中等职业学校数学教学大纲.docx

中等职业学校数学教学大纲.docx

《中等职业学校数学教学大纲.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中等职业学校数学教学大纲.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

中等职业学校数学教学大纲

中等职业学校数学教学大纲

一、课程性质与任务

数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。

数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。

本课程的任务是：

使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。

二、课程教学目标

1.在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。

2.培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。

3.引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。

三、教学内容结构

本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成。

1.基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，教学时数为128学时。

2.职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，各学校根据实际情况进行选择和安排教学，教学时数为32~64学时。

3.拓展模块是满足学生个性发展和继续学习需要的任意选修内容，教学时数不做统一规定。

四、教学内容与要求

（一）本大纲教学要求用语的表述

1.认知要求（分为三个层次）

了解：

初步知道知识的含义及其简单应用。

理解：

懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其它相关知识的联系。

掌握：

能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。

2.技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力）

计算技能：

根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。

计算工具使用技能：

正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。

数据处理技能：

按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。

观察能力：

根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。

空间想象能力：

依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。

分析与解决问题能力：

能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。

数学思维能力：

依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。

（二）教学内容与要求

1.基础模块（128学时）

第1单元　集合（10学时）

知识内容

认知要求

说　明

了解

理解

掌握

集合、元素及其关系，空集

√

（1）要从实例引进集合的概念、集合之间的关系及运算

（2）通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力

（3）重点是集合的表示和集合之间的关系

集合的表示法

√

集合之间的关系（子集、真子集、相等）

√

集合的运算（交、并、补）

√

充要条件

√

第2单元　不等式（8学时）

知识内容

认知要求

说　明

了解

理解

掌握

不等式的基本性质

√

（1）要注意与初中不等式内容的衔接，在复习的基础上进行新知识的教学

（2）通过解一元二次不等式的教学，培养学生计算技能

（3）重点是一元二次不等式的解法

区间的概念

√

一元二次不等式

√

含绝对值的不等式

［ax+b＜c（或＞c）］

√

第3单元　函数（12学时）

知识内容

认知要求

说　明

了解

理解

掌握

函数的概念

√

（1）要结合生活及职业岗位的实例进一步理解函数的概念，引入函数的单调性及奇偶性等知识

（2）通过函数图像及其性质的研究，培养学生观察能力，分析与解决问题能力和数据处理技能

（3）重点是函数的概念，函数的图像及函数的应用

函数的三种表示法

√

函数的单调性

√

函数的奇偶性

√

函数的实际应用举例

√

第4单元　指数函数与对数函数（12学时）

知识内容

认知要求

说　明

了解

理解

掌握

有理数指数幂

√

（1）有理数指数幂要与整数指数幂知识衔接

（2）通过幂与对数的计算，培养学生计算工具使用技能；结合生活、生产实例，讲授指数函数模型，培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力

（3）重点是指数函数与对数函数的性质及应用

实数指数幂及其运算法则

√

幂函数举例

√

指数函数的图像和性质

√

对数的概念（含常用对数、自然对数）

√

利用计算器求对数值

（lgN，lnN，logaN）

√

积、商、幂的对数

√

对数函数的图像和性质

√

指数函数与对数函数的实际应用举例

√

第5单元　三角函数（18学时）

知识内容

认知要求

说　明

了解

理解

掌握

角的概念推广

√

（1）通过周期现象推广角的概念；任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的讲授要与锐角三角函数相衔接

