六年级下册数学素材16年级第四单元知识点汇总.docx
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六年级下册数学素材16年级第四单元知识点汇总
1-6年级下册数学第四单元预习知识点汇总(人教版+北师大)
人教版一年级第四单元知识点汇总
第四单元100以内数的认识
1、认识计数单位
在数位顺序表中,从右边起,第一位是个位,计数单位是“一(个)”;第二位是十位,计数单位是“十”;第三位是百位,计数单位是“百”。
2、100以内数的组成
一个两位数,十位上是几就有几个十,个位上是几就有几个一。
3、100以内数的读法
读数要从最高位读起,百位上是几就读几百,十位上是几就读几十,个位上是几就是几。
末尾的0不读。
4、100以内数的写法
写数要从最高位写起,有几个百就在百位上写几,有几个十就在十位上写几,有几个一就在个位上写几。
除最高位外,哪一位上一个计数单位也没有,就写0占位。
5、100以内数的大小的比较
(1)先比较十位,十位上的数大的,这个数就大。
(2)十位相同再比较个位,个位上的数大的,这个数就大。
6、百数表
7、用语言来描述数的大小关系
两数相差很少,用“多一些”“少一些”描述;
两数相差很多,用“多得多”“少得多”描述。
8、整十数加一位数及相应的减法
几十加几等于几十几,
几加几十等于几十几。
几十几减几等于几十,
几十几减几十等于几。
北师大第四单元知识点汇总
第四单元有趣的图形
1、认识图形
长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形
2、七巧板
七巧板由7种图形组成,其中有5个三角形(1,2,4,6,7号),1个正方形(5号),1个平行四边形(3号)。
苏教版第四单元知识点汇总
第四单元100以内的加法和减法
40+30=70想:
4个十加3个十得7个十,是70。
45+30=75想:
先算40+30=70再算70+5=75
45+3=48想:
先算5+3=8再算40+8=48
24+9=30想:
先算4+9=13再算20+13=33
个位和个位加,十位和十位加(相同数位相加)
个位满十,十位多1;个位不满十,十位不变
原有的+跑来的=现有的原有的-跑走的=现在的
人教版二年级第四单元知识点汇总
四、万以内数的认识
1、“一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位,分别在个位、十位、百位、千位、万位上表示。
相邻两个计数单位之间的进率是10。
10个一是十,10个十是一百,10个一百是一千,10个一千是一万。
万千百十个
2、数位顺序表里:
从右边起,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位,第四位是千位,第五位是万位。
3、读数和写数都从高位起。
万以内数的读法:
读数时,要从高位读起,万位上是几就读几万,千位上是几就读几千,百位上是几就读几百,十位上是几就读几十,个位上是几就读几,中间有一个“0”或者连续两个“0”就只读一个“零”,末尾不管有几个0都不读。
4、万以内数的写法:
写数时,也要从高位写起,几个千就在千位上写几,几个百就在百位上写几,
几个十就在十位上写几,几个一就在个位上写几,哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。
5、数的组成:
就是看每个数位上是几,就有几个这样的计数单位组成。
6、数的大小比较的方法:
①位数多的大于位数少的数;②位数相同时,就比较最高位上的数字,数字大的这个数就大,反之就小;③如果最高位上的数字相同,就比较下一位上的数,依次类推。
7、最大的一位数:
9,最小的一位数:
1
最大的两位数:
99,最小的两位数:
10两位数最高位是十位。
最大的三位数:
999,最小的三位数:
100三位数最高位是百位。
最大的四位数:
9999,最小的四位数:
1000四位数最高位是千位。
最大的五位数:
99999,最小的五位数:
10000.五位数最高位是万位。
他们的最低位都是个位。
7、近似数:
与准确数很接近的整十、整百、整千的数。
“大约”“可能”“大概”出现就是近似数。
方法:
两位数的看个位上的数估算,三位数及三位数以上的看十位上的数估算。
(四舍五入)
北师大二年级第四单元知识点汇总
第四单元测量
测
量
