第五届蓝桥杯JAVA本科B组试题及答案.docx
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第五届蓝桥杯JAVA本科B组试题及答案
2014第五届蓝桥杯JAVA本科B组试题及答案
∙1.武功秘籍
小明到X山洞探险,捡到一本有破损的武功秘籍(2000多页!
当然是伪造的)。
他
意识到:
书的第10页和第11页在同一张纸上,但第11页和第12页不在同一张纸上。
小明只想练习该书的第81页到第92页的武功,又不想带着整本书。
请问他至少要撕下多少张纸带走?
这是个整数,请通过浏览器提交该数字,不要填写任何多余的内容。
答案:
(80,81);(82,83);(84,85);(86,87);(88,89);(90,91);(92,93)
∙2.切面条
一根高筋拉面,中间切一刀,可以得到2根面条。
如果先对折1次,中间切一刀,可以得到3根面条。
如果连续对折2次,中间切一刀,可以得到5根面条。
那么,连续对折10次,中间切一刀,会得到多少面条呢?
答案是个整数,请通过浏览器提交答案。
不要填写任何多余的内容。
答案:
1025
importjava.util.Scanner;
publicclassMain{
publicstaticvoidmain(String[]args){
Scannersc= newScanner(System.in);
intn=sc.nextInt();
intnum=(int)Math.pow(2,n)+ 1;
System.out.println(num); //结果:
2015
}
}
∙3.猜字母
把abcd...s共19个字母组成的序列重复拼接106次,得到长度为2014的串。
接下来删除第1个字母(即开头的字母a),以及第3个,第5个等所有奇数位置的字母。
得到的新串再进行删除奇数位置字母的动作。
如此下去,最后只剩下一个字母,请写出该字母。
答案是一个小写字母,请通过浏览器提交答案。
不要填写任何多余的内容。
答案:
q
importjava.util.Scanner;
/**
* 该程序类似与约瑟夫环的问题
*/
publicclassMain{
publicstaticvoidmain(String[]args){
Scanners= newScanner(System.in);
Stringstr= "abcdefghijklmnopqrs";
Stringstr1= "";
for(inti= 0;i< 106;i++){
str1=str1+str;
}
System.out.println(str1.length());
boolean[]arr= newboolean[str1.length()];
for(inti=0;i arr[i]= true; //下标为TRUE时说明字母还在圈里
}
intleftCount=str1.length();
intcountNum= 0;
intindex= 0;
while(leftCount> 1){
if(arr[index]== true){ //当在圈里时
if(countNum%2== 0){ //下标为偶数时
arr[index]= false; //该字母退出圈子
leftCount--; //剩余字母数目减一
}
countNum++;
}
index++; //每报一次数,下标加一
if(index==str1.length()){ //是循环数数,当下标大于n时,说明已经数了一圈,
index= 0; //将下标设为零重新开始。
countNum= 0;
}
}
for(inti=0;i if(arr[i]== true){
System.out.println(i); //输出结果表示下标为1023(第1024个)的字母,即:
q
}
}
}
}
∙4.大衍数列
标题:
大衍数列
中国古代文献中,曾记载过“大衍数列”,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理。
它的前几项是:
0、2、4、8、12、18、24、32、40、50...
其规律是:
对偶数项,是序号平方再除2,奇数项,是序号平方减1再除2。
以下的代码打印出了大衍数列的前100项。
for(inti=1;i<100;i++)
{
if(i%2==0)//填空
System.out.println(i*i/2);
else
System.out.println((i*i-1)/2);}
请填写划线部分缺失的代码。
通过浏览器提交答案。
注意:
不要填写题面已有的内容,也不要填写任何说明、解释文字。
答案:
i%2== 0
∙5.圆周率
数学发展历史上,圆周率的计算曾有许多有趣甚至是传奇的故事。
其中许多方法都涉及无穷级数。
图1.png中所示,就是一种用连分数的形式表示的圆周率求法。
下面的程序实现了该求解方法。
实际上数列的收敛对x的初始值并不敏感。
结果打印出圆周率近似值(保留小数点后4位,并不一定与圆周率真值吻合)。
doublex=111;
for(intn=10000;n>=0;n--){
inti=2*n+1;
x=2+(i*i/x);
}
System.out.println(String.format("%.4f",______________));
答案:
4/(x-1)
∙6.奇怪的分式
上小学的时候,小明经常自己发明新算法。
一次,老师出的题目是:
1/4乘以8/5小明居然把分子拼接在一起,分母拼接在一起,答案是:
18/45(参见图1.png)
老师刚想批评他,转念一想,这个答案凑巧也对啊,真是见鬼!
