学年数学北师大版九年级上册44 相似多边形 同步练习II 卷.docx
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学年数学北师大版九年级上册44相似多边形同步练习II卷
2019-2020学年数学北师大版九年级上册4.4相似多边形同步练习(II)卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、选择题:
(共5题;共10分)
1.(2分)如图,△ABC中,点D在线段BC上,且△ABC∽△DBA,则下列结论一定正确的是()
A.AB2=BC•BD
B.AB2=AC•BD
C.AB•AD=BD•BC
D.AB•AD=AD•CD
2.(2分)下列四组图形中不一定相似的是 。
A.有一个角等于
的两个等腰三角形
B.有一个角为
的两个直角三角形
C.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形
D.有一个角是
的两个等腰三角形
3.(2分)如图,点P在△ABC的边AC上,要判断△ABP∽△ACB,添加一个条件,不正确的是()
A.∠ABP=∠C
B.∠APB=∠ABC
C.
=
D.
4.(2分)在△ABC与△A′B′C′中,有下列条件:
(1)
,
(2)
;(3)∠A=∠A′;(4)∠C=∠C′,如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有()
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
5.(2分)如图所示,不能判定△ABC∽△DAC的条件是()
A.∠B=∠DAC
B.∠BAC=∠ADC
C.AD2=BD•BC
D.AC2=DC•BC
二、填空题:
(共5题;共5分)
6.(1分)高6m的旗杆在水平地面上的影子长4m,同一时刻附近有一建筑物的影子长20米,则该建筑物的高为________
7.(1分)两个三角形相似,相似比是
如果小三角形的面积是9,那么大三角形的面积是________.
8.(1分)△ABC中,D为AB上一点,E为AC上一点,添加一个条件________(只能填一个)可以使得△ABC与△ADE相似.
9.(1分)已知如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足是D,写出图中的一组相似三角形________.
10.(1分)在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图,请你在4×4的方格纸中,画一个格点三角形A1B1C1,使△A1B1C1与格点三角形ABC相似(相似比不为1).
________.
三、解答题(共5题;共45分)
11.(5分)已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4,试判定△ABC的形状.
12.(5分)如图,在△ABC中,AB=10cm,BC=20cm,点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿边BC以2cm/s的速度移动.如果点P,Q分别从点A,B同时出发,经过几秒钟后,以点P、B、Q三点为顶点的三角形与△ABC相似?
13.(10分)如图,等边△ABC中,点D是BC上任意点,以AD为边作∠ADE=∠ADF=60°,分别交AC,AB于点E,F.
(1)求证:
AD2=AE×AC
(2)已知BC=2,设BD的长为x,AF的长为y,求y关于x的函数表达式.
14.(20分)如图,在△ABC中,E是AC边上的一点,且AE=AB,∠BAC=2∠CBE,以AB为直径作⊙O交AC于点D,交BE于点F.
(1)求证:
BC是⊙O的切线;
(2)若AB=8,BC=6,求DE的长.
(3)求证:
BC是⊙O的切线;
(4)若AB=8,BC=6,求DE的长.
15.(5分)试判断如图所示的两个矩形是否相似.
参考答案
一、选择题:
(共5题;共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
二、填空题:
(共5题;共5分)
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
三、解答题(共5题;共45分)
11-1、
12-1、
13-1、
13-2、
14-1、
14-2、
14-3、
14-4、
15-1、