林计算机二级公共基础知识要点及真题答案.docx
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林计算机二级公共基础知识要点及真题答案
计算机二级公共基础知识要点
第1章数据结构与算法
1.1算法
算法：
是指对特定问题解题步骤（方案）的准确而完整的描述。
可用有限的指令序列实现。
算法不等于程序。
程序的编制不可能优于算法的设计。
算法的基本特征：
（1）可行性；算法中每一步操作都可用通过有限条基本操作指令的执行来实现。
（2）确定性：
算法中每一步骤都定义明确，无多义性；
（3）有穷性：
算法能在执行有限个步骤后终止，并解决了问题。
（4）输出：
有若干个输出
算法的基本要素：
指令系统：
一个计算机系统能执行的所有指令的集合。
基本运算包括：
算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。
算法的控制结构：
顺序结构、选择结构、循环结构。
算法基本设计方法：
列举法、归纳法、递推、递归、减半递推技术、回溯法。
算法复杂度：
算法时间复杂度和算法空间复杂度。
算法时间复杂度：
是指执行算法所需要的计算工作量（运算次数的多少）。
算法空间复杂度：
是指执行这个算法所需要的内存空间。
主要考点
算法的概念，算法的基本特征，算法的复杂度（时间复杂度和空间复杂度的概念及其相互关系）
历年考题
10年3月
（2）算法的时间复杂度是指
A）算法的执行时间
B）算法所处理的数据量
C）算法程序中的语句或指令条数
D）算法在执行过程中所需要的基本运算次数
答案：
D
09年9月
（4）算法的空间复杂度是指
A）算法在执行过程中所需要的计算机存储空间
B）算法所处理的数据量
C）算法程序中的语句或指令条数
D）算法在执行过程中所需要的临时工作单元数
答案：
A
08年4月
（5）算法的有穷性是指（）
A）算法程序的运行时间是有限的B）算法程序所处理的数据是有限的
C）算法程序的长度是有限的D）算法只能被有限的用户使用
答案：
A
07年4月
（1）下列叙述中正确的是（）
A）算法的效率只与问题的规模有关，而与数据的存储结构无关
B）算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量
C）数据的逻辑结构与存储结构是一一对应的
D）算法的时间复杂度与空间复杂度一定相关
答案：
B
06年9月
（7）下列叙述中正确的是________。
A）一个算法的空间复杂度大，则其时间复杂度也必定大
B）一个算法的空间复杂度大，则其时间复杂度必定小
C）一个算法的时间复杂度大，则其空间复杂度必定小
D）上述三种说法都不对
答案：
D
05年9月
（2）算法复杂度主要包括时间复杂度和【2】复杂度。
答案：
空间
05年4月
（5）问题处理方案的正确而完整的描述称为（）。
答案：
算法
1.2数据结构的基本概念
数据结构：
是指数据及相互之间的联系。
数据结构研究的三个方面：
（见：
辅导教程p173图15-1）
（1）逻辑结构：
指数据在人们思维中相邻关系。
是从具体问题抽象出来的数学模型。
（2）存储结构（物理结构）：
数据的逻辑结构在计算机中的表示（存储方式）。
（3）施加在数据上的运算
查找、插入、删除、更新、排序等）。
数据的逻辑结构包含：
（1）表示数据元素的信息（值）；
（2）表示各数据元素之间的前后件关系。
数据的存储结构有：
（见：
辅导教程p173图15-2）
顺序存储结构：
逻辑上相邻数据，存储位置连续相邻。
链式存储结构：
数据附加指针域，指出逻辑上相邻数据的位置。
索引：
建立索引表。
表中索引项的格式为：
关键字，地址
关键字：
唯一标识节点数据的简短文字。
地址：
指向节点数据的指针。
哈希（散列）存储结构：
