辽宁省抚顺市届九年级数学教学质量检测试题五扫描版.docx
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辽宁省抚顺市届九年级数学教学质量检测试题五扫描版
辽宁省抚顺市2018届九年级数学教学质量检测试题（五）
2017—2018学年度（下）学期教学质量检测
九年级数学试卷（五）参考答案
1、选择题（每小题3分，共30分）
1.D2.B3.A4.B5.B6.D7.C8.B9.A10.C
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.4.8×10-512.
13.
14.215.-216.
17.
18.
三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）
19.解：
原式＝
•
﹣
-----------------------------------------------------------------3
＝
﹣
------------------------------------------------------------------------------------------4
=
-------------------------------------------------------------------------------6
＝
，--------------------------------------------------------------------------------------------7
∵x2＋2x﹣15＝0，
∴x2＋2x＝15，----------------------------------------------------------------------------------------9
∴原式＝
．----------------------------------------------------------------------------------------10
20．解：
（1）8，20%；…………………………………………………4
（2）8环次数：
（人），如图所示；…………
…………………6
（3）360°×30%=108°．
即乙队员射击成绩扇形统计图中“8环”所在扇形圆心角是108°；…………8
（4）列表法：
设2把A品牌枪分别为A1，A2，2把B品牌枪分别为B1，B2，列表如下：
第2把
第1把
A1
A2
B1
B2
A1
（A1，A2）
（A1，B1）
（A1，B2）
A2
（A2，A1）
（A2，B1）
（A2，B2）
B1
（B1，A1）
（B1，A2）
（B1，B2）
B2
（B2，A1）
（B2，A2）
（B2，B1）
-------------------------------------------------------------------------------------------------10
由表格可知，从4把枪中随机抽取2把共有12种结果，每种结果出现的可能性相
同，而抽取的2把枪都是A品牌枪的结
果有两种：
（A1，A2），（A2，A1），
------------------------------------------------------------------------------------------------------11
∴P（抽取的2把枪都是A品牌枪）=
=
．………………………………12分
树状图：
设2把A品牌枪分别为A1，A2，2把B品牌枪分别为B1，B2，画树状图如下：
-----------------------------
-----------------------------------------------------------------10
由树状图可知，从4把枪中随机抽取2把共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，而抽
取的2把枪都是A品牌枪的结果有两种：
（A1，A2），（A2，A1），
--
----------------------------------------------------------------------------------------------11
∴P（抽取的2把枪都是A品牌枪）=
=
．………………………………12分
四、（每题12分，共24分）
21.
解：
（1）设去年A型车每辆x元，那么今年每辆（x＋400）元，-----------------1
根据题意得
，------------------------------------------------3
解之得x＝1600，------------------------------------------------------------------------------5
经检验，x＝1600是方程的解．------------------------------------------------------------6
答：
今年A型车每辆2000元．-------------------------------------------------------------7
（2）设今年7月份进A型车m辆，则B型车（50﹣m）辆，获得的总利润为y元，--------------------------------------------------------------------------------------------------8
根据题意得50﹣m≤2m
解之得m≥
，----------------------------------------------------------------------------9
∵y＝（2000﹣1100）m＋（2400﹣1400）（50﹣m）＝﹣100m＋50000，---10
K=-100＜0，y随m的增大而减小，
∴当m＝17时，可以获得最大利润．-------------------------------------------------11
答：
进货方案是A型车17辆，B型车33辆．--------------------------------------12
22.
（1）解：
∵AB为⊙O的直径
∴∠C=90°-----------------------------------------------------------------------1
∴
--------------------------------------------------------------------------2
∴
----------------------------------------------------------------3
BC=CE-BE=CE-AB=18-AB-------------------------------------------------------------------4
由勾股定理得
∴
-----------------------------------------------------------------5
解得AB=13
∴⊙O的半径是6.5----------------------------------------------------------------6
（2）证明：
连接OF，BF------------------------------------------------------------------7
∵AB为⊙O的直径
∴∠AFB=90°---------------------------------------------------------------------8
又AB=BE
∴AF=EF
又D为CE的中点
∴DF∥AC--------------------------------------------------------------------------9
∴∠EDF=∠C=90°
又OA=OB
∴OF∥BE------------------------------------------------------------------------10
∴∠OFD=∠EDF=90°--------------------------------------------------------11
∴DF为⊙O的切线-------------------------------------------------------------12
5、（本题12分）
23．解：
（1）∵DE∥CF，
∴∠FCA=∠EAC=60°.------------------------------------------------------------------1
∴∠ACB=60°+45°=105°------------------------------------------------------------2.
