《解决问题的策略》教学设计.docx
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《解决问题的策略》教学设计
《解决问题的策略》教学设计
《解决问题的策略》教学设计1
一、教材分析：
这节课主要学习用列表的方法收集、整理信息，用从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
在列表整理信息时，本课例题呈现的信息更复杂，而且在列表时所求的问题也没有表示出来，需要学生先根据要求的问题选择相关信息列表，然后再确定解决问题的方法。
二、学情分析：
这部分内容主要是在学生掌握了简单实际问题、两步计算实际问题的结构和数量关系，学会了从条件出发、从问题出发分析数量关系的策略，积累了比较丰富的解决实际问题经验的基础上，教学两积之和等实际问题，帮助学生初步学会用列表的策略整理条件和问题，感悟从条件和问题出发分析数量关系的策略，总结和归纳解决问题的一般步骤。
三、教学目标：
1、学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用，学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
2、通过自主探索、动手实践、合作交流等学习活动，学生经历提取信息，发现问题，列表整理条件，解决问题的知识获取过程，从而搜集信息，整理信息，发现问题、分析问题、解决问题的能力得以提高，并发展他们的推理能力。
3、通过学习，学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：
用列表的方法整理问题情境中的信息，用从条件想起或从问题想起的方法分析数量关系。
教学难点：
带着问题去寻找策略，分析数量关系。
四、教学方法：
教学中要知道学生通过对解决问题过程的回顾和反思，不断增强运用有关策略解决问题的自觉性。
引导学生在用列表的方法解决问题的过程中，学会用自己的语言解释结果的合理性。
五、教学过程：
（一）创设情境，感知策略
谈话：
首先，我们来玩个小比赛。
这边两组叫红队，这边两组叫蓝队。
拿出老师给你们准备的课程表。
比赛规则很简单，请你找到老师所描述的科目，然后圈起来，圈好的同学立刻起立，咱们看看，哪队同学反应最快，注意，老师喊停以后，你就不能再动笔，也不能再站。
明白了吗？
红蓝两队的队员你们准备好了吗？
师：
你觉得这个比赛公平吗，为什么？
师小结：
小小课程表用不同方法进行整理获得的效果就不一样，所以我们做任何事都要选择好的方法讲究策略，今天我们就一起来学习解决问题的策略（板书）
师：
这两种整理的方法，你喜欢哪一种？
谈话：
同学们都认为用列表的策略来整理课程让我们看得更清楚、一目了然，那我们就一起来研究列表的策略。
（板书：
列表）其实生活中列表整理的例子非常多，咱们一起来看一看（日历、值日表），咱们身边还有很多数学问题也可以用列表的策略来解决。
（二）激发内需，形成策略
1、联系生活，教学新课
（1）出示例题中的已
知条件。
（2）看了这些信息，引导学生思考体会。
（信息比较多）
师：
条件这么多，看来需要整理一下，那可以怎么整理呢？
（3）根据学生反馈将所有的条件整理进一个表格中。
（4）出示问题：
桃树和梨树一共有多少棵？
那你觉得解决这个问题需要用到表格中的所有信息吗？
为什么？
小结：
所以解决问题时，我们可以直接根据问题来整理信息。
（5）直接出示问题和简化的表格。
下面，请你想一想先算什么？
再算什么？
最后怎样？
（6）那你能说一说这题有怎样的数量关系吗？
你是怎么想到的？
①学生反映从问题想起。
（板书）
②回到表格，引导学生还可以从条件想起分析数量关系。
（7）让学生分布列算式解答，指名板演。
3×7=21（棵）
4×5=20（棵）
21+20=41（棵）
订正时提问：
你每一步求出的是什么？
（7）答案是否正确？
先进行检验，再与同学交流。
提醒学生：
以后解题时都要对解决问题的结果进行检验，发现错误要及时订正。
3、这道题还有一问，请想一想：
求杏树比梨树多多少棵，应该怎样解答？
请同学们先独立列表整理，然后说说怎样分析数量关系。
