM=（5+6>/2，从图中可以看出，大滞后环1－4－7在其循环过程中被两个小滞后环2－3－2’和5－6－5’打断过，但从打断处出来后，大滞后环仍然走自己固有的迹线，仿佛材料“记住”了自己该走的路，这就是材料所谓的记忆特性，从图中可以看出：

雨流计数法记下的应力循环与材料的应力－应变滞后环一一对应，且最大循环由最小及最大应力所组成。

雨流计数法正确地反映了材料的力学特性，这正是其优点所在。

由图2可以看出，雨流计数法就是反复寻找图3中所示的四峰谷波形，每次都需要对四个峰谷点进行多种判断，当满足如下条件之一时便可取出一个全循环：

这说明，转炉及倾动设备在工作时，尽管它的应力变化千奇百怪，根据雨流计数法，应力时间历程会分解出若干个大的应力循环和许多小的应力循环，这个大的循环是影响疲劳强度的主要因素，而小的循环为次要因素，分清主次才便于疲劳计算。

根据雨流计数法，图1中与最大的应力循环对应的载荷循环为2kM，这说明疲劳强度同倾动力矩M和冲击系数k紧密相连。

通过雨流计数法，原来的离散峰谷序列被转化为与金属材料应力应变滞后环相对应的应力循环的变程及均值，如何将获得的变程与均值二维变量转化为构件的疲劳计算，这是数据处理的又一个重要环节。

由于样本是随机的，故通过计数法所得到的变程和均值也是随机的，它们通常没有一定的规律，因此必须对它们进行统计处理，按照统计学的方法找出它们之间的统计规律性。

在统计之前，首先必须确定随机变量，根据侧重点不同，可以分别采用一维拟合及二维拟合，一维拟合通常是对变程进行拟合而均值的作用通过一定的方法折算到变程中考虑，二维拟合是对变程及均值的联合分布矩阵进行拟合。

由于焊接件存在较大的残余应力，使均值失去了意义，另外转炉及倾动设备在正反转状态下工作，主波基本上是以时间坐标轴对称布置，均值也几乎为0，故本文以变程为主进行一维拟合。

转炉应力时间历程可分解为低频波<大的应力循环）及高频波<小的应力循环）的叠加，且低频波<亦称主波）及高频波<亦称二级波）存在明显的分界，其中主波反映了倾动力矩和冲击的作用，为疲劳的主要因素；而二级波反映了结构的随机振动，为疲劳的次要因素。

由于主、二级波对疲劳损伤的作用不同，因而易采用区分主二级波的双波法分别进行统计处理。

从图2可以看出，通过雨流计数法可以将一个循环中的最大的应力<为正常应力＋冲击或振动应力之和）循环提出来，最大载荷变程为2kM，而由于冲击和振动产生的载荷变程不会超过2，设k=1.5，则比值为3左右。

根据疲劳理论，只有超过一定大小的应力幅才对疲劳寿命有影响，科学家通过实验得到，当实际应力幅<为变程的一半）小于0.5～0.7-1时，该应力循环对疲劳基本上没有影响，故将0.5～0.7-1称为疲劳应力的门槛值；根据设计原则，主波产生的应力幅必须控制在-1以内，则根据上面的计算，二级波产生的应力幅在0.33-1以内，不会对疲劳产生多大的影响，可以忽略不计，重点工作要放在主波的研究上，使用该法往往能抓住影响疲劳损伤的主要因素，便于进行理论分析。

科学家通过实际测试得出的结论是，主波的对疲劳损伤占97％，而二级波只占3％，故下面仅讨论主波的分布情况。

1．总频次N

总频次为主波的累计作用次数，设计使用寿命一般取机械零件为十年，钢结构为二十年，总频次为相应期间的主波数量，即

2.频次分布函数f（x>：

对于转炉及倾动设备的整个寿命期间而言，工作在多个炉役之中，对于某座转炉来讲，其各炉役的情况应该是差不多的，没有本质上的差别，因此可以用其一个炉役的分布情况代表整个转炉及倾动设备的寿命期间内的分布情况。

在转炉的一个炉役中，由于炉衬的烧损，重心不断下移，其倾动力矩是逐步加大的，从Mmin加大到Mmax，其中Mmax便是我们通常说的转炉倾动力矩M，近似地将倾动力矩在炉役内当作均匀变化来考虑，因此从Mmin到Mmax可以认为作用次数也是均匀变化的，见图4，其中f（x>＝A为分布函数，根据分布函数在Mmin到Mmax的积分为1的要求，令图中带阴影部分的面积为1，即：

3.寿命同应力的关系曲线

根据科学家们的实验结果，应力幅同寿命间为一根高次曲线，见图5，通常写成m*N=C，其中，C为常数，为应力幅，N为在作用下的疲劳寿命，m为－N曲线的反斜率。

对于某具体的零部件，C为一恒定值。

目前还没有完整的可供使用的转炉及倾动设备的－N曲线，有些零部件只能采用类推法处理。

由于倾动力矩同应力有一定的函数关系，如三点球铰支承螺栓的应力、扭力杆的应力、倾动减速器的齿轮弯曲强度与倾动力矩成正比，倾动减速器的齿轮接触强度与倾动力矩的平方根成正比，故上式中的应力幅改成倾动力矩<更科学应称为倾动力矩幅，不过这样称就很饶口）仍然满足，即Mm*N=C。