认识分米、毫米、千米
分米用字母dm表示,1分米写成1dm
毫米用字母mm表示,1毫米写成1mm
千米用字母km表示,1千米写成1km
米、分米、厘米、毫米、千米之间的换算
1厘米=10毫米或1cm=10mm
1分米=10厘米或1dm=10cm
1米=100厘米或1m=100cm
1米=10分米或1m=10dm
1千米=1000米或1km=1000m
感受1分米、1毫米、1千米间的实际长度
一张电话卡的厚度大约是1毫米
1扎的长度大约是1分米
公共汽车两站地间的距离大约是1千米
米和厘米的实际长度:
1米:
张开双臂;1厘米:
食指的宽度;
苏教版第四单元知识点汇总
第四单元认识万以内的数
1、数位顺序
(1)从右边起,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位,第四位是千位,第五位是万位。
(2)相邻两个数位之间的进率是十
10个一是10,10个十是100,10个百是1000,10个千是10000。
(3)最小的三位数是100,最大的三位数是999;最小的四位数是1000,最大的四位数是9999。
2、万以内数的读写
(1)写数时从最高位写起,按照数位顺序,哪一位上的数字是几,就在哪一位上写几,哪一位上一个数也没有,就在那一位上写0占位。
(2)读数时要从最高位读起,千位上是几就读几千,百位上是几就读几百,十位上是几就读几十,个位上是几就读几。
中间有一个或连续两个0,都只读一个“零”,末尾不管有几个0,都不读。
3、认识算盘上的数
在算盘上记数时,要拨珠靠梁,一个下珠表示1,一个上珠表示5。
4、比较数的大小
数位多的数就大,数位少的数就小;
从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大;
如果最高位上的数相同,那么就比较下一位,以此类推直到比较出大小为止。
5、万以内数的近似数
一个数接近几百或几千就近似于几百或几千。
约等号“≈”,读作约等于。
(1)接近几百看十位
如果十位上的数小于5,就直接写百位上的数,如果十位上的数大于5,就要把百位上的数字再加1。
(2)接近几千看百位
如果百位上的数小于5,就直接写千位上的数,如果百位上的数大于5,就要把千位上的数字再加1。
人教版三年级第四单元知识点汇总
第四单元年、月、日
重要的日子:
1949年10月1日,中华人民共和国成立。
1月1日元旦节。
3月12日植树节,
3月8日妇女节,5月1日劳动节,5月4日青年节,
6月1日儿童节,7月1日建党节,8月1日建军节,
9月10日教师节,10月1日国庆节。
2、一、三、五、七、八、十、腊(十二)三十一天永不差(大月),
四、六、九、冬(十一)三十整(小月),
二月二十八或二十九天(二月既不是大月也不是小月)。
一年有12个月(7个大月,4个小月)。
三十一天的月份为大月,三十天的月份为小月,
平年的二月有28天,闰年的二月有29天;
平年与闰年大月、小月天数是相同的,只有二月,闰年比平年多一天。
3、一年中连续的大月有(7)月和(8)月,天数是共(62)天。
4、①平年:
2月(28)天,全年(365)天;上半年有(181)天。
②闰年:
2月(29)天,全年(366)天,上半年有(182)天。
③平年、闰年下半年都是(184)天。
5、季度:
一年分四季度,每3个月为一季度,
一、二、三月是第一季度(平年有90天,闰年有91天),
四、五、六月是第二季度(有91天),
七、八、九月是第三季度(92天),
十、十一、十二月是第四季度(有92天)。
6、求有多少个星期?
用天数÷7。
→如:
52天52÷7=7(个)……3(天)
7、判断平年、闰年的方法:
①一般的公历年份÷4,整除或者没有余数,就是闰年;
②公历年份是整百的÷400,整除或者没有余数,就是闰年。
8、通常每4年里有
(1)个闰年,(3)个平年。
(如果说某个人不是每年都能过到生日,8岁过两次生日,12岁过3次生日,那么他的生日就是2月29日。
)
9、公历年份是4的倍数的一般是闰年;但公历年份是整百数时,必须是400的倍数才是闰年。
如:
2000÷400=5,所以2000年是闰年;而1900÷400=4……300,所以1900年不是闰年;典型例题。
2007年2月份有()天。
先要用2007除以4判断2007年是平年还是闰年,再确定2月有多少天。
10、推算星期几的方法
例:
已知今天星期三,再过50天星期几?