4、比较，小结
刚才我们一起解答了两个问题，你发现在解答这两个问题的过程中有什么共同点和不同点吗？
学生讨论、交流，总结得出解决问题时一般要经历的另外3个步骤。
（三）巩固拓展，提升策略
过渡：
其实生活中，我们还有很多地方用到了列表的策略。
学校里就有一些数学问题，让我们一起去看一看吧。
1、“练一练”第一题
独立看书明确题意。
（请学生说说在图中知道了哪些数学信息）
问：
看过图后，你从图中得到了哪些信息？
指名学生说一说。
图上有这么多的信息，你能用列表的策略把这些信息整理好吗？
（学生整理信息）
班级交流：
说说你是怎样想的？
每步算式求出的是什么？
（先求三、四年级分别有多少人）
2、“练一练”第2题
师：
学校里的江老师也有问题要同学们解决，我们来看下。
学生读题，明确题意。
请同学们根据题目的条件和问题在作业纸上独立列表整理。
班级交流，说说是怎样想的，每一步求的是什么问题？
3。
、“练习九”第1题和第2题
请学生一起读题。
（第2题先解答，再检验）
（四）全课总结
问：
今天我们学习了什么解决问题的策略，那你有哪些收获？
讲述：
其实，解决问题的策略还有很多很多，我们今天只是初步学习了其中的一种——用列表的方法整理信息的策略。
谁能说说我们一般在解决怎样的数学问题时可以用到这个策略？
相信在今后的学习中，同学们会形成越来越多的解决问题的策略。
《解决问题的策略》教学设计2
教学目标
1、进一步掌握在具体情境中能用列举法解决实际问题。
2、进一步感受使用列举法时的有序性。
3、进一步发展运用数学方法解决生活问题的意识，提高解决问题的能力。
教学准备：
教学光盘
教学过程：
一、复习导入
谈话：
前两节课我们学习了什么内容？
你有什么收获？
二、指导练习
1、完成练习十一第6题。
先让学生说说是怎么想的，然后小结：
我们用列举法解决问题时，应当注意些什么？
2、完成练习十一第7题。
指名读题，问：
观察表格，你有什么发现？
48个1平方厘米的正方形拼成的长方形周长是多少？
你是这样想的？
3、完成练习十一第八题。
指名读题，问：
“只是向东、向北走”是什么意思？
指导学生完成：
我们可以将直线相交的点用字母代替，列举出所有的路线，并按一定的顺序列举。
4、完成路线十一第9题。
出示题目，要求仔细读题。
三、完成思考题。
出示思考题，让学生独立完成。
（可在书上画一画）并进行集体订正。
《解决问题的策略》教学设计3
教学内容：
苏教版五年级数学（上册）第94-95页例1及随后的“练一练”，练习十七第1-3题。
教学目标：
1、使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：
让学生体会策略的价值，并使学生能主动运用策略解决问题。
教学难点：
在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。
教学准备：
课件、小棒、表格。
教学过程：
一、谈话导入。
（2分钟）
谈话：
同学们，我们以前学到过解决问题的策略，想一想：
我们都学过哪些策略啊？
（板书：
从条件想起，从问题想起，画图，列表）
引入课题：
今天我们就继续来学习解决问题的策略。
二、教学例1。
（20分钟）
（一）弄清题意，引发需求
1、出示例1：
王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？
2、（指名读题）：
从题中你能获得哪些数学信息？
你还能发现题目当中隐藏的信息吗（2人答）？
（长方形的周长是22米）（掌声）
师：
周长一定是22米，是保持不变的，长和宽也会像周长这样保持不变吗？
长和宽在变化，那么面积也就有大（顿）有小。
师：
长和宽可能会是几米？
指名答（板书：
长：
9宽：
2）
他猜得对吗？
再指名答理由（2人）。
（板书：
长+宽：
22÷2=11（米））
设疑：
还有不同的围法吗？
（有）大家想一想：
在这么多围法当中（板书：
），要想知道怎样围面积最大，可以怎么做？
（把所有围法都列举出来）大家想不想亲自动手来围一围？
（二）尝试列举，感知策略
1、分层提出要求：
?
请你用22根小棒摆出不同的长方形，将结果填写在记录单中。
?