将结点关键字通过哈希函数计算出一个值，将这个值作为该结点的存储地址。
主要考点
逻辑结构和存储结构的概念及相互关系；
历年考题
08年9月
（4）下列叙述中正确的是（）。
A）顺序存储结构的存储空间一定是连续的，链式存储结构的存储空间不一定是连续的
B）顺序存储结构只针对线性结构，链式存储结构只针对非线性结构
C）顺序存储结构能存储有序表，链式存储结构不能存储有序表
D）链式存储结构比顺序存储结构节省存储空间
答案：
A
07年9月
（6）下列叙述中正确的是
A）数据的逻辑结构与存储结构必定是一一对应的
B）由于计算机存储空间是向量式的存储结构，因此，数据的存储结构一定是线性结构
C）程序设计语言中的数组一般是顺序存储结构，因此，利用数组只能处理线性结构
D）以上三种说法都不对
答案：
D
05年9月
（4）下列叙述中正确的是（ ）。
A）一个逻辑数据结构只能有一种存储结构
B）数据的逻辑结构属于线性结构，存储结构属于非线性结构
C）一个逻辑数据结构可以有多种存储结构，且各种存储结构不影响数据处理的效率
D）一个逻辑数据结构可以有多种存储结构，且各种存储结构影响数据处理的效率
答案：
D
05年4月
（1）数据的存储结构是指（ ）。
A）存储在外存中的数据
B）数据所占的存储空间量
C）数据在计算机中的顺序存储方式
D）数据的逻辑结构在计算机中的表示
答案：
D
1.3线性表及其顺序存储结构
线性表：
是相同特性的数据元素的有序系列。
复杂线性表中，由若干项数据元素组成的数据元素称为记录，而由多个记录构成的线性表又称为文件。
非空线性表的结构特征：
（1）有且只有一个头结点a1，它无前件；
（2）有且只有一个尾结点an，它无后件；
（3）除根结点与终端结点外，其他所有结点有且只有一个前件，也有且只有一个后件。
线性表的长度：
结点个数n称为线性表的长度，当n=0时，称为空表。
线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点：
（1）线性表中所有元素所占的存储空间是连续的；
（2）线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。
ai的存储地址为：
ADR（ai）=ADR（a1）+（i-1）k,，ADR（a1）为第一个元素的地址，k代表每个元素占的字节数。
顺序线性表的运算：
插入、删除。
主要考点
线性表概念的理解（多与具体的数据结构结合考查），存储地址的计算
10年9月
1.下列叙述中正确的是
A）线性表的链式存储结构与顺序存储结构所需要的存储空间是相同的
B）线性表的链式存储结构所需要的存储空间一般要多于顺序存储结构
C）线性表的链式存储结构所需要的存储空间一般要少于顺序存储结构
D）上述三种说法都不对
答案：
B
1.4栈和队列（考查重点）
栈：
是限定在一端进行插入与删除的线性表。
允许插入与删除的一端称为栈顶，不允许插入与删除的另一端称为栈底。
栈按照“先进后出”（FILO）或“后进先出”（LIFO）组织数据，栈具有记忆作用。
用top表示栈顶位置，用bottom表示栈底。
栈的基本运算：
（1）插入元素称为入栈运算；
（2）删除元素称为退栈运算；
（3）读栈顶元素是将栈顶元素赋给一个指定的变量，读后栈顶指针变成指新栈顶。
队列：
是指允许在一端（队尾）进入插入，而在另一端（队头）进行删除的线性表。
Rear指针指向队尾，front指针指向队头。
Rear=front是空队。
队列是“先进先出”（FIFO）或“后进后出”（LILO）的线性表。
队列运算包括
（1）入队运算：
从队尾插入一个元素；
（2）退队运算：
从队头删除一个元素。
循环队列：
是特殊的队列。
逻辑上是头尾相连形成的环形。
（见：
辅导教程p177修改图15-5）
