恋爱经济学.docx
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恋爱经济学
恋爱经济学
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目录
恋爱经济学1
一、相遇3
（一）、理论基础3
1、两种商品的预算约束下的消费集合与预算约束线3
2、无差异曲线3
3、消费者均衡4
（二）、婚恋市场的消费者均衡4
1、假设4
2、分析5
二、相爱——表白6
三、相约7
四、相守9
（一）、总效用和边际效用曲线绘制9
（二）、婚姻的边际效用递减分析10
1.两个人感情一直很好相守到老。
10
2.两个人感情一般相守到老11
3.两个人感情不好离婚12
结婚谈恋爱的第一步就是相遇，由于每个人的内在美与外在美不同，对于每个人的吸引点也不一样，只有内在美与外在美处在可接收范围内的人，才会再相遇的时候心动，继续发展下去。
一、相遇
（一）、理论基础
1、两种商品的预算约束下的消费集合与预算约束线
假设消费者的收入为m，预算约束下消费者的预算约束为,如下图阴影部分所示。
由决定的预算约束线为X₂=m/P₂-P₁/P₂X₁。
如图1所示
图1消费集合与预算约束线
2、无差异曲线
无差异曲线表示满足同一效用程度地两种商品的数量组合点的轨迹，其代数表示式为u（X₁,X₂）=u0，其代表的商品束集合为无差异曲线族见下图。
图2无差异曲线
3、消费者均衡
消费者在预算集合内选择最偏好的商品束，即使表示其偏好的效用函数达到最大值。
两种商品的消费者均衡的状态表示为：
无差异曲线斜率等于预算约束线斜率。
由于偏好具有连续性，必然有与预算约束线相切的无差异曲线，如下图所示。
图3预算约束线与无差异曲线相切
（二）、婚恋市场的消费者均衡
1、假设
假设1有择偶需求的人为消费者。
婚恋市场将择偶标准分为两个要求：
内在美和外在美，将内在美和外在美分别看做是两种商品X₁，X₂。
假设2内在美和外在美代表着不同的价值，价值能够用价钱来衡量。
市场上内在美X₁价格为P₁，外在美X₂价格为P₂
假设3每个消费者择偶时对于内在美和外在美需求不同，对外在美和内在美的评分也就不同，因此可以得到消费者的预算收入：
P₁X₁+P₂X₂。
当P₁X₁+P₂X₂≤m时，m为消费在市场上的能够匹配的最大的内在美与外在美价值的总和，左下方为消费者的可行域，即能够匹配消费者的需求的内在美和外在美组合。
2、分析
根据上文假设可以得到婚恋市场的消费者均衡的表示图，如图4所示。
图4消费者均衡
假定此消费者为甲，因此图中的直线AB为甲的收入曲线，三角形AOB为甲预算约束下的消费集合，即甲能够匹配到的内在美与外在美的组合集合。
曲线CD以及曲线C´D´等一系列无差异曲线表示满足同一效用程度地内在美和外在美的数量组合点的轨迹，越往上效用越大。
在整个婚恋市场中，对于消费者甲来说，其中无差异曲线CD与直线AB的相切点E是匹配他需求的内在美和外在美的最优组合。
位于直线AB左下侧且距离直线AB较远的商品组合不能较好的满足消费者的水平，即对应的内在美与外在美组合满足不了消费者甲对配偶的要求；位于直线AB右上侧且距离直线AB较远的内在美与外在美组合超出了消费者的水平，即消费者甲对配偶的要求达不到对应内在美与外在美组合那么高。
E点的内在美和外在美组合是甲的最优选择，能够给甲带来最大的效用，也就是说，是甲最理想的婚恋对象。
AB内其他点也能够满足甲的需求，比如E₁点，相比于最优点E点，外在美超出了甲的需求，内在美不足甲的需求，但二者的组合同样能够满足甲的需求，只是给甲的效用要低。
但是通过相处与磨合，E₁还是有可能成为甲的最终选择。
F与G与E₁点代表的效用一样，因此在E附近的处于三角形AOB内的内在美和外在美组合均有可能通过磨合与甲有继续往下走的机会。
二、相爱——表白
在恋爱中，经常会出现这样的事情。
男生女生相遇后经过一段时间的相处，对彼此都有好感。
但是这份喜欢一直埋在各自心中，谁也没有跟对方表白过。