4.转炉载荷谱

根据前面的分析，转炉的主波分布应符合均匀的线性分布，其直方图见图6，如果我们在转炉的一个典型炉役内进行测试，然后对数据进行雨流计数和统计分析，应该得到大致一样的转炉载荷谱。

5．当量载荷Md

转炉在一个炉役内，其倾动力矩是逐步变化的，但我们在实际的强度计算中总以Mmax为计算载荷，这样计算的结果是设备过于安全，为了能更好的反映转炉的实际工作情况，使设备在技术同经济之间有一个较好的平衡点，有必要找出一个与实际载荷谱损伤一致的当量载荷Md，然后用当量载荷Md进行疲劳强度计算。

由于转炉所受载荷是变化的，因此其寿命估算还不能直接采用Mm*N=C，还须确定其累积损伤模型。

目前线性累积损伤理论是讨论随机疲劳的最基本的理论。

下面为其基本公式：

以上为超过门槛值的应力幅引起的损伤之和。

式中ni及Ni是在i交变应力循环作用下的使用次数和寿命极限，Di为i作用下的损伤度，D为各应力水平所造成的损伤之和。

根据前面的分布函数和寿命函数，得

ni=Nf（x>dM=ANdM

Ni=C/Mm

取积分得载荷谱总的损伤度

设在N作用下的均匀当量载荷为Md，则Md也符合寿命函数，即Mdm*Nd=C，其中Nd为在Md下的寿命，则

Nd=C/Mdm

当量载荷的损伤度为

Dd=N/Nd

由于原载荷谱对设备的损伤度应与当量载荷的损伤度一致，故令两者的损伤度相同，D＝Dd，则：

解此方程得：

令n=Mmin/Mmax

式中B为折算系数,而Mmax为我们常说的、由工艺专业提给我们的倾动力矩M。

要得到B，我们还必须知道m和n这两个参数,下面就一些资料大致得到B的取值范围。

（1）m的取值范围

笔者在大学期间曾研究过桥式起重机箱形梁的疲劳寿命问题，收集过一些资料，偏轨箱形梁的应力幅同寿命有如下公式：

4.1*N=C

另外<<起重机设计手册>>第33页中也有该值的取值范围，对于金属结构m=3～6，对于齿轮等机械零件m＝8～9。

转炉托圈也是受偏心载荷作用的金属结构，粗略推论，它们有大致相同的规律，故初选托圈m=3～6。

另齿轮传动的m系数在化学工业出版社的<<机械设计手册>>第三卷的第88页<接触强度的m参数）和第96页<弯曲强度的m参数）中也有，现摘录部分：

材料

参数m

弯曲强度

接触强度

结构钢和调质钢

6.21

6.61-7.89

渗碳淬火钢和表面硬化钢

8.77

6.61-7.89

（2）n的取值

经请教炼钢专业倾动力矩计算人员，这些年我院设计的各种转炉，一般新老炉倾动力矩的比值在0.67左右。

东北工学院八零年所编<<炼钢机械>>第85页摘录了某120吨转炉的新老炉倾动力矩的比值n=177/286=0.62。

可以推测，对于全正力矩工作的转炉，应该有个大致的比值范围，为了保险起见，令n=0.7（n越大折算系数B越大，设计也偏向安全>。

综合以上各点，将折算系数列于下表：

倾动力矩的折算系数B

材料

参数m

折算系数B

箱形梁等结构件

3～6

0.86～0.87

结构钢和调质钢齿轮

6.21～9

0.87～0.88

渗碳淬火钢和表面硬化钢齿轮

6.61～9

0.87～0.88

尽管m的范围比较大，但B的差别并不大，为了保险起见，将折算系数B取为0.9，则

Md=0.9Mmax=0.9M

这说明，今后在设计转炉及其倾动装置的时候，需将工艺专业提给我们的倾动力矩M降低约10％进行后续的疲劳计算。

三．冲击系数的选择

根据前面的雨流计数法我们知道，影响疲劳的主波同倾动力矩M及冲击系数k的乘积有关，因此k也是我们需要引起注意的参数。

目前我们设计中，k=k1●k2，其中k1为考虑实际倾动力矩与计算倾动力矩的误差，常取k1＝1.2，k2为考虑倾动机械启动、制动等动负荷系数，k2的取值范围为1.4～2，一般疲劳计算k2取1.7-1.8，静强度计算k2取1.5以上，以上k1、k2是从过去转炉研究中的一些实测数据得出的，由于目前转炉不论在设备的结构上、制造精度上、还是设计计算的精度上同过去均发生了很大的变化，如果用过去的数据套现在的设计肯定有不合理的地方，下面从几个方面进行简单的比较。