用front指示队头；用rear指示队尾。
初始化时，使front=rear=0。
约定队序是逆时针的。
那么，入队出队头针尾针都按逆时针方向进1。
约定：
front=rear表示队空。
约定：
出队时，允许头追上尾，使队空。
入队时不允许尾追上头，少用1个数据元素空间）（rear+1）modmaxsize=front表示队列满
循环队列中数据元素个数计算：
头指针按逆时针扫过多少个元素到达尾指针，队中就有多少个元素。
头指针扫过的元素就是队中的元素。
计算针扫过的元素个数，用下方法计算。
当front＜rear时，循环队列中元素的个数为rear-front
当front＞rear时，循环队列容量（元素个数）n+rear-front。
循环队列队头指针可以大于队尾指针，也可以小于队尾指针。
说明：
循环队列头尾交接处，这儿称为界。
尾针越界次数=头针越界次数，front＞rear。
尾针越界次数比头针越界次数多1，front＞rear
主要考点
栈和队列的概念及特征；进出栈/队列的顺序判断；栈和队列（包含循环队列）中元素个数的计算
历年考题
06年9月
（1）数据结构分为线性结构和非线性结构，带链的队列属于[5]。
答案：
线性结构
10年9月
2.下列叙述中正确的是
A）在栈中，栈中元素随栈底指针与栈顶指针的变化而动态变化
B）在栈中，栈顶指针不变，栈中元素随栈底指针的变化而动态变化
C）在栈中，栈底指针不变，栈中元素随栈顶指针的变化而动态变化
D）上述三种说法都不对
答案：
D
（1）一个栈的初始状态为空。
首先将元素5，4，3，2，1依次入栈，然后退栈一次，再将元素A,B,C,D依次入栈，之后将所有元素全部退栈，则所有元素退栈（包括中间退栈的元素）的顺序为__【1】__。
答案：
【1】DCBA2345
10年3月
（1）一个队列的初始状态为空。
现将元素A,B,C,D,E,F,5,4,3,2,1依次入队，然后再依次退队，则元素退队的顺序为【1】。
答案：
【1】A,B,C,D,E,F,5,4,3,2,1
（2）设某循环队列的容量为50，如果头指针front=45（指向队头元素的前一位置），尾指针rear=10（指向队尾元素），则该循环队列中共有【2】个元素。
解题分析：
头指针按逆时针扫过多少个元素到达尾指针，队中就有多少个元素。
头指针扫过的元素就是队中的元素。
计算针扫过的元素个数，用下方法计算。
当front＜rear时，循环队列中元素的个数为rear-front
当front＞rear时，循环队列容量（元素个数）n+rear-front。
此题中front=45＞rear=10，因此该循环队列中共有45-10=35个元素。
答案：
【2】35
（3）对于循环队列，下列叙述中正确的是
A）队头指针是固定不变的
B）队头指针一定大于队尾指针
C）队头指针一定小于队尾指针
D）队头指针可以大于队尾指针，也可以小于队尾指针
解题分析：
循环队列头尾交接处，这儿称为界。
尾针越界次数=头针越界次数，front＞rear。
尾针越界次数比头针越界次数多1，front＞rear
答案：
D
09年3月
（1）下列叙述中正确的是（）
A）栈是“先进先出”的线性表B）队列是“后进先出”的线性表
C）循环队列是非线性结构
D）有序线性表既可以采用顺序存储结构，也可以采用链式存储结构
答案：
D
（1）假设用一个长度为50的数组（数组元素的下标从0到49）作为栈的存储空间，栈底指针bottom指向栈底元素，栈顶指针top指向栈顶元素，如果bottom=49,top=30（数组下标），则栈中具有（）个元素。
解题分析：
49-30+1=20
答案：
20
08年9月
（1）一个栈的初始状态为空。
现将元素1、2、3、4、5、A、B、C、D、E依次入栈，然后再依次出栈，则元素出栈的顺序是（）。
