苏教版数学七年级上学期压轴题专练附答案.docx
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苏教版数学七年级上学期压轴题专练附答案
2018-2019苏教版数学七年级上学期压轴题专练（附答案）
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2018—2019苏教版数学七年级上学期压轴题专练（附答案）
（动点问题练习及答案）
1.，如图1,已知数轴上有三点A、B、C，AB=
AC，点C对应的数是200．
（1）若BC=300，求点A对应的数；
（2）如图2，在
（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动,点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；
（3）如图3,在
（1）的条件下,若点E、D对应的数分别为﹣800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动,点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点,点Q在从是点D运动到点A的过程中
QC﹣AM的值是否发生变化？
若不变，求其值；若不变,请说明理由．
2，如图，已知∠AOB=90°,射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转;同时，射线OD绕点O从OB位置开始,以每秒1°的速度逆时针方向旋转．当OC与OA成180°时，OC与OD同时停止旋转．
（1）当OC旋转10秒时，∠COD=°．
（2）当OC与OD的夹角是30°时,求旋转的时间．
（3）当OB平分∠COD时,求旋转的时间．
3.已知：
如图，数轴上线段AB=2（单位长度），线段CD=4（单位长度）,点A在数轴上表示的数是-10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒．
（1）当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为;
（2）当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；
（3）当运动到BC=8（单位长度）时,求出此时点B在数轴上表示的数．
4。
已知OC是∠AOB内部的一条射线，M，N分别为OA，OC上的点，线段OM，ON同时分别以30°/s，10°/s的速度绕点O逆时针旋转，设旋转时间为t秒．
（1）如图①，若∠AOB=120°，当OM、ON逆时针旋转到OM′、ON′处，
①若OM，ON旋转时间t为2时,则∠BON′+∠COM′=；
②若OM′平分∠AOC,ON′平分∠BOC，求∠M′ON′的值；
（2）如图②，若∠AOB=4∠BOC，OM，ON分别在∠AOC，∠BOC内部旋转时，请猜想∠COM与∠BON的数量关系,并说明理由．
（3）若∠AOC=80°,0M，0N在旋转的过程中，当∠MON=20°，t=．
5,甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？
6.如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部,另一边ON仍在直线AB的下方．
（1）若OM恰好平分∠BOC，求∠BON的度数;
（2）若∠BOM等于∠COM余角的3倍，求∠BOM的度数；
（3）若设∠BON=α（0°＜α＜90°）,试用含α的代数式表示∠COM．
7，如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时，动点B从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距12个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：
3（速度单位:
1个单位长度/秒）．
（1）求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置;
（2）若A、B两点分别从
（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，
①问经过几秒种,原点恰好处在两个动点的正中间？
②问经过几秒种，OB=2OA?
8，如图，直线l上有AB两点，AB=18cm，点O是线段AB上的一点,OA=2OB
（1）OA=cm，OB=cm；
（2）若点C是直线AB上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长；
（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发,向右运动，点P的速度为3cm/s,点Q的速度为1cm/s．设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P,Q两点停止运动．
①当t为何值时，2OP-OQ=4；
②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以4cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以4cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回,以4cm/s的速度向点Q运动，如此往返．当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．此时点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程是多少？
参考答案
1.
（1）—400；
（2）60秒时恰好满足MR=4RN；
设x秒时,Q在R右边时，恰好满足MR=4RN
∴MR=（10+2）×
RN=
[600—（5+2）x］
∵MR=4RN
∴（10+2）×
=
［600—（5+2）x]
解得x=60
∴）60秒时恰好满足MR=4RN；
（3）
值不变，值为300；
设经过的时间为y
则PE=10y,QD=5y,QC=200+5y
于是PQ=800+5y
则
PQ=400+
y
∴AM=-800-10y+（400+
y）=7。
5y
∴
=300
2，解：
（1）∵射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转，∴当OC旋转10秒时，∠COD=×10=40°，
故答案为：
40;
（2）设转动t秒，OC与OD的夹角是30度，
①如图1，4t+t=90—30，t=12，
②如图2，4t+t=90+30，t=24,
∴旋转的时间是12秒或24秒；
（3）如图3，设转动m秒时,OB平分∠COD，
则4m-90=m，解得，m=30，∴旋转的时间是30秒．
3.
（1）8、14；
（2）C、D的中点所表示的数是18，则依题意，得
（6+2）t=26，解得t=
．
答:
当t为
时,点B刚好与线段CD的中点重合；
（3）当点B在点C的左侧时，依题意得:
（6+2）t+8=24,解得t=2，此时点B在数轴上所表示的数是4；
当点B在点C的右侧时，依题意得到:
（6+2）t=32，
解得t=4，此时点B在数轴上所表示的数是24-8=16．
综上所述，点B在数轴上所表示的数是4或16．
4。
（1）答案为：
40°；②60°；
（2）∠COM=3∠BON,理由如下：
设∠BOC=X，则∠AOB=4X，∠AOC=3X，
∵旋转t秒后，∠AOM=3t，∠CON=t；∴∠COM=3X—3t=3（X—t），
∠NOB=X-t；∴∠COM=3∠BON;
（3）设旋转t秒后，∠AOM=30t，∠CON=10t，∴∠COM=80°-30t，∠NOC=10t,可得∠MON=∠MOC+∠CON，可得：
80°-30t+10t=20°，
解得：
t=3秒,故答案为：
3秒．
5，解:
设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，依题意有
，x=5，3x=15
6,
（1）
；
（2）45°；（3）
；
7，解：
（1）设A点运动的速度为x个单位/秒，点B运动的速度为3x个单位/秒．
根据题意得：
3（x+3x）=12．解得：
x=1．
∴A点运动的速度为1个单位/秒，点B运动的速度为3个单位/秒．
-1×3=-3,3×3=9．
3秒时A、B两点的位置如图所示：
（2）①设t秒后，原点在AB的中间．
根据题意得：
3+t=9—3t．解得:
t=
．
②当点B在原点右侧时,根据题意得：
9-3t=2（3+t）．
解得：
t=
．
当点B在原点的左侧时,根据题意得：
3t—9=2（3+t）．
解得：
t=15．
综上所述当t=
秒或t=15秒时，OB=2OA．
8.解:
（1）12;6．
（2）设CO的长是xcm，依题意有：
①当点C在线段AO上时,12—x=x+6+x,解得x=2；
②当点C在线段OB上时，12+x=x+6—x，
解得:
x=—6（舍去）；
③当点C在线段AB的延长线上时,12+x=x+x—6,
解得x=18．故CO的长为2cm或18cm；
（3）当运动时间为ts时，点P表示的数为3t—12，点Q表示的数为t+6．
当3t—12=t+6时，t=9，
∴0≤t≤9．
①∵2OP-OQ=4，∴2｜3t-12｜-|t+6｜=4．
当0≤t＜4时，有2（12-3t）-（6+t）=4,解得t=2；
当4≤t≤9时，有2（3t-12）-（6+t）=4，解得t=6。
8．
故当t为2s或6。
8s时,2OP—OQ=4．
②当3t—12=0时，t=4,4×（9—4）=20（cm）．
答:
在此过程中，点M行驶的总路程是20cm．
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