也可以直接填写记录单，再通过摆小棒来验证自己的猜想是否正确。
学生操作，师注意收集（A：
遗漏B：
重复C：
全但无序D：
有序）的表格进行投影展示。
2、比一比：
大家更欣赏哪种记录方法？
（D）为什么？
（板书：
按顺序）按顺序列举有什么好处？
（板书：
不重复不遗漏）
师：
这位同学真了不起，掌声送给他。
（掌声）
师：
请刚才没有按顺序填写的同学改成按顺序填写，老师也来改一改。
（补齐板书：
长（m）：
109876
宽（m）：
12345）
7、同学们数数看，一共有多少种不同的围法？
（5种）现在你知道怎样围面积最大吗？
（长6米，宽5米）你是怎么知道的？
（补齐板书：
面积（㎡）：
1018242830）看来我们还要对列举出来的结果进行分析、比较，这样才能选出我们想要的。
8、小结揭示课题：
像刚才这样把事情发生的所有结果按照一定的顺序一一列举出来，也是一种解决问题的策略，我们通常就称它为“一一列举”的策略。
（板书：
——一一列举）齐读课题。
（三）反思回顾，加深理解
1、提出要求：
回顾刚才解决问题的过程，你有什么体会？
（列举能帮助我们解决问题，列举时要有序思考，对列举的结果要进行比较）
2、进一步要求：
其实列举的策略同学们并不陌生。
大家思考一下：
在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？
小组交流。
（如：
一年级：
10的分与合）
追问：
用列举的策略解决问题有什么好处？
在列举时需要注意些什么？
过渡：
王大叔有个女儿叫小芳，他送给小芳一个礼物，是什么呢？
对，小闹钟
三、拓展应用，丰富体验。
（16分钟）
1、出示“练一练”第1题。
（突出“有序”）
（1）指名读题，指名板演。
（2）学生尝试解答，组织交流反馈：
重点让板演的学生说说是怎样列举的。
过渡：
你们喜欢学校的饭菜吗？
小芳也很喜欢，让我们来看一看小芳所在学校食堂的饭菜情况。
出示练一练第二题。
进行荤菜搭配时，可以按表中的样子从荤菜想起，也可以从素菜开始一一列举，一共有12种不同的搭配。
过渡：
小芳有一个爱好是上网，在课余时间经常通过浏览一些来增长自己的见识。
大家是否知道为了及时发布最新的消息，都需要定期更新。
我们一起来了解一下。
2、出示“练习十七”第2题。
（突出“对结果要比较、观察”）
（1）指名读题，师引导学生观察A怎样更新后再提出要求：
先在下表里画一画，再回答。
（2）组织交流反馈：
重点突出对列举的结果要观察、比较。
联系生活：
上网确实很好玩，但同时郑老师也对大家提一个小小的要求：
希望大家要做到“文明上网、适度上网”，千万不能沉迷于网络。
过渡：
小芳除了喜欢上网之外还有一个爱好是收集邮票，先课件出示4张邮票（师介绍“邮票”，认识邮票面值），再课件出示问题（师介绍“邮资”：
就是指邮票的面值之和。
）
3、出示“练习十七”第3题。
（引出分类列举的思想）
提问：
你打算怎样解决这一题？
指名回答，生口头说出按怎样的思路来列举即可。
四、总结全课
同学们，这节课我们学了什么策略？
你有哪些收获？
还有什么要提醒大家的？
（列举时需要注意什么）
同学们，在我们的生活中，采用“一一列举”的策略常常可以使复杂的问题变得简单，使混乱的思维变得清晰，这正是我们学习数学的魅力之所在。
《解决问题的策略》教学设计4
教学目标
1、让学生在解决问题的过程中体验列举的策略，会用这种策略解决一些相关的实际问题，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。
2、培养学生思考数学问题的条理性、有序性，体会解决数学问题方法的多样性、灵活性，发展学生的思维能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学准备：
教师：
多媒体课件；飞镖2支；镖盘一只。
学生：
小棒；表格。
教学过程：
一、谈话导入：
同学们，今天是老师第一次到宝应来，老师乘车来的时候发现：
宝应的2路公交车是每隔15分钟发一班，请大家想一想：
如果从早上6点开始发车，到早上7点，一共发了几班车？
小结、揭题：
像这样，把每次发车的时刻一个一个的列出来，这就是解决问题的一种策略。
今天，我们就研究“解决问题的策略”板书课题：
“解决问题的策略”
二、探究策略：
（一）、教学例1
1、解决：
“可以怎样围？
”
（1）王大叔在围羊圈的时候遇到了一个数学问题，同学们，你们愿意帮帮他吗？
（课件出示:
王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈）这个长方形的羊圈可以怎样围呢？
（2）能用小棒摆出来吗？
1根小棒代表1米，请大家动手试一试。
（3）交流：
谁来说说，你是怎样围的？
（4）教师问：
有跟他不一样的围法吗？
2、解决：
“有多少不同的围法？
”
同学们说的都不错，那王大叔的羊圈一共有多少种不同的围法呢？
能写出来吗？
（课件出示表格）
3、展示学生表格
（1）展示重复的8种的表格，问：
长8宽1，谁来说说：
你是怎样想的？
你们同意他的答案吗？
说说你们的理由。
（2）再展示有顺序的4种，说：
看看这张表格对吗？
（3）展示没有顺序的表格并比较：
这张表格呢？
两张表格你们认为哪一张更好一些？
为什么？
教师评价：
对，按顺序填表才会显得有条理。
（4）展示有重复和遗漏的表格：
