北师大版小升初几何的认识专题复习.docx
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北师大版小升初几何的认识专题复习
几何的初步认识--专题复习
【知识点拨】
一、认识立体图形与平面图形。
（平面图形打“√”；立体图形打“×”）
（）（）（）（）（）
/
（）（）（）（）（）
平面图形：
在平面上由几条边围成的图形叫平面图形。
立体图形：
它们都有占有一定的空间
2、平面图形
1、三角形：
三条边、三个顶点
等于90。
的角叫做（）；小于90。
的角叫做（）；大于90。
的角叫做（）；
&
等于180。
的角叫做（），等于360。
的角叫做（）。
等腰△：
直角△：
按边分为等边△：
按角分为锐角△：
普通△：
钝角△：
三角形的角和是（）
三角形周长=（）三角形面积=（）
2、正方形和长方形：
四个角都是（）
正方形周长=正方形面积=
:
长方形周长=长方形面积=
3、平行四边形：
有两组对边相互（）的四边形叫做平行四边形。
平行四边的面积=
4、梯形：
只有一组对边（）的四边形叫做梯形。
平行的一组边上的叫做梯形的（），短的叫做（）。
梯形的面积=
5、圆：
圆有（）条对称轴；（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。
圆有（）条直径和（）半径；同一个圆，（）是（）的2倍。
圆的周长=圆的面积=
&
6、由几个独立的几何图形（正方形、长方形、三角形、梯形、平行四边形）组成的图形叫做组合图形，组合图形一半学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。
计算组合图形的面积步骤：
1、分图形2、找条件3、算面积
三、立体图形
1、认识长方体和正方体。
（1）面和面相交的边叫做（）。
（2）棱相交的点叫做（）；长方体和正方体都有（）个棱。
（3）长方体和正方体都有（）个面，相对的面完全相同。
（4）棱可以分为三组。
相对的棱长度相等。
?
长方体棱长之和=
长方体表面积=
长方体体积=
正方体棱长之和=
正方体表面积=
正方体体积=
2、圆柱和圆锥
（1）圆柱的特征：
有（）个底面，有（）个侧面，是曲面，打开是一个（），长方形的长是（）。
<
（2）圆柱的侧面积=（），用字母表示是（）
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积；S表面积=2πr×h+2×πr2
圆柱的体积=底面积×高；V=S底×h
圆锥的特征：
尖顶，底面是（），侧面是一个曲面，打开是一个扇形，底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。
有（）条高。
4、单位认识以及单位换算。
（在箭头上填上两个单位之间的进率）
熟记单位换算关系:
大单位换到小单位：
×进率
小单位换到大单位：
÷进率
长度单位：
$
（）（）（）（）（）
面积单位：
（）（）（）（）（）
重量单位：
（）（）（）
时间单位：
（）（）（）
货币单位：
:
（）（）（）
五、铺地砖；求地面铺地砖总块数的方法：
（1）房间面积÷每块地砖的面积=所铺地砖的块数
（2）每平方米所需的块数×房间总面积=所铺地砖的块数
（3）用方程解
六、轴对称图形
1、如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（），折痕所在的这条直线叫做（）。
2、轴对称图形的特点：
（1）对称轴两侧的图形完全重合
（2）对称点到对称轴的距离相等
3、平移的定义：
是指在同一平面，将一个图形整体按照某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
】
平移：
平移不改变图形的形状和大小，也不会改变图形的方向．
4、旋转定义：
将一个图形绕一个（）沿某个方向转动一个角度，就是图形的旋转，旋转变换要确定旋转（）和旋转（）。
旋转：
不改变图形的大小和形状，但改变图形的方向．
简单的旋转作图：
旋转作图关键有两点：
①旋转方向②旋转角度