解析:
因为一个星期是七天,那么由50÷7=7(星期)……1(天),知道50天里有7个星期多一天,所以第50天是星期四。
11、经过的天数的计算:
公式→结束时间—开始时间+1
例如:
6月12到8月17日是多少天?
月份思考
6月12日----30日30-12+1=19天
7月31天31天
8月1日-----17日17天
(合计:
19+31+17=57天)
(二)24计时法
1、普通计时法又叫12时计时法,就是把一天分成两个12时表示,在表示的时间前必须加上大概的时间段词语(如凌晨、早上、上午、下午、晚上)
2、24时计时法,就是把一天分成24时表示,在表示的时间前可以加或可以不加表示的大概时间段得词语。
(24时也叫0时)
3、计算经过时间时,一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。
4、时间与时刻的不同:
时间是一段,时刻是一个点。
5、普通计时法转换成24时计时法时,超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。
比如,午3日→3+12=15时
反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻,超过13时的时刻就减12,并加上下午,晚上等字在时刻前面。
比如,16时等于16-12=下午4时。
6、计算经过时间,就是用结束时刻减开始时刻。
结束时刻—开始时刻=时间段(经过时间
比如10:
00开始营业,22:
00结束营业,营业时间为:
22:
00—10:
00=12(小时)7、常用的时间单位有:
年、月、日、时、分、秒。
8、时间单位进率:
1世纪=100年1年=12个月1天(日)=24小时
1小时=60分钟1分钟=60秒钟1周=7天
9、制作年历步骤:
第一:
确定1月1日是星期几;
第二:
确定12个月怎样排列,
第三:
把休息日用另外的颜色标出来。
北师大第四单元知识点汇总
第四单元千克、克、吨
1质量单位:
吨、千克、克
千克:
称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位。
用kg表示;
克:
称比较轻的物品的质量用克作单位。
用g表示;
吨:
称很重的或大型的物品通常用吨作单位。
吨可以用字母“t”表示。
2能说出常见物体的质量,或者为物体选择合适的重量单位:
小朋友的体重30千克
一本书重50克
一头大象重12吨
一个书包重12千克
一个西瓜重5千克
一个苹果重200克
一袋大米的重为50千克
一张纸重1克
注意:
称比较轻的物品,常用克作单位,称一般物品有多重,常用千克作单位,称较重物品用吨作单位。
3千克、克、吨之间关系:
1千克=1000克,1吨=1000千克。
吨可记作“t”,千克可记作“kg”,克可以记作“g”。
公式可以记作1kg=1000g,1t=1000kg。
4换算方法:
把千克换算成克,就是在克数末尾添上3个0;
8千克=8×1000=8000克
3千克120克=3×1000+120=3120克
把克换算成千克,就是在克数末尾去掉3个0。
21000克=21÷1000=21千克
4123克=4千克123克
把吨换算成千克,就在数字的末尾加上3个0;
13吨=13×1000=13000千克
8吨60千克=8×1000+60=8060千克
把千克换算成吨,就在数字的末尾去掉3个0。
14000千克=14000÷1000=14吨
15600千克=15吨600千克
5几种常见的称量工具:
天平、台秤、电子称
6简单计算时需要注意:
①认真读题,仔细审题;
②在计算一般算式时,得数的末尾也应该写出单位名称,但不打括号。
例:
32千克×4=128千克;
③应用题在算式中要在得数后加括号,填上单位名称。
例:
一筐苹果重5千克,8箱苹果重多少千克?
