计算书及相关图纸.docx

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计算书及相关图纸

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【计算书】

板模板（扣件式）计算书

一、工程属性

新浇混凝土楼板名称

标高10.28m

新浇混凝土楼板板厚（mm）

180

新浇混凝土楼板边长L（m）

4.25

新浇混凝土楼板边宽B（m）

3.4

二、荷载设计

施工人员及设备荷载标准值Q1k

当计算面板和小梁时的均布活荷载（kN/m2）

2.5

当计算面板和小梁时的集中荷载（kN）

2.5

当计算主梁时的均布活荷载（kN/m2）

1.5

当计算支架立柱及其他支承结构构件时的均布活荷载（kN/m2）

1

模板及其支架自重标准值G1k（kN/m2）

面板自重标准值

0.1

面板及小梁自重标准值

0.3

楼板模板自重标准值

0.5

模板及其支架自重标准值

0.75

新浇筑混凝土自重标准值G2k（kN/m3）

24

钢筋自重标准值G3k（kN/m3）

1.1

风荷载标准值ωk（kN/m2）

基本风压ω0（kN/m2）

0.25

0.15

风压高度变化系数μz

0.74

风荷载体型系数μs

0.8

三、模板体系设计

模板支架高度（m）

5.5

立柱纵向间距la（mm）

900

立柱横向间距lb（mm）

900

水平拉杆步距h（mm）

1800

立柱布置在混凝土板域中的位置

自定义

立柱距混凝土板短边的距离（mm）

200

立柱距混凝土板长边的距离（mm）

200

主梁布置方向

平行楼板长边

小梁间距（mm）

350

小梁距混凝土板短边的距离（mm）

200

小梁两端各悬挑长度（mm）

200，200

设计简图如下：

模板设计平面图

模板设计剖面图（楼板长向）

模板设计剖面图（楼板宽向）

四、面板验算

面板类型

覆面木胶合板

面板厚度（mm）

18

面板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）

15

面板弹性模量E（N/mm2）

10000

根据《建筑施工模板安全技术规范》5.2.1"面板可按简支跨计算"的规定，另据现实，楼板面板应搁置在梁侧模板上，因此本例以简支梁，取1m单位宽度计算。

计算简图如下：

W＝bh2/6=1000×18×18/6＝54000mm3，I＝bh3/12=1000×18×18×18/12＝486000mm4

1、强度验算

q1＝0.9max[1.2（G1k+（G3k+G2k）×h）+1.4Q1k，1.35（G1k+（G3k+G2k）×h）+1.4×0.7Q1k]×b=0.9max[1.2×（0.1+（1.1+24）×0.18）+1.4×2.5，1.35×（0.1+（1.1+24）×0.18）+1.4×0.7×2.5]×1=8.14kN/m

q2＝0.9×1.2×G1k×b=0.9×1.2×0.1×1=0.11kN/m

p＝0.9×1.3×Q1K=0.9×1.4×2.5＝3.15kN

Mmax＝max[q1l2/8,q2l2/8+pl/4]=max[8.14×0.352/8，0.11×0.352/8+3.15×0.35/4]=0.28kN·m

σ＝Mmax/W＝0.28×106/54000＝5.13N/mm2≤[f]＝15N/mm2

满足要求！

2、挠度验算

q＝（G1k+（G3k+G2k）×h）×b=（0.1+（1.1+24）×0.18）×1=4.62kN/m

ν＝5ql4/（384EI）＝5×4.62×3504/（384×10000×486000）＝0.19mm≤[ν]＝l/400＝350/400＝0.88mm

满足要求！

五、小梁验算

小梁类型

方木

小梁材料规格（mm）

60×80

小梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）

15.44

小梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）

1.78

小梁弹性模量E（N/mm2）

9350

小梁截面抵抗矩W（cm3）

64

小梁截面惯性矩I（cm4）

256

因[B/lb]取整＝[3400/900]取整＝3，按三等跨连续梁计算，又因小梁较大悬挑长度为200mm，因此需进行最不利组合，计算简图如下：

1、强度验算

q1＝0.9max[1.2（G1k+（G3k+G2k）×h）+1.4Q1k，1.35（G1k+（G3k+G2k）×h）+1.4×0.7Q1k]×b=0.9×max[1.2×（0.3+（1.1+24）×0.18）+1.4×2.5，1.35×（0.3+（1.1+24）×0.18）+1.4×0.7×2.5]×0.35＝2.92kN/m