老师这里有张表格，大家看看，有什么意见？
（5）小结：
切换到电脑：
教师小结同时课件演示：
刚才我们在填表的时候，把不同的围法一个一个排列出来，从而解决了问题，运用的就是“一一列举”的策略（板书：
“一一列举”）
（6）集体订正
现在请同桌互相看看，写对的请举手，针对写错的学生，让错误的学生订正，没按顺序写的请你按顺序写一写。
、
同学们，刚才我们在填表的时候发现有的同学重复了，可能有的同学遗漏了，想一想，在一一列举的时候怎样才能做到不重复、不遗漏呢？
（7）观察面积和长、宽的关系，发现规律。
在大家的帮助下，王大叔知道羊圈有4种不同的围法，现在他想围一个面积最大的长方形，你们能帮他算出每个长方形的面积吗？
第一个长方形的面积是？
第2个呢？
第3个？
……
你们认为王大叔会选哪一种？
比较长方形的长、宽、和面积，你们发现了什么？
看看长和宽的和，你们有什么发现？
小结：
看来有顺序的一一列举，还能帮助我们发现隐藏的数学规律。
（二）、教学例二
（1）王大叔的羊圈围好了，现在呀他要去买羊。
当他赶到羊市场的时候，发现坏了，市场里只剩下最后3只羊，而且颜色各不一样。
（课件出示图片）1只是黑色、1只是白色、1只是灰色，（课件出示：
最少买1只羊，最多买3只羊）如果王大叔最少买1只羊，最多买3只羊学生回答。
（课件出示：
一共有多少种不同的买羊方案？
）一共有多少种不同的买羊方案？
（2）最少买1只羊，最多买3只羊，知道这句话什么意思吗？
（3）你准备用什么策略解决这个问题？
列举时你打算先考虑买几只羊的情况？
教师引导：
买1只羊可以怎样买呢？
买2只羊可以怎样买呢？
买3只羊呢？
能把所有的不同方案都写出来吗？
（4）展示学生作业，教师给予评价。
过渡：
刚才同学们一一列举的过程还可以用表格来表示：
（出示表格）教师演示并讲解。
（5）小结：
通过列表格我们能很快看出是否有重复、有遗漏，这是一种科学有效的整理方法。
三、练习拓展
刚才同学们表现很出色，现在让我们轻松一下，做个游戏，好不好？
（1）出示飞镖问：
这是什么？
有没有玩过？
今天我们就玩投飞镖的游戏。
（出示镖靶）问：
10什么意思？
投中红色部分就是10环。
投中蓝色部分呢？
黄色部分呢？
你们想投吗？
谁先来？
出示：
游戏的规则是投中2次。
（教师板书）
第一次投中，问：
有没有投中？
多少环？
同学们猜一猜：
第2次可能投中几环？
我们看看，他究竟投中几环。
（再投）
看看，一共得了多少环？
还有谁想投？
（2）现在，如果再请一位同学投，投中2次，可能会得多少环？
能把所有的答案列举出来吗？
请同学们用加法算式在纸上写出来。
展示学生作业问：
你是按什么顺序列举的？
（3）教师：
现在如果游戏规则是：
只投两次（板书）
先说说，和投中2次有什么区别？
投不中就是多少环？
只投两次，除了刚才出现的情况以外，还有可能得到多少环？
（4）老师发现，我们宝应实小五
（1）班的同学今天的表现真不错，大家知道宝应是个好地方，有很多特产，你们能向大家介绍介绍吗？
老师觉得这4种不错（课件出示：
藕粉荷叶茶莲藕汁大闸蟹）看看，是什么？
如果今天来的客人老师请你推荐其中的一种或两种，有多少种不同的推荐方法？
交流：
同学们，谁来说说，你是怎么推荐的？
我相信我们会场上的客人老师一定会根据同学们的推荐，去选择自己满意的特产。
四、小结：
同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
在用列举的策略解决问题时你觉得要注意些什么？
五、作业：
练习十一1-3
《解决问题的策略》教学设计5
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册第139页的内容。
教学目标
1、让学生经历回顾与探索运用转化策略解决问题的过程，初步感受转化策略的价值。
2、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功的体验。
教学重点
感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。
教学难点
会用“转化”的策略解决问题。
教学过程
课前交流，孕伏转化策略：
教师：
同学们，你听说过曹冲称象的故事吗？
（听说过）
教师：
好的故事总能给人以启迪，从这个故事中，你受到了哪些启发呢？
学生自由交流感受，教师适时小结：
曹冲能将复杂的事情与简单的事情相转化，从而巧妙的解决了问题，真是有志不在年高，了不起，相信同学们也会有不俗的表现。
一、直观演示，发现转化策略
课件出示：
师：
请你仔细观察，认真思考，哪个图形面积大呢？
拿出彩色题纸，可以用笔画一画、算一算，想办法比较出哪个图形的面积大？
师：
有答案了吗？
哪个图形的面积大？
谁来说说。
生1：
两个图形的面积相等。
生2：
两个图形的面积相等。
师：
你是如何比较出来的？
生：
（边演示边说）我们把这块切开放到这块，都变成了长5个格、宽4个格的长方形。
教师注意引导学生说出方法，如何平移、旋转的？
师：
听明白了吗？
想的巧妙，讲的也非常清楚。
谁再来说一说？
师：
原来的图形不规则，不容易比较大小。
同学们都是利用了图形凹凸的特点想到了这个好办法，非常善于观察、思考。
下面我们再来清晰的演示一下这个变化过程。
请看，（课件演示）平移，旋转，瞧，哪个图形面积大?