A）123456ABCDE
B）EDCBA54321
C）ABCDE12345
D）54321EDCBA
答案：
B
（2）下列叙述中正确的是（）。
A）循环队列有队头和队尾两个指针，因此，循环队列是非线性结构
B）在循环队列中，只需要队头指针就能反映队列中元素的动态变化情况
C）在循环队列中，只需要队尾指针就能反映队列中元素的动态变化情况
D）循环队列中元素的个数是由队头指针和队尾指针共同决定
答案：
D
08年4月
（7）下列关于栈的叙述正确的是（）
A）栈按“先进先出”组织数据B）栈按“先进后出”组织数据
C）只能在栈底插入数据D）不能删除数据
答案：
B
（3）设某循环队列的容量为50，头指针front=5（指向队头元素的前一位置），尾指针rear=29（指向队尾元素），则该循环队列中共有（）个元素。
解题分析：
头指针按逆时针扫过多少个元素到达尾指针，队中就有多少个元素。
头指针扫过的元素就是队中的元素。
计算针扫过的元素个数，用下方法计算。
当front＜rear时，循环队列中元素的个数为rear-front
当front＞rear时，循环队列容量（元素个数）n+rear-front。
此题中front=5＜rear=29，因此该循环队列中共有29-5=24个元素。
答案：
【2】24
07年9月
（3） 线性表的存储结构主要分为顺序存储结构和链式存储结构.队列是一种特殊的线性表,循环队列是队列的_[3]______存储结构.
答案：
顺序
07年4月
（5）下列对队列的叙述正确的是（）
A）队列属于非线性表
B）队列按“先进后出”原则组织数据
C）队列在队尾删除数据
D）队列按“先进先出”原则组织数据
答案：
D
05年9月
（3）下列关于栈的描述正确的是（ ）。
A）在栈中只能插入元素而不能删除元素
B）在栈中只能删除元素而不能插入元素
C）栈是特殊的线性表，只能在一端插入或删除元素
D）栈是特殊的线性表，只能在一端插入元素，而在另一端删除元素
答案：
C
（1）数据结构分为逻辑结构和存储结构，循环队列属于【5】结构。
05年4月
（2）下列关于栈的描述中错误的是（ ）。
A）栈是先进后出的线性表
B）栈只能顺序存储
C）栈具有记忆作用
D）对栈的插入与删除操作中，不需要改变栈底指针
答案：
B
1.5线性链表
线性链表:
数据结构中的每一个结点对应于一个存储单元，这种存储单元称为存储结点，简称结点。
结点由两部分组成：
（1）用于存储数据元素值，称为数据域；
（2）用于存放指针，称为指针域，用于指向前一个或后一个结点。
在链式存储结构中，存储数据的存储空间可以不连续，各数据结点的存储顺序与数据元素之间的逻辑关系可以不一致，而数据元素之间的逻辑关系是由指针域来确定的。
链式存储方式既可用于表示线性结构，也可用于表示非线性结构。
线性链表，HEAD称为头指针，HEAD=NULL（或0）称为空表，如果是两指针：
左指针（Llink）指向前件结点，右指针（Rlink）指向后件结点。
线性链表的基本运算：
查找、插入、删除。
主要考点
线性链表的基本概念及和顺序表之间在存储时的区别
历年考题
06年4月
5）下列叙述中正确的是
A）线性链表是线性表的链式存储结构
B）栈与队列是非线性结构
C）双向链表是非线性结构
D）只有根结点的二叉树是线性结构
答案：
A
05年4月
（５）下列对于线性链表的描述中正确的是（ ）。
A）存储空间不一定是连续，且各元素的存储位置是任意的
B）存储空间不一定是连续，且前件元素一定存储在后件元素的前面
C）存储空间必须连续，且前件元素一定存储在后件元素的前面
D）存储空间必须连续，且各元素的存储顺序是任意的
答案：
A
1.6树与二叉树（考查重点）
树是一种简单的非线性结构，所有元素之间具有明显的层次特性。
在树结构中，没有前件的结点只有一个，称为树的根结点。