两人不断收到其他人的表白，但二人都以自己心有所属为理由拒绝了。
但是很长时间过去了，二人都没有向对方表白过自己的心意，在彼此的沉默中越走越远。
这是一个让人很失望的故事，原本应该在一起的两个人，最终却落得这样的悲伤结局。
我们作为旁观者，知道双方心中都给对方留了位置，其实不需要双方同时表白，只需要一方表白，便会得到皆大欢喜的结局。
这样的话，此时要想皆大欢喜不再需要双方同时表白，只需一人表白即可。
这时，最好的选择已经不是双方都保持沉默，而是任何一方大胆地说出自己的爱。
那如果在二人的交往中，能够理性的用经济学的原理来对此时的情况进行分析，结果会是怎样的呢？
博弈论中的均衡：
均衡也就是平衡的意思，在经济学中是指相关因素处在一种稳定的关系中，相关因素的量都是稳定值。
博弈均衡是指参与者之间经过博弈，最终达成一个稳定的结果。
均衡只是博弈的一种结果，但不是唯一的结果，要不然的话，纳什寻找均衡的努力就没有意义了。
博弈的均衡是稳定的，这种稳定点是可以通过计算找到的，就像同一平面内两条不平行的直线必定有一个交点一样，只要我们知道存在这个交点，就一定能把它找出来。
在爱情的博弈中，假设告白等于喜欢，不告白等于不喜欢，那么在告白时就会出现以下三种情况：
第一种情况：
二人同时告白，在一起，皆大欢喜；第二种情况：
一人告白，被拒绝，从此做不成朋友；第三种情况：
二人都不告白，不在一起，维持现状。
假设告白成功的收益为一段爱情，收益为10；告白被拒绝的收益为受到情伤，收益为-10；而不告白则没有改变，收益为0。
此时我们可以得到如下矩阵：
告白
不告白
告白
（10，10）
（-10，0）
不告白
（0，-10）
（0，0）
图5表白博弈
我们可以看到以上例子有两种均衡：
一个是皆大欢喜均衡，一个是悲伤均衡。
前者当然是我们所希望的，但是相伴随的也是告白失败的风险，如果被拒绝，告白一方就会很痛苦，而且很大可能会破坏双方关系。
如果谁都不愿承受这份伤害，那就是保持现状，双方不采取任何行动为最优策略。
但是这样双方就不会成为恋人，怎么打破这一均衡？
那就要知道对方的策略是什么。
如果知道对方想表白，但又怕拒绝，这时的最优策略就是先去和对方表白，从而得到对方的接受；如果对方没有这个意思，最优策略还是保持现状。
如果这个均衡如果一直保持，那也不是什么好事，因为还有一个因素—时间。
随着时间的流失，男方和女方都有了其它策略选择，最终的结局就是谁也得不到对方，从而又变成令人遗憾的结局。
所以双方都沉默的策略短时间是最优的，时间长了就不一定了。
想要打破这一均衡并不是特别容易，因为人们总不想让自己受伤，想让对方来打破这个均衡，使自己的风险最低，收益最大。
在现实生活中，如何做出选择一是与个人的风险偏好有关，二是与实际情况相分析，做到具体问题具体分析，从而理性做出判断，寻求自己的幸福。
三、相约
约会阶段每天都会遇到很多事情，比如看球赛还是看韩剧，逛街还是打游戏，吵架后谁先道歉，其实都是一类问题。
在此我以看球赛和看韩剧做例子。
GameTheory中经典问题之一BattleoftheSexes本身就提供了此类问题的数学模型。
假设双方满意值最高是5，那么如果看球赛，男朋友满意女朋友不满意，导致男朋友也并非十分开心，则值为（3，2）。
相反，值为（2，3）。
表格如下：
看球赛
看韩剧
看球赛
（3，2）
（0，0）
看韩剧
（0，0）
（2，3）
图6约会博弈1
这种博弈会在两人的生活中每天都发生着，这导致不是单独的一次博弈，而是多次的反复博弈。
上一次的博弈结果会影响下一次的博弈结果。
从而调整表格中的数据。
这里可以有两个解决方法（还有更多）：
由于上一次男朋友看了球赛，女朋友没有看韩剧，女生有了怨念，如果这次男朋友继续看球赛，女朋友满意度下降。
但如果男生陪女朋友看韩剧，女朋友则会相应的感激，满意度上升。
男朋友会因女朋友的心情随女朋友的心情而波动，那么在第二次博弈的表格中，显然看韩剧是最佳选项。
看球赛
看韩剧
看球赛
（2.5，1.5）
（0，0）
看韩剧
（0，0）
（2.5，3.5）