因此，q1静＝0.9×1.2（G1k+（G3k+G2k）×h）×b=0.9×1.2×（0.3+（1.1+24）×0.18）×0.35＝1.82kN/m

q1活＝0.9×1.4×Q1k×b=0.9×1.4×2.5×0.35＝1.1kN/m

M1＝0.08q1静L2+0.101q1活L2＝0.08×1.82×0.92+0.101×1.1×0.92＝0.21kN·m

q2＝0.9×1.2×G1k×b=0.9×1.2×0.3×0.35＝0.11kN/m

p＝0.9×1.4×Q1k=0.9×1.4×2.5＝3.15kN/m

M2＝0.08q2L2+0.213pL＝0.08×0.11×0.92+0.213×3.15×0.9＝0.61kN·m

M3＝max[q1L12/2，q2L12/2+pL1]=max[2.92×0.22/2，0.11×0.22/2+3.15×0.2]＝0.63kN·m

Mmax＝max[M1，M2，M3]＝max[0.21，0.61，0.63]＝0.63kN·m

σ＝Mmax/W＝0.63×106/64000＝9.88N/mm2≤[f]＝15.44N/mm2

满足要求！

2、抗剪验算

V1＝0.6q1静L+0.617q1活L＝0.6×1.82×0.9+0.617×1.1×0.9＝1.6kN

V2＝0.6q2L+0.675p＝0.6×0.11×0.9+0.675×3.15＝2.19kN

V3＝max[q1L1，q2L1+p]＝max[2.92×0.2，0.11×0.2+3.15]＝3.17kN

Vmax＝max[V1，V2，V3]＝max[1.6，2.19，3.17]＝3.17kN

τmax＝3Vmax/（2bh0）=3×3.17×1000/（2×80×60）＝0.99N/mm2≤[τ]＝1.78N/mm2

满足要求！

3、挠度验算

q=（G1k+（G3k+G2k）×h）×b=（0.3+（24+1.1）×0.18）×0.35＝1.69kN/m

跨中νmax＝0.677qL4/（100EI）=0.677×1.69×9004/（100×9350×2560000）＝0.31mm≤[ν]＝l/400＝900/400＝2.25mm

悬臂端νmax＝qL4/（8EI）=1.69×2004/（8×9350×2560000）＝0.01mm≤[ν]＝l1/400＝200/400＝0.5mm

满足要求！

六、主梁验算

现以截面最大的梁1000*2400为例验算：

一）、参数信息:

梁段信息:

L1；

1.脚手架参数

立柱梁跨度方向间距l（m）:

0.20；立杆上端伸出至模板支撑点长度a（m）:

0.30；脚手架步距（m）:

1.00；脚手架搭设高度（m）:

5.02；梁两侧立柱间距（m）:

1.20；承重架支设:

多根承重立杆，木方垂直梁截面；梁底增加承重立杆根数:

5；

2.荷载参数

模板与木块自重（kN/m2）:

0.350；梁截面宽度B（m）:

1.000；混凝土和钢筋自重（kN/m3）:

25.000；梁截面高度D（m）:

2.400；倾倒混凝土荷载标准值（kN/m2）:

2.000；施工均布荷载标准值（kN/m2）:

2.000；

3.木方参数

木方弹性模量E（N/mm2）:

9500.000；木方抗弯强度设计值（N/mm2）:

13.000；木方抗剪强度设计值（N/mm2）:

1.300；木方的间隔距离（mm）:

300.000；木方的截面宽度（mm）:

80.00；木方的截面高度（mm）:

100.00；

4.其他

采用的钢管类型（mm）:

Φ48×3.5。

扣件连接方式:

双扣件，扣件抗滑承载力系数:

0.80；

二）、梁底支撑的计算

作用于支撑钢管的荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。

1.荷载的计算：

（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m）：

q1=25.000×2.400×0.200=12.500kN/m；

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q2=0.350×0.200×（2×2.400+1.000）/1.000=0.420kN/m；

（3）活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载（kN）：

经计算得到，活荷载标准值P1=（2.000+2.000）×1.000×0.200=0.800kN；

2.木方楞的支撑力计算

均布荷载q=1.2×12.500+1.2×0.420=15.504kN/m；

集中荷载P=1.4×0.800=1.120kN；

木方计算简图

经过计算得到从左到右各木方传递集中力[即支座力]分别为：

N1=1.021kN；

N2=2.944kN；

N3=2.436kN；

N4=3.745kN；

N5=2.544kN；

N6=2.917kN；

N7=1.021kN；

木方按照简支梁计算。

本算例中，木方的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=8.000×10.000×10.000/6=133.33cm3；

I=8.000×10.000×10.000×10.000/12=666.67cm4；

木方强度计算:

最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载q=3.745/0.200=18.726kN/m；

最大弯距M=0.1ql2=0.1×18.726×0.200×0.200=0.075kN.m；

截面应力σ=M/W=0.075×106/133333.3=0.562N/mm2；

木方的计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

木方抗剪计算：

最大剪力的计算公式如下:

Q=0.6ql

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

其中最大剪力:

Q=0.6×18.726×0.200=2.247kN；

截面抗剪强度计算值T=3×2247.085/（2×80.000×100.000）=0.421N/mm2；

截面抗剪强度设计值[T]=1.300N/mm2；

木方的抗剪强度计算满足要求!