除根结点外，每一个结点只有一个前件，这个前件称为这个结点的父结点。
没有后件的结点称为叶子结点。
除叶子结点外，每一个结点可以有多个后件，后件称为该结点的子结点。
在树结构中，一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度，所有结点中最大的度称为树的度。
树的最大层次称为树的深度。
二叉树的特点：
（1）非空二叉树只有一个根结点；
（2）除根结点外，每一个结点最多有两棵子树，且分别称为该结点的左子树与右子树。
二叉树的基本性质：
（1）在二叉树的第k层上，最多有2k-1（k≥1）个结点；
证明：
二叉树的每层都布满节点，每层具有最多个结点。
有画图知，第k层上，有2k-1（k≥1）个结点
（2）深度为m的二叉树最多有2m-1个结点；
证明：
二叉树的每层都布满节点（满二叉树），每层具有最多个结点。
每层结点数之和是二叉树最多的结点。
深度为m的二叉树最多的结点=20+21+22+….+2m-1=2m-1
（3）度为0的结点（即叶子结点）总是比度为2的结点多1个；
证明：
树的深度：
树的最大层次。
只有1个节点的树是深度为1的树。
深度为1的二叉树，度为0的结点（即叶子结点）只1个，度为2的结点0个。
叶子结点比度为2的结点多1个。
多层的二叉树都是在深度为1的二叉树上增加节点变来的。
增加节点的情况只有2种：
①在叶子节点上增加一个叶子节点。
②在度为1的节点上增加一个叶子节点。
由于二叉树，度为2的节点上是不能增加子节点的。
随意在只有一个子节点的节点上增加一个叶子节点，度为0的结点增加了1个，度为2的结点也增加了1个。
保持度为0的结点（即叶子结点）总是比度为2的结点多1个的关系不变。
随意在一个叶子节点上增加一个叶子节点，原叶子节点变成非叶子节点，叶子节点没增加。
度为2的结点也没增加。
保持度为0的结点（即叶子结点）总是比度为2的结点多1个的关系不变。
所以，二叉树叶子结点总是比度为2的结点多1。
（4）具有n个结点的二叉树，其深度至少为int（log2n）+1；
（5）具有n个结点的完全二叉树的深度为int（log2n）+1；
（6）设完全二叉树共有n个结点。
如果从根结点开始，按层序（每一层从左到右）用自然数1，2，….n给结点进行编号（k=1,2….n），有以下结论：
①若k=1，则该结点为根结点，它没有父结点；若k>1，则该结点的父结点编号为INT（k/2）；
②若2k≤n，则编号为k的结点的左子结点编号为2k；否则该结点无左子结点（也无右子结点）；
③若2k+1≤n，则编号为k的结点的右子结点编号为2k+1；否则该结点无右子结点。
满二叉树是指除最后一层外，每一层上的所有结点有两个子结点，则k层上有2k-1个结点深度为m的满二叉树有2m-1个结点。
完全二叉树是指除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值，在最后一层上只缺少右边的若干结点。
二叉树存储结构采用链式存储结构，对于满二叉树与完全二叉树可以按层序进行顺序存储。
二叉树的遍历：
（递归调用遍历）
（1）前序遍历（DLR），首先访问根结点，然后遍历左子树（递归调用前序遍历），最后遍历右子树（递归调用前序遍历）；（根左右）
（2）中序遍历（LDR），首先遍历左子树（递归调用中序遍历），然后访问根结点，最后遍历右子树（递归调用中序遍历）；（左根右）
（3）后序遍历（LRD）首先遍历左子树（递归调用后序遍历），然后访问遍历右子树（递归调用后序遍历），最后访问根结点（左右根）
说明:
前中后对根言，左在有先。
主要考点
根据二叉树的基本性质和满二叉树的特点进行结点个数的计算；二叉树的遍历顺序
历年考题
5）下列叙述中正确的是
A）线性链表是线性表的链式存储结构
