学年数学北师大版九年级上册44 相似多边形 同步练习II 卷.docx

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学年数学北师大版九年级上册44相似多边形同步练习II卷

2019-2020学年数学北师大版九年级上册4.4相似多边形同步练习（II）卷

姓名:

________班级:

________成绩:

________

一、选择题：

（共5题；共10分）

1.（2分）如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（）

A.AB2=BC•BD    

B.AB2=AC•BD    

C.AB•AD=BD•BC    

D.AB•AD=AD•CD    

2.（2分）下列四组图形中不一定相似的是　　　　　　。

A.有一个角等于

的两个等腰三角形    

B.有一个角为

的两个直角三角形    

C.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形    

D.有一个角是

的两个等腰三角形    

3.（2分）如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）

A.∠ABP＝∠C    

B.∠APB＝∠ABC    

C.

＝

D.

4.（2分）在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：

（1）

，

（2）

；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有（）

A.1组    

B.2组    

C.3组    

D.4组    

5.（2分）如图所示，不能判定△ABC∽△DAC的条件是（）

A.∠B=∠DAC    

B.∠BAC=∠ADC    

C.AD2=BD•BC    

D.AC2=DC•BC    

二、填空题：

（共5题；共5分）

6.（1分）高6m的旗杆在水平地面上的影子长4m，同一时刻附近有一建筑物的影子长20米，则该建筑物的高为________ 

7.（1分）两个三角形相似，相似比是

如果小三角形的面积是9，那么大三角形的面积是________.

8.（1分）△ABC中，D为AB上一点，E为AC上一点，添加一个条件________（只能填一个）可以使得△ABC与△ADE相似．

9.（1分）已知如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，写出图中的一组相似三角形________．

10.（1分）在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．如图，请你在4×4的方格纸中，画一个格点三角形A1B1C1，使△A1B1C1与格点三角形ABC相似（相似比不为1）．

________．

三、解答题（共5题；共45分）

11.（5分）已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判定△ABC的形状．

12.（5分）如图，在△ABC中，AB=10cm，BC=20cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿边BC以2cm/s的速度移动．如果点P，Q分别从点A，B同时出发，经过几秒钟后，以点P、B、Q三点为顶点的三角形与△ABC相似？

13.（10分）如图，等边△ABC中，点D是BC上任意点，以AD为边作∠ADE=∠ADF=60°，分别交AC，AB于点E，F.

（1）求证：

AD2=AE×AC

（2）已知BC=2，设BD的长为x，AF的长为y，求y关于x的函数表达式.

14.（20分）如图，在△ABC中，E是AC边上的一点，且AE=AB，∠BAC=2∠CBE，以AB为直径作⊙O交AC于点D，交BE于点F．

（1）求证：

BC是⊙O的切线；

（2）若AB=8，BC=6，求DE的长．

（3）求证：

BC是⊙O的切线；

（4）若AB=8，BC=6，求DE的长．

15.（5分）试判断如图所示的两个矩形是否相似．

参考答案

一、选择题：

（共5题；共10分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

二、填空题：

（共5题；共5分）

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

三、解答题（共5题；共45分）

11-1、

12-1、

13-1、

13-2、

14-1、

14-2、

14-3、

14-4、

15-1、