【重难考点】
1、区分平面图形和立体图形。
2、理解周长、面积和体积的概念。
3、*
4、学会计算图形的周长、面积和体积。
5、掌握换算单位的方法。
6、掌握画轴对称图形。
【典型例题】
例一、平面图形
一、填空题。
1、m2=（）dm26200平方米=（）公顷
公顷=（）公顷（）平方米
;
平方米=（）平方米（）平方分米
2、一个平行四边形的底5dm，高4dm，面积是（）dm2。
3、一个三角形面积是dm2，与它等底等高的平行四边形面积是（）。
4、右图平行四边形的面积是15cm2，阴影部分
的面积是（）。
5、一个平行四边形的面积是60cm2，如果它的高缩小3倍，底不变，面积是（）。
6、只有一组对边平行的四边形叫做（）。
7、两条直线相交成（）角时，这两条直线互相垂直。
|
8、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（）厘米。
9、右图中有（）个平行四边形，（）个梯形。
10、一个三角形比与它等底等高的平行四边形的面积少平方厘米，
这个三角形面积是（）平方厘米，平行四边形面积是（）平方厘米。
11、一个等腰梯形的面积是20平方米，高是4米，下底是3米，上底是（ ）米。
与它下底相等并且等高的三角形的面积是（）平方米。
12、一个等腰直角三角形的面积是32平方厘米，它的直角边长是（）厘米。
如图，平行四边形ABCD的面积是56平方厘米，E是CD边上的中点。
^
三角形DEB的面积是（）平方厘米。
13、在一个面积为平方米的长方形中画一个最大的三角形，画出的三角形的面积是（）平方米。
14、一块梯形的地，上底是120m，下底是105m，高是80m，这块地的面积是（）m2，合（）公顷。
15、画圆时，圆规两脚之间的距离为4cm，那么这个圆的直径是（ ），周长（ ），面积是（ ）平方厘米。
16、圆的周长是它的直径的（ ）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（ ），常用字母）表示。
它是一个（ ）小数，取两位小数是（ ）。
17、圆是（ ）图形，有（ ）条对称轴。
半圆有（ ）条对称轴。
18、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四边形的图形，分得越小，拼成的图形就越（ ）平行四边形。
平行四边形的底相当于圆周长的（ ），高相当于（ ），因为拼成的平行四边形的面积等于（ ），所以圆的面积就等于（ ），用字母表示是（ ）。
19、用一根长的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（ ）dm，圆圈的面积是（ ）平方分米。
^
20、在一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方分米。
二、判断题。
1、平行四边的上底增加5cm，上底减少5cm，它的面积不变。
（）
2、在平行四边形中画出的最大的三角形的面积一定是平行四边形面积的1/2。
（）
3、把一个木制长方形拉车一个平行四边形，其面积不变。
（）
4、面积相等的三角能拼成一个平行四边形。
（）
5、两条半径就是一条直径。
（）
6、半圆的周长就是用圆的周长除以2。
（）
7、【
8、直径总比半径长。
（）
9、圆的对称轴就是直径所在的直线。
（）
3、选择题。
1、一个直角三角形的三条边分别是3cm，4cm和5cm。
它的面积是（）
A、6B、C、10
2、一个平行四边形，底12cm，若高增加3cm，则面积（）
A、增加3平方厘米B、扩大到原来的3倍C、增加36平方厘米
3、一堆钢管，最上层4根，最下层10根，相邻两层均相差1根，这堆钢管共（）
）
A、35根B、42根C、49根
4、求出下面图形的面积。
1、求出下面组合图形的面积。
26
2
6
12
…
8
4dm
4dm
3dm
6dm
2、~
3、求三角形的高。
12cm
8cm
10cm
《
4、
求梯形的面积。
30cm
720cm2
4、计算出下列图中阴影部分的面积和周长。
（
正方形的边长为5cm面积：
周长：
.
