五年级数学导学案.docx

五年级数学导学案.docx

《五年级数学导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级数学导学案.docx（51页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

五年级数学导学案

1分数的意义

第一课时

编写人：

西马庄学校刘粉霞

学习内容：

分数的意义，分数单位的认识

学习目标：

在具体的情境中进一步认识分数，体会“整体”与“部分”的关系。

学习难点：

对分数意义的认识

学习过程：

一、学习例1

（1）我分得这个月饼的，这里的是把（ ）看作一个整体。

（2）我分得这盒月饼的，这里的是把（ ）看作一个整体。

小结：

看作单位“1”的量，既可以是（ ），也可以是（ ）。

（3）他们都分到，但是小华只分到块，而小红却分到2块月饼，这是为什么？

二、合作探究：

分数的意义

（1）你能用自己的话说说什么是分数吗？

（2）在分数的意义里，你认为哪些词是关键词？

为什么？

（3）分母表示（ ），分子表示（ ）。

（4）什么是分数单位？

分数单位与分数的什么有关系？

三、达标检测

1、填空

4个是（ ），里有（ ）个，（ ）个是

（ ）个（ ）是。

2、判断

（1）3千克水果分给5位小朋友，每位小朋友分得这些水果的（ ）。

（2）我国人口约占世界人口的，这里的是把“世界人口”看作单位“1”的（ ）。

（3）把一个西瓜分成8份，小花吃了3份，他吃了这个西瓜的（ ）。

（4）10块糖的和15块糖的同样多（ ）。

课后反思：

第二课时

分数与除法的关系

编写人：

西马庄学校刘粉霞

学习内容

分数与除法的关系

学习目标

理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商

学习重难点

理解分数与除法关系的转换

学习过程

一、自主学习

1、复习

（1）什么叫分数？

举例说明。

（2）分数单位是什么？

（3）吨的分数单位是（ ）吨，它包含有（ ）个这样的单位。

（4）（ ）个米是米，Kg是3个（ ）Kg。

2、把4m平均分成5份，每份长多少？

（1）用什么方法计算

（2）列式

（3）用分数怎么表示商？

4÷5＝（米）

   被除数相当于（ ），除数相当于（ ），除号相当于（ ）。

（4）用字母表示分数与除法的关系

a÷b＝（b不等于0）

二、合作探究

1、出示例3情景图

2、找出图中提供的信息

3、思考：

兔的只数是鸭的几分之几？

      鸡的只数是鸭的几分之几？

4、交流共识：

求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍一样，都是用（ ）

三、达标检测

1、填空 

6÷3＝      9÷（ ）＝

  ＝（ ）÷（ ）  ＝（ ）÷（ ）

2、用分数表示下面各个算式的商

4÷13   8÷25   17÷15   50÷62

32÷17  27÷20  35÷17   60÷49

3、想一想，他们原来各有几块糖

  小平说：

“我吃了全部糖的，正好是4块。

”

  小丽说：

“我吃了全部糖的，正好是4块。

”

  原来，小平有（ ）块糖，小丽有（ ）块糖。

课后反思：

分数的大小比较

一课时

编写人:

西马庄学校刘粉霞

学习内容:

   教科书第9页例1、例2及相关练习。

学习目标:

1.理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数的大小的方法。

2.在学习、比较分数大小的过程中加深对分数意义的理解。

3.培养观察、比较、分析、概括的能力和自学探究，构建新知的能力。

学习重点:

同分母或同分子分数大小比较的方法的探究与基本原则的确定。

学习难点:

同分子分数大小比较的方法。

学习过程:

一、预习自学

1.复习

（1）把一块蛋糕平均分成四份，每份是它的（）。

（2）3/4的分数单位是（），3/4里面有（）个1/（）。

（3）4/5里面有（）个1/5，3/5里面有（）个1/5。

（4）7/10里面有7个1/（），7/9里面有7个1/（）。

2.学习例1比较1/4和3/4的大小。

两个分数的特征是          。

1.画图比较。

（可画数轴描点，也可画长方形、正方形图）

2.分析分数单位：

1/4含 个分数单位，3/4含 个分数单位。

3.试一试，选择你喜欢的方法比较，并说明思路。

4/5 3/5   5/6 1/6                                       

（4）总结方法：

分母相同的两个分数，     的分数比较大。

3.学习例2 比较3/5和3/4的大小。

（1）观察这两个分数的特征：

   相同，   不同。

（2）画数轴图进行比较。

（3）取两张同样长的纸条，分别折出3/5和3/4，再比较大小。

（4）方法总结：

分子相同的两个分数，   的分数比较大。

（5）试一试：

比较两个分数的大小

   6/7  6/11   3/4   3/8  8/9  8/13

二、合作探究，交流展示

1.小组交流预习内容，讨论预习中不能解决的问题。

2.交流总结出的比较分数大小的方法。

3.互出五组数例进行比较。

三、达标检测

4.比较下面每组两个分数的大小，并说明理由。

5/8 7/8   1/4 3/4   7/15 4/15   11/21 10/21

5/11 5/7  6/19 6/23  13/24  13/23  7/12  7/11

1.把下面每组的分数，按从大到小的顺序排列。

1/6，1/4和1/8   9/11，5/11和10/11 3/7，3/8和4/7

1.做8个同样的零件，师傅要3小时，徒弟要5小时。

做一个这样的零件，师徒各需几小时？

谁做得快些？

课后反思：

《真分数和假分数》导学案

黄庄小学黄淑嫩

学习内容：

真分数和假分数

学习目标：

1．知识目标：

学生理解真分数、假分数的意义，能正确地区分真分数、假分数，学会把假分数化成整数。

2．能力目标：

提高观察、分析、比较和抽象概括的能力。

3.情感目标：

感受数学的价值，渗透分类的数学思想方法。

导学：

1、尝试探究1：

用分数表示出各涂色部分。

（1）

（）

（）

（）

（2）

（）

（）

（）

2、尝试探究2:

想一想：

比较涂色题

（1）中的每个分数的分子和分母的大小，你发现了什么？

再将这三个分数同“1”比较，你又发现了什么？

记一记：

（）的分数，叫真分数。

真分数都（）1。

议一议：

比较涂色题

（2）中的每个分数的分子和分母的大小，你有什么发现？

记一记：

分子比分母（）或分子和分母（）的分数，叫做假分数。

假分数（）1或（）1。

议一议：

什么样的分数可以化成整数？

3、尝试练习：

（1）

真分数假分数

（2）判断：

①真分数小于1、假分数大于1。

（）

②任何一个整数都可以看成是分母是1的假分数。

（）

③1是最小的假分数。

（）

④真分数分母大于分子。

（）

⑤分数单位是

的真分数有5个。

（）

⑥分数单位是

的最大真分数是

。

（）

（3）选做题：

①要使

是假分数，

是真分数，x的值应该是（）

②在

中，a是非0自然数，当a（）时，它是真分数；当a（）时，它是假分数；当a（）时，

可以化成整数。

学后反思：

《真分数和假分数》练案

（一）填空：

1、写出分子是5的所有假分数（）

2、分子是8的真分数有（）个。

3、写出分母是7的所有真分数（）。

4、写出分子是9的5个假分数（）。

5、写出分母是11的最小假分数（）。

6、写出分数单位是

的所有真分数（）。

（二）将下面的分数进行分类。

真分数；假分数。

（三）选择

1、分母是4的真分数有（）个。

A.2B.3C.4D.5

2、分子是4的真分数有（）个。

A.4B.5C.8D.无数

3、分数单位是

的假分数有（）个。

A.3B.2C.无数

4、如果

是真分数，那么a的最小值是（）

A.5B.1C.6D.9

（四）解决问题

1、百货商店今天卖出23台电视机，17台洗衣机，卖出的电视机是洗衣机的几分之几？

2、一盒感冒药共20粒，每天早、中、晚各一粒，这些药能吃多少天？

3、熊冬眠约5个月，睡鼠冬眠约7个月，睡鼠的冬眠时间是熊的几分之几？

熊的冬眠时间是睡鼠的几分之几？

4、五年一班有女生28人，比男生少7人，男生是全班的几分之几？

女生是男生的几分之几？

（五）选做题：

分数

（a不为0），当a是（）时，

是真分数；当a（）时，

是假分数；当a（）时，

等于1。

课题：

分数的基本性质

西大郊小学朱海玲

学习内空：

小学数学五年级下册15页—16页

学习目标：

1、能理解和掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除法中商不变的规律之间的联系。

2、能运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。

3、培养观察、比较、抽象、概括的逻辑思维能力，渗透“事物之间是相互联系的”辨证唯物主义观点。

学习重难点：

理解并掌握分数的基本性质。

能对分数的性质进行简单应用

一、学前准备：

自学15—16页内容

二、探究活动：

1.分纸折纸，初步感受。

请小组长拿出4张同样大小的长方形纸分给组内的4个同学，用对折的方法分别把4张纸平均分成2份、4份、6份和8份。

并用涂色的方法分别表示出1/2，2/4，3/6，4/8。

2.观察比较：

涂色部分面积的大小（），

这说明：

1/2（）2/4（）3/6（）4/8（填﹤﹥﹦）

3.观察对比，概括分析：

从左往右看：

1/2=2/4=4/8

由1/2变成2/4，平均分的份数和表示的份数有什么变化？

把1/2平均分的份数和表示的份数都乘以（），就得到2/4，即1/2=2/4

把1/2平均分的份数和表示的份数都乘以（）,就得到3/6，即：

1/2=3/6

由此可知：

分数的分子、分母同时乘以相同的数，分数的大小（　　）

从右往左看：

4/8=2/4=1/2

4/8的分子、分母同时除以2，得到（　）。

同理，3/6的分子、分母同时除以3，也可以得到（　）。

由此可知：

分数的分子、分母同时除以相同的数，分数的大小（　）。

5.概括分数的基本性质：

分数的分子与分母同时（   ）或者（    ）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

6.把分数化成指定分母而大小不变的分数：

3　（）（）　　15　（）（）　　　　　　　　　　

—=———=——=———=—

4（）824（）8

由例2的两种解法中你发现了分数的基本性质与商不变性质是（　　）。

三、学习体会：

　　分数的基本性质：

（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）　　　　　　　　　　　　

四、自我检测

基础题：

1．填空：

（1）把1/6的分母乘5，分子应乘（　），才使分数的大小不变。

（2）把8/12的分子除以4，分母应除以（　），才使分数的大小不变。

2、判断（正确的画,错误的画×）。

（1）1/5＝1+3/5+3＝4/8（）

（2）12/8=12÷6/18÷6=2/3（）

（3）分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。

（ ）

3、写一写：

自己设计一个分数，并写出与它相等的分数，比一比，在1分钟里谁写的多。

提高题：

1、

＝

　　　　2/9＝10/（　）　　　　　

（　）/15＝1/3　　　　　　16/24＝（　）/（　）　

2、4/8　3/9　6/12　20/40　7/21　9/24　8/19　7/14　10/30　　　　　　　　

　　与1/2相等的分数有（　　　　　　　　　　　　　　　）

　　与1/3相等的分数有（　　　　　　　　　　　　　　　）

3、大于5/7又小于6/7的分数有（　　）个。

拓展题：

1、要使1/a=5/40=a/b成立，那么a代表的数是多少？

b代表的数是多少？

2、把4/26的分子加上8，要使分数大小不变：

分母应加上几？

如果把4/26的分母减去13，要使分数的大小不变，分子应减去几？

五、学习反思

六、学习评价：

1、预习效果自评等级ABC预习效果互评等级ABC

2、课堂学习效果自评等级ABC

课堂学习效果互评等级ABC

《求两个数的最大公因数》导学案

黄庄小学黄淑嫩

学习内容：

公因数和最大公因数及互质数。

学习目标：

1、经历找两个数的最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

探索找公因数的方法，会用列举法和短除法正确找出两个数的公因数和最大公因数。

掌握互质数的特征，并能正确判断两数是否是互质数。

2、结合具体实例，渗透集合思想，培养有序思考的能力，养成不重复、不遗漏、不重复的思考习惯。

3、能用自己的语言表述自己的发现，善于发现规律，利用规律解决问题。

探究导学：

1.尝试探究1：

填一填、想一想。

12的因数（）

30的因数（）

思考：

你发现了什么？

12的因数30的因数

12和30都有的因数

记一记：

（）叫这两个数的公因数，（）叫这两个数的最大公因数。

2.尝试探究2：

短除法求两个数的最大公因数。

（1）参照提示试学课本19页中间内容。

提示：

21230称为短除号，相当于竖式除法倒用。

里面的12、30都

615是被除数，外面左侧的数称为除数、写在被除数对应下面的数是商，如：

6、15是12、30被2除所得的对应的商。

（2）同桌交流一下自己的收获。

（3）试一试用短除法求下列各组两个数的最大公因数。

16和246和127和9

（4）议一议：

用短除法求最大公因数要注意什么？

3.尝试探究3：

互质数

（1）记一记：

互质数的意义：

公因数只有1的两个数叫做互质数。

（2）试着举一组互质数的例子，小组内交流一下。

（3）成为互质数的两个数存在哪几种情况？

举例说明。

情况一：

情况二：

情况三：

情况四：

4、学后反思

《求两个数的最大公因数》练案

一、填一填：

15的因数：

50的因数：

15和50的公因数：

15和50个最大公因数：

二、用短除法求下列各组数的最大公因数。

4和89和328和7

9和68和1020和25

三、按要求写互质数。

1、一个质数一个合数：

（、）

2、两个都是合数：

（、）

3、两个都是质数:

（、）

4、其中有一个数既不是质数也不是合数：

（、）

《约分》导学案

黄庄小学黄淑嫩

学习内容：

约分。

学习目标：

①使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分。

②培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。

③渗透恒等变换思想。

探究导学：

1、知识链接。

（1）分数有什么性质？

（2）什么叫两个数的公因数、最大公因数？

（3）互质数是怎么回事？

举几个例子。

2、尝试探究1：

约分的意义及方法。

（1）自学例2

（2）同桌交流：

用自己的话说一说什么是约分？

（3）记一记：

教材20页中部约分的意义。

3、尝试探究2：

约分格式及策略。

（1）自学教材20页倒数第四自然段，小组内说一说你有什么发现？

（2）提示：

斜线表示约分，所得的商是分子的写在分子上方，分母的商写在原分母的下方，相同数位要对齐。

（3）说一说教材中左右两式的约分策略有何不同。

（4）试一试：

将16/、24、25/50、32/24约分。

4、尝试探究3：

最简分数的意义。

小组内交流最简分数的意义，然后完成20页试一试。

学后反思：

-

《约分》练案

1、将下面分数化成最简分数。

2、写出分母是8的最简分数。

3、一本书有60页，小明已经看了40页，请用最简分数表示已看页数占总页数的几分之几，剩下的页数占总页数的几分之几？

课题：

通分

西大郊小学朱海玲

学习目标：

1、能利用列举法和短除法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

2、理解通分的含义，探索并掌握通分的方法。

3、探索分数的大小比较的方法。

学习重点：

1、正确地运用短除法确定两个数的最小公倍数。

2、会用通分的方法比较分数的大小。

学习难点：

1、用短除法计算最小公倍数时与两个数的最大公因数区分。

2、通分一般方法的概括过程。

一、自主学习

自学23页到24页内容完成其中的填空

二、课堂探讨展示

1、什么叫公倍数？

什么叫最小公倍数？

2、小组合作探讨怎样用短除法来求4和6的最小公倍数并交流以下问题：

①短除式中除数2是什么数？

②为什么时候在得出商2和3时不再往下除？

③4和6的最小公倍数是怎么计算的？

用短除法试求10和812和18的最小公倍数

总结：

用短除法求两个数的最小公倍数方法：

（1）先用两个数的（）数做除数去除两数，除到最后两个商互为（）为止。

（2）再将全部除数和商（）。

3、让自学课本例2，并思考下列问题：

①为什么7/8和5/6不容易直接比较大小？

②可以用什么方法来比较它们的大小？

③能用什么数来作它们的公分母？

24和48选哪个作公分母比较简便？

④7/8是怎么等于21/24的？

5/6又是怎样等于20/24的？

⑤试把

和

和

进行通分并比较大小。

总结：

通分是把几个分母（）的分数，分别化成和原来分数（）并且分母相同的分数的过程。

三、学习体会：

通分的目的是要把分母（）的分数化成同分母分数，方便比较分数的大小。

通分的方法是：

①先求出原来几个分母的（）作为公分母；②把各分数分别化成用（）作分母的分数。

四、自我检测：

基础题：

1、求/列每组数的最小公倍数

2和5  3和8    6和9   21和14 

2、通分

1/6和1/44/9和5/115/8和7/12

提高题：

1、两个互质的数的最小公倍数是（）。

2、两个分数的分母是倍数关系时，它们的公分母就是（　　　　　）。

3、把下列分数按照从大到小的顺序排列起来

13/20、7/10和4/5   11/12、7/18和5/6　

拓展题：

1、明明每隔5天去一次图书馆看书，华华每隔3天去一次图书馆看书，10月1日他们同时去图书馆看书，请问10月份他们还有哪几天同时去图书馆看书？

2、有三根一样长的铁丝，第一根用去3/10米，第二根用去8/25米，第三根用去5/15米。

哪一根用去最多？

五、学习反思

六、学习评价：

1、预习效果自评等级ABC预习效果互评等级ABC

2、课堂学习效果自评等级ABC