5×8=40(千克)
苏教版第四单元知识点汇总
第四单元混合运算
1、不含括号的混合运算
同时含有乘、除法和加、减法的混合运算,先算乘除,后算加减。
2、含有括号的混合运算
先算括号里的,再算括号外的。
人教版第四单元知识点汇总
第四单元小数的意义和性质
1.小数的产生:
在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
7、小数的数位顺序表
(1)6.378的计数单位是0.001。
(最低位的计数单位是整个数的计数单位)
(2)6.378中有6个一,3个十分之一(0.1),7个百分之一(0.01),8个千分之一(0.001)。
(3)6.378中有(6378)个千分之一(0.001)。
(4)9.426中的4表示4个十分之一(0.1)[4在十分位]
8、小数的性质:
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
注意:
小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。
作用可以化简小数等。
9、小数的大小比较:
(1)先比较整数部分;
(2)如果整数部分相同,就比较十分位;(3)十分位相同,就比较百分位;(4)以此类推,直到比较出大小。
10、小数点的移动
小数点向右移:
移动一位,小数就扩大到原数的10倍;
移动两位,小数就扩大到原数的100倍;
移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;……
小数点向左移:
移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的十分之一;
移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的百分之一;
移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的千分之一;……
11、生活中常用的单位:
质量:
1吨=1000千克;1千克=1000克
长度:
1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米
1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积:
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
人民币:
1元=10角1角=10分1元=100分
单位换算:
(1)大(高级)单位转化成小(低)级单位=======乘以进率,小数点向右移动。
(2)小(低级)单位转化成大(高级)单位=======除以进率,小数点向左移动。
12、小数的近似数(用“四舍五入”的方法):
(1)改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字。
改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字。
注意:
带上单位。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
(2)在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉。
北师大第四单元知识点汇总
第四单元正比例和反比例
1、生活中存在着大量互相依存的变量,一种量变化,另一种量也随着变化。
2、正比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用字母k表示它们的比值(一定),正比例关系可以表示为:
y/x=k(一定)。
判断两种量是否成正比例:
有些相关联的量,虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化,但它们相对应的数的比值不一定,就不成正比例,如被减数与差,正方形的面积与边长等。
正比例的图像是一条直线。
3、反比例的意义:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积,反比例的关系式可以表示为:
x·y=k(一定)。
判断两个量是不是成反比例:
要先想这两个量是不是相关联的量;再看这两个量的积是否一定;最后作出结
论。
反比例的图像是一条光滑曲线
苏教版第四单元知识点汇总
第四单元用计算器探索规律
第四单元用计算器探索规律
1、积的变化规律:
①一个因数缩小几倍,另一个因数扩大相同的倍数,积不变。
②一个因数缩小(或扩大几倍),另一个因数不变,积也随着缩小(或扩大)几倍。
2、商的变化规律:
①被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,(0除外),商不变。
(余数会变)
②被除数扩大(或缩小)几倍,除数不变,商也随之扩大(或缩小)几倍。
③被除数不变,除数缩小几倍(0除外),商反而扩大几倍
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人教版第四单元知识点汇总
第四单元分数的意义和性质
1、分数的意义:
一个物体、一物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”:
一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。
(也就是把什么平均分什么就是单位“1”。
)
3、分数单位:
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。
如4/5的分数单位是1/5。
4、分数与除法
A÷B=A/B(B≠0,除数不能为0,分母也不能够为0)例如:
4÷5=4/5
5、真分数和假分数、带分数
1、真分数:
分子比分母小的分数叫真分数。
真分数<1。
2、假分数:
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数≧1
3、带分数:
带分数由整数和真分数组成的分数。
带分数>1.