木方挠度计算:

最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:

最大变形V=0.677×15.605×200.0004/（100×9500.000×666.667×103）=0.003mm；

木方的最大挠度小于200.0/250,满足要求!

3.支撑钢管的强度计算

支撑钢管按照连续梁的计算如下

计算简图（kN）

支撑钢管变形图（kN.m）

支撑钢管弯矩图（kN.m）

经过连续梁的计算得到：

支座反力RA=RB=0.460kN中间支座最大反力Rmax=4.088；

最大弯矩Mmax=0.082kN.m；

最大变形Vmax=0.015mm；

截面应力σ=0.082×106/5080.0=16.108N/mm2；

支撑钢管的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

三）、梁底纵向钢管计算

纵向钢管只起构造作用，通过扣件连接到立杆。

四）、扣件抗滑移的计算:

按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，

按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）:

R≤Rc

其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取12.80kN；

　　R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，R=4.09kN；

R<12.80kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

五）、立杆的稳定性计算:

立杆的稳定性计算公式

其中N--立杆的轴心压力设计值，它包括：

横杆的最大支座反力：

N1=4.088kN；

脚手架钢管的自重：

N2=1.2×0.149×5.020=0.897kN；

N=4.088+0.897=4.985kN；

φ--轴心受压立杆的稳定系数，由长细比lo/i查表得到；

i--计算立杆的截面回转半径（cm）：

i=1.58；

A--立杆净截面面积（cm2）：

A=4.89；

W--立杆净截面抵抗矩（cm3）：

W=5.08；

σ--钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；

[f]--钢管立杆抗压强度设计值：

[f]=205.00N/mm2；

lo--计算长度（m）；

如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，由公式

（1）或

（2）计算

lo=k1uh

（1）

lo=（h+2a）

（2）

k1--计算长度附加系数，按照表1取值为：

1.185；

u--计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u=1.700；

a--立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度：

a=0.300m；

公式

（1）的计算结果：

立杆计算长度Lo=k1uh=1.185×1.700×1.000=2.015m；

Lo/i=2014.500/15.800=128.000；

由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.406；

钢管立杆受压强度计算值；σ=4984.728/（0.406×489.000）=25.108N/mm2；

立杆稳定性计算σ=25.108N/mm2小于[f]=205.00满足要求！

立杆计算长度Lo=h+2a=1.000+0.300×2=1.600m；

Lo/i=1600.000/15.800=101.000；

公式

（2）的计算结果：

由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.580；

钢管立杆受压强度计算值；σ=4984.728/（0.580×489.000）=17.575N/mm2；

立杆稳定性计算σ=17.575N/mm2小于[f]=205.00满足要求！

如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式（3）计算

lo=k1k2（h+2a）（3）

k2--计算长度附加系数，h+2a=1.600按照表2取值1.004；

公式（3）的计算结果：

立杆计算长度Lo=k1k2（h+2a）=1.185×1.004×（1.000+0.300×2）=1.904m；

Lo/i=1903.584/15.800=120.000；

由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.452；

钢管立杆受压强度计算值；σ=4984.728/（0.452×489.000）=22.552N/mm2；

立杆稳定性计算σ=22.552N/mm2小于[f]=205.00满足要求！

6）.梁侧模板荷载

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:

其中γ--混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；

t--新浇混凝土的初凝时间，可按现场实际值取，输入0时系统按200/（T+15）计算，得5.714h；

T--混凝土的入模温度，取20.000℃；

V--混凝土的浇筑速度，取1.500m/h；

H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取2.25m；

β1--外加剂影响修正系数，取1.200；

β2--混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。

根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F；

分别为50.99kN/m2、54kN/m2，取较小值50.99kN/m2作为本工程计算荷载。

7）梁侧模板面板的计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

次楞80*100（内龙骨）的根数为12根。

面板按照均布荷载作用下的5跨连续梁计算,计算跨度为20cm。

取20cm板作为计算单元

面板计算简图（单位：

mm）

强度计算

跨中弯矩计算公式如下:

其中，σ--面板的弯曲应力计算值（N/mm2）；

M--面板的最大弯距（N.mm）；

W--面板的净截面抵抗矩，W=20×1.8×1.8/6=10.8cm3；

[f]--面板的抗弯强度设计值（N/mm2）；

按以下公式计算面板跨中弯矩：

其中，q--作用在模板上的侧压力，包括:

新浇混凝土侧压力设计值:

q1=1.2×50.99×0.2=12.24kN/m；

倾倒混凝土侧压力设计值:

q2=1.4×2×0.2=0.56kN/m；

q=q1+q2=12.80kN/m；

计算跨度（内楞间距）:

l=400mm；

面板的最大弯距M=0.1×12.80×2002=5.12×104N.mm；

经计算得到，面板的受弯应力计算值:

σ=5.12×104/1.08×104=4.74N/mm2；

面板的抗弯强度设计值:

[f]=13N/mm2；

面板的受弯应力计算值σ=4.74N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2，满足要求！

挠度

q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值:

q=50.99×0.2=10N/mm；

l--计算跨度（内楞间距）:

l=200mm；

E--面板材质的弹性模量:

E=9500N/mm2；

I--面板的截面惯性矩:

I=200×18×18×18/12=97200mm4；

面板的最大挠度计算值:

ω=0.677×10×2004/（100×9500×97200）=0.117mm；

面板的最大容许挠度值:

[ω]=200/250=0.8mm；

面板的最大挠度计算值ω=0.117mm小于面板的最大容许挠度值[ω]=0.8mm，满足要求！

8）梁侧模板内楞、对穿螺栓的计算

1.内楞计算

内楞（木或钢）直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，龙骨采用1根木楞，截面宽度80mm，截面高度100mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=80×1002×1/6=1.33*105mm3；

I=80×1003×1/12=6.66*106mm4；

（1）.内楞强度验算

强度验算计算公式如下:

其中，σ--内楞弯曲应力计算值（N/mm2）；

M--内楞的最大弯距（N.mm）；

W--内楞的净截面抵抗矩；

[f]--内楞的强度设计值（N/mm2）。

按以下公式计算内楞跨中弯矩：

其中，作用在内楞的荷载，q=（1.2×50.99×0.2+1.4×2×0.2）×0.283=12.80kN/m；

内楞计算跨度（螺栓间距）:

l=400mm；

内楞的最大弯距:

M=0.1×12.8×400.002=2.05×105N.mm；

最大支座力:

R=1.1×12.8×0.4=5.63kN；

经计算得到，内楞的最大受弯应力计算值σ=2.05×105/1.33×105=1.54N/mm2；

内楞的抗弯强度设计值:

[f]=17N/mm2；

内楞最大受弯应力计算值σ=1.54N/mm2小于内楞的抗弯强度设计值[f]=17N/mm2，满足要求！

（2）.内楞的挠度验算

其中E–内愣材质的弹性模量：

10000N/mm2；

q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值：

q=50.99×0.20=10N/mm；

l--计算跨度（外楞间距）：

l=400mm；

I—内愣的截面惯性矩：

I=1.33*105mm4；

内楞的最大挠度计算值:

ω=0.677×10×4004/（100×10000×1.33*105）=1.3mm；

内楞的最大容许挠度值:

[ω]=400/250=1.6mm；

内楞的最大挠度计算值ω=1.3mm小于内楞的最大容许挠度值[ω]=1.6mm，满足要求！

2、穿梁螺栓的计算

验算公式如下:

其中N--穿梁螺栓所受的拉力；

A--穿梁螺栓有效面积（mm2）；

f--穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170N/mm2；

查表得：

穿梁螺栓的直径:

12mm；

穿梁螺栓有效直径:

9.85mm；

穿梁螺栓有效面积:

A=76mm2；

穿梁螺栓所受的最大拉力:

N=5.63kN。

穿梁螺栓最大容许拉力值:

[N]=170×76/1000=12.92kN；

穿梁螺栓所受的最大拉力N=5.63kN小于穿梁螺栓最大容许拉力值[N]=12.92kN，满足要求！

9）梁底模板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。

计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。

强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。

本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=1000×18×18/6=5.4×104mm3；

I=1000×18×18×18/12=29.16×105mm4；

1.抗弯强度验算

按以下公式进行面板抗弯强度验算：

其中，σ--梁底模板的弯曲应力计算值（N/mm2）；

M--计算的最大弯矩（kN.m）；

l--计算跨度（梁底支撑间距）:

l=200.00mm；

q--作用在梁底模板的均布荷载设计值（kN/m）；

新浇混凝土及钢筋荷载设计值：

q1:

1.2×（24.00+1.50）×1.0×2.5=76.5kN/m；

模板结构自重荷载：

q2:

1.2×0.35×1.0×2.5=1.05kN/m；

振捣混凝土时产生的荷载设计值：

q3:

1.4×2.00×1.0×2.5=7.0kN/m；

q=q1+q2+q3=84.55kN/m；