面积：
周长：
直径为8cm
五、应用题。
1、有一块长方形的花坛，在花坛的中间有两条1米的小路，把花坛分成了四块，求花坛的面积是多少平方米
~
35
53
2、下图是一间房子侧面的墙，它的面积是多少平方米如果每平方米用180块砖，砌这面墙一共需要多少块砖
*
4m
8m5m
3、在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路，它的面积是多少
《
4、一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积。
`
例二、立体图形
一、填空。
1、用小棒和橡皮泥小球搭一个棱长为8厘米的正方体框架（如图），一共需要（）个橡皮泥小球，（）根小棒，这些小棒的长度和是（），正方体的表面积是（）。
2、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（ ），表面积是（）；当A=５厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米，表面积是（）平方厘米。
3、一个长方体的棱长总和是196厘米，相交于一点的三条棱的长度总和是（）厘米。
4、把3个棱长都为5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米。
5、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（）平方厘米。
5、|
6、一个圆锥底面面积是24厘米，高是5厘米，它的体积是（）立方厘米。
7、一个圆柱体，底面直径和高都是6厘米，它的侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方
厘米。
8、一台压路机前轮直径米，轮宽4米，前轮滚动一周，压路的面积是（）。
9、一个圆柱和一个圆锥底面积和体积都相等，它们高的比是（）。
10、求长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用（）×（）来计算。
11、把一根长5米，底面半径3厘米的钢条截成4段，表面积将增加（）平方厘米。
12、立方分米＝（ ）升（ ）毫升
13、'
14、把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个（ ），这个（ ）的长等于圆柱底面的（ ），宽等于圆柱的（ ），所以圆柱的侧面积等于（ ）。
15、一个圆锥的底面周长是厘米，高8厘米，从顶点沿高把它切成相等的两半，表面积增加了（）平方厘米。
2、选择题。
1.做一个圆柱形油桶，至少要用多少平方米铁皮是求它的（ ）。
A、体积 B、侧面积 C、表面积
2.在长4米的圆柱形钢柱上，用一根长分米的铁丝正好沿钢柱绕10圈，这根钢柱的体积是（ ）立方分米。
A、 B、 C、31400
3.一个圆柱的体积是一个等底圆锥体积的6倍，这个圆柱的高是圆锥高的。
（ ）
{
A、6倍 B、3倍 C、2倍
4.把一个圆柱形的材料切削成和它等底等高的圆锥，削去部分的体积是原材料的。
（）
A、
B、3倍C、
5.一块圆柱形橡皮泥，能捏成_______个和它等底等高的圆锥形橡皮泥。
A、1B、2C、3D、4
三、判断。
1、两个长方体的棱长总和相等，表面积也相等。
（）
2、正方体相邻两个面的面积一定相等，长方体相邻两个面的面积一定不相等。
（）
[
3、长方体的12条棱中最多有4条棱长度相等。
（）
4、一个长方体有四个面的面积相等，其他两个面一定是正方形。
（）
5、棱长6厘米的正方体，它的表面积相等。
（）
6、a2表示a×2。
（）
7、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。
（）
5、求下列图形：
（单位：
m）
表面积：
·
体积：
体积：
!
6、解决问题。
1、做一个圆柱形无盖铁皮水桶，高6分米，底面直径4分米，至少需要多少平方分米铁皮（得数保留整平方分米）
2、一个圆柱形粮仓，底面直径6m，高3m，如果每立方米稻谷重600千克，这个粮仓可装稻谷多少千克
!
3、两个完全一样的长方体，长6厘米，宽4厘米，高2厘米，把它拼成一个大长方体，表面积最小是多少平方厘米
4、建一个长100米、宽40米、深3米的游泳池。
（1）这个游泳池的占地面积是多少
!
（2）在这个游泳池四周和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积有多大
把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块
.