（2）通过本单元教学，培养学生的观察能力，计算技能和计算工具使用技能

（3）重点是三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式、正弦函数的图像及性质

弧度制

√

任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数

√

利用计算器求三角函数值

√

同角三角函数基本关系式：

sin2α+cos2α=1、tan α=

√

诱导公式：

2kπ+α、-α、π±α的正弦、余弦及正切公式

√

正弦函数的图像和性质

√

余弦函数的图像和性质

√

利用计算器求角度

√

已知三角函数值求指定范围内的角

√

第6单元　数列（10学时）

知识内容

认知要求

说　明

了解

理解

掌握

数列的概念

√

（1）数列概念的引入、等差数列、等比数列的学习都要结合生活实例来进行

（2）通过等差数列与等比数列的教学，培养计算工具使用技能，数据处理技能和分析与解决问题能力

（3）重点是等差数列与等比数列的通项公式，前n项和公式

等差数列的定义，通项公式，前n项和公式

√

等比数列的定义，通项公式，前n项和公式

√

数列实际应用举例

√

第7单元　平面向量（矢量）（10学时）

知识内容

认知要求

说　明

了解

理解

掌握

平面向量的概念

√

（1）平面向量概念的引入要结合生活、生产的实例进行

（2）通过平面向量的教学，培养学生计算技能，数据处理技能和数学思维能力

（3）重点是平面向量的运算及其坐标表示

平面向量的加、减、数乘运算

√

平面向量的坐标表示

√

平面向量的内积

√

第8单元　直线和圆的方程（18学时）

知识内容

认知要求

说　明

了解

理解

掌握

两点间距离公式及中点公式

√

（1）要加强本单元知识与工程问题的联系，使学生体验解析几何的应用

（2）通过本单元教学，培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力

（3）重点是直线的点斜式方程和圆的标准方程，用坐标法解决直线、圆的相关问题

直线的倾斜角与斜率

√

直线的点斜式和斜截式方程

√

直线的一般式方程

√

两条相交直线的交点

√

两条直线平行的条件

√

两条直线垂直的条件

√

点到直线的距离公式

√

圆的方程

√

直线与圆的位置关系

√

直线的方程与圆的方程应用举例

√

第9单元　立体几何（14学时）

知识内容

认知要求

说　明

了解

理解

掌握

平面的基本性质

√

（1）通过观察实物和模型，归纳出直线、平面位置关系的判定与性质

（2）通过本单元教学，培养学生的空间想象能力，数学思维能力和计算工具使用技能

（3）重点是对直线、平面位置关系的判定；柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积与体积的计算

直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质

√

直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角

√

直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质

柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积、体积的计算

√

第10单元　概率与统计初步（16学时）

知识内容

认知要求

说　明

了解

理解

掌握

分类、分步计数原理

√

（1）教学中应注重知识讲授与试验、实例分析相结合，使学生在解决问题中掌握知识

（2）在本单元的教学中要注意使用计算器或计算机软件，培养学生的计算工具使用技能，数据处理技能和分析与解决问题能力

（3）重点是概率、总体与样本的概念，用样本均值估计总体均值，用样本标准差估计总体标准差，及其运用概率、统计初步知识解决简单的实际问题

随机事件和概率

√

概率的简单性质

√

直方图与频率分布

√

总体与样本

√

抽样方法

√

总体均值、标准差；用样本均值、标准差估计总体均值、标准差

√

一元线性回归

√

2.职业模块

第1单元　三角计算及其应用（16学时）

知识内容

认知要求

说　明

了解

理解

掌握

两角和的正弦、余弦公式

√

（1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如机械加工专业的金属加工与实训课程；要结合生产案例进行讲授

（2）通过本单元教学，培养学生的计算技能，计算工具使用技能和分析与解决问题能力

（3）重点是和角公式、正弦型函数和余弦定理的应用

二倍角公式

√

正弦型函数y=Asin（ωx+φ）

√

正弦定理、余弦定理

√

生产、生活中的三角计算及应用举例

√

第2单元　坐标变换与参数方程（12学时）

知识内容

认知要求

说　明

了解

理解

掌握

坐标轴平移

√

（1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如数控专业的数控机床（车床、铣床）操作课程；要结合生产案例进行讲授

（2）通过本单元教学，培养学生的计算技能，计算工具使用技能和分析与解决问题能力

（3）重点是坐标变换及参数方程在生产中的应用

坐标轴旋转

√

参数方程

√

常用几何曲线表

√

坐标变换及参数方程的应用举例

√

第3单元　复数及其应用（10学时）

知识内容

认知要求

说　明

了解

理解

掌握

复数的概念

√

（1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如自动化专业的电工基础课程

（2）通过本单元教学，理解专业课程的相关概念描述与计算，培养学生的计算工具使用技能

（3）重点是复数的概念与应用

复数的运算

√

复数的几何意义

√

复数应用举例

√

第4单元　逻辑代数初步（16学时）

知识内容

认知要求

说　明

了解

理解

掌握

二进位制

√

（1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如自动化专业的数字电路课程；要结合学生的职业背景进行讲授

（2）通过本单元教学，提高学生的数学思维能力和分析与解决问题能力

（3）重点是逻辑式与真值表，逻