对于分子、分母都是1~9中的一位数的情况,还有哪些算式可以这样计算呢?
请写出所有不同算式的个数(包括题中举例的)。
显然,交换分子分母后,例如:
4/1乘以5/8是满足要求的,这算做不同的算式。
但对于分子分母相同的情况,2/2乘以3/3这样的类型太多了,不在计数之列!
注意:
答案是个整数(考虑对称性,肯定是偶数)。
请通过浏览器提交。
不要书写多余的内容。
答案:
publicclassMain{
publicstaticvoidmain(String[]args){
intcount= 0;
for(inta= 1;a<= 9;a++){
for(intb= 1;b<= 9;b++){
if(a!
=b){
for(intc= 1;c<= 9;c++){
for(intd= 1;d<= 9;d++){
if(c!
=d){
doublesum1=(double)b/a*d/c;
doublesum2=(double)(b*10+d)/(a*10+c);
if(sum1==sum2){
count++;
}
}
}
}
}
}
System.out.println(count); //输出结果:
14
}
}
}
/**这14组数据分别是:
2/1*4/5 4/1*5/8 6/1*3/4 6/1*4/6 9/1*5/9
1/2*5/4 6/2*5/6 1/4*8/5 9/4*8/9 1/6*4/3
1/6*6/4 2/6*6/5 1/9*9/5 4/9*9/8
PS:
这些分式具有对称性
*/
∙7.扑克序列
AA223344,一共4对扑克牌。
请你把它们排成一行。
要求:
两个A中间有1张牌,两个2之间有2张牌,两个3之间有3张牌,两个4之间有4张牌。
4A3A2432
2342A3A4
请填写出所有符合要求的排列中,字典序最小的那个。
例如:
22AA3344比A2A23344字典序小。
当然,它们都不是满足要求的答案。
2342A3A4
请通过浏览器提交答案。
“A”一定不要用小写字母a,也不要用“1”代替。
字符间一定不要留空格。
答案:
2342A3A4
publicclass扑克序列{//这题有病,总共就两种情况,题目还给出了
publicstaticintcount= 0;
publicstaticvoidmain(String[]args){
char[]num= newchar[8];
f(num, 0);
}
publicstaticvoidf(char[]num, inti){
if(i>=num.length){
if(judge(num)){
show(num);
count++;
}
} else{
for(intj= 1;j<= 4;j++){
num[i]=(char)(j+'0');
f(num,i+1);
}
}
}
publicstaticvoidshow(char[]num){
for(inti= 0;i if(num[i]== '1')
System.out.print('A');
else
System.out.print(num[i]);
}
System.out.println();
}
publicstaticbooleanjudge(char[]num){
boolean[]bool= newboolean[5];
intsize_A= 0,size_2= 0,size_3= 0,size_4= 0;
for(inti= 0;i if(num[i]== '1'){size_A++;
if(i+2 0&&num[i-2]==num[i])
bool[0]= true;
}
if(num[i]== '2'){size_2++;
if(i+3 0&&num[i-3]==num[i])
bool[1]= true;
}
if(num[i]== '3'){size_3++;
if(i+4 0&&num[i-4]==num[i])
bool[2]= true;
}
if(num[i]== '4'){size_4++;
if(i+5 0&&num[i-5]==num[i])
bool[3]= true;
}
}
if(size_A== 2&&size_3== 2&&size_2== 2&&size_4== 2){
bool[4]= true;
}
returnbool[0]&&bool[1]&&bool[2]&&bool[3]&&bool[4];
}
}
∙8.分糖果
有n个小朋友围坐成一圈。
老师给每个小朋友随机发偶数个糖果,然后进行下面的游戏:
每个小朋友都把自己的糖果分一半给左手边的孩子。
一轮分糖后,拥有奇数颗糖的孩子由老师补给1个糖果,从而变成偶数。
反复进行这个游戏,直到所有小朋友的糖果数都相同为止。
你的任务是预测在已知的初始糖果情形下,老师一共需要补发多少个糖果。
【格式要求】
程序首先读入一个整数N(2接着是一行用空格分开的N个偶数(每个偶数不大于1000,不小于2)
要求程序输出一个整数,表示老师需要补发的糖果数。
例如:
输入
3
224
程序应该输出:
4
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机)<256M
CPU消耗<1000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:
“请您输入...”的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:
不要使用package语句。
不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意:
主类的名字必须是:
Main,否则按无效代码处理。
答案:
importjava.util.Scanner; //求测试是否正确
publicclassMain{
publicstaticvoidmain(Stringargs[]){
Scannersc=newScanner(System.in);
intn=sc.nextInt();
inta=0,b=0,count=0,x=0;
ints[]=newint[n];
for(a=0;a s[a]=sc.nextInt();
}
sc.close();
for(;;){
for(a=0;a s[a]=s[a]/2;
}
b=s[0];//变化前的第一个小朋友手里的糖果的一半保留
for(a=0;a s[a]=s[a]+s[a+1];
}
s[n-1]=s[n-1]+b;//将第一个小朋友的糖果给最后一个小朋友
for(a=0,x=0;a if(s[a]%2!