∵∠CAB=180°－60°－75°=45°.---------------------------------------------------3.
∴∠ABC=180°－45°－105°=30°.-
-------------------------------------------------4
（2）作CE⊥AB，垂足为E，--------------------------------------------------5
在Rt△ACE中，∠EAC=45°，AC=100，-----------------------------------------6
∴EC=AE=AC·cos4
5°=100×
=50
.---------------------------------------8
在Rt△BCE中，
.-------------------------------10
∴AB=AE+BE=
≈50×1.414+50×2.449≈193米.---------1
1
答：
A处和D处之间的距离为193米.---------12
6、（本题12分）
24．
24．解
（1）∵直线
经过点
∴
------------------------------------------------------------------------------2
∴
-----------------------------------------------------------
----------------3
∵抛物线
经过点
∴
∴
--------------------------------------------------------------------------------------5
∴
----------------------------------------------------------------------------------6
（2）设购进乙种水果
吨，水果批发市场获利
元
---------------9
∵
＞0，抛物线开口向上，x的取值范围是1≤x≤8
∴当
时，
有最小值22-----------------------------------------------------------10
当
时，
有最大值40-------------------------------------------------------------11
答：
全部售出后，最少获得利润22千元，当进甲种水果4吨，乙种水果8吨时获利最大，最大利润是40千元.---------------------------------------------------------------12
7、（本题12分）
25．
（1）证明：
∵△ACB、△ADE都为等腰直角三角形，∠ADE=∠ACB=90°
∴AD=DE，AC=BC，----------------------
------------------------------1
∴∠AED=∠DAE=∠ABC=45°--------------------------------------------2
∵四边形DBFE是平行四边形，
∴DE=BF，DE∥BF.
∴AD=BF，∠EBF=∠BDE=180°-45°=135°
∴∠FBC=135°-45°=90°------------------------------------------------------------------3
又∠DAC=∠DAE+∠EAC=45°+45°=90°
∴∠FBC=∠DAC
∴△CAD≌△CBD（SAS）---------------------------------------------------------------4
∴CD=CF，∠ACD=∠BCF
∴∠DCF=∠DCB+∠BCF=∠DCB+∠ACD=∠ACB=90°
∴CD⊥CF----------------------------------------------------------5
（2）成立，延长DE交BC于M------------------------------------------------------------6
∵△ACB、△ADE都为等腰直角三角形，∠ADE=∠ACB=90°
∴AD=DE，AC=BC，-----------------------------------------------------7
∴∠AED=∠DAE=∠ABC=45°
∵四边形DBFE是平行四边形，
∴DE=BF，DE∥BF.----------------------------------------------------------------------------8
∴∠FBC=∠DMB，AD=BF
又∠DMB+∠DMC=180°
又∠DAC+∠DMC=360°-90°-90°=180°
∴∠DMB=∠DAC
∴∠FBC=∠DAC
∴△CAD≌△CBD（SAS）.---------------------------------------------------------------9
∴CD=CF，∠ACD=∠BCF
∴∠DCF=∠DCB+∠BCF=∠DCB+∠ACD=∠ACB=90°
∴CD⊥CF---------------------------------------------------------10
（3）
=
45°或
=225°-------------------------------------------12
8、（本题14分）
（1）由题意得A（4,0），D（0,2）-----------------------------------------------------------------2
∵抛物线
经过A（4,0），B（-2,0）两点
∴
-----------------------------------------------------------------------------------3
解得
--------------------------------------------------------------------------------------------4
∴抛物线的解析式是
----------------------------------------------------------5
（2）①
坐标是（-t，2），当
在抛物线上时，
-----------------6
解得
（不合题意，舍去）----------------------------------------7
∴
----------------------------------------------------------------------------------------8
②
时，
的周长最小，
周长的最小值是
------------10
③
----------------------------------------------------14
（解析式3分，取值范围1分）
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