图7约会博弈2
2.男朋友没有意识到女朋友的心情波动，看球赛和看韩剧的感受不变。
女朋友对男朋友产生怨念，看球赛和看韩剧的满意度都下降。
表格中两者的和同为4.5.那么博弈的结果，50%男朋友继续看球，导致了下一次博弈的继续变化。
表格如下:
看球赛
看韩剧
看球赛
（3，1.5）
（0，0）
看韩剧
（0，0）
（2，2.5）
图8约会博弈3
从动态博弈中，我们也能知道大多数正常情侣的分手原因，过于在乎自身的感受，忽略对方的感受，而没有求两者感受的最优解。
特别是如果一个人一直妥协，他的感受相对的会被对方有所忽略，从而负向的累计。
假设如果一次博弈中，某一方的值小于-20是个崩溃点，那么动态的博弈中，就可以导致感受值得不断负向累加（一方或者双方的），从而导致分手。
四、相守
两个人结婚以后，会出现第四个问题——能否相守到最后，和爱人白头偕老。
生活中存在着一个客观事实，即无论两个人最初有多么甜蜜，感情都会随着时间的推移而慢慢转向平淡，这就存在一个边际效用递减的经济学问题，只不过每个人的递减速度都不相同。
边际效用和边际效用递减规律。
人们通过购买商品从中得到的满足，经济学家称之为“效用”。
边际效用是消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的满足程度的增量，在效用图里的表示就是效用曲线的斜率。
边际效用递减规律是在一定的时间内，随着消费者对某种商品的消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量（边际效用）是递减的。
之所以存在边际效用递减，是因为人的满足会随着消费量的增加而逐渐降低。
婚姻的边际效用递减分析。
在步入婚姻生活后，很多人会在一段时间后感到与恋爱时不一样了，两个人相处时间越长，鸡毛蒜皮的小事就越多，矛盾也会增加，刚在一起时的激情也会渐渐褪去，这就出现了：
结婚时间越长会越觉得平淡，两人相处时带来的快乐会比恋爱时要少，甚至有时候会带来不愉快的现象。
（一）、总效用和边际效用曲线绘制
参照西方经济学关于总效用和边际效用的函数关系，绘制“与另一半相处时间的”的总效用和边际效用曲线如下图。
在这里，“商品”就是与另一半相处的时间，当“与另一半相处时间”消费的越来越多时，以前与另一半相处一天得到的满足感可能相当于现在与另一半相处十天得到的满足感，也就是说与另一半相处带来的边际效用随着时间的增长而逐渐减少。
当两人之间矛盾不断增多导致边际效用为负（MU曲线穿过B点）后，与另一半相处时间带来的总效用也会慢慢减少（A点以后），当不愉快的相处时间达到C时，总效用变为零，那么继续消费该商品将会带来负效应。
图9边际效用递减模型
（二）、婚姻的边际效用递减分析
根据以上对效用函数的分析，由于每个人的递减情况不同，可以继续分析现实生活中的几种情况：
1.两个人感情一直很好相守到老。
这种情况可能是由于双方性格匹配、爱好相同、互相忍让使得生活中矛盾很少，因此与“另一半相处时间”的边际效用递减缓慢，可能过了几十年MU曲线也没有到达B点，所以总效用TU也是一直增加的。
这是一种越过越幸福的理想模式。
效用曲线见下图。
图10白头偕老
2.两个人感情一般相守到老
这种情况比较普遍，双方都存在一些磨合不了的地方导致有时会有矛盾出现，时间久了边际效用可能为负，使得总效用逐渐减少，低于A但高于C，这时虽然没有刚结婚时那么幸福但结婚后的总效用仍为正，两个人也可以相守到老。
效用曲线见下图。
图11吵闹中过日子
3.两个人感情不好离婚
这种情况近年来由于闪婚、社会对离婚接受度变高等原因处于增长的趋势。
双方不够了解就结婚或者因为人的变化导致一定时间后各方面矛盾增加，这时“与另一半相处时间”的边际效用不断减小后变为负，继续相处的话总效用也会减小，直到总效用低于C时感情破裂，双方就有可能结束婚姻。
这种情况的效用曲线与第一个一样。
图12分道扬镳
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