（相等）真是一目了然，原来的两个不规则图形通过平移、旋转都变成了规则的的图形。
（板书：
不规则图形规则图形）你们知道吗，这是一种解决问题的策略，这种策略就叫转化（板书课题）
师：
这样转化，什么变了？
什么没变？
生：
周长变了，面积没变。
师：
还有什么变了？
（形状变了。
）
师：
你抓住了问题的关键，的确，这样转化，形状变了，面积却没变。
（板书：
形变积不变）
二、唤醒记忆，回顾转化策略
1.图形面积、体积方面的应用。
师：
同学们，其实，在以前的学习中，我们就经常用到转化的策略解决问题，比如说一些图形的面积公式、体积公式的推导，就常常用到转化的策略，你们能想起来吗？
自己先想一想，然后跟小组的伙伴交流交流。
师：
有的同学迫不及待的想说了，谁来说？
生：
在学习图形的面积时，三角形的面积。
把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。
师：
这是把一个三角形的面积转化成了平行四边形面积的一半。
没错，这就是转化。
师：
还有谁想说？
生：
把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
师：
这是把什么转化成什么？
生：
梯形转化成平行四边形
师：
准确的说，这是把梯形转化成平行四边形面积的（一半）
这也是转化。
还有吗？
生：
把平行四边行转化成长方形。
生：
圆也是把圆分成若干个小扇形，然后再拼成一个近似的长方形。
生：
圆柱是把圆柱转化成长方体。
师：
这也是用转化解决的.新问题。
课件出示：
平行四边形的面积公式推导三角形的面积公式推导
梯形的面积公式推导圆的面积公式推导
圆柱的体积公式推导圆锥的体积公式推导
师：
大家来看，我们曾经用转化的策略解决了这么多新问题。
选一个你最喜欢的、或者感觉有困难的，同位互相说一说。
2.数与计算方面的应用。
师：
从某种意义上来说，学习数学就是不断学会转化的过程。
不仅在图形的世界里常常应用转化的策略解决问题，而且，在看似简单的计算中也蕴含着转化，回忆一下，在学习数与计算时，哪些地方用到了转化的策略呢？
生：
小数乘法是转化为整数乘法，分数除法是转化为分数乘法来进行计算的……
出示：
2.5×0.41.25÷0.5
＋÷
师：
请看，这儿有一组题，可以动笔算一算，体会体会转化的作用，看看从中你又能发现什么，然后在小组内交流交流。
（学生活动是巡视关注：
是否会表达。
）
生：
2.5×0.4是把小数乘法转化整数乘法。
生：
1.25÷0.5是把小数除法转化除数是整数的除法。
师：
说的真好，谁能像他这样，举个例子也说说自己的发现。
生：
计算＋，是把异分母分数转化成同分母分数。
师：
说得真完整。
师：
很高兴你和大家分享你的发现，重复的我们就不说了，谁还有不同的发现？
师：
在计算这几个题的时候，我们都用到了转化的策略，转化前和转化后有什么关系?
生：
得数相同。
师：
你可真了不起，一下就抓住了转化的实质,转化前和转化后结果不变。
（板书：
得数相等）
三、实践应用，体验转化策略
1.巧用转化写分数。
2.巧用转化求周长。
鼓励学生独立做在作业纸上，然后，组织汇报、交流。
师：
周长各是多少厘米？
有答案了就举手。
师：
左边图形的周长是多少？
（16厘米）
师：
右边图形的周长可有难度了。
生：
也是16厘米。
师：
你怎么想的？
学生边指边说想法。
师：
你是想把这四条边平移是吗？
师：
大家来看，他是把这个图形想象成了什么？
（长方形）能行吗？
师：
我们来看
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