课堂学习效果互评等级ABC

《分数和小数的互化》导学案

碑楼学校李伟丽

一、导学目标

知识目标：

理解并掌握小数化分数和分数化小数的方法。

能力目标：

通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物是相互联系，可以相互转化的辩证唯物主义观点。

情感目标：

在小组合作中体验成功，感受失败，在学习中培养团结合作的精神。

教学重点和难点

（一）分数与小数互化的方法。

（二）分数化小数的方法。

二、预习学案：

1．读出下面各小数，并说出它们的意义。

0.3，0.25，0.14，0.08，0.315。

2．求下面各题的商。

（分别用小数、分数表示。

）

3÷4　　　　　　　　15÷45　　　　　　　　　　　1÷8

5÷10　　　　　　　9÷10　　　　　　　　　　　　6÷15

通过用分数与小数分别表示各题的商，你发现了什么？

【设计意图：

通过用小数、分数表示同一题目的结果，引导学生发现小属于分数可以互化。

】

三、导学案

1、小数化分数。

把0.9，0.03，0.425化成分数。

（先自己独立完成，然后在小组内交流自己的做法）

（1）请观察化简前的分数，分母与小数有什么关系：

有没有规律？

（2）请再观察分子与小数有什么关系？

（3）把小数化成分数要注意什么？

【设计意图：

先引导学生学习小数化分数的方法，在学习时，让学生自己探究】

小练习：

把下面的小数化成分数

0.7　　6.13　0.08　0.50.66　1.75　

2、分数化小数

A:

把分数化成小数。

（独立完成）

（1）能不能直接把这些分数化成小数？

在小组内交流你的看法。

（2）说一说你是根据什么把这些分数改写成小数的？

（3）观察分母和小数部分，发现它们之间有什么关系？

怎样能很快地把分母是10，100，1000，…的分数化成小数？

【设计意图：

让学生自主探究分母是整十、整百、整千的分数化小数的方法】

练习：

把下面的分数化成小数：

B:

把分数化成小数。

（先独立研究，如有困难在小组内交流）

（1）这一组分数与上一组分数有什么不同？

（2）说一说你是用什么方法把它们化成小数？

（学生在汇报时教师将学生的做法写到黑板上，可作如下安排：

=3÷4=0.75==0.75）

（3）能不能写成分母是100的分数？

11÷45能不能除尽？

除不尽时要怎么办？

（4）谈一谈分母不是整10、整100、整1000的分数化小数的方法。

【设计意图：

步步深入，探究分母不是整10、整100、整1000的分数化小数的方法，在探究中不局限于一种方法，引导学生发现不同的方法】

C:

把0.70.255/89/105/121.5这六个数按从小到大的顺序排起来。

【设计意图：

对本节课知识进行综合应用】

四、课堂检测：

1．（口答）把下面各小数化成分数。

　0.01，0.4，0.8，1.05，2.73。

2．把下面分数化小数。

（口答）

3．把下面分数化小数。

（笔算）

五、课后作业：

1、练习十九6、7、8题。

2、拓展作业：

自学课本100页《你知道吗？

》判断最简分数能不能化成有限小数的方法。

六、课堂总结：

谈一谈本节课你有什么收获？

反思自己在本节课中的表现。

七、板书设计：

分数与小数的互化

1、小数化分数

0.9=0.03=0.425==

2、分数化小数

（1）=0.3=0.67=0.049

（2）=3÷4=0.75==0.75

=7÷25=0.28==0.28

=11÷45=≈0.244

整理与复习的导学案（第一单元）

东大郊小学张艳蕊

学习内容

课本30页第1—3题和练习八的练习题。

学习目标

让学生经历对全单元知识进行简单的整理与反思的过程，进一步了解全单元的知识掌握状况，深化对分数的认识。

学习难点

约分、通分以及分数和小数之间的互化

学前准备

要求学生带上课前完成的简单梳理材料和题备份。

学习过程

一、小组合作，梳理交流

以小组为单位每个学生谈谈自己对本单元知识的梳理状况，反馈自己喜欢的问题。

二、自主学习，展示交流

1、关于分数的意义

（1）单位“1”的理解。

出示课本第30页第2题