B）栈与队列是非线性结构
C）双向链表是非线性结构
D）只有根结点的二叉树是线性结构
答案：
A
09年9月
（1）下列数据结构中，属于非线性结构的是
A）循环队列
B）带链队列
C）二叉树
D）带链栈
解题分析：
二叉树：
有且只有一个根结点。
每一个结点最多有1个前节点，最多有2个后节点
答案：
C
06年9月
（2）数据结构分为线性结构和非线性结构，带链的队列属于[5]。
答案：
线性结构
06年4月
4）按照“后进先出”原则组织数据的数据结构是
A）队列
B）栈
C）双向链表
D）二叉树
答案：
B
09年9月
（2）下列数据结构中，能够按照“先进后出”原则存取数据的是
A）循环队列
B）栈
C）队列
D）二叉树
答案：
B
10年9月
（3）一棵二叉树有10个度为1的结点，7个度为2的结点，则该二叉树共有__【3】___个结点。
解题分析：
叶子节点比度为2的节点多1，叶子节点有8个
10+7+8=25
答案：
【3】25
10年3月
（3）设二叉树如下：
对该二叉树进行后序遍历的结果为【3】。
解题分析：
（递归）后序遍历A的左子树EDB；（递归）后序遍历A的右子树GHFC；最后访问根A
答案：
【3】EDBGHFCA
09年9月
（1）某二叉树有5个度为2的结点以及3个度为1的结点，则该二叉树共有【1】个结点。
解题分析：
叶子节点比度为2的节点多1，叶子节点有6个
5+3+6=14
答案：
【1】14
09年3月
（2）支持子程序调用的数据结构是（）
A）栈B）树C）队列D）二叉树
解题分析：
调用子程序要断点压栈，子程序返回要断点出栈
答案：
A
（3）某二叉树有5个度为2的结点，则该二叉树中的叶子结点数是（）
A）10B）8C）6D）4
解题分析：
叶子节点比度为2的节点多1
答案：
C
08年9月
（1）对下列二叉树进行中序遍历的结果___________。
解题分析：
（递归左根右）遍历A的左子树DBXE；访问根A；最后（递归左根右）遍历A的右子树；YFZC
答案：
DBXEAYFZC
08年4月
（2）深度为5的满二叉树有（）个叶子结点。
解题分析：
满二叉树k层上的节点有2k-1。
深度为5的满二叉树叶子结点在5层上。
叶子结点个数=25-1=24=16
答案：
16
07年9月
（8）一棵二叉树中共有70个叶子结点与80个度为1的结点，则该二叉树中的总结点数为
A）219 B）221 C）229 D）231
解题分析：
叶子节点比度为2的节点多1。
度为2的结点=70-1=69。
该二叉树中的总结点数=70+80+69=219
答案：
A
（4）对下列二叉树进行中序遍历的结果为_[4]__。
解题分析：
（递归左根右）遍历A的左子树ACBD；访问根F；最后（递归左根右）遍历A的右子树；EHGP
答案：
ACBDFEHGP
07年4月
（6）对下列二叉树
进行前序遍历的结果为（）
A） DYBEAFCZX B） YDEBFZXCA
C） ABDYECFXZ D） ABCDEFXYZ
解题分析：
访问根A；（递归根左右）遍历A的左子树BDYE；最后（递归根左右）遍历A的右子树；CFXZ
答案：
C
（7）某二叉树中有n个度为2的结点，则该二叉树中的叶子结点数为（）
A） n+1 B） n-1 C） 2n D） n/2
解题分析：
叶子节点比度为2的节点多1。
该二叉树中的叶子结点数为=n+1
答案：
A
（1） 在深度为7的满二叉树中，度为2的结点个数为_______。
解题分析：
满二叉树k层上的节点有2k-1。
度为2的结点在1至6层上。
度为2的结点个数=20+21+22+23+24+25=26-1=63。
也可根据：
满二叉树的节点数-叶子
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