4、真分数<1≤假分数
真分数<1<带分数
6、假分数与整数、带分数的互化
(1)假分数化为整数或带分数,用分子÷分母,商作为整数,余数作为分子,如:
(2)整数化为假分数,用整数乘以分母得分子如:
(3)带分数化为假分数,用整数乘以分母加分子,得数就是假分数的分子,分母不变,如:
(4)1等于任何分子和分母相同的分数。
如:
7、分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
8、最简分数:
分数的分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含其他的质因数,就能够化成有限小数。
反之则不可以。
9、约分:
把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
如:
24/30=4/5
10、通分:
把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数,叫做通分。
如:
2/5和1/4可以化成8/20和5/20
11、分数和小数的互化
(1)小数化为分数:
数小数位数。
一位小数,分母是10;两位小数,分母是100……
如:
0.3=3/100.03=3/1000.003=3/1000
(2)分数化为小数:
方法一:
把分数化为分母是10、100、1000……
如:
3/10=0.33/5=6/10=0.6
1/4=25/100=0.25
方法二:
用分子÷分母
如:
3/4=3÷4=0.75
(3)带分数化为小数:
先把整数后的分数化为小数,再加上整数
12、比分数的大小:
分母相同,分子大,分数就大;
分子相同,分母小,分数才大。
分数比较大小的一般方法:
同分子比较;通分后比较;化成小数比较。
13、分数化简包括两步:
一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。
1/2=0.51/4=0.253/4=0.75
1/5=0.22/5=0.43/5=0.6
4/5=0.8
1/8=0.1253/8=0.3755/8=0.6257/8=0.8751/20=0.051/25=0.04
14、两个数互质的特殊判断方法:
①1和任何大于1的自然数互质。
②2和任何奇数都是互质数。
③相邻的两个自然数是互质数。
④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数,另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下),一般情况下这两个数也都是互质数。
15、求最大公因数的方法:
①倍数关系:
最大公因数就是较小数。
②互质关系:
最大公因数就是1
③一般关系:
从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
16、分数知识图解:
北师大第四单元知识点汇总
第四单元:
《长方体
(二)》
4.1体积与容积知识点:
1、体积与容积的概念:
体积:
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
(从外部测量)
容积:
容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。
(从内部测量)
注意:
①同一个容器,体积大于容积;当容器壁很薄时,容积近等于体积。
如果容器壁忽略不计时,容积等于体积。
②几个物体拼在一起时,它们的体积不发生改变(它们占空间的大小没有发生变化)
4.2体积单位知识点:
1、认识体积、容积单位
常用的体积单位:
立方米(3米)、立方分米(3分米)、立方厘米(3厘米)
常用的容积单位:
升、毫升、1升=13分米、1毫升=13厘米
2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义:
①手指头、苹果、火柴盒体积较小,可用3厘米作单位②西瓜、粉笔盒体积稍大,可以用3分米作单位
③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位
⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
4.3长方体的体积知识点:
1、长方体、正方体体积的计算方法
①长方体的体积=长×宽×高,长用a表示,宽用b表示,高用h表示,体积用V表示,体积可表示为V=abh
②正方体的体积=棱长*棱长*棱长,如果棱长用a表示,体积可表示为V=3a=a×a×a
长方体(正方体)的体积=底面积×高V=Sh
补充知识点:
长方体的体积=横截面面积×长
2、能利用长方体(正方体)的体积及其他两个条件求出问题。
如:
长方体的高=体积÷长÷宽长=体积÷高÷宽宽=体积÷高÷长
注意:
计算体积时,单位一定要统一;表面积与体积表示的意义不一样,单位不同,无法比较大小
4.4体积单位的换算认识体积、容积单位。
常用的体积单位有:
立方厘米(cm³)、立方分米(dm³)、立方米(m³)。
常用的容积单位有:
升(L)、毫升(mL)
知识点:
1、体积、容积单位之间的进率:
相邻体积、容积单位间进率为1000
1米³=1000分米³1分米³=1000厘米³1升=1分米³1毫升=1厘米³1升=1000毫升
2、体积、容积单位之间的换算方法:
体积、容积单位之间的换算,由高级单位化成低级单位乘进率,
由低级单位化成高级单位除以进率
4.5有趣的测量知识点:
1不规则物体体积的测量方法:
一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积(注意液面是“升高了”还是“升高到”)注意:
在测量体积较小的不规则物体的体积时,要先测量出一定数量物体的体积,再算出一个物体的体积2不规则物体体积的计算方法:
现在液体体积减去原来液体体积
苏