5、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210，可以做这样的硬纸盒多少个（不计接口）
例三、单位换算
"
吨=（ ）吨（ ）千克平方分米=（ ）平方毫米
元=（ ）元（ ）角（ ）吨（ ）千克=吨
5000千克=（ ）吨（ ）分米=米
510米=（ ）千米5米16厘米=（ ）米
5千克700克=（ ）千克米=（ ）厘米
4700米=（ ）千米3650克=（ ）千克
平方米=（ ）平方分米360平方米=（ ）公顷
504厘米＝（ ）米米＝（ ）米（ ）厘米
）
千克＝（ ）千克（ ）克3千米50米＝（ ）千米
3千克500克＝（ ）千克吨＝（ ）吨（ ）千克
例四、铺地砖
1、王老师家装修房间，要给长10m，宽4m的客厅铺地砖，地砖的规格有以下两种：
15元/块25元/块
》
40cm×40cm50cm×50cm
（1）用第一种规格方砖铺地至少需要多少块
（2）用第二种规格的地砖铺地至少需要多少块
'
（3）两种地砖那种省钱，合算
2、某广场的长是80m，宽是60m，如果用边长是50cm的正方形地砖铺满整个地面，只要需要多少块这样的地砖（用两种方法计算）
$
第一种方法：
第二种方法：
例五、轴对称图形
一、填空题。
1、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：
；
（1）叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象。
（2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。
（3）妈妈用拖布擦地，是（）现象。
（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（）现象。
2、移一移，说一说。
（1）向（）平移了（）格。
（2）向（）平移了（）格。
（3）向（）平移了（）格。
）
3、填一填。
（1）指针从A开始，（）旋转（）°会转到B；指针从C开始，
（）旋转（）°，会转到D。
指针从B开始，逆时针旋转90°
会转到（）。
指针从D开始，逆时针旋转90°，会转到（）。
4、图形按（ ）方向旋转（ ）度可以得到图形.
图形按（ ）方向旋转（ ）度可以得到图形.
￥
二、动手操作。
1、
①②③
·
图形①是以点（）为中心旋转的；
图形②是以点（）为中心旋转的；
图形③是以点（）为中心旋转的。
2、
（1）图形1绕A点（）旋转90。
到图形2。
（2）图形2绕A点（）旋转90。
到图形3。
（3）图形4绕A点顺时针旋转（）到图形2。
（4）图形3绕A点顺时针旋转（）到图形1。
三、选择题。
1、下边的图形中，（）是由旋转得到的。
2、将顺时针旋转270度得到的图形是（ ）.
A. B. C. D.
3、把正确答案的序号填在括号里。
①钟面上分钟和时针的转动。
（）②电梯的运动（）
③拍摄照片（）④投影幻灯（）⑤剪纸蝴蝶（）
A.平移B.旋转C.对称D.放大E.缩小
4、下面的图形中，（ ）不能由通过平移或旋转得到.
A. B. C. D.
5、下列现象中，不属于平移的是（ ）.
A.乘直升电梯从一楼上到二楼 B.钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走
C.火车在笔直的轨道上行驶 D.汽车在平坦笔直的公路上行驶
4、判断.对的在题后的括号里画“√”，错的画“×”。
下列各题中图形旋转都是绕中心点进行的。
（1）图A向右平移五个格得到图B.（ ）
（2）图A逆时针旋转90度，再向右平移五个格得到图B.（ ）
（3）图B顺时针旋转90度，再向左平移五个格得到图C.（ ）
（4）图B逆时针旋转90度，向下平移三个格，再向左平移五个格得到图C.（ ）
（5）图C顺时针旋转90度，再向右平移八个格得到图D.（ ）
（6）图B顺时针旋转180度，向下平移三个格，再向右平移三个格得到图D.（ ）
（7）图A顺时针旋转90度，向下平移三个格，再向右平移八个格得到图D.（ ）
五、画一画.
1、画出三角形AOB绕O点逆时针旋转90°后得到的图形.
2、
（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）把图B向右平移5格。
（3）把图C绕o点顺时针旋转90°。
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