=0){
s[a]=s[a]+1;
count++;
}
else{
x++;
}
}
for(a=0;a if(s[a]!
=s[a+1]){
x=0;
}
}
if(x==n){
System.out.println(count);
break;
}
}
}
}
∙9.地宫取宝
X国王有一个地宫宝库。
是nxm个格子的矩阵。
每个格子放一件宝贝。
每个宝贝贴着价值标签。
地宫的入口在左上角,出口在右下角。
小明被带到地宫的入口,国王要求他只能向右或向下行走。
走过某个格子时,如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大,小明就可以拿起它(当然,也可以不拿)。
当小明走到出口时,如果他手中的宝贝恰好是k件,则这些宝贝就可以送给小明。
请你帮小明算一算,在给定的局面下,他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。
【数据格式】
输入一行3个整数,用空格分开:
nmk(1<=n,m<=50,1<=k<=12)
接下来有n行数据,每行有m个整数Ci(0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值
要求输出一个整数,表示正好取k个宝贝的行动方案数。
该数字可能很大,输出它对1000000007取模的结果。
例如,输入:
222
12
21
程序应该输出:
2
再例如,输入:
232
123
215
程序应该输出:
14
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机)<256M
CPU消耗<2000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:
“请您输入...”的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:
不要使用package语句。
不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意:
主类的名字必须是:
Main,否则按无效代码处理。
∙10.矩阵翻硬币
小明先把硬币摆成了一个n行m列的矩阵。
随后,小明对每一个硬币分别进行一次Q操作。
对第x行第y列的硬币进行Q操作的定义:
将所有第i*x行,第j*y列的硬币进行翻转。
其中i和j为任意使操作可行的正整数,行号和列号都是从1开始。
当小明对所有硬币都进行了一次Q操作后,他发现了一个奇迹——所有硬币均为正面朝上。
小明想知道最开始有多少枚硬币是反面朝上的。
于是,他向他的好朋友小M寻求帮助。
聪明的小M告诉小明,只需要对所有硬币再进行一次Q操作,即可恢复到最开始的状态。
然而小明很懒,不愿意照做。
于是小明希望你给出他更好的方法。
帮他计算出答案。
【数据格式】
输入数据包含一行,两个正整数nm,含义见题目描述。
输出一个正整数,表示最开始有多少枚硬币是反面朝上的。
【样例输入】
23
【样例输出】
1
【数据规模】
对于10%的数据,n、m<=10^3;
对于20%的数据,n、m<=10^7;
对于40%的数据,n、m<=10^15;
对于10%的数据,n、m<=10^1000(10的1000次方)。
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机)<256M
CPU消耗<2000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:
“请您输入...”的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:
不要使用package语句。
不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意:
主类的名字必须是:
Main,否则按无效代码处理。
答案:
importjava.util.Scanner;
publicclass矩阵翻硬币{
publicstaticvoidmain(String[]args){
Scannerreader= newScanner(System.in);
intn=reader.nextInt();
intm=reader.nextInt();
reader.close();
intcount= 0;
int[][]num= newint[n][m];
for(inti= 0;i for(intj= 0;j num[i][j]= 1;
}
}
for(inti= 0;i for(intj= 0;j Q(num,i+1,j+1);
}
}
for(inti= 0;i for(intj= 0;j if(num[i][j]==-1){