有限元课程作业.docx

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有限元课程作业

2016年秋季学期研究生课程考核

（读书报告、研究报告）

考核科目

:

有限元及工程软件

学生所在院（系）

:

航天工程与力学系

学生所在学科

:

工程力学

学生姓名

:

衡忠超

学号

:

16S118156

学生类别

:

应用型

考核结果

阅卷人

1算例一带孔平板的应力分析

问题描述：

一个承受拉力的平板，在其中心位置有一圆孔，结构尺寸如下图所示。

要求分析圆孔应力集中处的Mises应力。

材料特性：

弹性模量E=210GPa，泊松比为0.3

平板厚度：

1mm，

拉伸载荷：

P=100MPa。

1.1前处理

该问题是一个对称问题，取右上1/4部分进行分析。

设置一个（Static，General）分析步即可。

草图：

各向同性材料：

边界条件：

满足变形协调的对称边界条件。

载荷为Shelledgeload，进过转化得到边界载荷为100N/mm。

网格-S4R单元

1.2计算

采用默认设置进行计算。

1.3后处理

Mises等效应力云图，可以发现在圆孔部分应力最大。

圆孔应力集中处，Mises等效应力为247.4MPa。

若采用完整模型计算，Mises等效应力云图如下所示，可以发现其和1/4模型计算结果完全一致。

2算例二大型带孔支架刚度计算

题目要求：

支架一端牢固地焊接在一个大型结构上，支架的圆孔穿过一个相对较软的杆件，圆孔和杆件用螺纹连接。

材料的弹性模量为210GPa，泊松比为0.3。

支架有两种工况：

1、杆件的一端受到y轴负向的集中力2kN，其大小随时间变化。

2、支架的自由端在局部区域受到均布切力36MPa。

试分析在两种工况下支架挠度随时间的变化情况；内圆角处的最大主应力。

根据计算结果进行改进设计，减少应力集中。

2.1前处理

该问题是一个平面应力问题，并且为轴对称问题，所以去模型的二分之一进行分析。

设置两个（Static，General）分析步即可，第一步加载集中力2KN，第二步加载剪切力。

材料为各向同性材料。

建模几何：

本模型建模较为复杂，先进行截面草图绘制，不考虑顶部倒角和圆孔。

拉伸之后得到一个实体，再进行顶部倒圆角和底部圆孔切除。

边界条件：

第一步，由于杆件相对较软，可以假设圆孔边缘不发生形变，设置为刚性面，耦合到一个Ref-point上。

集中力加载到Ref-point上，大小随时间变化，因此需要定义一个Amplitude（Amp-1）进行大小随时间的变化设置。

第二步，支架自由端为均匀切力，Traction-shear。

网格-C3D8R单元。

由于本模型网格不能很好的进行划分，需要收到对assembly进行participation，在圆角过渡区域进行网格加密。

2.2计算

采用默认设置进行计算。

2.3后处理

第二个分析步计算结束之后，最大主应力应力云图如下图所示，可以发现在圆形过渡区域发生应力集中现象，而支架上部应力很小。

内圆角的最大主应力为930.6MPa。

U2（挠度）应力云图如下。

输出图中高亮显示的节点的U2-t图。

根据计算结果进行改进设计，减少应力集中的方法：

（1）增大内圆角半径。

（2）增大部件在内圆角处的厚度。

（3）使用强度更高的材料。

（4）改变边界条件和载荷的状况。

3算例三锅炉平顶盖

题目要求：

平顶盖是锅炉等受内压元件大量使用的零部件之一。

平顶盖，其内径为D0=51cm,S=3.5cm,S1=4.8cm,R0=3.2cm,取半长l=22.6cm的一段计算。

q=2.16×107Pa，材料的弹性模量为E=2.0×1011Pa，泊松比为u=0.3。

试分析应力分布。

3.1前处理

该问题是一个对称问题，轴对称壳建模。

设置一个（Static，General）分析步即可。

材料为各向同性材料。

草图：

边界条件：

满足变形协调的对称边界条件。

网格-CAX4R单元网格足够细，保证计算精度。

3.2计算

采用默认设置进行计算。

3.3后处理

Mises等效应力云图，可以发现在圆形过渡区域应力最大，最大应力值为138.2MPa。

扫掠得到1/2完整模型，如下图所示。

4算例四评估线性分析

题目要求：

一平板模型。

该板与整体1轴成30度，一端固支，一端被限制在轨道上仅能沿平行于平板的轴向移动。

现求在均布载荷作用下跨度中点处的挠度。

同时评估线性分析对该问题是否适用。

材料的弹性模量为300GPa，泊松比为0.3。

4.1前处理

草图：

边界条件：

建立局部坐标系，约束自由一端只能沿平行于平板的轴向移动。

网格-S4R单元

4.2计算

采用默认设置进行计算。

进行两种情况的计算，一个打开几何非线性，另一个关闭几何非线性。

4.3后处理

Mises等效应力云图如下图所示

U3挠度云图（非线性）为

U3挠度云图（线性）为

模型

跨中挠度

Linear

5.34959mm

Non-linear

5.3459mm

可以发现，线性分析对该问题适用。

5算例五材料非线性

题目要求：

一个承受拉力的平板，在其中心位置有一圆孔，材料的弹性模量为210GPa，泊松比为0.3，平板厚度为1mm，拉伸载荷为100MPa。

塑性数据：

屈服点处真实应力为418MPa，真实应力780MPa时，塑性应变为0.095。

试分析圆孔应力集中处的Mises应力。

5.1前处理

该问题和算例一几何模型一致，只需在其基础之上对材料属性进行修改。

5.2计算

采用默认设置进行计算。

5.3后处理

Mises等效应力云图，如下。

发现其和算例一完全一致。

圆孔应力集中处，Mises等效应力为185.7MPa。

塑性应变云图如下。

可以发现平板在该种工况下没有发生塑性变形。

当把拉伸载荷加到420Mpa时，会发现平板出现轻微的塑性变形;

6算例六接触分析——过盈装配过程模拟

题目要求：

压头将内圈缓慢地压入基座中，内圈和基座之间在径向有0.07mm的过盈配合。

基座的底部固定，压头和内圈之间无摩擦，内圈和基座之间的摩擦系数为0.2.内圈和基座的材料特性为：

弹性模量E=210000MPa，泊松比为0.3，压头看作刚性体。

要求模拟装配过程中内圈所受压力随时间的变化。

6.1前处理

绘制二维平面图及装配：

定义接触：

6.2计算

采用默认设置进行计算。

6.2后处理

Mises等效应力云图，可以发现在与基座底部接触的区域应力最大，最大应力值为278MPa。

通过查看压头和内圈的接触力CFN，可以看到分析步时间为2.0时，CFN=140545。