1．计算误差系数k1的选择

过去因采用手工计算，为了便于计算，作了很多简化，然后再考虑一个系数k1进行修正，而目前我院采用计算机积分计算并考虑了各种因素作用最后确定倾动力矩，其准确性大幅提高，从近几年工艺所提倾动力矩及投产后的测试数据看，所提倾动力矩与实际吻合并留有余地，所以在目前的情况下应不考虑此参数，故取k1＝1。

2．动负荷k2的选择

动负荷系数是一个与设备的结构、加工、操作等密切相关的参数，随着技术的进步，k2也应该合理的变化，理由如下：

以前倾动设备采用的是落地式和半悬挂式，而现在采用的是全悬挂式，齿轮啮合情况大大改善，不会因托圈的变形而影响齿轮的啮合精度，并且显著地降低了轴承座的受力；

以前联轴器采用的是刚性联轴器或万向联轴节如齿式联轴器，而目前采用的是弹性联轴器如梅花型联轴器，可以减少冲击系数，如国内以前对半悬挂式倾动装置做过测试，测试结果如下：

转炉容量（t>

联轴器类型

启动冲击系数

制动冲击系数

180

弹性联轴器

1.5

1.7

63

刚性联轴器

3.4

4.0

270

刚性联轴器

2.8

3.87

从测试结果来看，采用弹性联轴器对于降低冲击系数有很大好处。

以前为防止悬挂大齿轮倾翻而设置的平衡装置为刚性装置，而现在采用的是扭力杆柔性缓冲装置，这种装置能吸收冲击而对传动零件提供良好的保护，从而大大降低了冲击系数，据文献介绍，采用合理的柔性缓冲装置，可使动载荷降低20～30％；另外文献也介绍，采用了柔性缓冲装置后，电机启动及制动时，冲击系数为1.3～1.5。

托圈和炉壳的连接过去主要采用螺栓连接或托架夹持器连接，由于结构上的一些弊病，使的整个连接装置难免会出现间隙产生冲击，而目前我们广泛采用的是三点球铰支承装置，理论上消除了连接装置的冲击对设备的不良影响；

过去由于加工设备的限制，如悬挂大齿轮的加工精度只能达到8级，而目前可以达到7级或6级，更能保证齿轮的加工精度和齿轮的侧隙要求，势必降低啮合产生的冲击；

目前，随着可控硅技术和变频技术的发展，直流电机和变频电机广泛地应用于转炉倾动设备中，电机的启动和制动更容易控制，使转炉的启动和制动更加平稳，也可以降低冲击系数；

从以上分析可以看出，我们在设备的结构上做了很大的改进，相应的冲击系数的选择也应该进行相应的调整，这样设计的装置才更加符合实际，减少设备投资，当然要具体得到新结构的冲击系数还需要进行相应的测试，本文只能就以上分析大概给出它的范围：

对于全悬挂柔性平衡传动装置，正常工作时的冲击系数k2，取值在1.5左右，而在事故状态，由于启动速度大大降低，操作更加平稳，故静强度冲击系数相应的会降低，k2取值在1.3左右；对于半悬挂刚性平衡传动装置，疲劳计算k2取值在1.7左右，静强度k2取值在1.5左右。

通过以上分析可知，对目前的全悬挂柔性平衡传动装置和半悬挂刚性平衡传动装置来说，不能一概而论，应根据具体情况确定疲劳计算的k值，以保证设备即安全又经济。

四．结论

通过以上对Md及k的分析可知，我们在设计转炉及其倾动设备时，在选择冲击系数和计算力矩时都要作出一定的分析，即要考虑设备的安全可靠性，同样也要考虑技术经济性，本文推导了Md公式，解决了设计中的参数选择难题，可以作为今后转炉及其倾动设备设计的参考。

当然采用这种设计方法，相应地降低了部分静强度，因此在设计中要严格进行静强度校核，保证整个设备在各种情况下的可靠使用。

去年我们设计的川威钢厂65t转炉就是按照本论文所推导的一些公司和数据设计的，如果按常规设计方法，每座转炉的设备质量在380t左右，而采用本论文的方法后整个设备质量不足300t，由于本工程为总包工程，光转炉本体这一块就节省近150t<两座转炉），节约资金近300万圆，目前该工程已经投产，使用情况良好。

通过上面的分析，我们还可以看出，我们过去设计的一些转炉及倾动设备在强度上还是有一定的富裕的，我们还可以更高的发挥它们的作用，提高它们的适应范围。

如在马钢一炼钢厂的2#和3#转炉工程中，与1#转炉相比，尽管出钢量增加了20t，但采用本方法校核后倾动装置基本上同1#转炉一样，大大地降低了设计工作量，节省了人力，提高了设计进度；涟钢三炼钢厂的2#转炉改造和3#转炉新建也采用本论文方法核算后倾动装置基本不变，必将减少今年下半年该工程对我室的工作压力。

本文所述的观点和方法在某些方面具有一定的普遍性，对载荷变化同转炉类似的设备的设计同样具有一定的借鉴作用。

五．参考文献

1.<<氧气炼钢设备>>，东北重型机械学院谭牧田编；

2.<<炼钢机械>>，上册，东北工学院编；

3.<<转炉炼钢>>，龚尧主编，冶金工业出版社。

机械设备室盛汉桥

2002.6.